ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОГО ПРОЕКТА

Е.О. Ванзатова, Н.Ф. Скобелева

Методические указания по выполнению курсовых проектов

по дисциплине:

«Экономико-математические методы и моделирование»

Улан – Удэ

 2010г.

УДК  330.105:519.2

В 171

Печатается по решению методического совета

ФГОУ ВПО «Бурятская государственная сельскохозяйственная

академия им. В.Р. Филиппова»; протокол от 10.12.2008г.

Рецензенты:

П.Л. Абидуев – к.ф-м.н., доцент, заведующий кафедрой

высшей математики БГСХА им. В.Р. Филиппова

Ванзатова Е.О., Скобелева Н.Ф.

В 171             Методические указания по курсовому проектированию по дисциплине «Экономико-математические методы и моделирование»  для студентов ИЗКИМ  специальностей 120301 «Землеустройство», 120302 «Земельный кадастр», 120303 «Городской кадастр» всех форм обучения – Улан-Удэ: Издательство ФГОУ ВПО «БГСХА им. В.Р. Филиппова , 2010. – 28c.

    Методические указания по выполнению курсовых проектов предназначены для студентов ИЗКИМ в рамках организации самостоятельной работы.

                                                                                         УДК 330.105:519.2

© Е.О. Ванзатова, Н.Ф. Скобелева 2010 г.

© ФГОУ ВПО БГСХА, 2010 г.

ВВЕДЕНИЕ

    В условиях крупномасштабных земельных преобразований существенно возрастают объемы землеустроительных работ в Российской Федерации, повышаются требования к обоснованию проектных землеустроительных решений. Это требует как большей производительности труда инженеров-землеустроителей, так и улучшения качества землеустроительных работ.

    Научные исследования и практика землеустройства показали, что для принятия управленческих и организационно-хозяйственных решений в области землепользования в настоящее время целесообразно шире использовать математический аппарат, в том числе экономико-математические методы, моделирование с решением задач на компьютере.

    Возможность применения экономико-математических методов обусловлена, прежде всего, экономическим характером землеустроительных задач, а также следующими обстоятельствами:

· альтернативным характером землеустроительных решений, то есть наличием множества вариантов развития землевладений и землепользований и привязанного к ним сельскохозяйственного производства;

· возможностью выразить искомые величины (переменные задачи – площади участков, длину линий, поголовье скота и т. д.) в числовой форме;

· наличием системы определенных условий и ограничений.

Так, например, сумма площадей земельных угодий должна равняться общей площади землевладения (землепользования); размеры отдельных отраслей, особенно трудоемких, должны быть такими, чтобы в любой период времени было достаточно трудовых ресурсов и техники; производство кормов должно быть сбалансировано и т.д. Эти условия легко формулируются математически и связаны с переменными задачи. Каждое условие будет тогда представлено некоторым уравнением или неравенством, а их совокупность образует систему ограничений задач.

    Поскольку при землеустройстве сельскохозяйственных предприятий вопросы организации территории рассматриваются во взаимосвязи с организацией производства и его размещением, землеустроительные проектные задачи всегда имеют экстремальный характер, то есть должны решаться на максимум или минимум какого-то показателя. Например, получение максимальной прибыли от ведения хозяйства при ограниченных земельных, трудовых и денежно-материальных ресурсах или на минимум площади землевладения при заданных объемах производства сельскохозяйственной продукции и т.д.  

    Обобщая результаты проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

1. Математические методы позволяют находить наиболее целесообразные решения по перераспределению, использованию и охране земельных ресурсов на любом уровне – от отдельных сельскохозяйственных предприятий до народного хозяйства в целом.

2. Оптимальные планы использования производственных ресурсов, связанных с землей, способствуют достижению заданных объемов производства при минимальных затратах труда и средств. В результате этого повышает производительность труда, ускоряются темпы воспроизводства в хозяйствах.

3. Результаты, полученные математическими методами, позволяют создать наилучшие организационно – территориальные условия, способствующие повышению урожайности сельскохозяйственных культур, улучшению плодородия почв, прекращению и предотвращению процессов эрозии, высокопроизводительному использованию техники.

