Контрольная работа включает 3 обязательных темы (ветвления и циклы, функции и одномерные массивы) и одну тему по желанию (двумерные массивы).

Каждый решает задачи со своим номером, согласно списка:

I. Ветвления и циклы (3 балла)

1. Написать программу, вычисляющую сумму и среднее арифметическое последовательности положительных чисел, которые вводятся с клавиатуры. Ниже представлен рекомендуемый вид экрана во время работы программы (данные, введенные пользователем, выделены полужирным шрифтом).

Вычисление среднего арифметического последовательности положительных чисел.

Вводите после стрелки числа. Для завершения ввода введите ноль.

-> 45 -> 23 -> 15

Введено чисел: 3

Сумма чисел: 83

Среднее арифметическое: 27.67.

2. Пользователь вводит с клавиатуры N чисел. Подсчитать сумму тех чисел, значение которых не лежит в интервале от –10 до 10.

3. Написать программу, которая выводит таблицу квадратов первых десяти целых положительных чисел. Ниже представлен рекомендуемый вид экрана во время работы программы.

Таблица квадратов

Число       Квадрат

1                 1

2                 4

3                 9

4               16

5               25

6               36

7               49

8               64

9               81

10            100

4. Написать программу, которая определяет максимальное число из введенной с клавиатуры последовательности положительных чисел (длина последовательности не ограничена). Ниже представлен рекомендуемый вид экрана во время работы программы (данные, введенные пользователем, выделены полужирным шрифтом).

Определение максимального числа последовательности

положительных чисел.

Вводите после стрелки числа. Для завершения ввода введите ноль.

-> 56

-> 75

-> 43

-> О

Максимальное число: 75.

5. Написать программу, которая выводит таблицу квадратов первых пяти целых положительных нечетных чисел. Ниже представлен рекомендуемый вид экрана во время работы программы.

Таблица квадратов нечетных чисел.

Число Квадрат

1     1

3     9

5     25

7     49

9     81

6. Написать программу, которая проверяет, является ли целое число, введенное пользователем, простым. Рекомендуемый вид экрана во время работы программы приведен ниже. Данные, введенные пользователем, выделены полужирным шрифтом.

Введите целое число и нажмите <Enter>

-> 45

45 — не простое число.

7. Написать программу, которая вычисляет сумму первых п целых положительных целых чисел. Количество суммируемых чисел должно вводиться во время работы программы. Ниже представлен рекомендуемый вид экрана во время работы программы (данные, введенные пользователем, выделены полужирным шрифтом).

Вычисление суммы положительных чисел.

Введите количество суммируемых чисел —> 20

Сумма первых 20 положительных чисел равна 210.

8. Написать программу, которая "задумывает" число в диапазоне от 1 до 10 и предлагает пользователю угадать число за 5 попыток. Ниже представлен рекомендуемый вид экрана во время работы программы (данные, введенные пользователем, выделены полужирным шрифтом).

Игра "Угадай число".

Компьютер "задумал" число от 1 до 10.

Угадайте его за 5 попыток.

Введите число и нажмите <Enter>

-> 5

Нет.

-> 3

Вы выиграли! Поздравляю!

9. Написать программу, которая вычисляет сумму первых п целых положительных четных чисел. Количество суммируемых чисел должно вводиться во время работы программы. Ниже представлен рекомендуемый вид экрана во время работы программы (данные, введенные пользователем, выделены полужирным шрифтом).

Вычисление суммы четных положительных чисел.

Введите количество суммируемых чисел и нажмите <Enter> -> 12

Сумма первых 12 положительных четных чисел равна 156.

10. Напишите программу, которая вычисляет ПИ с заданной пользователем точностью. Для этого воспользуйтесь тем, что значение частичной суммы ряда 1—1/3+1/5—1/7+1/9—... при суммировании достаточно большого количества членов приближается к п/4. Рекомендуемый вид экрана во время работы программы приведен ниже (данные, введенные пользователем, выделены полужирным шрифтом).

Задайте точность вычисления ПИ -> 0.001

Значение числа ПИ с точностью 0.001000 равно 3.143589

Просуммировано 502 члена ряда.

