Расчёт многопустотной плиты перекрытия.

Управление образования Брестского облисполкома

 Учреждение образования

 « Лунинецкий государственный профессионально-технический колледж сельскохозяйственного

 производства»

Строительные конструкции

Методические указания

По выполнению курсового проекта

 специальность: 2-70 02 01

«Промышленное и гражданское строительство»

Лунинец 2010

Методические указания могут быть использованы учащимися уровня, обеспечивающего получение среднего специального образования при выполнении курсового и дипломного проектирования.

Автор: Завацкий С.А., преподаватель     

Содержание

Введение                                                                                                              4

1. Задание на курсовое проектирование.                                                               

     Объем и состав курсового проекта.                                                                  4

2. Оформление курсового проекта. Графическая часть.                                   5

3. Общие положения.                                                                                                  5

4. Текстовая часть.                                                                                                       6

5. Определение нагрузок.                                                                                           6

6. Плиты перекрытия.                                                                                                 7

7. Колонны.                                                                                                                  10

8. Фундаменты.                                                                                                            11

9. Расчет многопустотной плиты перекрытия.                                                   13

9.1. Исходные данные.                                                                                  13

9.2. Определение нагрузок и усилий.                                                          13

9.3. Определение размеров эквивалентного сечения.                               15

9.4. Расчет прочности плиты по нормальным сечениям.                          16

9.5. Поперечное армирование плиты.                                                         17

9.6. Проверка плиты на монтажные усилия.                                              17

9.7. Расчет монтажных петель.                                                                     18

9.8. Конструирование плиты перекрытия.                                                  18                   

10. Расчет колонны.                                                                                                19

10.1. Исходные данные.                                                                                  19

10.2. Определение нагрузок.                                                                           19

10.3. Определение размеров сечения колонны.                                            21

10.4. Расчетная и конструктивная длина колонны.                                     21

10.5. Расчет продольного армирования колонны 1-го этажа.                     22

10.6. Расчет консоли колонны.                                                                       23

11. Расчет фундамента под колонну.                                                                    24

11.1. Исходные данные.                                                                                  24

11.2. Определение глубины заложения фундамента.                                  24

11.3. Расчет основания.                                                                                   24

11.4. Расчет тела фундамента.                                                                    26

11.5. Расчет армирования подошвы фундамента.                                        27

11.6. Расчет монтажных петель.                                                                     27

Литература.                                                                                                                   28

Приложение 1. Задания для курсового проекта.                                                       29

Приложение 2. Конструкции полов.                                                                          30

Приложение 3. Состав проекта. Ведомость чертежей.                                            33

Приложение 4. Общие данные.                                                                                  33

Приложение 5. План перекрытия здания.                                                                             34

Приложение 6. Поперечный разрез здания.                                                              35

Приложение 7. Таблицы.                                                                                             35

Приложение 8. Образец выполнения графической части.                                      45

Введение

Настоящее издание методических указаний переработано в соответствии с новыми строительными нормами Республики Беларусь СНБ 5.03.01-02.«Бетонные и железобетон­ные конструкции» и изменено по сравнению с предыдущим изданием, вышедшим в 1988 г., однако основная методическая установка указаний сохранена.

Данные методические указания являются одним из составных элементов учебно-методического обеспечения курсового проекта по курсу «Железобетонные конструкции».

Указания содержат рекомендации по выполнению курсового проекта, компоновке сборного железобетонного междуэтажного перекрытия гражданского здания с несущими наружными стенами и внутренним железобетонным каркасом.

Указания предназначены для студентов специальности 70.02.01 (ПГС) всех форм обучения, а также могут быть полезны при дипломном проектировании.

Настоящее методическое пособие содержит методику расчета и конструирования сборных элементов железобетонного каркаса многоэтажного гражданского здания в объ­еме курсового проекта, предусмотренного рабочей программой по курсу «Строительные конструкции».

В настоящее время основной задачей средних специальных учебных заведений яв­ляется подготовка не только высокообразованных специалистов, но и творчески мысля­щих личностей, способных активно участвовать в ускорении научно-технического про­гресса.

Большое внимание должно уделяться не только теоретическим знаниям, но и ре­шениям практических задач. Поэтому курсовое проектирование является одним из важ­нейших звеньев в учебном процессе колледжа.

В результате работы над проектом учащиеся должны закрепить свои теоретические знания, полученные на занятиях, отработать практические навыки конструирования желе­зобетонных элементов, проявить самостоятельность в решении ряда как теоретических, так и практических вопросов по своему варианту, правильно отразить техническую мысль на чертеже, соблюдая все требования комплекса стандартов ЕСКД и ГОСТов СПДС. В связи с этим вопросы направленности, построения и организации курсового проектирова­ния, а также всей методики его использования имеют большое значение в подготовке спе­циалиста среднего звена.

Задание на курсовое проектирование. Объем и состав курсового проекта.

Программой предмета "Строительные конструкции" предусматривается в курсовом проекте число проектируемых элементов не менее трех, но целесообразно принимать их равным четырем, что обеспечивает освоение разнообразных конструктивных элементов зданий.

