Физические свойства воздуха

Занятие №1

РАЗДЕЛ I. ОСНОВЫ АЭРОДИНАМИКИ

Тема 1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ АЭРОДИНАМИКИ

Аэродинамика, её содержание и место в ряду специальных дисциплин

Аэродинамикой называют науку, изучающую законы движения воздуха (газа) и механическое взаимодействием между воздухом (газом) и движущимся в нем телом. Раздел аэродинамики, рассматривающий воздух как несжимаемую жидкость, носит название гидроаэродинамики.

Рассматривать воздух в виде жидкости можно при малой скорости его движения. При скорости, близкой к скорости распространения звука, проявляется сжимаемость воздуха, т.е. он ведет себя как газ. Изучением движения газа с большой скоростью занимается аэродинамика больших скоростей или газовая динамика. Обтекание тел при очень больших, так называемых гиперзвуковых скоростях, которые в 5 и более раз превышают скорость звука, изучается в разделе аэродинамики, называемой гипераэродинамикой.

Обтекание тел сильно разреженным газом, встречающееся на больших высотах, рассматривается аэродинамикой разреженных газов (супераэродинамикой).

При движении с большими гиперзвуковыми скоростями возникают явления ионизации молекул воздуха, изменяющие его физические свойства. Аэродинамика ионизированного газа называется магнитоаэродинамикой.

Аэродинамика является теоретической основой авиации. На ней базируются науки:

- теория крыла,

- теория воздушного винта,

- динамика полета,

- аэродинамический расчет,

- устойчивость и управляемость самолета.

Попытки летать предпринимались человеком еще в глубокой древности, о чем повествуют дошедшие до нашего времени летописи и легенды. Исследованиями проблем полета занимался Леонардо да Винчи (1452 – 1519 гг.). Сохранились эскизы его проектов «крыльчатой» машины, машины вертикального взлета.

Возможность летания на аппаратах тяжелее воздуха проверялась в исследованиях И. Ньютона (1642 – 1727) гг.

Ньютон установил зависимость величины аэродинамической силы от плотности среды, площади несущей поверхности и квадрата скорости перемещения. Почва для зарождения аэродинамики как науки была подготовлена трудами М.В. Ломоносова (1711 – 1765 гг.) и его современников Л. Эйлера (1707 – 1783 гг.), Д. Бернулли (1700 – 1782 гг.)

М.В. Ломоносов занимался исследованиями атмосферы, заложившими основы научной метеорологии. Л. Эйлер создал теорию несжимаемой (так называемой идеальной) жидкости, на базе которой решены некоторые задачи современной аэродинамики.

Д. Бернулли вывел одно из важнейших уравнений аэродинамики, дающее простое физическое объяснение образования подъемной силы.

В конце XIX века в период с 1882 по 1884 гг. русским изобретателем А.Ф. Можайским был построен первый самолет. Самолет Можайского имел крыло площадью примерно 370м², фюзеляж в виде лодки, горизонтальное и вертикальное оперение, четырехколесное шасси, три воздушных винта. Винты приводились во вращение двумя паровыми машинами общей мощностью примерно 30 л.с. Общий вес аппарата был около 900 кг.

В 1903 г. поднялись в воздух изобретатели братья Райт. Самолет братьев Райт имел два крыла, расположенные одно под другим, и вынесенное вперед оперение. Воздушный винт толкающего типа приводился во вращение двигателем внутреннего сгорания. Вместо колесного шасси стояли полозья.

За период, прошедший со времени постройки самолета А.Ф. Можайского, аэродинамика получила значительное развитие благодаря трудам Н.Е. Жуковского (1847 – 1921 гг.), которого В.И. Ленин назвал “отцом русской авиации”.

В 1918 г. В.И. Ленин подписал декрет об организации ЦАГИ (Центрального аэрогидродинамического института), первым руководителем которого был Н.Е. Жуковский. Н.Е. Жуковским и его учениками С.А. Чаплыгиным, В.П. Ветчинкиным, Б.Н. Юрьевым и другими были заложены основы современной аэродинамики.

