Побудова холодильного циклу на lgP-h-діаграмі

Конспект лекцій

З дисципліни

Процеси і установки холодильної та кріогенної техніки

Студенти

___ курсу, групи________

_______________________

Рівне 201

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Багато процесів сучасної промисловості здійснюються в умовах штучного охолодження, тобто за значно нижчих температур, ніж ті, які можна досягти за допомогою води або повітря.

Загально відоме значення холоду для збереження харчових продуктів в побуті і харчовій промисловості, медицині, в хімічній промисловості для зріджених газів, у виробництві синтетичного каучуку та інших продуктів, в металургії для термічної обробки металів, в будівельній галузі під час будівництва підземних споруд та інше.

В основу роботи холодильної машини закладено так званий зворотній цикл Карно, який призначений для передачі тепла від тіл з нижчою температурою до тіл з вищою температурою. Відомо, що передача тепла з вищого температурного рівня до нижчого здійснюється самовільно без будь-яких умов. Однак зворотний процес передачі тепла з нижчого температурного рівня до вищого вимагає додаткових умов – витрат енергії (роботи) в циклі. Виробництво штучного холоду значною мірою визначається необхідною температурою охолодження. Тому умовно розглядають помірне охолодження до – 100 °С та глибоке охолодження, яке застосовують наприклад для зріджених газів.

Для здійснення помірного охолодження широко використовують парові компресійні холодильні машини, в яких робочим тілом (холодоагентом) є пари речовин, які характеризуються низькою температурою кипіння. Як холодоагенти використовують фреони (фтор хлорпохідні вуглеводнів) та гази, критичні температури яких вищі за температури оточуючого середовища (фреон 12 – CF2Cl2, CO2, NH3 та інші).

Теоретичний  холодильний  цикл  Карно (рис.1)  складається  з  двох ізоентропійних процесів (1 - 2 – стиснення пари, 3 - 4 – розширення зконденсованої робочої речовини) і двох ізотермічних процесів (2 - 3 – конденсації пари і 4 - 1 – випарювання (кипіння) робочої речовини). На T–S- діаграмі теплота, віднята від охолоджуючого тіла робочою речовиною, тобто холодопродуктивність , визначається площею а – 1 – 4 – б; теплота яка передається робочою речовиною охолоджуючому середовищу, визначається площею а – 2 – 3 – б, а витрачена робота L еквівалентна теплоті  – площею 1 – 2 – 3 – 4. Таким чином, енергетичний баланс циклу Карно буде рівний:

                                  (1)

/

/

/

/

/

/

Рис.1.T-S- діаграма теоретичного оберненого (холодильного) циклу Карно

Зворотний круговий цикл, показаний на діаграмі (рис.1.), здійснюється за умови, що ентропія системи залишається сталою. Відповідно зменшення ентропії охолоджуваного тіла на величину , що проходить під час випаровування робочої речовини, повинно дорівнювати збільшенню ентропії охолоджуючого середовища на величину  , яке проходить під час конденсації стисненої пари робочої речовини. З цієї умови випливає, що робота, витрачена під час здійснення теоретичного холодильного циклу Карно:

                                 (2)

або теоретична робота, необхідна для забезпечення заданої холодопродуктивності, не залежить від природи робочої речовини і визначається тільки за значеннями температур конденсації і випаровування.

Енергетичну економічність холодильних установок, які працюють за зворотним циклом Карно, характеризують холодильним коефіцієнтом, тобто відношенням холодопродуктивності до затраченої роботи:

                                          (3)

Принципова технологічна схема парокомпресійної холодильної установки показана на рис. 2. Установка складається з: компресора I, конденсатора II, регулюючого вентиля (дроселя) III і випарника IV, які з’єднані між собою трубопроводами.       

Випарник використовується для випарювання рідкого холодоагенту за низької температури і відповідного тиску. Під час цього від охолоджуваного тіла забирається теплота.

Рис.  2.  Принципова  технологічна  холодильної установки:  І  –  компресор; ІІ – конденсатор; ІІІ – регулюючий вентиль (дросель); IV – випарник

Компресор призначений для стиснення пари холодоагенту, яка відсмоктуються з випарника.