В числе примерного перечня проектируемых элементов рекомендуются:

- фундаменты ленточные и отдельно стоящие;

- колонны;

- балки перекрытий и покрытий;

- настилы и панели перекрытий и покрытий;

- элементы лестниц (лестничные марши и площадки);

- балконные и карнизные плиты и т.п. В состав проекта входят:

-  графическая часть представляет собой рабочие чертежи проектируемых элемен­тов, выполняется на листе формата А1;

-  текстовая часть, представляющая собой пояснительную записку объемом 15-20 страниц чертежного текста (черными чернилами), выполняется иа листах стандартного формата А4.

Оформление курсового проекта. Графическая часть.

* Рабочий чертеж проектируемых элементов выполняется карандашом или тушью на листе чертежной бумаги формата А1 (841x594).

Лист должен быть обрамлен рамкой, отстоящей от левой кромки листа на 20 мм и от других кромок на 5 мм. -

В правом нижнем углу должна быть основная надпись (ГОСТ 21.501-93).

Рабочий чертеж должен содержать:

-расчетные схемы проектируемых элементов;

-опалубочные чертежи элементов (М 1:20);

-арматурные чертежи (М 1:20; 1:50);

-чертежи арматурных изделий - каркасы и сетки;

-узлы и детали (М 1:10);

-спецификацию и ведомость расхода арматурной стали по элементам;

-необходимые текстовые пояснения и ТЭП.

Чертеж должен быть выполнен четко, с соблюдением масштаба, условных обозна­чений согласно ЕСКДи снабжен необходимыми размерами и поясняющими надписями.

Размерные линии следует располагать от изображений, а также друг от друга на расстоянии не менее 10-15 мм, линейные размеры указывать в миллиметрах.

Состав графической части смотри приложение № 3.

Общие положения.

Пространственная жесткость здания обеспечивается в одном направлении ригеля­ми, а в другом - связевыми панелями. Если перекрытие проектируется из пустотных пане­лей, то и связевая - стандартная пустотная панель. Если перекрытие из ребристых па­нелей, то и связевая - стандартная ребристая.

На схеме расположения элементов перекрытия изображают раскладку всех конст­руктивных элементов: плит, ригелей, колонн, доборных элементов, местного бетонирова­ния. Грани стен, перекрытые элементами настила (панелями перекрытий) показывают пунктиром.

На чертеже наносят все координационные оси и марки конструктивных элементов. Схема раскладки элементов перекрытия выполняется в М 1:200, а разрез по зданию - в М 1:100.

Раскладка элементов перекрытия осуществляется следующим образом. У колонн располагаются связевые панели перекрытия шириной 1000 мм симметрично относительно оси. Оставшееся свободным пространство разбивается на панели перекрытия шириной от 1,0 до 1,8 м (для пустотных плит) и до 3,0 м (для ребристых панелей) с интервалом через 0,1 м с расчетом, чтобы количество типоразмеров панелей на здание не превышало 3.

Разрез по зданию вычерчивается тогда, когда известны все габариты элементов, глубина заложения и размеры подошвы фундамента.

Ширина плит и сетка колонн назначаются из условий унификации типоразмеров, монтажных и транспортных требований.

Номинальная длина ригелей принимается 5...8 м, а номинальная длина плит пере­крытия 6,4 м.

Текстовая часть.

Пояснительная записка к проекту должна быть написана на одной стороне листа писчей бумаги. Текст следует сопровождать необходимыми рисунками и чертежами (схе­мами грузовых площадей, расчетными схемами элементов, схемами армирования и т.п.).

Текстовая часть проекта должна быть написана четким почерком, черными чернилами; таблицы, рисунки и схемы карандашом. Текстовая часть может быть набрана на компьютере в текстовом режиме Word (размер шрифта 14, промежуточный интервал 1,5) Поля страниц должны иметь следующие размера: левое – 30 мм, правое – 10 мм, верхнее – 15; нижнее – 20 мм.

Расстояние от рамки листа до границы текста рекомендуется оставлять:

- в начале строк - не менее 5 мм;

- в конце строк - не менее-Змм.

Расстояние от верхней и нижней строк текста до верхней или нижней линии рамки должно быть не менее 10 мм.

Каждый раздел Пояснительной записки следует начинать с нового листа, с абзаца. Цифры, указывающие номера пунктов, не должны выступать за границу абзаца.

Разделы должны иметь порядковые номера, обозначенные арабскими цифрами, а подразделы - порядковые номера в пределах раздела. Номера подразделов состоят из но­меров раздела и подраздела, разделенных точкой. В конце номера не ставится точка.

Нумерация страниц Пояснительной записки начинается с листа "Общие данные" и проставляется по всем страницам за исключением задания.

Пояснительная записка начинается с «введения», в котором обосновывается приня­тая компоновка перекрытия здания, излагаются требования к ней и производится описа­ние принятых конструктивных элементов.

Расчеты всех элементов производятся по 1-й группе предельных состояний. Для плит и сборного фундамента, кроме того, производится расчет на монтажные нагрузки, т.е. проверка принятого сечения арматуры на монтажные усилия и расчет монтажных пе­тель.