Неоценимое значение для развития реактивной авиации и ракетной техники имели работы К.Э. Циолковского (1857 – 1935 гг.), который разработал теорию реактивного движения, обосновал возможность полетов в межпланетном пространстве.

Последующее поколение отечественных ученых – аэродинамиков М.В. Келдыша, Н.Е. Кочина, С.А. Христиановича, В.В. Струминского, Я.М. Серебрийского, А..А.. Дородницина и других успешно продолжили и развили работы Н.Е. Жуковского.

Классификация летательных аппаратов

Основным признаком классификации летательных аппаратов является способ летания. Существуют два основных способа летания аппаратов тяжелее воздуха – аэродинамический и баллистический.

Аэродинамический способ заключается в том, что летательный аппарат удерживается в воздухе при помощи аэродинамической, так называемой подъемной силы, возникающий от взаимодействия тела с потоком воздуха. Условием образования аэродинамической силы является относительное перемещение воздуха и тела.

К летательным аппаратам, использующим аэродинамический принцип полета, относятся самолеты, крылатые ракеты и вертолеты.

Средством, создающим необходимую для полета аэродинамическую силу у крылатых летательных аппаратов, является крыло, а у вертолетов – несущий винт. Так как крыло присоединено к корпусу летательного аппарата неподвижно, то для создания аэродинамической силы всему летательному аппарату придается поступательное движение при помощи двигателя.

У вертолета роль крыла играет несущий винт, приводимый во вращение двигателем. При этом аэродинамическая сила создается без поступательного движения всего вертолета.

Баллиститический способ летания есть полет свободно брошенного тела, происходящий в основном под действием силы земного притяжения. Такой полет может совершатся только за счет предварительно накопленной кинетической энергии.

Существует промежуточный класс летательных аппаратов – ракетопланы, для которых применяются оба принципа полета – аэродинамический и баллистический.

Аэродинамический принцип полета может осуществляться только в пределах атмосферы, от свойств и состояния которой зависит характер движения летательного аппарата. Поэтому знакомство с аэродинамикой самолета необходимо начинать с изучения свойств атмосферы.

Атмосфера земли

Атмосферой называется газовая оболочка, окружающая земной шар. Газ, составляющий эту оболочку, называется воздухом.

Высота газовой оболочки Земли велика и составляет более 2000 км. В пределах околоземного пространства до высоты 20 км находится около 95% всей массы атмосферного воздуха. Атмосфера разделяется на тропосферу, стратосферу и ионосферу (рис.1.1).

Рис. 1.1. Строение атмосферы

      Тропосферой называется нижний слой атмосферы. Толщина ее над полюсами 7 - 8 км, над экватором 16 - 18 км. Температура воздуха в тропосфере с подъемом на высоту падает (6,5° на каждые 1000 м) (Рис.1.2). Изменение температуры приводит к перемещению воздушных масс. Вследствие этого образуются облака, выпадают осадки, дуют ветры.

Состав воздуха тропосферы практически постоянен. В нем содержится 78%азота,21%кислорода и около1%других газов (аргон, углекислый газ, водород, неон, гелий). В тропосфере сосредоточен почти весь водяной пар. Содержание водяного пара и пыли приводит к ухудшению видимости.

Рис. 1.2. Изменение температуры воздуха по высотам

Стратосфера - слой воздуха, лежащий непосредственно над воздушными слоями тропосферы. В ней наблюдается полное отсутствие облаков, дуют сильные ветры.. В стратосфере до высоты 25...30 км температура постоянна и составляет -56°С. С высоты30 км до 55 км температура воздуха повышается до +75°С. На высоте 82...83 км температура воздуха составляет -35°С (Рис. 1.2).

Ионосфера - слой воздуха, лежащий непосредственно над воздушным слоем стратосферы. Высоты ионосферы от 85 до 500 км. Из-за наличия в ионосфере огромного количества ионов (заряженных молекул и атомов атмосферных газов, воздух сильно нагревается. В ионосфере наблюдаются полярные сияния, магнитные бури.

