ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

для студентов, обучающихся по направлениям: 270100.62 – «Архитектура»,

270300.62 – «Дизайн архитектурной среды»

по профилям подготовки: «Архитектурное проектирование»,

«Проектирование городской среды»,

«Проектирование интерьеров»

очной формы обучения

Тюмень, 2011

УДК  514.18

 П-27

Перевозкин Ю.М., Крамаровская В.И., Романова А.А. Начертательная геометрия: учебно-методическое пособие для студентов, обучающихся по  направлениям: 270100.62 «Архитектура», 270300.62 «Дизайн архитектурной среды», по профилям подготовки: «Архитектурное проектирование», «Проектирование городской среды», «Проектирование интерьеров» очной формы обучения. –Тюмень: РИО ГОУ ВПО ТюмГАСУ, 2011 - 49с.

Учебно-методическое пособие  разработано на основании рабочих программ ГОУ ВПО ТюмГАСУ дисциплины «Начертательная геометрия» для студентов, обучающихся по направлениям: 270100.62 «Архитектура», 270300.62 «Дизайн архитектурной среды» очной формы обучения.

Пособие содержит общие сведения и рисунки, направлено на формирование у студентов  следующих компетенций:

общекультурных

ОК–1 - владение культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения;

профессиональных

П–3 – владение основными законами геометрического формирования, построения и взаимного пересечения моделей пространства.

Рецензент: Жученко Б.А

Тираж 50 экз.

© ГОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет»

© Перевозкин Ю.М., Крамаровская В.И., Романова А.А.

Редакционно-издательский отдел ГОУ ВПО  «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет »

СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………………...…….………………………………..4 1 Тени в ортогональных проекциях……………………………………….……….5

2 Аксонометрия…………………………………………………………………….30

3 Перспектива………………………………………………………………………39

Библиографический список……………………………………………………….49

Введение   

    Настоящее учебно-методическое пособие предназначено для студентов специальностей «Архитектура» и «Дизайн архитектурной среды». При написании пособия были поставлены следующие задачи:

Ø Показать взаимосвязь трех учебных дисциплин изобразительного цикла: «Рисунок», «Начертательная геометрия» и «Архитектурная графика»;

Ø Показать роль начертательной геометрии в подготовке архитекторов;

Ø Показать примеры выполнения работ не только по начертательной геометрии, но по рисунку и архитектурной графике.

    Данное пособие является дополнением к существующим учебникам и методическим пособиям [3,5,7,8], направлено на развитие компетенций ОК-1, ПК-3, ПК-5.

    В данном пособии приведен принцип – минимум текста и максимум иллюстраций. В пособии приведены примеры готовых работ, в том числе взятых из книг, являющихся в настоящее время библиографической редкостью – например [1].

    Первым (и в историческом плане) среди трех дисциплин является рисунок, в том числе и конструктивный. Речь здесь идет только о «архитектурном» рисунке.

    Именно рисунок может служить началом творческой работы архитектора, именно рисунок может помочь в выборе вида изображения в архитектурной графике и начертательной геометрии.

    Современная архитектурная графика весьма разнообразна. Она охватывает все виды средств, с помощью которых пространственные формы изображаются на плоскости. В этой связи архитектурная графика опирается на начертательную геометрию – науку о методах изображения. Вместе с тем специфика архитектурной графики заключается в том, что в ней наряду со строгостью изображения почти всегда в той или иной мере присутствуют элементы рисунка, элементы художественной выразительности. В этой особенности находит свое отражение специфика работы архитектора, в которой сочетаются научный и художественный методы творчества.

    Учебно-методическое пособие включает в себя три темы: «Тени в ортогональных проекциях», «Аксонометрия», «Перспектива».

    Авторы-составители надеются, что данное пособие поможет студентам выполнить учебные работы не только по начертательной геометрии, но и по архитектурной графике.

ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ

    Одной из задач начертательной геометрии является изображение пространственных форм на плоскости, Эти изображения должны удовлетворять двум требованиям: они должны быть удобоизмеряемыми, чтобы по ним можно было воспроизвести объект в натуре. Кроме того изображения должны быть наглядными. Ортогональные проекции обладают сравнительно плохой наглядностью вследствие того, что на каждой проекции отсутствует одно измерение – например на фасаде отсутствует глубина.