Все расчетные схемы должны вычерчиваться карандашом, расчеты - осуществлять­ся в расчетных единицах системы СИ.

Определение нагрузок.

Постоянные нагрузки от массы частей зданий и сооружений определяются по их объемам и удельным весам единицы объема (Н/м²).

Переменные нагрузки на перекрытия и покрытия принимаются в соответствии со СНиП 2.01.07-85 "Нагрузки и воздействия".

Для перекрытия или покрытия в целом определяется нагрузка, действующая на I м² его площади; для ригеля - на I п.м. пролета конструкции, для колонны - на грузовую пло­щадь, действующую на рассчитываемую колонну.

Нормативные постоянные и переменные нагрузки для перевода их в расчетные ум­ножаются на коэффициенты безопасности по нагрузке, приведенные в СНиП 2.01.07-85.

Сбор нагрузки, действующей на I м² перекрытия или покрытия, целесообразно вы­полнять в табличной форме. Для этого необходимо знать состав перекрытия или покры­тия (размера составляющих конструктивных элементов и удельные веса материалов, из которых они изготовлены), а также переменные нагрузки и коэффициенты надежности по нагрузке.

Рис.5.1. Определение грузовых площадей основных элементов.

Плиты перекрытия.

* В курсовом проекте проектируются многопустотные плиты перекрытия. Для расче­та принимается плита среднего ряда с наибольшей номинальной шириной (В), принятой в схеме раскладки элементов перекрытия.

Конструктивная ширина плиты принимается на 10 мм меньше номинальной для получения зазоров, необходимых при монтаже.

Номинальная длина плиты принимается равной расстоянию между осями ригелей, на которые она опирается. Конструктивная длина плиты определяется в зависимости от типа ригеля.

Расчетный пролет принимается равным расстоянию между осями опор.

При опирают плит на ригели таврового сечения их конструктивная и расчетная длины вычисляются по формулам:

Определение расчётного пролёта плиты при опирании её на ригель таврового сече­ния с полкой в нижней зоне.

Рис.5.2. Схема опирания плиты на ригель

Расчетный пролет:

l_eff = l – 300 – 10 - 2·20 - 2 мм

Конструктивная длина шипы:

l_k = l – 2 - 15О – 2 – 5 – 2 – 20мм

100 мм - величина опирания ригеля на консоль колонны.

Для плит рекомендуются следующие материалы:

бетоны классов – С20/25, С^16/20.;

арматура:

- рабочая - арматура классов S400, S500;

- поперечная и монтажная - S500; S240;

- для сеток - S500; S240;

- для монтажных петель - S240.

Плита перекрытия рассчитывается как однопролетная, свободно лежащая на опо­рах балка, загружённая нагрузкой от собственного веса, веса конструкции пола или по­крытия и переменной нагрузкой.

Переменная нагрузка на перекрытие принимается по СНиП 2.01.07-85 "Нагрузки и воздействия" (изменение №1т.З), снеговая нагрузка на покрытие также по СНиП 2.01.07-85 в зависимости от района строительства

Постоянные нагрузки вычисляются в зависимости от конструкции перекрытия или покрытия.

Расчетное значение изгибающих моментов M_sd поперечных сил V_sd  определяют по
формулам:                                       

M_sd =

V_sd =

 где g - полная расчетная нагрузка, Н/м.

Расчет плиты производят по нормальным и наклонным сечениям, при этом сечение плиты заменяется на эквивалентное тавровое.

Определение размеров для пустотной плиты.

Вычисляем размеры эквивалентного (расчетного) сечения плиты перекрытия.

Высота плиты принята 220 мм. Диаметр отверстий 159 мм. Толщина полок (220-159)/2 = 30,5 мм. Принимаем: верхняя полка h_в = 31мм, нижняя полка h_н = 30мм. Ширина швов между плитами 10 мм. Конструктивная ширина плиты b_к = b - 10 мм. Шири­на верхней полки плиты b_eff = b_k - 2·15 мм. Толщина промежуточных ребер 26 мм. Получим шаг отверстий 159+26=185 мм.

Количество отверстий в плите п = b/200.

h ₁ = 0,9d  = 0,9 · 159 = 143 мм - высота эквивалентного квадрата.

= (220 -143) / 2 = 38,5 мм - толщина полок сечения

Приведенная (суммарная) толщина рёбер

bw =b_eff - n· 143 мм

Рис. 5.3. Определение размеров для пустотной плиты

Эквивалентное (расчетное) сечениепустотной плиты перекрытия.

Приведенное (эквивалентное) расчетное сечение многопустотной плиты по 1-ой группе предельных состояний - тавровое.

Рабочая высота сечения

d = h  - с = 220-25 = 195 мм.

с = а + 0,5·Ø,  а = 20 мм - для класса по условиям эксплуатации ХС1.

с = 25 мм - толщина защитного слоя бетона плиты перекрытия.

Поперечная арматура класса S240 или  S500 размещается на приопорных участках длиной 0,25l с шагом:

при h < 450 мм , S₁ = h  и не более 150 мм,

при h > 450 мм S₁ = h    и не более 500 мм.

В средней части пролета S₂ = h  и не более 500 мм.