Физические свойства воздуха

На характер обтекания, воздушным потоком, существенное влияние оказывают физические свойства воздуха: инертность, вязкость, сжимаемость.

Инертность - свойство воздуха сопротивляться изменению состояния покоя или равномерного прямолинейного движения (второй закон Ньютона). Мерой инертности является массовая плотность воздуха.

Вязкостью называется способность жидкостей и газов сопротивляться усилиям сдвига своих частиц. Наибольшей вязкостью обладают твердые тела, у которых велики внутренние силы сцепления частиц. Газы, между молекулами которых расстояния достаточно велики, практически не сопротивляются относительному сдвигу слоев частиц в свободном потоке.

Однако, вязкость газа, не проявляемая в свободном потоке, сильно сказывается при движении потока вблизи твердой поверхности.  Эффект “прилипания” (или “смачивания”) нижнего слоя потока приводит к торможению частиц в вышележащих слоях.

Большая доля сопротивления самолета в полете возникает вследствие поверхностного трения воздуха, обусловленного его вязкостью.

Сжимаемостью воздуха (или другого газа) называется его способность изменять свой объем и плотность при изменении температуры или давления.

На скоростях менее 450 км/ч, сжимаемость воздуха на аэродинамические характеристики и летные данные самолетов влияния практически не оказывает.

Способность воздуха сжиматься объясняется большими расстояниями между молекулами. У любого газа межмолекулярные силы сцепления малы. Газ, стремясь расшириться, занимает весь предоставленный ему объем.

Таким образом, воздух при изменении объема или сжимается или расширяется. При этом соответственно изменяется и его плотность. Сжимаемость оценивается отношением изменения плотности Dr к изменению давления DР, их относительной величиной. . Чем больше отношение тем больше сжимаемость.

Со сжимаемостью связана скорость распространения в воздухе звуковых волн.

Под звуковыми волнами следует понимать всякие малые возмущения плотности и давления, распространяющиеся в воздухе, а под скоростью звука - скорость распространения этих возмущений.

Параметры воздуха

Состояние атмосферы на различной высоте, оказывающее влияние на движение самолета, характеризуется параметрами воздуха: давлением, температурой и плотностью.

 Давление- это сила, действующая на единицу площади перпендикулярно ей. Атмосферным давлнием называется давление, вызываемое весом вышележащих слоев воздуха и ударами его хаотически движущихся молекул.

Давление обозначается буквой Р, на уровне моря - Р_о.

По международной системе СИ давление измеряется в Паскалях, т. е. ньютонах на квадратный метр (Н/м²).

Рис 1.3 Манометр

Температура- величина, характеризующая скорость хаотического движения молекул. Температуру воздуха можно измерять по двум шкалам: Цельсия и абсолютной шкале Кельвина.

За нуль градусов по шкале Цельсия принято считать температуру таяния льда, а за 100° - температуру кипения воды при атмосферном давлении, равном 760 мм рт. ст.

Если известна температура воздуха у земли, можно определить температуру воздуха на любой высоте по формуле:

      t_H=t_O-6,5Н,

где     t_H- температура воздуха на заданной высоте;

  t₀- температура воздуха у земли;

  Н - заданная высота, км.

  6,5град /км – температурный градиент.

Задача. Температура воздуха у земли +10°С. Определить температуру воздуха над данным участком земли на высоте 7 км.

Решение:

t н= 10-6,5⁰*7= - 35,5⁰. Температура воздуха на высоте 7 км равна -35,5°С.

Температура, определяемая по шкале Кельвина, называетсяабсолютной температурой.

За нуль шкалы Кельвина принята температура, при которой прекращается тепловое движение молекул, она составляет-273° по шкале Цельсия. Абсолютную температуру можно найти по формуле:

      T⁰К=t⁰С+273⁰,

где   Т⁰- температура по шкале Кельвина,

t ⁰- температура по шкале Цельсия.