4. Благодаря математическим методам и ЭВМ улучшаются качество подготовки исходной информации и ее использование. Землеустроительная наука получает возможность стать точной не только качественно (как это было ранее), но и количественно, поднимаясь тем самым на более высокую ступень.

5. Применение математических методов способствует не только улучшению экономических показателей, но и экологических, социальных и технических характеристик проекта землеустройства.

6. Математические методы позволяют с большой точностью проверять и оценивать реальную значимость разных теоретических моделей и концепций развития землевладения и землепользования на перспективу, сопоставляя их практическую ценность. Здесь количественный анализ выступает как орудие оценки тех или иных методов экономических расчетов в научных исследованиях, а математическое моделирование заменяет этап длительной экспериментальной проверки.

7. Математические методы, по сути, являются связующим звеном между землеустройством и другими науками, изучающими сельское хозяйство как с природоохранной и технологической, так и с экономической и социальной точки зрения.

8. Внедрение математических методов и вычислительной техники позволяет перестроить всю систему землеустроительного проектирования, организации и планирования землеустроительных работ, освободить значительное количество квалифицированных работников от малопродуктивного труда и с большей пользой использовать их для решения практических задач организации рационального использования и охраны земель в России.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОГО ПРОЕКТА

Курсовой проект выполняется по дисциплине «Экономико-математические методы и моделирование» студентами 4 курса специальностей 120301 «Землеустройство», 120302 «Земельный кадастр», 120303 «Городской кадастр». Выполняется самостоятельно во внеаудиторное время по индивидуальным темам.  Тема курсового проекта устанавливается студентом совместно с преподавателем заблаговременно, с тем, чтобы студент в часы самостоятельной работы заранее мог подбирать соответствующие материалы для курсовой работы. Справочно-нормативный материал по курсовому проекту находится в приложении методических указаний.

    Целью курсового проекта является:

а) углубление теоретических знаний студентов по экономико-математическому моделированию экономических процессов в землеустройстве;

б) получение практических навыков постановки, решения экономико-математических задач и анализа результатов решения модели на персональном компьютере или анализа оптимального плана.

При выполнении курсового проекта используются литературные источники по экономико-математическому моделированию, землеустройству, экономике сельскохозяйственного производства и др.

В связи с тем, что курсовой проект является квалификационным трудом, его оценка производится, как и по актуальности темы и качеству произведённого анализа, так и по уровню общеметодической подготовки. Таким образом, требования, предъявляемые к курсовому проекту, объединяются в следующие группы: требования к структуре курсового проекта, требования к его оформлению и требования к содержанию объекта.

Текст курсового проекта должен быть машинописным, не менее 25 листов. Полностью оформленная работа включает: титульный лист, содержание, пояснительная записка, выводы и предложения, список использованной литературы, приложение. В приложении обязательно должны быть:  исходная матрица экономико-математической модели, распечатка оптимального плана, отчетов по результатам, устойчивости и пределам. Экономико-математическая модель решается на ЭВМ, используется надстройка Поиск решения программы MS Excel.  Результаты анализируются, производится корректировка в случае необходимости.

Выполнение курсового проекта рассмотрим на примере темы «Оптимизация, трансформации сельскохозяйственных угодий».

В землеустройстве под трансформацией угодий понимают перевод угодий из одного вида в другой. При этом основными задачами являются следующие:

§ приведение состава и структуры площадей в соответствии с новыми производственными задачами, вытекающими из бизнес- плана развития хозяйства;

§ решение природоохранных задач за счет консервации земельных угодий, залужения и облесения деградированных земель и т.д.;

§ повышения доли ценных сельскохозяйственных угодий, особенно пашни;

§ укрупнение земельных массивов путем освоения новых земель;

§ ликвидации мелкоконтурности и раздробленности угодий, улучшения их культуртехнического состояния.

Необходимость трансформации угодий может возникнуть в следующих случаях:

§ при изменении специализации хозяйства;

§ углублении специализации и повышении уровня концентрации производства;

§ защите почв от водной эрозии и дефляции, когда изыскиваются возможности компенсации утраченной пашни;

§ осуществление других природоохранных мер.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

При наличии определенных (ограниченных) ресурсов, отпускаемых на трансформацию и улучшение угодий, необходимо найти такой план, который обеспечит хозяйству получение наибольшего экономического эффекта.