В пустотных плитах для поперечного армирования принимаются короткие конст­руктивные каркасы длиной 0,25 l, выполняемые из стали класса S500 диаметром 3;4 мм. Каркасы устанавливаются на приопорных участках в крайних ребрах и далее через 2-3 пустоты. Шаг поперечной арматуры в них принимается равным не более h/2. Во избежа­ние появления трещин в верхней зоне плиты конструктивно устанавливается сетка, про­дольная арматура которой проверяется на восприятие усилий при монтаже плиты.

Для всех плит должен быть выполнен расчет монтажных петель, изготовляемых из арматуры класса S240.

Колонны.

В строительстве преимущественно применяют колоны сплошного квадратного или прямоугольного сечения с размерами, кратными 100 мм.

Для многоэтажных зданий с нагрузками, близкими к центральным, принимают квадратные сечения колонн 300 х 300 мм (до 5 этажей) и 400 х 400 мм (при большей этажности здания).

При продольной сжимающей силе, приложенной со случайным эксцентриситетом

(е_о=е_а) и при гибкости  λ= /h ≤ 24, расчет сжатых элементов разрешается производить с симметричным армированием.

Для изготовления колонн применяют бетон класса не ниже С 16/20.

Расчет колонн производится на нагрузку:

- от конструкции покрытия и снега;

- от конструкций перекрытий и переменной нагрузки на них;

- от веса ригелей;

- от собственного веса колонны.

Снеговая нагрузка принимается в зависимости от района строительства по СНиП 2.01.07-85 "Нагрузки и воздействия" (изменение №1)

Переменные нагрузки на перекрытие принимаются по табл.3 СНиП 2.01.07-85 "На­грузки и воздействия".

Расчетная длина колонны принимается равной:

l₀ =β · l_w

β - коэффициент, учитывающий условие закрепления колонны

l_w - высота элемента в свету.

При конструировании определение конструктивной длины колонны производится на основании следующих данных:

Отметка низа колонн для зданий без подвала принимается:

- 0,95 м - для колонн сечением 300x300 мм;

-1,10м - для колонн сечением 400x400 мм.

Надконсольная часть колонны имеет длину:

300 мм - для колонн сечением 300x300 мм;

1050 мм - для колонн сечением 400x400 мм.

Площадь сечения продольной рабочей арматуры определяется расчетом и прини­мается диаметром от 12 до 40 мм класса S400 и S500.

Поперечная арматура из стали классов S 240 или S 500 устанавливается по конст­руктивным требованиям; причем диаметр ее принимается равным 0,25 d рабочей арматуры и не менее 5 мм.

При f_yd > 450 МПа (S500) шаг поперечных стержней:

- для вязаных каркасов  S = 12·d  400мм:

- для сварных каркасов S = 15·d  400мм.

При f_yd 400  МПа (S 400) шаг поперечных стержней:

- для вязаных каркасов  S = 15 · d 500 мм;

- для сварных каркасов S = 20 · d 500мм.

Высота и вылет прямоугольной консоли принимаются равными 150 мм. Ширину консоли назначают равной ширине колонны.

Фундаменты.

Фундаменты под колонны при ширине подошвы до 2,1 м выполняются сборными, а при больших размерах монолитными. Расчет и конструирование фундамента произво­дится для колонны среднего ряда.

Расстояние от верхнего обреза фундамента до пола является величиной постоян­ной, равной 400 мм.

Глубина стакана  h_cf принимается равной 1,5 · h_c + 50 мм.

Минимальная толщина дна стакана принимается 400 мм, поэтому наименьшая глу­бина заложения фундамента D_ф,min может быть равной отметке низа колонны плюс 450 мм (рис. 4).

Рис 8.1 Определение глубины заложения фундамента.

Глубина заложения фундамента из условия промерзания грунта:

D_ф = d_пр + 0,15 + 0,1 (м).

где:

D_ф - расстояние от уровня пола до подошвы фундамента;

d_пр - глубина промерзания грунта;

0,15 - условно принятая в курсовом проекте отметка земли;

0,1 - толщина слоя грунта ниже глубины промерзания.

Если глубина заложения фундамента из условия промерзания грунта  D_ф окажется меньше D_ф,min  , то за окончательную глубину заложения фундамента принимаем D_ф,min .

Если D_ф окажется больше D_ф,min,, то устраивается фундамент с высоким подколон­ником.

Для колонны сечением 400 х 400 мм D_ф,min =1,1 + 0,45=1,55 м.

Для колонны сечением 300 х 300 мм D_ф,min  = 0,95 + 0,45=1,40м.

Глубину заложения фундамента необходимо принимать исходя из глубины про­мерзания грунта, определяемой по схематической карте нормативной глубины промерза­ния грунтов см. СНиП 2.01.07-85 "Нагрузки и воздействия".

Если основание сложено из не пучинистых грунтов или сухих песков кроме пылеватых, то глубина заложения фундамента не зависит от глубины промерзания грунтов.

Минимальная конструктивная высота фундамента определяется по формуле:

H _min =1,5 · h_с+450(мм).