Задача Температура воздуха по шкале Цельсия равна -7°.Определить температуру воздуха на высоте 4 км по шкале Кельвина:

Решение:

Т=273⁰+(-7)-6,5*4=240⁰ К. Температура воздуха на высоте 4 км равна 240⁰К.

Плотность воздуха - это количество (масса) воздуха, содержащегося в 1м³ воздуха.

Установлено, что 1 м³ воздуха при стандартных атмосферных условиях (барометрическое давление 760мм.рт.ст., температура +15⁰С) весит 1,225кгс.

Плотность обозначается греческой буквой и определяется по формуле:

 кгс с²/м⁴ или кг/м³,

где    m –масса воздуха,

  V – объем, занимаемый воздухом, в м³.

Массовая плотность воздуха при стандартных атмосферных условиях равна 0,125 кгс с²/м⁴.

Массовая плотность, также как масса воздуха, является мерой инертности воздуха. Это является причиной сопротивления в полете.

Связь между параметрами воздуха.Плотность и давление воздуха взаимосвязаны. Чем больше плотность, тем больше молекул воздуха в данном объеме и, следова­тельно, тем больше давление (и наоборот). Но давление зависит также от кинетической энергии хаотического дви­жения молекул, которая пропорциональна температуре. Таким образом, состояние воздуха характеризуется тремя физическими параметрами: давлением р, плотностью и температурой Т. Связь между этими величинами выражается известным из термодинамики уравнением состояния газов (уравнением Клапейрона):

      g R T,

где        Т – абсолютная температура;

R – газовая постоянная, равная для воздуха ,

Р- давление;  -плотность; g-ускорение свободного падения.

После подстановки значений R и g уравнение состояния принимает вид:

     .

Таким образом, чем выше давление и ниже температура, тем больше плотность воздуха. Также следует заметить, что плотность влажного воздуха меньше, чем сухого (при одних и тех же условиях).

С высотой плотность воздуха падает, так как давление в большей степени падает, чем понижается температура воздуха.

Интерес представляет расчет плотности по давлению и температуре воздуха, так как эти величины могут быть определены с помощью приборов. Если, например, давление по барометру равно 760 мм рт. ст. ( ), а температура по термометру равна +15°С, то плотность воздуха согласно уравнению равна: .

Задача. Определить массовую плотность воздуха на уровне моря, если барометрическое давление В =800 мм рт. ст., а температура воздуха               t = - 23°C

Решение:

   кгс   ^.

Стандартная атмосфера

С подъемом на высоту параметры воздуха изменяются: давление и плотность уменьшаются, а температура вначале падает, затем остается постоянной.

Изменение основных параметров воздуха (давления, температуры и плотности) влияет на величину сил, возникающих при движении самолета в воздушном потоке. Поэтому при полетах в разных метеорологических и климатических условиях изменяются летные и аэродинамические характеристики самолетов.

Чтобы можно было сравнивать летные характеристики самолетов и вертолетов по результатам полетов, проведенных в разных местах и в разное время, эти результаты приводят к так называемым стандартным атмосферным условиям. Эти условия соответствуют средним значениям параметров воздуха по высотам на средних широтах северного полушария в весенний или осенний период:

массовая плотность r_о=0,125  кгс с²/м⁴.

Таблица стандартной атмосферы
         В стандартных условиях атмосферы температура воздуха в тропосфере по мере увеличения высоты понижается на 6,5° на каждый километр и может быть рассчитана по формуле:

     ,

где  - температура воздуха на высоте Н км;

 Н- высота, км.

Плотность воздуха и давление  на высоте Н км (до высоты 15 км) изменяются по стандартному закону и приближенно могут быть определены по формуле, предложенной В.П. Ветчинкиным:

           ,

где :    - плотность воздуха у земли,

  P₀ -давление воздуха.

Задача   Определить температура воздуха  в условиях стандартной атмосферы на высоте Н=2500м.