Конденсатор служить для перетворення стисненої компресором пари холодильного агента в рідкий стан. Теплота, що виділяється під час конденсації, переходить до оточуючого середовища. Чим вища температура охолоджуючого середовища, тим вища температура конденсації, а відповідно і тиск.

Регулюючий вентиль (дросель) призначений для регулювання подачі рідкого холодоагенту у випарник та пониження температури холодоагенту. Під час протікання рідини через вузький переріз вентиля проходить дроселювання. В результаті цього процесу тиск рідкого холодильного агента падає від тиску конденсації до тиску випаровування з відповідним пониженням температури (ефект Джоуля-Томсона).

Цикл ідеальної парокомпресійної установки з одноступеневим стисненням (цикл з так званим «вологим ходом») показаний на рис. 3а і 3б на діаграмах T-s та P-h. Такий цикл відповідає зворотному циклу Карно.

Компресор І засмоктує пари холодоагенту (фреону) і стискає до заданого тиску, за якого вони можуть бути зріджені охолодженням водою і нагнітає їх в конденсатор ІІ. На діаграмі T-s (рис. 3а) процес стиснення відбувається по адіабаті 1 – 2 з підвищенням температури (точка 2). Для забезпечення постійної температури зрідження, стиснення відбувається в області вологої пари, яка обмежена кривою рівноваги пара – рідина. В кінці процесу стиснення (точка 2) пара знаходиться в сухому насиченому стані. Конденсація пари здійснюється ізотермічно (процес 2-3). Рідкий холодоагент поступає в циліндр детандера, де в процесі адіабатичного розширення температура падає до температури кипіння холодоагенту (точка 4). Процес кипіння здійснюється за температури кипіння  (ізотерма 4-1). Відтак, пари холодоагенту в точці 1 засмоктуються компресором і цикл повторюється. Таким чином, реалізується зворотний цикл Карно.

Рис.3. Зображення процесу ідеальної парокомпресійної холодильної установки: а) у T-s діаграмі; б) p-h - діаграмі

На рис. 3б зображено цикл ідеальної холодильної машини у p – h діаграмі. На цій діаграмі холодопродуктивність  і робота стиснення L зображені прямолінійними відрізками, що спрощує задачу визначення вказаних параметрів за допомогою T – s діаграми, в якій ці параметри визначаються площею, а не відрізками. Відрізки ліній 1 – 2 і 3 – 4 характеризують процеси, відповідно, адіабатичного стиснення і розширення. Відрізки 2 – 3 і 4 – 1 є процесами ізотермічної конденсації і ізотермічного випарювання (кипіння).

На рис. 3а замість детандера в ідеальному циклі використовують вентиль (дросель) ІІІ, в якому процес охолодження здійснюється по ізоентальпі 3-5. Процес 3 – 5 є не зворотнім процесом на відміну від зворотного 3 – 4, але який є конструктивно більш складним з умови виконання машини для розширення холодоагенту. Заміна детандера для забезпечення адіабатичного розширення вентилем (дроселем) зменшує холодопродуктивність  внаслідок незворотності процесу (на діаграмі T – s (рис. 3а) це зменшення відповідає площі 4 – 5 – 6 – 7).

В реальній парокомпресійній холодильній машині (рис.4а і б) цей недолік компенсується за рахунок:

1) стиснення пари холодоагенту не в області вологої пари, що негативно впливає на роботу компресора, а в області перегрітої пари;

2) після конденсації пари холодоагенту рідкий холодоагент перехолоджують до більш нижчих температур конденсації.

В результаті реальна парокомпресійна машина, не дивлячись на більші витрати енергії на перегрів, практично більш вигідна. Такі машини називають холодильними машинами з «сухим ходом».

Таким чином, за «сухого ходу» пара засмоктується в сухому насиченому або перегрітому стані (точка 1' на рис. 4а і 4б) і адіабатично стискається до заданого тиску (точка 2'). На практиці пара засмоктується компресором в дещо перегрітому стані, стиснення пари відбувається не по адіабаті, а по політропі, і температура перегріву на лінії всмоктування не значно відрізняється від температури сухої пари і для простоти розрахунків її можна прийняти як температуру сухої насиченої пари (точка 1^/).