Высоту фундамента принимаем Н_f = D_ф - 400 мм, и не менее Н _min

Высота нижней ступени принимается 300 мм. Рабочая высота фундамента:

d₁ = H_f – c;

где:

с - расстояние от центра тяжести арматуры до подошвы фундамента.

с = а + 0,5 - Ø, где:

а = не менее 80 мм, для монолитных железобетонных фундаментов;

а = не менее 45 мм, для сборных железобетонных фундаментов;

Ø - диаметр рабочей арматуры.

Рабочая высота d  должна быть не менее d_0,min  определяемого из условия продавливания колонны через тело фундамента.

d_0,min  = + ·

Расчет фундамента состоит из расчета основания и тела фундамента. Размеры по­дошвы фундамента определяются из расчета основания и назначаются кратными 300 мм.

Рис. 8.2. Определение размеров фундамента.

Стенки стакана могут быть армированными или не армированными в зависимости от их толщины. Если соблюдается условие:

b_c > 200 мм и b_c > 0,75 · h₂ (при h₂  h_cf)  или b_c > 0,75 · h_сf (при h₂  h_cf),

где:

b_c – толщина стенки стакана;

h_cf – глубина стакана;

h₂ – высота верхней ступени,

то стенки стакана не армируются.

Если требуется армирование, то оно осуществляется сетками из стали класса S 240 диаметром 6 мм. Шаг сеток 150 мм.

Площадь сечения рабочей арматуры фундамента определяется расчетом. Армирование фундамента осуществляется сеткой из горячекатной стержневой арматуры класса

S 400 и S 500. Шаг стержней в сетке принимается минимально 100 мм, максимально 200 мм. Если размер подошвы фундамента превышают 3000 мм, то в целях экономии армату­ры половину стержней сетки фундамента можно не доводить до конца на 1/10 длины в каждую сторону.

Высота нижней ступени должна быть проверена на восприятие поперечной силы в ней.

D₁

где:

Z - длина консольной части плиты, определяемая по следующим зависимостям:

если b_c + 75≥ h_2, Z =

где:

d - рабочая высота фундамента;

b_c + 75< h_2, Z =

где: d₁ - рабочая высота нижней ступени.

Расчёт многопустотной плиты перекрытия.

9.1.Исходные данные.

Рассчитать и законструировать пустотную панель перекрытия с номинальными размерами   В = 1,5 м, L = 4,2 м. Бетон класса С 20/25, рабочая арматура класса S 500

9.2. Определение нагрузок и усилий.

Рис. 9.1 .Конструкция перекрытия

Таблица 9.1. Сбор нагрузки на 1 м² перекрытия

Погонная нагрузка на плиту собирается с грузовой площади шириной, равной ширине плиты. Расчетная нагрузка на 1 м.п. плиты при постоянных и переменных расчетных ситуациях принимается равной наиболее неблагоприятному значению из следующих сочетаний:

- первое основное сочетание:

g = (∑g_sк · γ_g+ ∑q_sк · Ψ₀ ·γ_q) · B = (4,62  ·1,35 + 2 · 0,7 · 1,5) · 1,5 = 12,51 КН /м

- второе основное сочетание:

g = (∑ξ · g_sк · γ_g+ ∑q_sк · γ_Q) · B = (0,85 · 4,62 · 1,35 + 2 · 1,5) · 1,5 = 12,45 КН /м

Расчетная нагрузка на 1 м.п. плиты ρ = 12,51 кН/м

Определяем расчетный пролет и конструктивную длину панели при опирании ее на ригель таврового сечения с полкой в нижней зоне.

Рис. 9.2. Расчетный пролет и конструктивная длина плиты

Расчетный пролет:

l_eff = 6000 – 310 – 2 ·20 - 2·  = 5550 мм.

Конструктивная длина плиты:

l_к = 6000 – 2 ·5 - 2·20 = 5650 мм.

Расчетная схема показана на рис.3

Рис. 9.3. Расчетная схема плиты. Эпюры усилий.

М_sd = 48,16  kНм

V_sd = 34,71  kН

Изгибающий момент:

М_sd =  =  = 48,16 kНм

Поперечная сила:

 V_sd =  =  34,71 kН

Расчетные данные:

Бетон класса С 20/25

f_ck = 20 МПа = 20 м², γ_с = 1,5, f_cd =  =  = 13,33 МПа = 1,333 КН/см² (таблица 2. приложение 7).

Рабочая арматура класса S 500:

f_уd  = 435 МПа = 43,5 кн/см²

9.3.Определение размеров эквивалентного сечения.

Высота плиты 220 мм. Диаметр отверстий 159 мм. Толщина полок:

(220 – 159)/2 = 30,5 мм.

Принимаем: верхняя полка  h_в = 31 мм, нижняя полка h_в = 30 мм. Ширина швов между плитами 10 мм. Конструктивная ширина плиты b_k = B – 10 = 1500 – 10 = 1490 мм. Ширина верхней полки плиты b_eff = b_k – 2 ·15 = 1460 мм. Толщина промежуточных ребер 26 мм. Количество отверстий в плите: n= 1500/200 = 7,5 шт. Принимаем: 7 отверстий.

Отверстий: 7 · 159 = 1113 мм.

Промежуточных ребер: 6 · 26 = 156 мм.

