Пределение коэффициента расхода и построение

Тарировочной кривой водомера Вентури

I. Вводная часть

Для измерения расхода различных жидкостей применяются дроссельные расходомерные устройства, к которым относятся расходомерные диафрагмы, сопла и водомеры Вентури.^*) Принцип работы этих приборов основан на искусственном изменении скорости потока за счет его сужения и получения перепада пьезометрических напоров h, который фиксируется с помощью пьезометров.

Для определения теоретического (расчетного) расхода Q_т используется уравнение Бернулли (без учета потерь на трение)

Z₁ +

и уравнение неразрывности

Q_т = V₁S₁ = V₂S₂,

где индекс «1» относится к широкой, а «2» - к узкой части водомера,          V - скорость, S - площадь живого сечения потока. После несложных преобразований получается формула для определения теоретического расхода через водомер

Q_т  S₁  = К ,

где h = (Z₁ + ) – (Z₂ + ) - разность показаний пьезометров, подключенных к широкой и узкой части водомера. Величина К - постоянная водомера, определяемая его конструкцией.

Действительный расход Q_g связан с теоретическим через коэффициент расхода водомера.

 = .

Следовательно, действительный paсход можно определить по следующей зависимости:

Q_g .

Тарировочная кривая водомера Вентури представляет собой зависимость Q_g = f₁ ( ) (рис. 9).

^*) Джованни Батиста Вентури (1746-1822) - философ и профессор физики. Изучал истечение жидкостей из отверстий и насадков.

Рис. 9

С помощью графика легко определить действительный расход через водомер через водомер, зная разность показаний пьезометров . Для определения коэффициента расхода водомера необходимо вычислить действительный расход по опытным данным, затем для тех же показаний пьезометров h вычислить значение теоретического расхода Q_т по формуле.

II. Цель работы

Экспериментально исследовать зависимость действительного Q_g, теоретического расхода Q_т, а также коэффициента расхода  от разности показаний пьезометров h.

III. Описание лабораторной установки

Вода из напорного бака I (рис, 10) поступает в водомер 15. С помощью крана 16 регулируется расход Q_g, поступающий в нижний резервуар 8. В широкой и узкой части водомера включены пьезометры 20, с помощью которых определяется величина . Мерная емкость 4 служит для определения действительного расхода Q_g.

IV. Контрольные вопросы

1.Для каких целей служит водомер Вентури?

2. Каков принцип действия водомера Вентури?

3. Какие уравнения лежат в основе расчета теоретического расхода Q_т?   

4. Учитываются ли потери энергии при определении теоретического расхода Q_т?

5. Что называется коэффициентом расхода водомера?

6.Какова методика определения действительного расхода Q_g?

7. Как изменятся скорость и давление при переходе от широкой и узкой части водомера?

8. Как влияет наклон водомера на показания пьезометров?

9. Для каких целей уровень воды в напорном баке поддерживается постоянным?

10. От каких факторов зависит постоянная К водомера?

Рис. 10

V. Литература

1. Богомолов А.И., Михайлов КА. Гидравлика. - М.: Стройиздат, 1974.

2. Альтшуль А.А., Киселев П.Г. Гидравлика и аэродинамика. -М.: Стройиздат, 1975.

РАБОТА № 5

Исследование опорожнения сосуда непризматической формы

I. Вводная часть

При решении различных гидравлических задач истечения жидкости из резервуаров возникает необходимость определить время, за которое уровень жидкости изменится на заданную величину, либо вытечет какой-то объем жидкости.

Если в сосуд поступает жидкость с расходом Q_о, а вытекает из него с расходом Q, то при Q_о  Q в сосуде происходит непрерывное изменение напора h? Что представляет собой пример неустановившегося движения.

Для малого отрезка времени dt уравнение неразрывности жидкости имеет вид (рис.11)

Q_od t –Qdt = dh,

где  - площадь свободной поверхности жидкости в сосуде.

Непризматическим называется сосуд, у которого площадь свободной поверхности W меняется в зависимости от изменения напора h. Иначе он призматический.

Рис. 11

Следует заметить, что в общем случае Q, Q_о и W является функциями времени t.

Теоретический расход Q_т  в момент t можно определить зависимостью

Q_т = S ,

где S - площадь отверстия, h - напор над центром отверстия в момент времени t.

Отношение действительного расхода Q к теоретическому Q_т называется коэффициентом расхода сливного отверстия

,

тогда

(Q_o - dt = W dh,

или (Q_o - S dt = W dh,

После интегрирования получим

t = .

Зная законы изменения площади зеркала воды W(h), коэффициента расхода (h), поступления жидкости, можно определить время, в течение которого напор жидкости изменится от h₁ до h₂.

В частном случае, когда поступление жидкости в сосуд отсутствует   Q_o = 0, время опорожнения определяется по формуле

t_on = - .                         (*)

Для сосуда призматической формы W=const время опорожнения

t_on = - .

Аналитическое решение интеграла правой части выражение (*) затруднительно. Предлагается воспользоваться, одной из формул численного интегрирования (формула прямоугольника, трапеции, параболы):

,

,

),

f_i = ,

где n - число интервалов на которые делится отрезок (h₂ - h₁); h₂, h₁-напоры соответствующие начальному и конечному уровню опорожнения; f - значение подынтегральной функции в соответствующих узлах участка интегрирования.

На каждой лабораторной установке имеется таблица значений напоров h_i и соответствующих величин площади зеркала воды W_i.

II. Цель работы

Опытным путем определить зависимость (h), и построить её график. Определить время опорожнения непризматического резервуара при Q₀ = 0 опытным путем, и сравнить его со значением, полученным по формуле (*).