Задания на упорядочивание ответов.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Студент

Группа

Казань  2018
1. Задания с выбором одного правильного ответа

1. При реализации двухуровневого полного факторного эксперимента с двумя факторами, необходимо проведение экспериментов:

А 8;

Б 4;

В 2.

2. Полином первой степени имеет вид:

А y = b₀

Б y = b₀ + b₁x₁+ b₂x₂

В y = b₀ + b₁x₁+ b₂x₂+ b₁₂x₁x₂+ b₁₁x₁² + b₂₂x₂²

3. При реализации симплекс метода расчет новой точки производится по точке:

А x = x^(j)+λ(x_c- x^(j))

Б x = x^(j)-λx_c- λx^(j)

В x = x^(j)+λ(x_c+x^(j))

4. При реализации градиентного метода оптимизации с использованием информации о первой производной направление поиска совпадает с:

А направлением обратным градиенту;

Б направление совпадающим с градиентом;

В направлением обратным матрицы вторых производных.

5. Коэффициент регрессии математической модели можно вычислить методом:

А наименьших квадратов;

Б подобия;

В треугольника.

6. Адекватность математической модели оценивается по критериям:

А Пирсона;

Б Фишера;

В Кохрена.

7. Сколько компонентов имеет система, если для реализации симплекс -решетчатого плана Шефе был использован двумерный симплекс:

А 1;

Б 2;

В 3.

8. При реализации полного факторного эксперимента с числом уровней три, количество опытов при двух факторах составит:

А 3;

Б 6;

В 9.

9. Значимость коэффициентов уравнения регрессии оценивается по критерию:

А Стьюдента;

Б Бартлетта;

В Ярофеева.

10. В точке оптимума вторая производная меньше нуля, если эта точка:

А минимума;

Б максимума;

В седловая.

Задания с выбором искомых правильных ответов

1. Конструктивный критерий оптимальность - это:

А минимум массы;

Б минимум энергии;

В минимум объема.

2. В оптимальном проектировании рассматриваются функционалы двух типов:

А интегральные;

Б локальные;

В дифференциальные.

3. В задачах оптимального проектирования конструкций используются ограничения:

А ограничения по прочности;

Б уравнение равновесия;

В уравнение теплового баланса.

4. Управляемыми переменными можно считать факторы:

А давление формования;

Б температура воздуха;

В время выдержки.

5. Матрица полного факторного эксперимента должна быть:

А симметрична;

Б ортогональна;

В диагональна.

6. Метод Хука-Дживса содержит процедуры:

А исследующий поиск;

Б движение по образцу;

В движение по градиенту.

7. Критерий окончания поиска оптимума при использовании симплекс метода основан на правилах:

А накрытие области оптимума;

Б циклическое движение;

В пропорциональный сдвиг.

8. К методам математического программирования относятся методы:

А метод подобных элементов;

Б метод проекции градиентов;

В метод сопряженных направлений.

9. К методам математического программирования при оптимизации функций одной переменной относятся:

А метод деления отрезка пополам;

Б метод «золотого сечения»;

В градиентный метод.

10. При оценки точности математической модели используются следующие критерии:

А критерий Стьюдента;

Б критерий Фишера;

В критерий Колмагорова-Шварца.

Задания на добавление слова в готовый ответ.

1. Параметром оптимизации называется характеристика цели, заданная … .

2. Параметр оптимизации является … на воздействие факторов, которые определяют поведение выбранной системы.

3. Функция f (х) является унимодальной на отрезке а ≤ х≤в в том и только в том случае, если она … по обе стороны от единственной на рассматриваемом интервале оптимальной точки.

4.  Функция f (х), определенная на множестве S, достигает своего … минимума в точке Х в том и только в том случае, если

f (Х) ≤ f (x) для всех х, принадлежащих S.

5.  Если градиент функции в заданной точке равен нулю и матрица вторых производных … определена, то эта точка есть точка изолированного локального минимума…

6. Задачи, которые содержат только линейные функции вектора непрерывных переменных, называют задачами … программирования.

7. Конструкция называется равнопрочной, если она спроектирована так, что разрушение в ней начинается … во всех точках конструкции.

8. Регрессией называется … условного среднего от случайной величины.

9. Задачами линейного программирования называются оптимизационные задачи, в которых ограничения представляются в виде равенств или неравенств и целевая … линейна.

10. Задачами геометрического программирования называются задачи условной оптимизации, в которых левые части ограничений и целевая функция являются … функциями специального вида.

Задания на упорядочивание ответов.

1. Укажите соответствие параметров оптимизации:

1.экономический                           А выход продукта;

2. технико-экономический           Б себестоимость

3. технико-технологический            В надежность

4. эстетический                              Г форма

2. Укажите соответствие, если в заданной точке первые (n-1) производные функции обращаются нуль, а производные порядке n отличаются от нуля:

1. точка перегиба                        А производная положительная

2. точка локального оптимума  Б n - четное

3. точка локального минимума В n- нечетное

4. точка локального максимума Г производная отрицательная

3. Укажите соответствие символов при использовании метода поиска по симплексу:

1. приращение                         А х⁽ⁱ⁾

2. размерность                         Б δ

3. масштабный множитель     В N

4. координаты вершины         Г α

4. Укажите соответствие:

1. критерия Стьюдента           А t

2. критерий Фишера                Б F

3. выборочная дисперсия        В s² 

4. критерий Кохрина               Г G

5. Укажите соответствие:

1. направление поиска                                       А e

2. единичный вектор направления поиска      Б d

3. длина шага                                                      В х⁽ⁱ⁾

4. координат точки                                             Г λ

6.  Укажите соответствие:

1. основной уровень                                      А  ∆Z

2. интервал варьирования                             Б Zº

3. отклик                                                         В y

4. число степеней свободы                           Г f

7.  Укажите соответствие:

1. симплекс-решетка {3,1}    А количество экспериментальных точек -3

2. симплекс-решетка {3,2} Б количество экспериментальных точек -6

3. симплекс-решетка {3,3} В количество экспериментальных точек -10

4. симплекс-решетка {3,4} Г количество экспериментальных точек -15

8. Укажите соответствие:

1. метод деления отрезка пополам        А четыре пробные точки;

2. метод «золотого сечения»                  Б пять пробных точек

3. метод квадратичной аппроксимации В три пробные точки 

4. градиентный метод Ньютона             Г две токи

9. Укажите соответствие:

1. матрица Гессе                                    А  f (x)

2. квадратичная форма                          Б H (x)

3. градиент функции                              В Q (x)

4. приращение                                         Г ∆х

10.  Укажите соответствие:

1. новое приближение                  А Х^(k+1)

2. текущее приближение              Б α

3. длина шага                                 В Х^(k)

4. направление                               Г S(х)