Рис.4. Зображення процесу реальної парокомпресійної холодильної установки: а) T-s – діаграмі; б) p-h- діаграмі

Варто зазначити, що процес переохолодження після конденсації (точка 3) понижує температуру холодоагенту до , тому процес дроселювання 3 – 4 буде більш ефективним, оскільки холодопродуктивність збільшиться відповідно на площу 4 – 4^/ – 6 – 7 на діаграмі T - s. Таким чином, цикл завершиться випарюванням холодоагенту за температури =const у випарнику IV (рис.1.) по ізотермі 4 – 1^/.

За допомогою T – s діаграми, а також ентальпійної p – h діаграми можна визначити всі основні параметри, які характеризують дійсний холодильний цикл: роботу стиснення у компресорі, теплове навантаження конденсатора і величину холодильного коефіцієнта.

Так, наприклад  бачимо з p – h діаграми (рис. 4.б) питома робота стиснення в умовах адіабатичного стиснення 1 кг пари фреону або іншого холодоагенту по лінії 1^/ – 2^/ складає:

    (кДж/кг)                              (4)

де   і  – ентальпія холодоагенту в точках 2' і 1'.

Кількість теплоти, яка відбирається від 1 кг холодоагенту в конденсаторі за ізобарно-ізотермічного процесу 2^/ – 2 – 3^/ – 3 або питоме теплове навантаження конденсатора складає:

                 (кДж/кг)                        (5)

Знаючи питоме теплове навантаження конденсатора (q) визначають поверхню теплообміну конденсатора, витрату води на охолодження  і кількість холодоагенту , що циркулює в циклі .

Питома холодопродуктивність циклу  рівна зміні ентальпії холодоагенту за ізотермічного процесу випарювання процес 4 – 1':

                                       (6)

Холодильний коефіцієнт дійсного холодильного циклу визначається за рівнянням:

                            (7)

Холодопродуктивність, яка забезпечується холодильною машиною визначається також температурним режимом, у якому вона працює. Кількість теплоти, яку віддає фреон воді в конденсаторі за одиницю часу визначається з рівняння:

                             (8)

де - масова витрата води (кг/с), - питома теплоємність води Дж/(кг К); та  – кінцева та початкова температура води (К) .

Масова витрата фреону, який циркулює в установці :

                           9)

Потужність, що витрачається компресором на стиснення холодоагенту:

 Вт              (10)

Повна холодопродуктивність установки:

,                                                          (11)

Теоретичний холодильний коефіцієнт:

                            (12)

Повний холодильний коефіцієнт:

                 (13).

            ОПИС УСТАНОВКИ

Холодильна установка АКФВ-4М (рис.5) складається з випарника 1; одноступінчастого двоциліндрового компресора 2, який стискає пари фреону до тиску конденсації Pк; конденсатора 3; двох терморегулюючих вентилів (дроселів) 4, які понижують температуру конденсату; протитечійного теплообмінника 5, в якому рідкий фреон охолоджується до температури переохолодження T₃ обмінюючись теплотою з парами фреону, що ідуть на всмоктування в компресор; фільтру 6, який служить для вловлювання забруднень; водяного лічильника 7; вентиля 8 для регулювання подачі води в конденсатор; манометрів на лінії всмоктування 10 і нагнітання 9.

Робочою речовиною холодильної установки АКФВ-4М є фреон-12 (дифтордихлорметан) – один з найбільш поширених холодоагентів. За нормальних умов фреон-12 – це важкий без кольору газ (температура кипіння - 29,8˚С, тиск конденсації 0,65 МПа за 25˚С) з дуже слабким специфічним запахом, відчутним лише за вмісту його в повітрі більше 20 %. Сухий фреон не кородує метал, за винятком магнієвих сплавів. Фреон-12 найменш шкідливий, але в рідкому стані може викликати обмороження шкіри і пошкодження очей.

В трубки кожухотрубного теплообмінника-конденсатора 3 подають з водопроводу воду через лічильник 7, по якому визначають витрату води. Температуру в різних точках визначають електронним мостом за допомогою багатоточкового перемикача. Датчики температури 11, 12, 13, 14,15 і 16 є термометрами опору. Надлишковий тиск в зонах конденсації і випаровування вимірюють манометрами КСМ2-019.

