Классификация потоков платежей и методы их оценки

Любая финансовая операция характеризуется и может быть полностью описана посредством порождаемых ею денежных пото­ков. В целом сущность анализа финансовых операций заключается в определении времени и сумм генерируемых ими платежей и по­следующей их оценки в виде показателей, позволяющих сравнить и сопоставить альтернативные варианты.

Понятие денежный поток(cash flow, СF — поток наличности, по­ток платежей) является фундаментальным в финансовом менеджмен­те. Его можно трактовать как в широком, так и в узком смысле.

Под денежным потоком или потоком наличности в широком смыслепонимается распределенное во времени движение денеж­ных средств, возникающее в результате хозяйственной деятельно­сти субъекта.

В практической деятельности объектами анализа служат потоки платежей, генерируемые тем или иным активом, их комбинацией (портфелем) либо инвестиционным проектом. В этом смысле менед­жеру или аналитику удобнее оперировать более конкретным поняти­ем, которое может быть сформулировано в следующем виде.

Под денежным потокомпонимается распределенная во времени последовательность выплат и поступлений, генерируемая тем или иным активом, портфелем активов, инвестиционным проектом в течение операции.

В дальнейшем, говоря о денежных потоках, мы будем рассмат­ривать их именно в этом смысле, т.е. в контексте приведенного оп­ределения.

Денежный поток обладает рядом характеристик. Наиболее важ­ные из них — размер отдельного платежа (элемента потока), его направление или знак, время осуществления, определенность и др.

Получаемые платежи или поступления называют притоками (cash inflows — CIF), выплачиваемые — оттоками(cash outflows — СОF) денежных средств.

Размеры выплат и поступлений (т.е. отдельных элементов де­нежного потока) могут быть известны с той или иной степенью оп­ределенности. Чем более определенны суммы платежей, тем мень­ше риск, связанный с соответствующей операцией.

Разнообразие хозяйственных операций в условиях рынка обу­словливает существование самых различных видов денежных потоков. В этой связи возникает необходимость в их классификации.

Основные классифицирующие признаки и соответствующие им виды потоков платежей приведены в табл. 2.

Таблица 2. Классификация потоков платежей

Несмотря на разнообразие хозяйственных операций, наиболь­шее распространение на практике получили некоторые частные случаи дискретных денежных потоков. К важнейшим из них следу­ет отнести элементарные (двухпериодные) и регулярные (многопериодные) конечные потоки платежей.

Количественный анализ денежных потоков, генерируемых за определенный период времени хозяйственной операцией, в общем случае сводится к исчислению: FV_п— будущей стоимости потока за ппериодов и PV_n — современной стоимости потока за ппериодов.

Часто возникает необходимость определения и ряда других па­раметров операций, важнейшие среди которых CF_t — сумма плате­жа в периоде t, r — процентная ставка, п— число периодов прове­дения операции.

В дальнейшем при рассмотрении методов определения выде­ленных характеристик мы будем считать, что все денежные выпла­ты/поступления и начисление процентов осуществляются в конце соответствующего периода.

Элементарные потоки платежей.Простейший (элементарный) денежный поток состоит из одной выплаты и последующего поступления либо разового поступления с последующей выплатой, разделенных ппериодами времени.

Примерами операций с подобными потоками платежей являют­ся срочные депозиты, обязательства с выплатой процентов в мо­мент погашения, некоторые виды страховок, ценных бумаг и др. Численный ряд в этом случае состоит всего из двух элементов — {-PV;FV} или{РV; —FV}.

Денежные потоки в виде серии равных платежей (аннуитеты). Поток платежей, все элементы которого распределены во времени так, что интервалы между любыми двумя последовательными пла­тежами постоянны, называют финансовой рентой, илианнуитетом.

Теоретически в зависимости от условий формирования могут быть получены весьма разнообразные виды аннуитетов: с платежа­ми равной либо произвольной величины; с выплатами в начале, се­редине или конце периода и др.

 В финансовой практике часто встречаются так называемые простые, или обыкновенные,аннуитеты, которые предполагают получение или выплаты одинаковых сумм на протяжении всего срока операции в конце каждого периода (года, полугодия, квартала, месяца и т.д.).

Выплаты по купонным облигациям, банковским кредитам, дол­госрочной аренде, страховым полисам, формирование различных фондов — все это далеко не полный перечень финансовых опера­ций, денежные потоки которых представляют собой обыкновенные аннуитеты. Рассмотрим их свойства и основные количественные характеристики.

Согласно определению простой аннуитет обладает двумя важ­ными свойствами:

1) все его пэлементов равны между собой: CF₁ = СF₂ ...= CF_n = СF;

2) отрезки времени между выплатой/получением сумм СFоди­наковы, т.е. t_n – t _n-1, = ...= t₂ – t₁.

В отличие от разовых платежей для количественного анализа аннуитетов нам понадобятся все выделенные ранее характеристики денежных потоков: FV,РV, СF, r и п.

Будущая стоимость простого аннуитета представляет собой сумму всех составляющих его платежей с начисленными процента­ми на конец срока проведения операции:

                                                 (28)

Пример 11.Фирма создает фонд для погашения своих облига­ций путем ежегодного помещения в банк сумм в 100 ден. ед. под 8% годовых. Какова будет сумма фонда к концу третьего года?

Схема наращения аннуитета из рассматриваемого примера при­ведена на рис. 7.

              Рис. 7. Схема наращения для простого аннуитета

Решение. Как уже отмечалось, платежи могут осуществлять­ся jраз в году (ежемесячно, ежеквартально и т.д.). Рассмотрим наи­более распространенный случай, когда число платежей в году сов­падает с числом начислений процентов, т.е. j = т. В этом случае общее число платежей за плет будет равно тп, процентная ставка — r/т, а сумма платежа — СF/т.Тогда, выполнив преобразования из (28), получим:

(29)

Процентная ставка, равная отношению номинальной ставки rк числу периодов начисления т, называется периодической.