Итого: 1269 мм.

На крайние ребра остается: (1490 – 1269)/2 = 110,5 мм.

h₁ = 0,9 d = 0,9 · 159 = 143 мм – высота эквивалентного квадрата.

    h_f = (220 – 143)/2 = 38,5 мм – толщина полок сечения.

       Приведенная (суммарная) толщина ребер:

b_w  = 1460 – 7 · 143 = 459 мм.

Рис. 9.4. Определение размеров эквивалентного сечения плиты.

9.4.Расчет прочности плиты по нормальным сечениям.

Рабочая высота сечения d = h – c = 220 – 25 = 195 мм,

где с = а + 0,5 ·Ø, а = 20 мм – для класса по условиям эксплуатации XC1.

с = 25 мм – толщина защитного слоя бетона плиты перекрытия.

Определяем положение нейтральной оси, предполагая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования.

ξ = β =  =  = 0,197

Т.к. 0,167 < ξ = 0, 197 < 0,259 сечение находится в области деформации 1 Б (таблица 7. приложение 7.), для которой α_m = (1,14 · ξ – 0,57 · ξ² – 0,07). По формуле таблицы 7. (приложение 7.) находим величину изгибающего момента, воспринимаемого бетоном сечения, расположенным в пределах высоты полки.

М_Rd = (1,14 · ξ – 0,57 · ξ² – 0,07) · α · f_cd · b_eff  · d² = (1,14  · 0,197 – 0,57  · 0,197² – 0,07) х

х 1,0  · 1,333 · 146,0 · 19,5² = 9842 кН·см;

Проверяем условие: М_Sd < М_Rd

М_Sd = 48,16 кН·м < М_Rd кН·м = 98,42 кН·м;

Следовательно, нейтральная ось расположена в пределах полки и расчет производится как для прямоугольного сечения с b_w = b_eff  = 1460 мм.

Определяем коэффициентα_m

α_m =  ; что меньше α_m.lim = 0,104

По таблице 7. (приложение 7.) при α_m =0,065; η = 0,955

Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры:

А_{St =}

Армирование производим сеткой, в которой продольные стержни являются рабочей арматурой плиты.

Принимаем 8Ø10S500 Аst = 6,28 cм² ; ρ_min= 26·

Коэффициент армирования (процент армирования):

ρ =

ρ_min =  (11.2.1.СНБ 5.03.01 – 02).

Поперечные стержни сетки принимаем Ø4S500 с шагом 200 мм.

В верхней полке по конструктивным соображениям принимаем сетку по ГОСТ 23279-85.

9.5.Поперечное армирование плиты.

Для поперечного армирования конструктивно принимаем короткие каркасы, устанавливаемые в приопорных четвертях пролёта плиты. Каркасы устанавливаются в крайних рёбрах и далее через 2-3 пустоты.

Количество каркасов с одной стороны для данной плиты равно четырем.

Диаметр продольных и поперечных стержней каркаса принимаем Ø4S500.

Шаг поперечных стержней по конструктивным соображениям при h ≤ 450 мм, S = h/2 = 220/2 = 110 мм, принимаем S = 100 мм.

Проверяем условие:

V_Sd ≤ V_Rd,ct;       V_Sd = 34,71 кН

V_Rd,ct = 0,12 · k ·

k = 1 +  

k = 1 +

ρ₁ =

f_ck = 20 МПа (таблица 2. приложение 7.)

Тогда:

V_Rd,ct =0,12 · k ·

∙

f_ctd =  (таблица. Приложение 7.)

V_Rd,ct,min = 0,4

V_Rd,ct, = 51,77 кН >

Принимаем:

Проверяем условие:

V_Sd ≤ V_Rd,ct; V_Sd  = 34,71 кН ≤ V_Rd,ct = 51,77 кН.

Всю поперечную силу может воспринять бетон плиты, поперечная арматура устанавливается конструктивно.

1.3. Проверка плиты на монтажные усилия.

В стадии монтажа в качестве внешней нагрузки на плиту действует ее собственный вес. Монтажные петли располагаются на расстоянии α = 400 мм от торцов плиты, в этих же местах должны укладываться прокладки при перевозке плиты и ее складировании.

Нагрузка от собственного веса плиты:

g = t_прив · b_k · ρ · γ_f · k_д = 0,12 ·1,49 · 25 ·1,15 · 1,4 = 7,2 кН/м.

k_д = 1,4 – коэффициент динамичности.  

Рис. 9.5. Расчетная схема плиты при монтаже

Определяем величину опорного расчетного изгибающего момента от веса консольной части плиты:

М_sd =

Этот момент воспринимается продольной арматурой верхней сетки и конструктивной продольной арматурой вертикальных каркасов.

В верхней сетке в продольном направлении расположены стержни c шагом 200 мм.

Площадь этих стержней:

А_st = 8 · A_Stl = 10 · 0,126 = 1,26 м²

Необходимое количество арматуры на восприятие опорного момента

f_yd = 410 мПа – для проволочной арматуры (таблица 1. приложение 7.)

