Формирование элементарных математических представлений

У детей от 6 до 7 лет.

Количество и счёт. Развивать умение видеть составные части множества, в которых предметы отличаются определёнными признаками. Упражнять в операциях объединения, дополнения множества, выделения из множества отдельных его частей; учить устанавливать соотношения между ча­стями на основе счета и составления пар предметов.

Совершенствовать навыки количественного и порядкового счета в пре­делах 10. В зависимости от особенностей усвоения детьми программного материала знакомить их со счетом в пределах 20; показать, как образуются числа второго десятка.

Познакомить с цифрами от 0 до 9.

Закреплять понимание отношений между числами натурального ряда (7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1), умение увеличивать и уменьшать каж­дое число на 1 (в пределах 10).

Учить называть числа в прямом и обратном порядке; последующее и предыдущее число к названному или обозначенному цифрой, определять пропущенное число.

Познакомить с составом чисел второго пятка из единиц.

Учить раскладывать число на два меньших (в пределах 10, на нагляд­ной основе) и составлять из двух меньших большее.

Познакомить с монетами достоинством 1, 5, 10 копеек, 1, 2, 5, 10 рублей.

Учить на наглядной основе составлять и решать простые задачи на сло­жение (к большему прибавляется меньшее) и на вычитание (вычитаемое меньше остатка). При решении задач учить пользоваться знаками дейст­вий: плюс(+), минус(-) и знаком отношения равно (=).

Величина. Учить считать по заданной мере, когда за единицу счета при­нимается не один, а несколько предметов или часть предмета.

Учить делить предмет на 2, 4, 8 равных частей путем сгибания (бумаги, ткани), а также с помощью измерения условной мерой; правильно называть части целого (половина, одна часть из четырех, одна четвертая, две четвер­тых и т. д.); понимать, что целое больше своей части, а часть меньше целого.

Формировать у детей первоначальные измерительные умения. Учить измерять и сравнивать длину, ширину, высоту предметов (отрезки прямых ли­ний) с помощью условной меры (из бумаги в клетку).

Учить измерять объем жидких и сыпучих тел с помощью условной меры.

Развивать представление о том, что результат измерения (длины, объе­ма) зависит от величины условной меры.

Развивать «чувство веса». Упражнять в сравнении предметов по тяжести (тяжелее – легче) путем взвешивания их на ладонях. Познакомить с весами.

Форма. Дать представление о многоугольниках (на примере треуголь­ника и четырехугольника).

Учить моделировать геометрические формы; составлять из двух треу­гольников один многоугольник, из двух маленьких квадратов — большой прямоугольник; из частей круга — круг и т. д.

Закреплять представление об известных геометрических фигурах (шаре, кубе, цилиндре, круге, овале, квадрате, прямоугольнике и др.) и некоторых их свой­ствах. Учить анализировать форму предметов и отдельных частей. Учить со­ставлять собственные композиции из фигур и давать им словесное описание.

Ориентировка в пространстве. Упражнять детей в расположении пред­метов и их изображений на листе бумаги в клетку (левее, правее, левый верхний угол, правый нижний угол, в центре и т. д.).

Учить детей графически изображать пространственные отноше­ния и моделировать их в виде рисунка, плана, схемы; передвигаться в пространстве, используя стрелки — указатели движения, планы, схемы маршрутов.

Ориентировка во времени. Закреплять представления детей о последо­вательности дней недели, месяцев года. Дать элементарное представление о необратимости времени.

Развивать чувство времени: учить различать длительность временных интервалов (1, 5, 10 минут, 1 час). Учить определять время по часам с точностью до 1 часа.

К концу года дети могут:

• Объединять группы предметов и удалять из группы часть (части) предметов. Устанавливать взаимосвязь между целой группой и частью; находить части целого и целое по известным частям.

• Считать до 10 и дальше (количественный, порядковый счет).

• Называть числа в прямом (обратном) порядке до 10.

• Соотносить цифру (0-9) и количество предметов.

• Составлять и решать задачи в одно действие на сложение и вычитание, пользоваться цифрами и арифметическими знаками (+. -, =).

• Сравнивать, измерять длину предметов, отрезков прямых линий с помощью условной меры.

• Делить круг, квадрат на две и четыре равные части. Сравнивать целый предмет с его частями.

• Видоизменять геометрические фигуры, составлять из малых форм большие.

• Ориентироваться в окружающем пространстве и на листе бумаги (в клетку).

• Определять время по часам с точностью до 1 часа.

Знать

• Состав чисел первого десятка (из отдельных единиц) и состав чисел первого пятка из двух меньших.

• Как получить каждое число первого десятка, прибавляя единицу к предыдущему и вычитая единицу из следующего за ним в ряду.

• Арифметические знаки +,-,=; монеты достоинством 1, 5, 10 копеек, 1, 2, 5 рублей.

• Названия месяцев года, последовательность дней недели.