Рис. 5. Схема парокомпресійної холодильної установки АКФВ-4М: 1 – випарник; 2 – компресор; 3 – конденсатор;

4 – дроселі; 5 – протитечійний теплообмінник типу «труба в трубі»; 6 – фільтр; 7 – лічильник води; 8 – вентиль; 10, 9 – манометри на лінії всмоктування і нагнітання відповідно; 11, 12,13,14,15,16 – термометри опору.

ОБРОБКА ДОСЛІДНИХ ДАНИХ

Обробку дослідних даних починають з побудови циклу роботи холодильної установки в T – s і p-h  координатах, далі знаходять значення параметрів процесу в усіх вузлових точках. Вузлові точки циклу парокомпресійної холодильної установки знаходять за отриманими результатами досліджень використовуючи T – s і p – h – діаграми для фреону. Для цього для наочності будують в T – S – координатах схематичне зображення холодильного циклу, як це показано на рис. 6. Знаючи температуру фреону  і тиск   на лінії всмоктування знаходять положення точки 1^/, температуру  і тиск в кінці процесу стиснення   на ізобарі (   = Const), знаходять точку 2 і зображують політропний процес стиснення 1^/-2.

Рис. 6.  T – s діаграма  роботи дійсної парокомпресійної холодильної машини з перегрівом і переохолодженням (процес 1-1¢-2-3-4-4¢-5-1) і без перегріву з переохолодженням (1-2-3-4-4¢-5-1)

Процес охолодження стисненої пари фреону відбувається за постійного тиску  і зображується на діаграмі ділянкою 2-3. В точці 3 пара фреону досягає насиченого стану. Процес конденсації фреону зображають лінією 3-4 при  = =const. При наявності переохолодження після конденсації рідкий фреон охолоджується до температури  і надходить на дроселювання, що на T – s – діаграмі зображується лінією 4^/ -5^/ – ізоентальпійний процес (h =const), за якого зменшується температура і тиск фреону (ефект Джоуля – Томсона). Знаючи тиск  і температуру  знаходять точку 5^/. Лінією 5^/-1-1^/ зображують процес кипіння фреону за постійної температури у випарнику (лінія 5^/-1) і перегріву у теплообміннику 5 (лінія 1-1^/). Процес перегріву пароподібного фреону під час руху комунікаціями зображують по ізобарі (  = Const) ). Таким чином, під час визначення температури в точках 1^/, 2, 5^/, 1, знаючи  і , за допомогою T – s – діаграми знаходять всі необхідні величини для основних показників циклу.

Для проведення розрахунків отримані дані наносять на      lg P - h діаграму, як це показано на рис.7. Отримані у відповідних точках значення ентальпії підставляють у формули (6) – (13) для визначення холодопродуктивності та холодильного коефіцієнта.

Рис. 7. lgP-h  діаграма  роботи дійсної парокомпресійної холодильної машини з перегрівом і переохолодженням (процес 1-2-3-4-5-6—7-1).

Тепловий розрахунок

Розрахункова схема одноступеневої парокомпресійної холодильної машини наведена на рисунку 1.

Рис. 8.  Схема і цикл одноступеневої ПКХМ

Термодинамічні процеси у циклі ПКХМ:

а-1 – перегрівання пари на вході у компресор;

 1-2s – адіабатне стиснення у компресорі;

1-2 – політропне стиснення у компресорі;

2-3 – процес конденсації пари у конденсаторі (ізобарний процес);

3-4 – переохолодження пари у регенеративному теплообміннику;

4-5– дроселювання пари у регулюючому вентилі; 5-а – кипіння холодильного агента у випарнику.

Умовні позначення:

КД – Конденсатор; РТ – Регенеративний теплообмінник;

КМ – Компресор; РВ – Регулюючий вентиль; В – Випарник.

З Р – h діаграми для R22 визначаємо тиски:

1) кипіння  = 0, 25 МПа,

2) конденсації  = 1,5 МПа.