Для решения задачи необходимо определить состав переменных, собрать исходную информацию и рассчитать показатели, необходимые для составления модели.

На основании обследования землепользования хозяйства выявляют массивы земель, пригодные для перевода из одного вида угодий в другой.

Исходной информацией являются:  

· затраты денежных средств на перевод угодий из одного вида в другой,

· нормативы затрат труда;

· объемы механизированных работ;

· нормы внесения удобрений;

· данные по планируемой и фактической урожайности сельскохозяйственных культур, продуктивности угодий;

· сведения о себестоимости продукции (фактической и планируемой);

· закупочные цены;

· площади земель, пригодные для трансформации;

· объемы работ, выполняемых имеющейся и приобретаемой техникой.

В качестве переменных X_ij принимаются площади i-ых угодий, трансформируемых в  j-е, а также площади объектов мелиорации, имеющие в своем составе различные угодья.

На неизвестные накладываются ограничения по:

· наличию пригодных для трансформации земель,

· затратам денежных средств на трансформацию,

· наличию машин и механизмов,

· потребности в удобрениях,

· лимиту оросительной воды,

· капиталовложениям выделяемым на трансформацию,

· эффективности капиталовложений и др.

В качестве критерия оптимальности C_j можно использовать чистый доход, получаемый с трансформируемых угодий.

Рассмотрим пример:

За сельскохозяйственным предприятием закреплены 19250 га угодий, в.ч. пашни богарной, сенокосов, пастбищ улучшенных и естественных. Экспликация земель с учетом их качественной характеристики приведена в таблице 1.

Таблица 1

Экспликация сельскохозяйственных угодий по категория пригодности (га)

    Предприятие располагает некоторыми ресурсами (трудовые, денежные ресурсы, удобрения), которые можно направить на улучшение сельхозугодий. Для нормального развития животноводства площадь естественных пастбищ должна составлять после распределения не менее 20% от фактических. Наряду с этим учитываются условия зонального характера. Используется следующая схема трансформации угодий (схема).

    В экономико-математическую модель вводятся переменные, которых будет около 25 – 36.

Схема трансформации угодий

- остается в пашне                                 - остается а пастбищах

                                                                 - трансформируется в пашню

- остается в пашне                                 - остается в пастбищах

- трансформируется в сенокосы КУ    - трансформируется в сенокосы

- трансформируется в пастбища КУ    - трансформирует в сенокосы КУ

- остается в пашне                                  - остается в пастбищах ест.

- трансформируется в сенокосы КУ     - трансформирует в пастбища КУ

- трансформируется в пастбища КУ     - трансформирует в сенокосы КУ

- остается в пашне                                 - остается в пастбищах

- трансформируется в сенокосы КУ    - трансформируется в пастбища КУ

- трансформируется в пастбища КУ         

- остается в пашне                                  - остается в пастбищах

- трансформируется в сенокосы КУ     - трансформируется в СКУ

- трансформируется в пастбища КУ         

- Трансформируются в сенокосы КУ     - остается в пастбища КУ

- Трансформируется в пашню                 - трансформируется в СКУ

- Остается в сенокосах

- Трансформируется в пастбища КУ

- Остается в сенокосах

- Трансформируется в пастбища КУ

 - Остается в сенокосах КУ

- Трансформируется в пашня.                                                  

    Система переменных:

X1 – пашня 1 категории

X2 – пашня 2 категории

X3 – пашня 2 категории, трансформируемая в сенокосы к.у.

X4 – пашня 3 категории

X5 – пашня 3 категории, трансформируемая в пастбище к.у.

X6 - пашня 3 категории, трансформируемая в сенокосы к.у.

X7 - пашня 4 категории

X8 - пашня 4 категории, трансформируемая в пастбище к.у.

X9 – сенокосы 1 категории

X10 – сенокосы 1 категории, трансформируемые в пашня

X11 – сенокосы 2 категории

X12 – пастбища к.у. 2 категории

X13 – пастбища к.у. 2 категории, трансформируемые в сенокосы к.у.