11. Пользователь вводит с клавиатуры N чисел. Определить номер первого положительного элемента, выдав сообщение вида “Первый положительный элемент был введен 7-м”.

12. Написать программу, которая вычисляет сумму первых п членов ряда 1, 3, 5, 7, .... Количество суммируемых членов ряда задается во время работы программы. Ниже представлен рекомендуемый вид экрана во время работы программы (данные, введенные пользователем, выделены полужирным шрифтом).

Вычисление частичной суммы ряда: 1,3,5,7, ...

Введите количество суммируемых членов ряда —> 15

Сумма первых 15 членов ряда равна 330.

13. Пользователь вводит с клавиатуры N чисел. Определить номер максимального нечетного элемента, выдав сообщение вида “Максимальный нечетный элемент был введен 7-м”.

14. Написать программу, которая вычисляет наибольший общий делитель двух целых чисел.

15. Пользователь вводит с клавиатуры N чисел. Вычислить среднее арифметическое максимального и минимального значений.

16. Написать программу, которая вычисляет сумму первых n членов ряда

                                    1                 1                 1

1   +     ----  +     ----  +     ----  ....       

                2                 3                 4                     

Количество суммируемых членов ряда задается во время работы программы. Ниже представлен рекомендуемый вид экрана во время работы программы (данные, введенные пользователем, выделены полужирным шрифтом).

Вычисление частичной суммы ряда: 1+1/2+1/3+ ...

Введите кол-во суммируемых членов ряда —> 15

Сумма первых 15 членов ряда равна 3.3182

17. Пользователь вводит с клавиатуры N чисел. Подсчитать количество четных положительных и четных отрицательных чисел среди введенных.

18. Пользователь вводит с клавиатуры N чисел. Вычислить разность между максимальным и минимальным значениями.

19. Написать программу, которая выводит таблицу степеней двойки (от нулевой до десятой). Ниже представлен рекомендуемый вид экрана во время работы программы.

Таблица степеней двойки

0 1

1 2

2 4

3 8

4 16

5 32

6 64

7 128

8 256

9 512

10   1024

20. Пользователь вводит с клавиатуры N чисел. Определить номер последнего отрицательного элемента, выдав сообщение вида “Последний отрицательный элемент был введен 7-м”.

21. Пользователь вводит с клавиатуры N чисел. Определить номер первого нечетного элемента, выдав сообщение вида “Первый нечетный элемент был введен 7-м”.

22. Пользователь вводит с клавиатуры N чисел. Найти среднее арифметическое модулей отрицательных значений.

23. Пользователь вводит с клавиатуры N чисел. Определить номер минимального четного элемента, выдав сообщение вида “Минимальный четный элемент был введен 7-м”.

24. Написать программу, которая вычисляет факториал введенного с клавиатуры числа. (Факториалом числа n называется произведение целых чисел от 1 до п. Например, факториал 1 равен 1, 8 — 40320).

Вычисление факториала.

Введите число, факториал которого надо вычислить -> 7

Факториал 7 равен 504 0

25. Пользователь вводит с клавиатуры N чисел. Найти среднее арифметическое только положительных из введенных значений.

26. Написать программу, которая выводит таблицу значений функции у = -2,4х²+5х-3 в диапазоне от -2 до 2 с шагом 0,5. Ниже представлен рекомендуемый вид экрана во время работы программы.

X Y

- 2 -22.60

-1.5 -15.90

-1 -10.40

-0.5 -6.10

0  -3.00

0.5 -1.10

1  -0.40

1.5 -0.90

2  -2.60

27. Пользователь вводит с клавиатуры N чисел. Определить номер последнего четного элемента, выдав сообщение вида “Последний четный элемент был введен 7-м”.

28. Пользователь вводит с клавиатуры N чисел. Выводить на экран удвоенное значение четных чисел, значения нечетных чисел выводить без изменений.

29. Написать программу, которая вводит с клавиатуры 5 дробных чисел и вычисляет их среднее арифметическое. Рекомендуемый вид экрана во время работы программы приведен ниже. Данные, введенные пользователем, выделены полужирным шрифтом.

