Пример расчета показателей надежности

При решении задач записывайте подробно решение. Должна быть записана формула, затем все значения, подставленные в формулу и ответ. После решения должны быть сделаны выводы.

Задача1.

Рассчитать показатели надежности на сети протяженностью Lкм, состоящей из N элементов. Сделать вывод о соответствии нормы. По необходимости рекомендовать меры по повышению параметров надёжности.

Пример расчета показателей надежности

1. Задача. Рассчитать показатели надежности сделать вывод о соответствии нормы. По необходимости рекомендовать меры по повышению параметров надёжности.

Дано:

 Магистральный участка сети протяженностью Lк= 298 км. ( ст. длинна lстр=8 км). Количество сетевых элементов 14. 

Среднее число отказов за счет внешних повреждений кабеля ν=0,29 на 100 км.

Среднее время наработки на отказ одной строительной длины Тстр= 3400000 ч.

Среднее количество отказов одного сетевого элемента в год из-за внешних повреждений m=0,06.

Время восстановления Твок=6,2 ч.

Том- среднее время наработки на отказ мультиплексора 40000ч.

Тодм- среднее время наработки на отказ демультиплексора 40000ч.

T_ИБП– время наработки на отказ модуля источника питания (Tо_ИБП=75000 ч);

Время восстановления аппаратуры Тв об= 0,5 ч.

Решение:

Комплексным показателем надежности служит коэффициент готовности К_Г, характеризующий относительное время нахождения объекта в исправном состоянии

                                         (5.1)

гдеТ – среднее время наработки на отказ (между отказами);

Т_В – среднее время восстановления, затрачиваемое на обнаружение, поиск причины и устранение отказа.

Также надежность можно оценить коэффициентом простоя К_П, который характеризует относительное время нахождения объекта в неисправном состоянии

                            (5.2)

Еще одним параметром надежности является интенсивность отказов λ, численно равная среднему количеству отказов в течение одного часа отнесенному к величине этого временного интервала. Опыт показывает, что в период нормальной эксплуатации (после приработки, но еще до наступления физического износа) интенсивность отказов постоянна и определяется как:

.               (5.3)

При оценке надежности сети, состоящей из различного оборудования, обычно полагаются, что отказы отдельных элементов происходят независимо, а отказ хотя бы одного элемента ведет к отказу системы. В этом случае интенсивность отказов Λ и коэффициент простоя К_П можно рассчитать по формулам:

                              (5.4)

                 (5.5)

где λ_i – интенсивность отказов i-го элемента сети;

К_Пi– коэффициент готовности i-го элемента сети.

1.Суммарная интенсивность отказов линейно-кабельных сооружений включает в себя:

• отказы из-за внешних причин (работы сторонних организаций, дефекты строительства, удары молнии, ливни и т. п.), характеризующиеся интенсивностью λ_К1, (1/ч·км);

• внутренние отказы кабеля, характеризующиеся средним временем наработки на отказ или интенсивностью отказов одной строительной длины кабеля λ_К2, (1/ч);

• отказы узловых пунктов (УП) за счет внешних повреждений, характеризующиеся интенсивностью λ_УП1, (1/ч).

           (5.6)

где n_СД – количество строительных длин кабеля на трассе;

n_УП – количество УП (n_УП =1).

1)Среднее количество отказовλ_К на один километр за один час определим по формуле:

,                                         (5.8)

где  – среднее число (плотность) отказов за счет внешних повреждений на 100 км кабеля в год из опыта эксплуатации на магистральной сети первичной связи России (ν=0,29).

Подставим значение и получим:

.

2) Интенсивность отказов одной строительной длины кабеля:

,                                 (5.9)

где Т_{о стр}– среднее время наработки на отказ одной строительной длины кабеля (Т_{о стр}=3400000 ч).

Окончательно получим:

.

Количество строительных длин кабеля на трассе найдем по формуле:

                                             (5.7)

где l_СД – строительная длина кабеля (l_СД=8 км).

Подставим необходимые значения в формулу (5.7) и получим с учетом округления до целого числа:

.