X14 – пастбища к.у. 3 категории

X15 – пастбища к.у. 3 категории, трансформируемые в сенокосы к.у.

X16 – пастбища ест. 1 категории

X17 – пастбища ест. 1 категории, трансформируемые в пашню.

X18 – пастбища ест. 2 категории

X19 – пастбища ест. 2 категории, трансформируемые в сенокосы

X20 – пастбища ест. 2 категории, трансформируемые в сенокосы к.у.

X21 – пастбища ест. 4 категории

X22 – пастбища ест. 4 категории, трансформируемые в пастбище к.у.

X23 – малопригодные земли 4 категории

X24 – малопригодные земли 4 категории, трансформируемые в пастбища к.у.

X25 – малопригодные земли 5 категории

X26 – малопригодные земли 5 категории, трансформируемые в пастбища ест.

Состав ограничений

Ограничения составляются по каждому виду сельскохозяйственных угодий. Левая часть ограничения состоит из суммы переменных площадей различного качества, из которых складывается i-ый вид угодий. Правая часть сумма соответствующей площади i-го угодья и переменных, характеризующих увеличение площади за счет трансформации других угодий в i-ый вид.

1. Ограничение по площади пашни, га

Х₁+Х₂+Х₄+Х₇ ≤ 11000 – Х₃-Х₅-Х₆-Х₈+Х₁₀+Х₁₇

В правую часть ограничения со знаком «+» вводятся те переменные, которые трансформируются в пашню, а со знаком «-» те площади которые целесообразно вывести из состава пашни, или:

Х₁+Х₂+Х₃+Х₄+Х₅+Х₆+Х₇+Х₈-Х₁₀-Х₁₇ ≤ 11000

2. По площади естественных сенокосов, га.

Х₉+Х₁₁ ≤ 1100+Х₁₉-Х₁₀

Х₉+Х₁₀+Х₁₁-Х₁₉ ≤ 1100

3. По площади сенокосов культурных (КУ), га.

Предприятие в составе угодий не имело улучшенных сенокосов, поэтому целесообразно предусмотреть возможность их создания:

Х₃+Х₆+Х₁₃+Х₁₅+Х₂₀ ≥ 0

4. По площади пастбищ КУ, га

Х₁₂+Х₁₄ ≤ 2200+Х5+Х₈+Х₂₂+Х₂₄+Х₂₆-Х₁₃-Х₁₅

Х₁₂+Х₁₃+Х₁₄+Х₁₅-Х₅-Х₈-Х₂₂-Х₂₄-Х₂₆ ≤ 2200

5. По площади пастбищ естественных, га.

Х₁₆+Х₁₈+Х₂₁ ≤ 4400-Х₁₇-Х₁₉-Х₂₀-Х₂₂

Х₁₆+Х₁₇+Х₁₈+Х₁₉+Х₂₀+Х₂₁+Х₂₂ ≤ 4400

6. По площади малопригодных земель, га.

Х₂₃+Х₂₅ ≤ 550 –Х₂₄-Х₂₆

Х₂₃+Х₂₄+Х₂₅+Х₂₆ ≤ 550

7. По категориям пригодности с.х. угодий, га.

Пашня 1 категории

Х₁ = 4400

Пашня 2 категории

Х₂+Х3 = 2200

Пашня 3 категории

Х₄+Х₅+Х₆ = 2200

Пашня 4 категории

Х₇+Х₈ = 2200

Сенокосы 1 категории

Х₉+Х₁₀ = 550

Сенокосы 2 категории

Х₁₁ = 550

Пастбища КУ 2 категории

Х₁₂+Х₁₃ = 605

Пастбища КУ 3 категории

Х₁₄+Х₁₅ = 1595

Естественные пастбища 1 категории

Х₁₆+Х₁₇ = 550

Естественные пастбища 2 категории

Х₁₈+Х₁₉+Х₂₀ = 2475

Естественные пастбища 4 категории

Х₂₁+Х₂₂ = 1375

Малопригодные земли 4 категории

Х₂₃+Х₂₄ = 275

Малопригодные земли 5 категории

Х₂₅+Х₂₆ = 275

8. Ограничение по капиталовложениям на трансформацию, у.е.:

