Як можна визначити ймовірність макростану?

МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА

Екзаменаційні питання

З тестовими питаннями для допуску до екзамену (їх дано дрібним шрифтом)

(Відповіді на основні питання повинні бути повними з деталізованими викладками)

(Відповіді на тестові питання передбачаються лаконічними: формулювання, запис основних співвідношень та визначення величин, що в них входять)

1. Предмет та методи молекулярної фізики. Основні уявлення молекулярно-кінетичної теорії.

             1. Емпіричний та теоретичний методи

             2. Розміри та маса атомів.

                  3. Принципи МКТ.

                  4. Експериментальні явища, що підтверджують МКТ

2.  Параметри стану. Вимірювання температури. Рівняння стану і властивості речовини.

             1. Визначення тиску, температури.

                  2. Визначення рівняння стану

                  3. Рівняння стану ід газу у різних формах

                  4. Коєф. теплового розширення та стисливості ід газу

3.  Барометрична функція.

             1. Диференціальне рівняння, результат інтегрування.

                  2. Залежність тиску від висоти, залежність концентрації від висоти.

ТЕРМОДИНАМІКА

4. Об’єкти термодинаміки. Макроскопічна робота.

5. Робота газу при різних процесах:

                  1.ізохор., ізобар, ізотерм.

             2. При яких умовах переходу в новий стан відповідає одна робота?      

6. Внутрішня енергія. Внутрішня енергія як функція стану. Перше начало для системи в адіабатичній оболонці.

                  1. Що таке функція стану?

                  2. Що таке адіабатична оболонка?

                  3. Термодинамічне визначення внутрішньої енергії (не сума кін. та потен.)

7. Кількість теплоти. Математичне формулювання першого начала термодинаміки.

       Що таке теплота? Система з неадіабатичною перегородкою.

8. Теплоємність. Теплоємність ідеального газу. Рівняння Роберта Майора.

             Теплоємності молярна та питома. Зв’язок с_Р и с_V. Чому одна з них більша?

9. Внутрішня енергія ідеального газу.

                        Зв’язок внутрішньої енергії та теплоємності. Інтегрування. Вираз через PV i g.        

10. Адіабатичний процес. Робота ідеального газу при адіабатичному процесі

             Вихідні рівняння (які закони враховуються?).

             Три. рівняння Пуассона.

11. Рівняння політропи ідеального газу. Ізопроцеси як частковий випадок політропи.

             Вихідні рівняння (які закони враховуються?).

             Три. рівняння політропи для різних параметрів.

             Теплоємність при адіабатичному процесі. Адіабата як окремий випадок політропи

12. Оборотні і необоротні процеси. Колові процеси.

                        Квазірівноважний процес. Коловий процес

                                  Оборотний процес.

                                  Чи є зміни в навколишньому середовищі при оборотному коловому процесі?

13. Теплові двигуни. Формулювання Томсоном другого начала.

             Що таке тепловий двигун?

                  ККД теплового двигуна (за затрачену роботу – недопуск)

                  Формулювання Томсона (Кельвіна) про ККД.

14. Ентропія ідеального газу. Оборотний цикл Карно з ідеальним газом.

Що таке функція стану?

 2. Що таке зведена теплота?

 3. Як ентропія від газу залежить від параметрів стану?

 4. З яких процесів складається цикл Карно?

 5. Що таке ККД теплового двигуна. Як ККД циклу Карно зв’язаний з температурою?

  6. Що таке холодильний коефіцієнт, як він зв’язаний з температурою?

  7. Графік циклу Карно в параметрах  T,S.

15. Перша теорема Карно та її еквівалентність іншим формулюванням другого начала термодинаміки.

Що таке ККД теплового двигуна, від чого залежить ККД циклу Карно?

Формулювання Томсона другого начала.

Формулювання Клаузіуса другого начала.

Що таке вічний двигун другого роду?

Сформулювати теорему Карно.

16. Термодинамічна шкала температур.

Що таке ККД теплового двигуна, від чого залежить ККД циклу Карно?

Чи залежить термодинамічна температура від вибору термометричного тіла? Чому?

17. Друга теорема Карно..

Що таке ККД теплового двигуна, від чого залежить ККД циклу Карно?

Чому ККД циклу Карно найбільший порівнянню з іншими?

Сформулювавти теорему Карно

18. Зведені теплоти. Інтеграл Клаузіуса. Нерівність Клаузіуса.

1. Що таке зведена теплота.

Чому дорівнює сума зведених теплот оборотного циклу Карно?

Чому дорівнює сума зведених теплот оборотного циклу?

Чому дорівнює сума зведених теплот необоротного циклу?

19. Ентропія. Ентропійне формулювання другого начала термодинаміки.

Чому можна визначити ентропію для будь якої речовини?.

Чи може збільшуватися ентропія окремих тіл теплоізольованої системи?

Чи може збільшуватися ентропія теплоізольованої системи?

20. Метод циклів Карно.

21. Термодинамічні функції.

1. Друге начало термодинаміки.

2. Повний диференціал внутрішньої енергії, вільної енергії Гельмгольца, ентальпії, вільної енергії Гібсса.