    Тени, построенные на фасаде, позволяют лучше представить взаимное положение элементов, глубину ниш, величину выступов.

    На рисунке 1 показан фасад здания с построенными тенями. По построенным теням можно определить величину выступов и углублений получить общее представление о композиции фасада.

Рисунок 1

           На рисунке 2 приведено изображение архитектурной детали, выполненной тремя способами.

а)

б)

в)

Рисунок 2

    Первый способ (рисунок 2а) - изображение в линиях. На втором изображении (рисунок 2б) показаны контуры собственных и падающих теней. Собственные и падающие тени показаны разным тоном. Этой стадией ограничиваются при оформлении работ по начертательной геометрии.

    Третья стадия (рисунок 2в) соответствует оформлению учебной работы по архитектурной графике.

    Еще раз напоминаем, что главной задачей данного учебно-методического пособия является показ выполненных заданий по начертательной геометрии и архитектурной графике, к которым даны некоторые комментарии.

Рисунок 3                                Рисунок 4

Рисунок 5                                      Рисунок 6

    На рисунках 3 и 4 показано, что тень от вертикальной прямой на продольную (профильно-проецирующую) форму зеркально повторяет профиль этой формы.

    На рисунке 5 показано построение тени от трубы на крышу. Угол наклона теней вертикальных прямых на наклонный скат крыши равен углу наклона крыши.

    На рисунке 6 показано построение тени конуса на продольную форму способом продольного вспомогательного проецирования. Здесь m – расстояние от оси конуса до стены.       

    Эту задачу можно решить более «понятным» способом, если конус показать на профильной проекции. Лучи света при этом будут направлены справа налево.

Рисунок 7                                Рисунок 8

Рисунок 9                                Рисунок 10

    На рисунке 7 показаны собственная и падающая тень полу- цилиндрической ниши.

    На рисунке 8 – собственная тень сферической ниши, контур которой строится как тень на шаре. Если провести полухорды, разделить их на 3 части и одну часть отложить за диаметр, то можно получить контур падающей тени.

    На рисунке 9 показана тень в конической нише. Величина m – соответствует глубине ниши.

    На рисунке 10 – тень от пирамиды на поверхность цилиндрической ниши.

Рисунок 11                                Рисунок 12

Рисунок 13               

    На рисунке 11 и 12 показано построение падающих теней от горизонтальной окружности на поверхность цилиндра и шара.

    На рисунке 13 показано построение падающей тени от одной поверхности вращения на другую. Построение выполняется аналогично, причем за окружность «бросающую» тень, принимается параллель, проходящая через точки 2 и 3.  

Рисунок 14                    

    На рисунке 14 показано построение собственной и падающей тени вазы, а также падающей тени вазы на стену с продольным углублением. Собственная тень вазы построена способом касательных конусов и цилиндров. Падающие тени на вазе построены способом профессора Колотова С.М.; например, точки на левом и правом меридианах построены с помощью световых квадратов. Для падающей тени на стену строятся тени от нескольких основных параллелей; величины m и n соответствуют расстоянию от оси вазы до плоскости стены.

Рисунок 15                     

    На рисунке 15 показаны построенные тени на архитектурной форме с арочным подкупольным фризом. Все тени, кроме собственной тени на куполе, могут быть построены по двум проекциям.

Рисунок 16                    

    На рисунке 16 показан пример построения теней на обобщенной архитектурной форме древнерусского зодчества. Собственная тень на куполе (уровень 1) построена способом касательных конусов и цилиндров. Падающая тень от крыши на барабан (уровень 2) построена с помощью лучей с наклоном 35˚ и 45˚.

    Собственная тень на барабане (уровень 3) и падающая тень от барабана на крышу построены с помощью лучей, наклоненных под углом 35˚ и 45˚.

Рисунок 17      

    На рисунке 17 показана построенная тень в арке. Здесь применяется способ фронтальных секущих плоскостей, на которые и строятся тени от фасадной (наибольшей) полуокружности. Точки, в которых теневая полуокружность пересекается с соответствующим сечением, будут принадлежать контуру падающей тени.

а)

б)

Рисунок 18      

    На рисунке 18а показаны тени фронтона с нависающим гуськом. Левый профиль карниза совпадает с лучевой плоскостью, поэтому собственные и падающие тени определяются с помощью луча света. Справа применен способ секущих плоскостей, однако более рациональным способом является способ вспомогательного проецирования.