132Х₃+242Х₅+242Х₆+275Х₈+110Х₁₀+13,2Х₁₃+242Х₁₅+110Х₁₇+55Х₁₉+132Х₂₀+

+275Х₂₂+275Х₂₄+407Х₂₆ ≤ 330000

9. По трудовым ресурсам, чел-часов:

8,8Х₃+11Х₅+11Х₆+22Х₈+5,5Х₁₀+8,8Х₁₃+11Х₁₅+5,5Х₁₇+11Х₁₉+8,8Х₂₀+22Х₂₂+

+22Х₂₄+33Х₂₆ ≤ 88000

10. По потребности в удобрениях, ц.

0,33Х₃+0,55Х₆+0,77Х₈+0,22Х₁₀+0,33Х₁₃+0,55Х₁₅+0,22Х₁₇+0,33Х₁₉+0,33Х₂₀+

+0,77Х₂₂+0,77Х₂₄+2,2Х₂₆ ≤ 3300

11. Ограничение пропорциональной связи по площади естественных пастбищ, га.

 Х₁₆+Х₁₇+Х₁₈+Х₁₉+Х₂₀+Х₂₁+Х₂₂ ≥ 880

12. Ограничение по производству гарантированного объема товарного зерна, ц.

21,15Х₁+16,45Х₂+11,75Х₄+14,1X6 +21,15Х₁₀ +21,15Х₁₇ ≥ 110000

    Целевая функция модели:

Z=110Х₁+55Х₂+33Х₃+33Х₄+22Х₅+24,2₆+11Х₇+15,4Х₈+38,5Х₉+110Х₁₀+22Х₁₁+27,5Х₁₂+33Х₁₃+22Х₁₄+24,2Х₁₅+11Х₁₆+110Х₁₇+8,8Х₁₈+22Х₁₉+ +33Х₂₀+2,2Х₂₁+15,4Х₂₂+15,4Х₂₄+2,2Х₂₆ → мах

Структурная запись модели.

1 – 6.  По наличию пригодных для трансформации земель:

где, Р_i –площадь угодий, пригодная для трансформации, га,  (определяется в процессе землеустроительного обследования).

 – площадь i-го угодья, трансформируемого в j- ое.

7. По категориям пригодности сельскохозяйственных угодий:

    где,  – площадь j-ой категории пригодности, га.

8. По капиталовложениям, у.е.:

    где, – норма затрат капиталовложений на перевод угодья из одного вида в другой, у.е. на 1 га;

     D_i  – общий объем капиталовложений на осуществление трансформации угодий в хозяйстве, у.е.

9. По трудовым ресурсам:

где  t_ij – затраты труда на перевод единицы i- го угодья в j-ое, чел-часов на 1 га.

T_i – объем трудовых ресурсов, расходуемых на трансформацию и улучшение угодий в i-й период, чел-часов.

10. По потребности в удобрениях, ц:

где, w_ij – дозы вносимых удобрений в трансформируемые угодья, ц.

W_i, - общее количество имеющихся удобрений i-го вида, ц.

11. Ограничение пропорциональной связи

где, u_ij – удельный вес i-го угодья.

12. Ограничение по производству товарного зерна, ц.

где, у – урожайность зерновых культур с x_ij – ой площади,

Y – объем гарантированного производства товарного зерна, ц.

Целевая функция данной задачи имеет следующий вид.

где, c_ij – чистый доход, получаемый с трансформации участков.

Анализ оптимального плана.

По распечатке оптимального плана определяем значения переменных, или какие площади займут земельные участки после трансформации сельскохозяйственных угодий, а также, каков будет чистый доход в результате трансформации. Кроме того, необходимо сделать анализ отчетов по результатам, устойчивости, пределам; изучить двойственные оценки оптимального плана, отразить степень влияния основных ресурсов – пашни, сенокосов, пастбищ, капиталовложений на величину критерия оптимальности (чистого дохода).

Таблица 2

Ведомость трансформации