3. Свої параметри. Калорічне рівняння стану.

4. Співвідношення Максвелла.

22. Умови рівноваги термодинамічної системи.

1. Об’єднаний запис першого та другого начала.

2. Умови рівноваги при постійних: S,V; T,V; S,P; T,P.

23. Приклад виводу термодинамічного співвідношення методом термодинамічних функцій.

1. (¶U/¶V)_T;

2. (¶T/¶V)s; ¶T/¶P)s.

24. Співвідношення Гіббса-Гельмгольца.

1. Вирази одних термодинамічних функцій через інші за визначенням.

25. Термодинамічні коефіцієнти та їх зв`язки.

1. Визначення усіх термодинамічних коефіцієнтів – властивостей речовини.

2. Співвідношення Максвелла.

3. Пересувні термодинамічні співвідношення.

4. Якобіани. Вирази роботи малого циклу Карно.

26. Застосовування термодинаміки до роботи гальванічного елементу.

27. Термодинамічні потенціали систем з великою кількістю ступенів вільності. Хімічний потенціал.

1. Спряжені параметри для роботи – приклади.

2. Визначення хімічного потенціалу.

ОСНОВИ СТАТИСТИЧНОГО МЕТОДУ

28. Випадкові події та випадкові величини. Імовірність. Густина ймовірності.

1. Приклади випадкових подій.

2. Визначення ймовірності.

3. Імовірність для малого інтервалу значень випадкової величини.

29. Додавання та множення ймовірностей.

1. Привести приклади наслідків, що виключають одне одне; наслідків, що можуть відбутися одночасною

2. Привести приклади незалежних подій.

3. Записати формули додавання та множення ймовірностей.

30. Розрахунки середніх значень фізичних величин.

1. Записати формулу розрахунку середніх значень дискретної величини через імовірності.

2. Записати формулу розрахунку середніх значень неперервної величини через густину ймовірності.

31. Ергодична гіпотеза. Ергодична гіпотеза і постулат рівноймовірності мікростанів.

Що таке макростан?

Що таке мікростан?

Що таке термодинамічна ймовірність або статистична вага?

Як можна визначати середні значення величин, що характеризують статистичну систему?

Принцип рівноможливості.

Як можна шукати імовірності макростанів

32. Фізичний зміст ентропії. Статистичний зміст другого начала термодинаміки.

Ентропія як міра безладдя.

Що таке макростан?

Що таке мікростан?

Що таке термодинамічна ймовірність або статистична вага?

Як змінюється термодинамічна ймовірність при необоротних процесах?

Що таке рівноважний стан?  

33. Чортеня Максвелла. Ентропія та інформація.

1. Схема гіпотетичного досліду.

2. В чому проблема?

3. Уточнення виразу для ентропії.

4. Визначення міри інформації по Сциларду та по Шенону.

34. Ріст ентропії при дифузії газів. Парадокс Гіббса.

35. Розподіл Гауса.

1. Приклади випадкових подій, що підлягають розподілу Гаусса.

2. Що таке густина ймовірності?.

3. Що таке дисперсія?

4. Записати розподіл Гаусса.

5. Накреслити графіки для функції розподілу.

36. Імовірність мактростанів. Біноміальний розподіл.

Як можна визначити ймовірність макростану?

2. Визначити ймовірність ланцюга іспитів з бажаним числом позитивних наслідків.

37. Граничні форми біноміального розподілу. Розподіл Пуассона. Досліди Сведберга.

1. Записати розподіл Пуассона. Нарисувати графік функції розподілу.

2. Знайти середнє значення дискретної величини, імовірності для якої задани розподілом Пуассона.

38. Флуктуації.

1. Приклади флуктуацій.

2. Абсолютна мірна флуктуацій.

3. Відносна міра флуктуацій.

МКТ ГАЗІВ

39. Моделі будови газів.

40. Основне рівняння кінетичної теорії газів.

1. Модель. Схема розгляду.

2. Вираз для тиску. Зв’язок тиску та енергії.

41. Розподіл енергії за ступенями вільності.

1. Порівняти теоретичне та ємперічне рівняння для тиску газу

2. Гіпотеза Больцмана.

3. Залежність теплоємності газів від температури  

42. Розподіл молекул газу за складовими швидкостей.

43. Розподіл молекул газу за абсолютними значеннями швидкостей.

44. Характеристичні швидкості.

45. Експериментальна перевірка розподілу Максвела.

1. Схема досліду Штерна.

2. Схема досліду Борна і Бормана

46. Частота ударів молекул об стінку.

1. Записати кількість ударів для молекул швидкості яких по осі х належать малому інтервалу.

2. Записати кінцеву формулу (два варианти – через концентрацію молекул та через тиск).

47. Розподіл Больцмана. Експериментальна перевірка розподілу Больцмана.

1. Визначити нормуючу сталу для однорідного гравітаційного поля (Землі).

48. Розподіл Максвелла-Больцмана.

49. Броунівський рух.

1. Приклади.

2. Рівняння руху.

