Применяя формулы и правила дифференцирования, найти производные следующих функций

а) б)

Применяя формулы и правила дифференцирования, найти производные следующих функций

а)  б)

Найти частные производные от функций

а)

б) Найти производную функции  в точке  по направлению биссектрисы первого координатного угла;

Найти частные производные от функций

а)

б) Найти производную функции  по направлению вектора  в любой точке и в точках  и .

Найти частные производные от функций

а)

б) Найти производную функции  в точке  по направлению вектора .

Найти частные производные от функций

а) ; ; .

б) Найти производную функции  по направлению вектора  в любой точке и в точках  и .

Найти частные производные от функций

а) ; ; .

б) Найти производную функции  в точке  в направлении вектора , где .

Найти частные производные от функций

а)

б) Найти производную функции  в точке  в направлении градиента функции .

Найти частные производные от функций

а)

б) Найти величину и направление градиента функции  в точке .

Найти частные производные от функций

а)  при ;

б)

Найти частные производные от функций

а) , , .

б)

Найти частные производные от функций

а) , ; .

б)

Найти частные производные от функций

а) , , .

б)

Найти частные производные от функций

а) , где .

б)

Найти частные производные от функций

а) , где .

б) Найти частные производные функции
в точке .

Найти частные производные от функций

а) , где .

б) Показать, что функция  удовлетворяет уравнению: .

Найти частные производные от функций

а) , где ,  .

б) Показать, что функция  удовлетворяет уравнению

Найти частные производные от функций

а) , где ;  .

б) Найти производную функции  в точке  по направлению биссектрисы первого координатного угла;

Найти частные производные от функций

а)

б) Найти производную функции  по направлению вектора  в любой точке и в точках  и .

Найти частные производные от функций

а)

б) Найти производную функции  в точке  по направлению вектора .

Найти частные производные от функций

а) ; ; .

б) Найти производную функции  по направлению вектора  в любой точке и в точках  и .

Найти частные производные от функций

а) ; ; .

б) Найти производную функции  в точке  в направлении вектора , где .

Найти частные производные от функций

а)

б) Найти производную функции  в точке  в направлении градиента функции .

Найти частные производные от функций

а)

б) Найти величину и направление градиента функции  в точке .

Найти частные производные от функций

а)  при ;

б)

Найти частные производные от функций

а) , , .

б)

Найти частные производные от функций

а) , ; .

б)

Найти частные производные от функций

а) , , .

б)

Найти частные производные от функций

а) , где .

б)

Найти частные производные от функций

а) , где .

б) Найти частные производные функции
в точке .

Найти частные производные от функций

а) , где .

б) Показать, что функция  удовлетворяет уравнению: .

Найти частные производные от функций

а) , где ,  .

б) Показать, что функция  удовлетворяет уравнению

Исследовать на непрерывность функцию

Исследовать на непрерывность функцию

Исследовать на непрерывность функцию

Исследовать на непрерывность функцию

Исследовать на непрерывность функцию

Исследовать на непрерывность функцию

Исследовать на непрерывность функцию

Исследовать на непрерывность функцию

Исследовать на непрерывность функцию

Исследовать на непрерывность функцию