Перепад тиску у циклі становить:

= 1,5 - 0, 25 = 1, 25 МПа,

[ ] =1МПа.

У  Р - h -діаграмі для R22 будуємо цикл даної ХМ і визначаємо параметри вузлових точок, які заносимо у таблицю1.

Таблиця 1. Параметри у вузлових точках

Параметри	Вузлові точки
	А	1	2	2s	3	4	5
Температура	-20	-10	90	70	35	22	-20
Тиск	0,25	0,25	1,5	1,5	1,5	1,5	0,25
Ентальпія кДж/кг	392	417	472	442	248	228	228
Питомий об’єм v м3/кг	0,09	0,11	-	-	-	-	-

Питома  холодопродуктивність:

      ,          (14)

Масова витрата холодильного агенту у циклі:

        ,                   (15)

Питомий об'єм на всмоктуванні у компресор:

,                              (16)

Питома об'ємна холодопродуктивність:

                                  ,              (17)

Дійсна об’ємна продуктивність:

,              (18)

Знаходимо теоретичну об'ємну продуктивність компресора:

,              (19)

де = 0, 67 - коефіцієнт подачі, [1, рис. 5.73, с. 210]:

Ступінь підвищення тиску:

,                          (20)

Питома робота адіабатного стиснення для компресора:

,            (21)

Питома ізоентропна робота стиснення робочої речовини:

Ефективна потужність:

,        (22)

де  = 0, 46 ефективний ККД, згідно [1, рис.5.74, с. 211].

Потужність електродвигуна:

,         (23)

Теоретичний холодильний коефіцієнт:

,                      (24)

Дійсний холодильний коефіцієнт:

,                    (25)

Вибір електродвигуна:

Приймаємо електродвигун4А180S2У3 з      частотою обертання  = 1500 об/хв і  = 22 кВт, [2, додаток П1, с. 390. ]

Основні результати розрахунків заносимо до таблиці 2.

Таблиця 2. Параметри у вузлових точках

0,034	0,05	2,97	0,67	0,46	16,8	21,84

Побудова холодильного циклу на lgP-h-діаграмі

Параметри холодильного циклу визначають графічно за його побудовою на lgP-h -діаграмі.  На рис.6  подано приклад   

lgP-h-діаграми для побудови холодильного циклу.

Рис. 6. Побудова циклу ХУ на lgP-h-діаграмі

Алгоритм побудови холодильного циклу:

1. За вище наведеними рекомендаціями розраховують значення температури випаровування (кипіння) холодоагенту  і наносять на діаграмі відповідно ізотерму в межах області вологої пари ХЄ 0…1, фіксують на ординаті значення тиску випаровування  та проводять горизонтально відповідно ізобару;

2. На перетині ізотерми  та лінії Х=1 (лінія сухої пари), що відокремлює область вологої пари від області перегрітої пари, позначають точку 1;

3. Розраховують значення температури конденсації холодоагенту  і наносять відповідно ізотерму на полі діаграми, фіксують значення тиску конденсації та проводять горизонтально відповідну ізобару;

4. В точці 1 фіксують значення ентропії , а відповідно лінію =const продовжують вгору до перетину з ізобарою , отримують точку 2; лінія 1-2, що отримана за побудовою, є процес адіабатного стискування пари робочої речовини в компресорі;

5. Підраховують значення температури рідинного холодоагенту _. ( ) перед терморегулюючим вентилем і проводять вертикально відповідну ізотерму в області рідинного стану холодоагенту;

6. В області рідинного стану холодоагенту на перетині ізобари  та ізотерми  ( ) отримують точку 3, яка характеризує кінець процесу конденсації та переохолодження 2-3 холодоагенту;

7. З точки 3 проводять вертикально лінію постійної ентальпії h _3-4 до перетину з ізобарою  і отримують останню точку циклу 4, що характеризує кінець процесу дроселювання 3-4. Лінія 4-1 відповідає процесу випаровування холодоагенту у випарнику.

У процесі побудови теоретичного циклу ХУ на lgP-h-діаграмі виписують параметри холодоагенту в кожній точці циклу, із значеннями яких проводять подальші розрахунки.

Параметри процесів доцільно звести в табл.3