3) Аналогично определим среднее количество отказов одного УП в час (из-за внешних повреждений):

                                    (5.10)

где m – среднее количество отказов одного УП из-за внешних повреждений в год (m=0,06).

Подставив численные значения получим:

.

Подставим все найденные значения в формулу и найдем суммарную интенсивность отказов линейно-кабельных сооружений:

Среднее время между отказами линейно-кабельных сооружений:

                                     (5.11)

Коэффициенты готовности и простоя определим. В соответствии с нормами среднее время восстановления кабеля, затрачиваемое на обнаружение, поиск причины и устранение отказа составляет Т_Вок=6,2 (ч) [17].

2. Оценка надежности работы аппаратуры

Суммарная интенсивность отказов оборудования одного ОП (оконечных пунктов) включает в себя интенсивности отказов: управляемого коммутатора и источника питания [17].

,         (5.12)

где Т_м – время наработки на отказ модуля мультиплексора (Т_м=40000 ч);

 - время наработки на отказ модуля демультиплексора ( );

T_ИБП– время наработки на отказ модуля источника питания (T_ИБП=75000 ч);

Подставив численные значения получим:

.

Среднее время между отказами для электронного оборудования величина обратная суммарной интенсивности отказов.

Коэффициенты готовности и простоя определим. В соответствии с нормами среднее время восстановления работоспособности электронного оборудования .

3.Оценка работы надёжности участка сети с учётом линейных сооружений и аппаратуры

Коэффициент простоя суммарный

К_п∑=0,001217+0,00045= 0,00172

Коэффициент готовности спроектированного участка сети найдем по формуле [17]:

.                               (5.13)

Подставим полученные выше численные значения и получим:

.

Норма:

При определении требуемого показателя надежности для участка транспортной сети воспользуемся следующим значением: . Данное значение приведено для магистральной первичной сети с максимальной

протяженностью 12500 км. Для приведения данного значения к участку проектируемой сети воспользуемся формулой [5]:

.                                (5.14)

Для проектируемого участка сети L_K = 298 км и получим окончательно:

.

Рассчитанный коэффициент готовности К_г соответствует заданному в исходных данных. К_Гож≥К_{г норм}

Задача 2

Определить S1, S2 и BISO для Х ЦСТ и ОЦК при вводе в эксплуатацию. Тракт составной проходит по К участкам ВЗПС с длинами Li и СМП длиной L. N- номер варианта

Задача 3

Определить долговременные нормы для Х и Y организованные по ВЗПС длиной L1 и СМП протяженностью L2.

М – последняя цифра номера студенческого билета

Порядок расчета долговременных норм на какой либо показатель ошибок для простого тракта или канала длиной L следующий:

1. По таблице 1. (общие расчетные эксплуатационные нормы на показатели ошибок для международного соединения протяжённостью 27500 км) для соответствующего канала и соответствующего показателя ошибок находим значение А.

2. Значение L округляем с точностью до 250кмдля СМП при L<1000 км и до 500км при L>1000км. Для ВЗПС при L<200км округляем с точностью до 50км, для L>200км до 100км в большую сторону получаем значение L’.

3. Для полученного значения L’ по таблице 3 (Доля эксплуатационных норм на показатели ошибок для участка тракта (канала) длиной Lкм на магистральной и внутризоновых первичных сетях ВСС России для определения долговременных норм) определяем допустимую долю расчётных норм С₁ или С₂.

4. Для показателей ESR и BBER долговременная норма определяется выражением:

ESR_д= A*C

BBER_д= A*C

Для показателя SESR: SESR_д= A/2 *C

5. При наличии в составе канала или тракта нескольких переприёмных участков, каждый из участков переприема должен отвечать нормам для округлённых длин L_i’, а весь составной канал или тракт должен отвечать нормам для длины равной сумме неокругленных длин участков :L=∑L_{i ,}а затем значение L округляется до значения указанного в пункте 2, определяется С и нормы для соответствующего показателя.

6. Если канал или тракт проходят как по СМП, так и по ВЗПС, то значение С для всего канала определяется суммирование С=С₁+С₂, а затем определяется норма для соответствующего параметра.