3. Основне припущення МКТ. 

50. Кінематичні характеристики молекулярного руху.      

51. Ефективний переріз молекул (модель з розсіюванням).

52. Середня довжина вільного пробігу молекул та її визначення із дослідів з молекулярними пучками.

1. Схема досліду для вимірювання інтенсивності молекулярного пучка.

2. Залежність інтенсивності молекулярного пучка від координати в напрямку розповсюдження.       

53. Довжина вільного пробігу молекул в моделі твердих сфер.

54. Експериментально встановлені закономірності явищ перенесення.

1. Вирази для потоків.

2. Диференціальні рівняння для розрахунку нестаціонарних полів.

55. Явища перенесення в газах.

1 Записати вирази для коефіцієнтів дифузії, в’язкості та теплопровідності в газах.

56. Залежність коефіцієнтів перенесення в газах від тиску. Поняття вакууму

   1. Виписати для проаналізувати формули для коефіцієнтів перенесення.

57. Молекулярна ефузія газів. Радіометричний ефект.

1. Ефузія у випадку різних газів.

2. Ефузія у випадку різних температур. Формула Кнудсена

58. Два режими течії газу по прямолінійній трубці (в залежності від тиску).     

59. Виробнича здібність вакуумного насосу та залежність тиску від часу.

1. Випадок прямого з’єднання з насосом.

2. Випадок з’єднання через трубку.

60. Молекулярні сили та відхилення реальних газів від законів ідеального газу.

1. Залежність енергії взаємодії атомв від відстанні між ними.

2. Ізотерми Амага.

3. Стислиість ідеального та реальних газів.

4. Температура Бойня.

61. Рівняння Ван-дер-Ваальса.        Ізотерми Ван-дер-Ваальса.

1. Фізичний зміст поправок Ван-дер-Ваальса.

2. Порівняти з експериментальними ізотермами.     

62. Критичні параметри. Експериментальні дослідження критичного стану.

1. Зв’язок критичних параметрів (Р,Т,У) з поправками  Ван-дер-Ваальса.

63. Внутрішня енергія газу Ван-дер-Ваальса.

1. Записати або вивести термодинамічну тотожність (¶U/¶V)_T і порівняти з рівняннм Ван-дер Ваальса.

64. Ефект Джоуля-Томпсона. Отримання низьких температур.

1. Знайти (¶T/¶P)_S для випадку адіабатичного розширення з виконанням роботи.

ФАЗОВІ ПЕРЕТВОРЕННЯ

65. Фазові рівноваги та типи фазових переходів. Класифікація фазових перетворень.

66. Умови рівноваги при фазових переходах першого роду.

67. Рівняння Еренфеста.

68. Правило фаз Гіббса.

69. Діаграми стану.

1. Накреслити діаграму стану однокомпонентної системи та визначити характерні точки.

2. Що таке діаграма стану?

3. Рівняння Клапейрона Клаузіуса

КОНДЕНСОВАНІ СТАНИ РЕЧОВИНИ

70. Кристалічні та аморфні тіла. Симетрія твердих тіл.

1. точкові та просторові групи симетрії.

71. Кристалічні гратки. Кристалічні системи. Міллеревські індекси.

72. Будова рідин. Радіальна (парна) функція розподілу молекул.

1. Що таке радіальна густина?

73. Дефекти в кристалах.

1. Роз’яснити будову дефектів різних типів.

74. Концентрація вакансій в кристалах.

1. Записати вираз для концентрації

75. Про рівняння стану рідини. В’язкість рідин. Надтекучість гелію.

76. Поверхневий натяг. Формула Лапласа.

1. Будова приповерхневого шару рідини.

2. Формула Лапласа для випадку сферичної краплі.

77. Змочування тіл. Капілярні явища.

1. Формула Юнга для кута змочування.

2. Висота «підняття» рідини в капіляра.    

78. Тиск насиченої пари над скривленою поверхнею рідин.

1. записати формулу і роз’яснити причину зміни тиску.

79. Термодинаміка поверхневого натягу.

1. Записати вирази для внутрішньої та вільної енергії Гельмгольца поверхневого шару.

80. Утворення розчинів. Осмотичний тиск. Закони Рауля і Генрі.

1. Надлишкова енергія та тепловий ефект утворення розчина.

2. Ідеальний розчин?

3. Схема досліду для вивчення осматичного тиску

4. Графіки залежності тиску пари від концентрації для ідеального розчину.

5. Графіки залежності тиску пари від концентрації для реального розчину.

81. Перший закон Рауля і закон Генрі.

1. Графіки залежності тиску пари від концентрації для ідеального розчину.

2. Графіки залежності тиску пари від концентрації для реального розчину.

82. Другий закон Рауля.

                 1. Формулювання, запис

83. Третій закон Рауля.

                      1. Формулювання, запис

84. Теплові коливання кристалічної гратки. Механізм теплового розширення кристалів.

85. Теплоємність твердих тіл. Квантово-механічний розрахунок теплоємності кристалів.

1. Механізми дифузії в кристалах. Розрахунок коефіцієнта самодифузії Френкелем.