Взаимное расположение прямых

Пересекающиеся прямые — прямые, имеющие одну общую точку. На эпюре одноименные проекции этих прямых пересекаются в точках, лежащих на одной линии проекцион­ной связи (рис. 4.26, а).

Скрещиваются прямые. Если одноименные проекции прямых пересе­каются, но точки пересечения лежат на разных линиях проекционной связи (рис. 4.26,6), то прямые не пересекаются, а скрещиваются. Точки пересечения одноименных проекций (рис. 4.26,б, точки 1' и 2) представляют собой проекции разных точек, которые находятся на одном проецирующем луче и принадлежат разным прямым.

Рис. 4.26.

ПРЕКЦИИ ПЛОСКОСТИ. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОСТИ НА ЭПЮРЕ

Плоскость – одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии понятие плоскость обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии.

Некоторые характеристические свойства плоскости:

1. Плоскость есть поверхность, содержащая полностью каждую прямую, соединяющую любые ее точки;

2. Плоскость есть множество точек, равноотстоящих от двух заданных точек.

Положение плоскости в пространстве определяется тремя ее точками, не лежащими на одной прямой. Поэтому чтобы задать на эпюре плоскость, достаточно задать три ее точки (рис. 206). Плоскость можно задать точкой и прямой (рис. 207, а), двумя параллельными прямыми (рис. 207, б), двумя пересекающимися прямыми (рис. 207, в), треугольником (рис. 207, г).

Рис. 206

Рис. 207

Можно задать плоскость следами. Следом плоскости называют прямую, по которой данная плоскость пересекает плоскость проекций. На рис. 208 Pv — фронтальный след плоскости Р, Рн — горизонтальный след плоскости Р, Pw — профильный след плоскости Р.

Рис. 208