Площадь требуемой арматуры А_St = 0,08 см² значительно меньше имеющейся А_Sd = 12,6 см²

Прочность панели на монтажные усилия обеспечена.

9.7.Расчет и монтажных петель.

Определяем нагрузку от собственного веса плиты.

V = t_прив · в_к · l_k = 0,12 · 1,49 · 5,65 = 1,01 м³

Р = V· γ_f  · ρ · k_g = 1,01 · 1,35 · 25 · 1,4 = 47,72 кН.

k_d = 1,4 – коэффициент динамичности.

При подъеме панели вес ее может быть передан на 3 петли.

Усилие на одну петлю:

N =  =  кН

Определяем площадь поперечного сечения одной петли из арматуры класса S240

F_yd = 218 мПа (таблица 1 приложение 7).

А_st =

Принимаем петлю Ø 9 S240 A_St = 0,63 см²

9.8. Конструирование плиты перекрытия.

Армирование плиты производим сеткой, в которой продольные стержни являются рабочей арматурой плиты.

Принимаем 8 стержней Ø 8 S500 (A_St = 402 мм²).

Поперечные стержни сетки принимаем Ø 4 S500 с шагом 200 мм.

В верхней полке по конструктивным соображениям принимаем сетку из арматуры Ø 4 S500. Для поперечного армирования принимаем конструктивно короткие каркасы, устанавливаемые в приопорных четвертях пролета плиты. Каркасы, устанавливаются в крайних рёбрах и далее через 2-3 пустоты. Количество каркасов с одной стороны для данной плиты равно четырем.

Диаметр продольных и поперечных стержней каркасов принимаем Ø 4 S500.

Расчет колонны.

10.1. Исходные данные.

Рассчитать и законструировать сборную ж/б колонну 1-го этажа четырехэтажного здания. Бетон класса С 16/20, рабочая арматура класса S 500.

10.2. Определение нагрузок

Рис. 10.1. Конструкция покрытия.

Сбор нагрузки на 1 м². Таблица 10.1.

Типовые колонны многоэтажных зданий имеют разрезку через 2 этажа. Сечение колонны в первом приближении назначаем 300 мм х 300 мм (5 этажей).

Рис. 10.2. Грузовая площадь колонны.

Определяем грузовую площадь для колонны.

А_гр  = 6 х 6 = 36 м²

Постоянная  расчетная нагрузка на колонну от панелей перекрытий:

N_sd.пер  = ρ_sk.пер · γ_f  · A_гр (n – 1)  = 4,62 · 1,35 · 36 (5 – 1) = 898,13  кН

Постоянная расчетная нагрузка на колонну от панелей покрытия:

 N_sd.пок = ρ_sk.пок ·γ_f · А_гр = 2,998 · 1,35 · 36 = 145,70 кН;

где: n – количество этажей.

 - постоянная от ригеля:

Площадь поперечного сечения ригеля:

А_риг =

N_Sd.риг = A_риг· l_риг. · ρ · γ_f · n  = 0,189 · 6 · 25 · 1,35 · 5 = 191,4  кН

где:

n – количество этажей;

l_риг.  - пролет ригеля.

 - постоянная от собственного веса колонны:

N_Sd.кол  = b_c  · h_c  · H_эт. · n  ·  ρ · γ_f = 0,3 · 0,3 · 3,3 · 5 · 25 · 1,35  = 50,12 кН

Принимая в качестве доминирующей переменную нагрузку на перекрытие, расчетная продольная сила основной комбинации от действия постоянных и временных нагрузок будет равна:

- первое основное сочетание:

N_Sd.  = N_Sd.пок  + N_Sd.пер  + N_Sd.риг  + N_Sd.кол + q_sk,пер · γ_f (n - 1) · Ψ₀ · А_гр + q_sk,пок · γ_f · Ψ₀ · А_гр = 145,70 + 898,13 + 191,4 + 50,12 + 2,0 · 1,5 (5 - 1) · 0,7 · 36 + 0,8 · 1,5 · 0,7 · 36,0 = 1617,00 кН;

- второе основное сочетниае:

 N_Sd. = ξ(N_Sd.пок + N_Sd.пер + N_Sd.риг + N_Sd.кол  ) + q_sk,пер · γ_f (n - 1)  · А_гр + q_sk,пок · γ_f · Ψ₀ · А_гр = 0,85(145,70 + 898,13 + 191,4 + 50,12) + 2 · 1,5 (5 – 1) · 36,0 + 0,8 · 1,5 · 0,7 · 36,0 = 1554,78 кН;

где Ψ₀ = 0,7 – коэффициент сочетания для переменных нагрузок (приложение А. СНБ 5.03.01-02)

Расчетная продольная сила N_Sd = 1617,00 кН

Продольная сила от действия постоянной расчетной нагрузки:

N_{Sd, lt}  = N_Sd.пок  + N_Sd.пер  + N_Sd.риг  + N_Sd.кол = 145,70 + 898,13 + 191,4 + 50,12 = 1285,35 кН

10.3.Определение размеров сечения колонны.

При продольной сжимающей силе, приложенной со случайным эксцентриситетом (е₀ = е_а) и при гибкости λ = , расчет сжатых элементов с симметричным армированием разрешается производить из условий:

N_Sd ≤ N_Rd = φ · (α ·f_cd ·A_c + f_yd · A_s.tot)

где: φ – коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов.