Вычисление среднего арифметического последовательности дробных чисел.

После ввода каждого числа нажимайте <Enter>

-> 5.4

-> 7.8

-> 3.0

-> 1.5

-> 2.3

Среднее арифметическое введенной последовательности: 4.00

Для завершения нажмите <Enter>

30. Пользователь вводит с клавиатуры N чисел. Выводить на экран квадрат четных чисел и куб нечетных.

II. Функции

1. Написать функцию, которая вычисляет объем цилиндра. Параметрами функции должны быть радиус и высота цилиндра.
2. Написать функцию Dohod, которая вычисляет доход по вкладу. Исходными данными для функции являются: величина вклада, процентная ставка (годовых) и срок вклада (количество дней).
3. Написать функцию, которая выводит строку, состоящую из одинаковых символов. Длина строки и символ являются параметрами функции.
4. Написать функцию, которая возвращает максимальное из двух целых чисел, полученных в качестве аргумента. Вычислить максимум из трех чисел.
5. Написать функцию, которая вычисляет объем и площадь поверхности параллелепипеда.
6. Написать функцию Glasn, которая возвращает значение True, если символ, полученный функцией в качестве аргумента, является гласной буквой русского алфавита.
7. Треугольник задан координатами своих вершин. Составить программу для вычисления его площади, используя функцию вычисления расстояния между двумя точками.
8. Составить программу для нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух натуральных чисел, где НОК(А,В)=(А*В)/НОД(А,В), а НОД(А,В) – наибольший общий делитель от А,В . Использовать функцию нахождения НОД(А,В).
9. Составить программу для нахождения наибольшего общего делителя четырех натуральных чисел. Использовать функцию нахождения наибольшего общего делителя двух чисел.
10. Составить программу для нахождения наименьшего общего кратного трех натуральных чисел. Использовать функцию нахождения наименьшего общего кратного двух чисел.
11. Составить программу, которая в массиве A[N] находит второе по величине число (вывести на печать число, которое меньше максимального элемента массива, но больше всех других

элементов). Использовать функцию.

1. Написать программу для нахождения суммы большего и меньшего из трех чисел. Использовать две функции нахождения наибольшего и наименьшего двух чисел.
2. Вычислить площадь правильного шестиугольника со стороной а, используя функцию вычисления площади треугольника.
3. На плоскости заданы своими координатами 4 точки. Составить программу, определяющую, между какими из пар точек самое большое расстояние. Использовать функцию.
4. Составить программу, проверяющую, являются ли данные три числа взаимно простыми (то есть не имеют общих делителей >1). Использовать функцию.
5. Написать программу для вычисления суммы факториалов всех чисел от 1 до 9. Использовать функцию.
6. Составить программу для вычисления суммы факториалов всех чисел от m до п. Использовать функцию.
7. Дано простое число. Составить функцию, которая будет находить следующее за ним простое число (простым называется число, которое делится только на себя и на 1).
8. Составить программу, определяющую, в каком из данных двух чисел больше цифр. Использовать функцию.
9. Найти разность факториалов N!-M! для заданных N и M. Использовать функцию.
10. Заменить данное натуральное число на число, которое получается из исходного записью его цифр в обратном порядке (например, дано число 156, нужно получить 651). Использовать функцию.
11.  Написать функцию Procent, которая возвращает процент от числа, полученного в качестве аргумента.
12. Написать функцию LTrim, которая удаляет начальные пробелы из строки, полученной в качестве аргумента.
13. Написать функцию вычисления факториала (факториалом целого числа N называется число, равное произведению целых чисел от 1 до N).
14. Найти сумму цифр заданных двух натуральных чисел, используя функцию нахождения суммы цифр одного числа.
15. Написать функцию, которая выводит на экран строку, состоящую из звездочек. Длина строки (количество звездочек) является параметром функции.
16. Написать функцию Sogl, которая возвращает True, если символ, полученный функцией в качестве аргумента, является согласной буквой русского алфавита.