     На рисунке 18б показаны тени фронтона с нависающим каблучком, построенные аналогично рисунку 18а.

Рисунок 19 

  На рисунке 19 показаны построенные тени фронтона с модульонами и справа тень на фронтальную плоскость стены.

    На двух отдельных рисунках показан способ построения тени нависающих гуськов на фронтальную стену. Вспомогательная вертикальная (штрихпунктирная) линия показывает, на каком расстоянии находится эта стена.

Рисунок 20

На рисунке показана построенная тень от аркады на фронтальную стену.

Рисунок 21

    На рисунке показаны тени в каннелюрах (нишах) в разных поворотах.

Рисунок 22

    На рисунке показаны собственные и падающие тени тосканской колонны, в том числе и на плоскость фронтальной стены. Штрихпунктирная линия с двумя точками показывает расстояние до стены.

Рисунок 23 - Тени схематичной ионической капители

Рисунок 24 – Тени римских ваз и балясин

Рисунок 25 – Тени греческих и римских ваз

Рисунок 26 – Тени архитектурных фрагментов

Рисунок 27 – Тени архитектурных фрагментов

Рисунок 28 – Тени архитектурных фрагментов

Рисунок 29 – Тени фрагментов цоколя

Рисунок 30 – Тени архитектурных фрагментов

Рисунок 31 – Тени архитектурных фрагментов

                    Рисунок 32                                Рисунок 33

Рисунок 34 – Тени фрагментов колонн

Рисунок 35 – Коринфская капитель

Рисунок 36

    Учебная работа по архитектурной графике. При отмывке учтены законы воздушной перспективы: чем ближе форма к зрителю, тем контрастнее свет и тень, чем дальше – свет и тень делаются менее контрастными. Кроме того заметно уменьшение удаленных форм.

АКСОНОМЕТРИЯ

        В тех случаях, когда требуется наглядность изображения, а перспектива объекта не может раскрыть каких-то его особенностей или оказывается слишком сложной для выполнения, применяют аксонометрическую проекцию (рисунок 37)

Рисунок 37

    Аксонометрия удачно соединяет наглядность с достаточной простотой выполнения. Аксонометрия может применяться для изображения комплексов зданий, генеральных планов, различных видов благоустройства территории. В этом случае она заменяет перспективу с высоким горизонтом.

    Аксонометрия дает возможность показать планировочную и объемно-планировочную структуру отдельных помещений или комплекса помещений, например квартиры. В аксонометрии выполняют пространственные изображения конструктивных решений как целых зданий , так и их фрагментов. Особенно удобна аксонометрия для изображения отдельных архитектурно-конструктивных узлов и деталей (рисунок 38)

Рисунок 38

    Кстати вспомогательная проекция на этом рисунке аналогична поднятому плану на перспективном изображении.

    На рисунке 39 показаны виды аксонометрических изображений, применяемые в архитектурном проектировании.

Рисунок 39 – Виды аксонометрических проекций:

а– прямоугольная изометрия; б – прямоугольная диметрия; в – фронтальная изометрия; г – фронтальная диметрия; д – горизонтальная изометрия;

е – варианты горизонтальной изометрии.

    В прямоугольной изометрии оси X и Y располагают по отношению к горизонтам под углами 30˚, однако в архитектурной графике эти углы могут быть прияты равными 15˚ и 45˚. В прямоугольной изометрии не рекомендуется изображать квадратные в плане здания.

    Такие здания лучше изображать в прямоугольной диметрии.

    Все виды косоугольных проекций отличаются тем, что в этих проекциях одна из плоскостей изображаемого объекта (вертикальная или горизонтальная) проецируется без искажения (рисунок 39в,г,д,е). Далее слово косоугольная не будет присутствовать в названии аксонометрии.

    Фронтальная изометрия (рисунок 39в) строится таким образом, что передняя грань изображается без искажения. При этом одна из осей X или Y составляет с горизонталью угол 45˚ или 30˚. Косоугольная фронтальная изометрия в архитектурных чертежах применяется редко, т.к. изображение получается искаженным.

    Фронтальная диметрия (рисунок 39г) отличается от изометрии только тем, что один из показателей искажения равен 0,5.

