Определение натуральной величины отрезка прямой методом прямоугольного треугольника.

Если отрезок расположен параллельно какой-либо из плоскостей проекций, то на эту плоскость он проецируется в натуральную величину.

Точка на прямой. Отношение отрезков прямой линии.Следы прямой.

Точка в пространстве по отношению к прямой может занимать два положения: принадлежать ей или не принадлежать. Если она принадлежит прямой, она составляет с ней единое целое и проекции ее на чертеже лежат на соответствующих проекциях прямой, а также на одной линии связи. Если же хотя бы одна из проекций точки не лежит на проекции прямой, точка ей не принадлежит.Чтобы разделить отрезок АВ на заданное количество равных участков п,под любым острым углом к АВ проводят вспомогательную прямую, на которой из общей заданной прямой точки откладывают п равных участков произвольной длины. Из последней точки (на чертеже — шестой) проводят прямую до точки В и через точки 5, 4, 3, 2, 1 проводят прямые, параллельные отрезку 6В. Эти прямые и отсекут на отрезке АВ заданное число равных отрезков. Следы прямой являются точками частного положения.1. Для построения горизонтального следа М прямой необходимо продолжить ее фронтальную проекцию до пересечения с осью 0x и в этой точке восстановить перпендикуляр к оси до пересечения с горизонтальной проекцией прямой.2. Для построения фронтального следа N прямой нужно из точки пересечения горизонтальной проекции её с осью 0x восстановить перпендикуляр до пересечения с фронтальной проекцией прямой.

Взаимное положение двух прямых.

1. Прямые могут пересекаться: у них одноименные проекции попарно пересекаются. На чертеже точки пересечения проекций не лежат на одной линии связи

2. Прямые параллельны, если они не имеют общей точки. Признак: их проекции попарно параллельны

3. Прямые скрещиваются, если они не параллельны и не пересекаются. На чертеже точки пересечения проекций не лежат на одной линии связи. В частности, на одной плоскости проекций проекции скрещивающихся прямых могут быть параллельны.

4. Прямые совпадают, если совпадают попарно их проекции на каждой плоскости проекций.

Проекции плоских углов.

1. Если хотя бы одна из сторон прямого угла параллельна плоскости проекций, а другая не перпендикулярна ей, то на эту плоскость прямой угол проецируется без искажения

2. Если проекция угла представляет угол 90, то проецируемый угол будет прямым лишь при условии, что одна из сторон этого угла параллельна плоскости проекций .

 3. Если обе стороны любого угла параллельны плоскости проекций, то его проекция равна по величине проецируемому углу.

 4. Если стороны угла параллельны плоскости проекций или одинаково наклонены к ней, то деление проекции угла на этой плоскости пополам соответствует делению пополам и самого угла в пространстве.

 5. Если стороны угла не параллельны плоскости проекций, то угол на эту плоскость проецируется с искажением.

Плоскость общего положения. Способы задания плоскости на чертеже. Следы плоскости.

Плоскость не перпендикулярная ни одной плоскости проекций называется плоскостью общего положения. Такая плоскость пересекает все плоскости проекций (имеет три следа: - горизонтальный S1; - фронтальный S2; - профильный S3) Следом плоскости называется линия пересечения плоскости с плоскостями проекций. В зависимости от того с какой из плоскостей проекций пересекается данная, различают: горизонтальный, фронтальный и профильный следы плоскости.

Положение плоскости в пространстве определяется: тремя точками, не лежащими на одной прямой; прямой и точкой, взятой вне прямой; двумя пересекающимися прямыми; двумя параллельными прямыми; геометрической фигурой; следами плоскости

Плоскости частного положения. Проецирующие плоскости.

Плоскость частного положения- плоскость, перпендикулярная одной или двум плоскостям проекции. Они бывают:проецирующая плоскость и плоскость уровня. Проецирующая плоскость-плоскость, перпендикулярная какой либо одной плоскости проекции и не параллельна двум другим.

Точка и линия в плоскости.

Для принадлежности прямой плоскости достаточно, чтобы хотя бы две точки ее принадлежали этой поверхности

Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости.

Из элементарной геометрии известно, что прямая принадлежит плоскости, если:-oна проходит через две точки, принадлежащие плоскости;-oна проходит через 1 точку, принадлежащую плоскости, и параллельна прямой, лежащей в плоскости.

Из первого положения следует, что если прямая принадлежит плоскости, то ее одноименные следы лежат на одноименных следах плоскости.