 III. Одномерные массивы

1. Написать программу, которая вводит с клавиатуры одномерный массив из 5 целых чисел и выводит количество ненулевых элементов. Перед вводом каждого элемента на экране должна появляться подсказка с его номером.

После ввода каждого числа нажмите <Enter>

а[1] -> 12

а[2] -> О

а[3] -> 3

а[4] -> -1

а[5] -> О

В массиве 3 ненулевых элемента.

2. В заданном одномерном массиве поменять местами соседние элементы, стоящие на четных местах, с элементами, стоящими на нечетных местах.

3. Написать программу, которая проверяет, образуют ли элементы введенного с клавиатуры массива неубывающую последовательность.

4. Написать программу, которая выводит минимальный элемент введенного с клавиатуры массива целых чисел. Ниже представлен рекомендуемый вид экрана во время работы программы (данные, введенные пользователем, выделены полужирным шрифтом).

Поиск минимального элемента массива.

Введите в одной строке элементы массива (5 целых чисел)

и нажмите <Enter>

-> 23 0 45 -5 12

Минимальный элемент массива: -5.

5. Написать программу, которая вычисляет среднее арифметическое ненулевых элементов введенного с клавиатуры массива целых чисел. Ниже представлен рекомендуемый вид экрана во время работы программы (данные, введенные пользователем, выделены полужирным шрифтом).

Введите элементы массива (10 целых чисел) в одной строке

и нажмите <Enter>.

-> 23 0 45 -5 12 0 -2 30 0 64

Сумма элементов массива: 184

Количество ненулевых элементов: 7

Среднее арифметическое ненулевых элементов: 23.86.

6. Написать программу, которая методом прямого выбора сортирует по убыванию введенный с клавиатуры одномерный массив.

7. Написать программу, которая вычисляет среднюю (за неделю) температуру воздуха. Исходные данные должны вводиться во время работы программы. Рекомендуемый вид экрана во время работы программы приведен ниже (данные, введенные пользователем, выделены полужирным шрифтом).

Введите температуру воздуха за неделю.

Понедельник -> 12

Вторник -> 10

Среда -> 16

Четверг -> 18

Пятница -> 17

Суббота -> 16

Воскресенье -> 14

Средняя температура за неделю: 14.71 град.

8. Написать программу, которая методом обмена ("пузырька") сортирует по убыванию введенный с клавиатуры одномерный массив.

9. Написать программу, которая определяет количество учеников в классе, чей рост превышает средний. Рекомендуемый вид экрана во время работы программы приведен ниже (введенные пользователем данные выделены полужирным шрифтом).

*** Анализ роста учеников ***

Введите рост (см) и нажмите <Enter>.

Для завершения введите 0 и нажмите <Enter>

-> 175

-> 170

-> 180

-> 168

-> 170

-> 0

Средний рост: 172.6 см

У 2-х человек рост превышает средний.

10. Написать программу, которая проверяет, находится ли в массиве введенное с клавиатуры число. Массив должен вводиться во время работы программы.

11. Написать программу, которая объединяет два упорядоченных по возрастанию массива в один, также упорядоченный по возрастанию массив. Рекомендуемый вид экрана во время работы программы приведен ниже (данные, введенные пользователем, выделены полужирным шрифтом).

Объединение двух упорядоченных по возрастанию массивов.

Введите в одной строке элементы первого массива,

(5 целых чисел) —> 1 3 5 7 9

Введите в одной строке элементы второго массива,

(5 целых чисел) -> 2 4 6 8 10

Массив — результат 123456789 10

Для завершения работы нажмите <Enter>.

12. Дана последовательность действительных чисел аи аъ ..., ап. Выяснить, будет ли она возрастающей.

13. Написать программу, которая проверяет, есть ли во введенном с клавиатуры массиве элементы с одинаковым значением.

14. Дана последовательность чисел, среди которых имеется один нуль. Вывести на печать все числа до нуля включительно.

15. Написать программу, которая вычисляет определитель квадратной матрицы второго порядка. Рекомендуемый вид экрана во время работы программы приведен ниже (введенные пользователем данные выделены поЛужирным шрифтом).