    Горизонтальная изометрия (рисунок 39д,е), которую называют иногда военной перспективой или «зенитной аксонометрией» отличается тем, что без изменения проецируется план объекта. Таким образом, для построения «зенитной аксонометрии» вычерчивают план объекта без изменения, но с некоторым поворотом и из соответствующих точек поднимают высоты. Благодаря такой простоте построения, наглядности и выразительности изображения «зенитная аксонометрия» в настоящее время широко применяется для изображения генеральных планов, интерьеров и объектов со сложной конфигурацией.

    На рисунке 40 приведены примеры выполнения аксонометрических изображений на архитектурных чертежах.

Рисунок 40 – Примеры выполнения аксонометрических  проекций в архитектурных чертежах: а – изометрия (прямоугольная изометрия);

б, в – «зенитная изометрия» (горизонтальная изометрия);

г, д – варианты «зенитной изометрии».

Рисунок 41 – Примеры сдвига конструктивных

и архитектурных частей здания

Рисунок 42 – Примеры архитектурных рисунков покрытий и

пространственных конструкций

Рисунок 43 – Примеры построения теней в аксонометрии

Рисунок 44 – Примеры построения теней в аксонометрии

ПЕРСПЕКТИВА

    Композиция перспективного изображения зависит, прежде всего, от выбора точки зрения, как в плане, так и по высоте.

    На рисунке 45 показаны перспективные изображения, построенные при разных высотах точки зрения.

                                             Рисунок 45

Рисунок 46

    Примеры перспектив архитектурного памятника, построенных с трех точек зрения. Перспектива с точкой зрения S₂ является наиболее удачной.

Рисунок 47 – Пример перспективы памятника архитектуры

 с построением теней

Рисунок 48

    Перспектива схематичного памятника зодчества с применением поднятого плана. Вспомогательная горизонтальная плоскость поднята на высоту наивысшей точки памятника.

Рисунок 49 – Примеры построения перспективы и теней

Рисунок 50 – Примеры построения перспективы и теней

Рисунок 51 – Фронтальная перспектива интерьера с построением

теней. S – источник света

Рисунок 52 – Построение отражения в горизонтальной плоскости

Рисунок 53 – Учебный рисунок композиции, составленной

из геометрических фигур

Рисунок 54 – Учебный рисунок архитектурного фрагмента

    Рисунок 55 – Перспектива архитектурного памятника

Библиографический список

Основная литература:

1. Короев Ю.И. Начертательная геометрия. – М.: Стройиздат, 2010 – 418с.

2. Перевозкин Ю.М. Методические указания к построению теней на некоторых архитектурных формах (для студентов 1 курса специальностей «Архитектура» и «Дизайн»). - Тюмень: РИО ТюмГАСА, 2005 – 36с.

3. Перевозкин Ю.М. Перспектива. Лекции по начертательной геометрии для студентов 1 курса специальности «Архитектура». - Тюмень: РИО ТюмГАСА, 2002 – 81с.

4. Чинь Франсис Д.К. Архитектурная графика. – М.: АСТ. Астрель, 2009 – 214с.

5. Ткачев В.Н. Архитектурный дизайн. – М.: Архитектура-С, 2008 – 350с.

Дополнительная литература:

1. Добряков А.И., Князьков М.А., Коковин И.Н. Тени классических фрагментов в ортогональных проекциях. - М.: ОНТИ, 1938 – 122с.

2. Зайцев К.Г. Современная архитектурная графика. М.: Стройиздат, 1989 – 204с.

3. Климухин А.Г. Начертательная геометрия М.: Стройиздат, 1978 – 334с.

4. Климухин А.Г. Сборник задач по начертательной геометрии. М.: Стройиздат, 1982 – 156с.

5. Короев Ю.И., Котов Ю.В., Орса Ю.Н. Сборник задач и заданий по начертательной геометрии. М.: Стройиздат, 1989 -176с.

6. Тихонов С.В., Демьянов В.Г., Подрезков В.Б. Рисунок. – М.: Стройиздат, 1996 – 294с.

7. Тиц А.А. Основы архитектурной композиции и проектирования. – Киев, Вища школа, 1976 – 254с.

8. Тосунова М.И. Курсовое и дипломное архитектурное проектирование. – М.: Высшая школа, 1983 – 142с.

9. Федоров М.В., Рисунок и перспектива. – М.: Искусство, 1960 – 130с.