Примеры решения задач по теме 3.

Задача 4.Вычислить отношение полного тока через полупроводник к току, обусловленному дырочной составляющей: а) в собственном германии; б) в германии p-типа с удельным сопротивлением 0,05 Ом·м. Принять собственную концентрацию носителей заряда при комнатной температуре n_i =2,1·10¹⁹ м^-3, подвижность электронов m_n = 0,39 м²/(В·с). m_p= 0,19 м²/ (В·с).

Решение.С учетом дифференциального закона Ома можно записать, что отношение полного тока к его дырочной составляющей равно

    b_p = I/I_p= e × (n·m_n + p·m_p)/(e·p·m_p) = 1+ (n·m_n / p·m_p),

где n, p - концентрации электронов и дырок соответственно.

В собственном полупроводнике n_i = p_i, т. е.

              b_ip = 1 + 0,39/0,19 = 3,05.

В полупроводнике р-типа необходимо оценить соотношение между концентрациями основных и неосновных носителей следующим образом:

    r = 1/g = (enm_n + еpm_p)^—1 = [e(n_i²/p)m_n + еpm_p]^—1 ,

откуда

              р² - 6,58·10²⁰р + 9,5·10³⁸ = 0.

Решение последнего уравнения относительно концентрации дырок и последующее использование закона действующих масс для определения концентрации неосновных носителей дает

    р_р » 6,57·10²⁰ м^—3 >> n_p  » 6.7·10¹⁷ м^—3.

Зная данные значения концентраций, находим

b_p = 1+ 6,7·10¹⁷·0,39/6,57·10²⁰·0,19 = 1,002.

Тема 4. Полупроводниковые радиокомпоненты

Терморезисторы, фоторезисторы. Диоды Ганна. Варисторы

Гальваномагнитные эффекты. Эффект Холла.

                       Методические рекомендации

При изучении данной темы основное внимание необходимо уделить зависимости проводимости от различных факторов, в частности, от подвижности и концентрации носителей заряда в металлах и полупроводниках, изучить строение, марки, свойства и применение полупроводниковых приборов, свойства которых основаны на изменении проводимости от различных факторов.

                       Вопросы для самопроверки

1. Как изменяется проводимость металлов при возрастании температуры?

2. Как изменяется проводимость собственных и примесных полупроводников от температуры?

3. Можно ли из полупроводниковых материалов изготовить термисторы, позисторы и какие условия для этого необходимо выполнить?

4. В чем суть эффекта Ганна? Опишите основные факторы, приводящие к возникновению высокочастотных колебаний.

5. Где применяются гальваномагнитные эффекты?

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Пояснительная записка

Выбор варианта

Выбор варианта осуществляется для заочников по последней цифре шифра, например, цифра 5 означает вариант 5; цифры, оканчивающиеся на 0, например, 0, 10, 20, ... — вариант 10, и т.д.

Для курсантов дневной формы обучения вариант определяется по номеру фамилии в журнале преподавателя. Если фамилия курсанта записана под номером Z, большим 10, то вариант определяется как
(Z — 10).

Выбор контрольных работ

Студенты (курсанты) обучения нечетных групп  выбирают в качестве материалов:  1. Si; 2. Ge;студенты (курсанты) четных групп выбирают: 1. Ge 2. Si.Номера примесей, указанные в табл. 1, не изменяются.

У студентов заочной формы обучения вариант соответствует последней цифре зачетки, в качестве материалов выбирают: 1. Si; 2. Ge. Номера примесей указаны в табл. 1 .

Как правило, необходимо сделать расчет для материалов 1 и 2одновременно. Если по условию задачи предполагается выбор материала (имеется слово “или” ), то при решении индекс “1” соответствует нечетному значению Z, а индекс “2” - четному значению Z.

По окончании расчета результаты представляются в виде итоговой таблицы с пунктами, соответствующими номерам заданий:

 При ответе на задание контрольной работы необходимо:

1) написать полностью вопрос задачи : общие и частный.

2) дать краткие, но аргументированные ответы сначала на общий вопрос, а затем на частный вопрос конкретной задачи.

    2. Требования к оформлению контрольных работ

Контрольные работы выполняются в тетради; для замечаний рецензента оставляется место в конце каждого пункта или на полях. В случае неправильных ответов и замечаний преподавателя исправления делаются в той же тетради с указанием исправленных пунктов.

В начале каждой контрольной приводится перечень всех параметров и условия конкретного варианта с номером Z. При обнаружении неправильного выбора варианта контрольная работа не проверяется.    

Необходимые постоянные или недостающие параметры могут быть взяты из справочных источников с указанием ссылок.

Формулы при необходимости выводятся самостоятельно или берутся из рекомендуемой литературы. Расчеты приводятся полностью с используемыми числовыми данными; ответ без числовых данных не допускается, и в окончательной форме записывается с точностью до 3-4 значащих цифр.

Для каждой физической величины приводятся единицы измерения системе СИ.

Каждый пункт расчета нумеруется. В тексте необходимо писать задание данного пункта, например: “Рассчитываем ...”. В последующих задачах РГЗ используют данные предыдущих расчетов, при этом записывают: “ Из данных пункта № ... следует ...”.

Графический материал оформляется в соответствии со стандартными требованиями, масштаб выбирается самостоятельно. В том случае, когда предлагается качественный анализ, на осях масштаб, как правило, не указывается. Приводится краткое письменное объяснение графической зависимости и ее характерных точек.

Изучение дисциплины заканчивается установленной формой контроля, к которой необходимо предварительно выполнить и защитить контрольные и лабораторные работы.    

                                                                                    Таблица 1.

Исходные данные для выполнения контрольной

Таблица 2

Контрольная работа

( по учебному плану с одной контрольной работой)

m, м²/(Вc)  

                   0,37          

    0,3                                

                                                                      m_n                      

     0,2

                0,18

     0,1

                                                   m_p

            10¹⁹     10²⁰      10²¹       10²²     10²³     10²⁴    10²⁵  N_пр, м^—3

 Рис.1. Зависимость подвижности электронов и дырок в германии от концентрации примесей (при 300 К)

m, м²/(Вc)  

    0,12              0,135

    0,10                                                          

                                                                      m_n

   0,08

   0,06

                      0,053

   0,04

                                                        m_p

   0,02

       10¹⁸       10¹⁹      10²⁰       10²¹       10²²        10²³ 10²⁴

                                                                                           N_пр, м^—3 

Рис. 2. Зависимость подвижности электронов и дырок в кремнии от концентрации примесей (при 300 К)