Введите матрицу второго порядка.

После ввода элементов строки нажимайте <Enter>

-> 5 -7

-> 1 3

Определитель матрицы

5.00 -7.00

1.00 3.00

Равен 22.00

16. В массив A[N] занесены натуральные числа. Найти сумму тех элементов, которые кратны данному К.

17. Дан массив размерности  п из целых чисел. Найти сумму его элементов, расположенных между максимальным и минимальным значениями (в сумму включить и оба этих числа).

18. В целочисленном одномерном массиве есть нулевые элементы. Создать массив из номеров этих элементов.

19. Задан массив с количеством элементов N. Сформировать два массива: в первый включить элементы исходного массива с четными номерами, а во второй — с нечетными.

20. Определить, сколько процентов от всего количества элементов одномерного массива целых чисел составляют нечетные элементы.

21. Дан массив  целых чисел а₁, а2,..., ап. Выяснить, какое число встречается раньше — положительное или отрицательное.

22. Задан массив, содержащий несколько нулевых элементов. Сжать его, выбросив эти элементы.

23. Дана последовательность натуральных чисел а1, а2,..., ап. Создать массив из четных чисел этой последовательности. Если таких чисел нет, то вывести сообщение об этом факте.

24. Дана последовательность натуральных чисел а1, а2,..., ап. Создать массив из четных чисел этой последовательности. Если таких чисел нет, то вывести сообщение об этом факте.

25. Каждый солнечный день улитка, сидящая на дереве, поднимается вверх на 2 см, а каждый пасмурный день опускается вниз на 1 см. В начале наблюдения улитка находилась в А см от земли на 5-метровом дереве. Имеется 10-элементный массив, содержащий сведения о том, был ли соответствующий день наблюдения пасмурным или солнечным. Написать программу, определяющую местоположение улитки к концу 30-го дня наблюдения.

26. Дана последовательность целых положительных чисел. Найти произведение только тех из них, которые больше заданного числа М. Если таких чисел нет, то выдать сообщение об этом.

27. Дан массив действительных чисел а₁,  а₂, ... , а_n. Заменить все ее элементы, большие данного Z, этим числом. Подсчитать количество замен.

28. Дан массив действительных чисел, размерность которого N. Подсчитать, сколько в нем отрицательных, положительных и нулевых элементов.

29. Даны действительные числа а₁,  а₂, ... , а_n . Поменять местами наибольший и наименьший элементы.

30. При поступлении в вуз абитуриенты, получившие двойку на первом экзамене, ко второму не допускаются. В массиве А[п] записаны оценки экзаменующихся, полученные на первом экзамене. Подсчитать, сколько человек не допущено ко второму экзамену.

 IV. Двумерные массивы (по желанию)

1. Написать процедуру, которая вводит по строкам с клавиатуры двумерный массив и составить программу вычисления сумму его элементов.

2. Написать программу, которая вводит по строкам с клавиатуры двумерный массив и вычисляет одномерный массив, содержащий суммы его элементов по строкам. Ввод двумерного массива оформить процедурой.

3. Написать процедуру, которая с помощью датчика случайных чисел создает двумерный массив и использовать его в программе, которая вычисляет сумму диагональных элементов этого массива.

4. Написать программу, которая вводит с клавиатуры двумерный массив по строкам и вычисляет среднее арифметическое его элементов. Вывод организовать с помощью процедуры.

5. Написать процедуру, которая с помощью датчика случайных чисел создает двумерный массив A[N, M]. Вычислить сумму и число положительных элементов этого массива.

6. Написать процедуру, которая с помощью датчика случайных чисел создает двумерный массив A[N, M]. Вычислить произведение  и число отрицательных элементов массива.

7. Написать процедуру, которая вводит с клавиатуры двумерный массив, и программу, которая вычисляет одномерный массив, содержащий суммы элементов исходного массива по строкам.

8. Написать программу, которая вычисляет определитель квадратной матрицы третьего порядка. Вывод массива организовать в виде процедуры.

9. Используя процедуру задать  массив A[N, M], содержащий несколько нулевых элементов. Определить количество нулевых элементов.