Заменив величину A_s.tot через ρ _.· A_c условие вид:

N_Sd ≤ N_Rd =  (A_с · d  · f_cd + ρ _.· f_yd)

Необходимая площадь колонны без учета влияния продольного изгиба и случайных эксцентриситетов, т.е. при φ = 1 и эффективном значении коэффициента продольного армирования для  колонны 1-го этажа ρ = 0,02 ÷0,03 из условия будет равна:

А_с  =

Принимаем квадратное сечение колонны, размером b_c x h_c = 30 x 30 см. Тогда: А_с = 30 x 30 = 900 см².

10.4.Расчетная и конструктивная длина колонны.

Для определения длины колонны первого этажа Н_сl принимаем расстояние от уровня чистого пола до обреза фундамента h_ф = 0,4 м, тогда:

Н_сі = H_fi + h_ф = 3,3 + 0,4 = 3,7 м

Рис. 10.3. Определение конструктивной длины колонны.

10.2. Расчет продольного армирования колонны первого этажа.

Величина случайного эксцентриситета:

e_a =

Принимаем величину случайного эксцентриситета е₀ = е_а = 20 мм.

Расчетная длина колонны l₀ = β · l_w = 1,0 · 3,7 = 3,7 м

Где: β – коэффициент, учитывающий условия закрепления; для колонн принимается равным единице;

l_w - высота элемента в свету. При рассмотрении расчётной длины колонны из плоскости l_w принимается равным высоте колонны.

Определяем условную расчетную длину колонны:

l_ff  = l₀ · =3,7 ·  = 4,95 м; здесь:

К = 1 + 0,5 ·  · ф(

ф(  - предельное значение коэффициента ползучести, для бетона принимается равным 2,0.

Тогда гибкость колонны:

λ_i =  =

Определяем коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов.

По таблице 3. приложение 7. определяем коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов по λ_i = 16,5 и относительной величине эксцентриситета  =  = 0,067 : φ = 0,787

Рис. 10.4. Расчетная схема колонны

Расчетные данные для подбора сечения:

Бетон класса С 16/20, f_cd = =10,67 МПа = 1,067 кН/см²

Рабочая продольная арматура класса S 500 : f_yd = 417 МПа = 41,7 кН/см² (таблица 1. приложение 7.).

Требуемая площадь продольной рабочей арматуры:

А_S,tot =  -  =  -  = 26,24 см²

По сортаменту арматурной стали принимаем 4 Ø32 S500 c A_S,tot = 32,17 см²

Определяем процент армирования:

 ρ =

 но не менее ρ_λ =

Несущая способность колонны при принятом армировании:

N_Rd = φ · (α · f_cd · A_c + f_yd · A_S,tot) = 0,787 ·(1·1,067·30·30 + 41,7 ·32,17) = 1811,50 кН

N_Sd = 1617,0 кН  N_Rd  = 1811,50 кН

Следовательно, прочность и устойчивость колонны обеспечена.

Поперечную арматуру принимаем диаметром равным:

d_w = 0,25 · Ø = 0,25 · 32 = 8 мм и не менее 5 мм.

Принимаем d_w  = 8 мм S240.

Шаг поперечной арматуры для f_уd ≥ 450 МПа (S500) сварных каркасов

S = 15 · Ø ≤ 400 мм, S = 15 · 32 = 480 мм и не более 400 мм.

Принимаем S = 400 мм, кратно 50 мм.

10.6. Расчет консоли колонны.

Рис. 10.5.  Расчетная схема консоли колонны.

Нагрузка на консоль от ригеля передается от полови грузовой площади от панелей одного перекрытия или покрытия (по наибольшей)

N_Sd,_пер = (ξ_sк,пер + γ_f + g_sk,пер) ·  166,26 кН

Рис. 10.6. Схема опирания ригеля

Расчетный пролет ригеля:

l_eff.риг = l – 2 ·  – 2 · 20 – 2 ·  – 2 · 20 - 2

Нагрузка на консоль от собственного веса ригеля = A_риг · = 0,189 · · 25 · 1,35 = 17,64 кН

Полная расчетная нагрузка на консоль:

V_Sd.риг = N_Sd.пер +  = 166,26 + 17,64 = 183,9 кН;

Длина площадки опирания:

l_sup = l_c – 20 = 150 – 20 = 130 мм.

Расстояние от точки приложения V_sd.риг до опорного сечения консоли:

α = l_c - l_sup/2 = 150 – 130/2 = 85 мм = 8,5 см

Требуемую площадь сечения продольной арматуры подбираем по изгибающему моменту М_sd, увеличенному на 25 %.

Момент, возникающий в консоли от ригеля:

М_sd = 1,25 ·V_sd._риг · α = 1,25 · 183,9 · 8,5 = 1953,93 кН · см;

Принимаем с = 30 мм = 3 см

d = 150 – 30 = 120 мм = 12 см

А_sd =  =  = 5,21 см²

Принимаем 2 Ø20 S500 А_st =6,38 см²