10. Датчиком случайных чисел в процедуре задана матрица A(N,M) целых положительных чисел. Найти произведение только тех из них, которые больше заданного числа М. Если таких чисел нет, то выдать сообщение об этом.

11. Написать программу, которая проверяет, является ли введенная с клавиатуры квадратная матрица магическим квадратом. Магическим квадратом называется матрица, сумма элементов которой в каждой строке, в каждом столбце и по каждой диагонали одинакова. Вывод матрицы организовать в виде процедуры. Проверить матрицу

6 1 8

7 5 3

2 9 4

12. С помощью процедуры задать матрицу A(N,M) (M-четное) датчиком случайных чисел, поменять местами 1-й и 2-й столбцы, 3-й и 4-й столбцы и т.д. Вывести элементы новой матрицы.

13. Дана матрица A(N,M), преобразовать ее согласно следующему правилу: ко всем элементам матрицы прибавить минимальный элемент столбца, содержащий данный элемент. Вывести элементы новой матрицы с помощью процедуры.

14. С помощью процедуры ввести матрицу A(N,M). Подсчитать сумму тех чисел, значение которых лежит в интервале от –10 до 10.

15. С помощью процедуры задать матрицу A(N,M) датчиком случайных чисел. Определить номера строки и столбца максимального элемента массива.

16. Задана квадратная матрица. Поменять местами строку с максимальным элементом на главной диагонали со строкой с заданным номером т. Вывести элементы новой матрицы с помощью процедуры.

17. С помощью процедуры задать матрицу A(N,M) датчиком случайных действительных чисел. Подсчитать, сколько в нем отрицательных, положительных и нулевых элементов.

18. Дана матрица A(N,M), преобразовать ее согласно следующим правилам: в четных столбцах все элементы удвоить, а в нечетных столбцах - обнулить. Вывести элементы новой матрицы с помощью процедуры.

19. С помощью процедуры ввести матрицу A[N, N]. Вычислить сумму и число положительных элементов матрицы, находящихся над главной диагональю.

20. Создать массив A[N, N], элементы которого будут расположены «улиткой». Вывести массив на экран с помощью процедуры. Пример массива

1 2 3 4

12 13 14 5

11 16 15 6

10 9 8 7

21. Задана квадратная матрица. Поменять местами строку с максимальным элементом на главной диагонали со строкой с заданным номером т. Вывести элементы новой матрицы с помощью процедуры.

22. Дана квадратная матрица A[N, N]. Записать на место отрицательных элементов матрицы нули, а на место положительных — единицы. Вывести элементы новой матрицы с помощью процедуры.

23. Дана матрица A(N,M), преобразовать ее согласно следующему правилу: ко всем элементам матрицы прибавить максимальный элемент строки, содержащей данный элемент. Вывести элементы новой матрицы с помощью процедуры.

24. С помощью процедуры задать матрицу A(N,M) датчиком случайных чисел. Упорядочить по возрастанию элементы каждой строки матрицы.

25. Дана матрица B[N, М]. Найти в каждой строке матрицы максимальный и минимальный элементы и поменять их местами с первым и последним элементом строки соответственно. Вывести элементы новой матрицы с помощью процедуры.

26. Дана целочисленная квадратная матрица. Найти в каждой строке наибольший элемент и поменять его местами с элементом главной диагонали. Вывести элементы новой матрицы с помощью процедуры.

27. С помощью процедуры задать квадратную матрицу A(N,N) датчиком случайных чисел. Сформировать одномерный массив из ее диагональных элементов.

28. С помощью процедуры задать целочисленную квадратную матрицу A(N,N) датчиком случайных чисел. Для заданной матрицы найти число элементов, кратных К, и наибольший из них.

29. С помощью процедуры задать матрицу A(N,M) датчиком случайных чисел. Найти наибольший и наименьший элементы заданной матрицы и поменять их местами.

30. С помощью процедуры задать матрицу A(N,M) датчиком случайных чисел.  Найти строку с наибольшей и наименьшей суммой элементов. Вывести на печать найденные строки и суммы их элементов.