Теоретическое описание условий образования термоЭДС

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ФИЗИКИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №;45

По разделу «ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ»

ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТА ВОЗНИКНОВЕНИЯ ТЕРМОЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ

КУРСК 2004

Составители: доц. Е. А. Дмитриев, доц. Н. М. Игнатенко, доц. В. А.Зрайченко, доц. А. А. Чернышова

УДК 621.3.018.782.3

Изучение эффекта возникновения термоэлектродвижущей силы. Методические указания к лабораторной работе №45 по разделу «Электричество и магнетизм» для студентов технических специальностей. Курск. гос. техн. ун-т; Сост: доц. Е.А. Дмитриев, доц. Н.М.Игнатенко, доц. В.А. Зрайченко, доц. А.А. Чернышова Курск, 2004.

Излагаются методические рекомендации для измерения термоэлектродвижущей силы и определения постоянной хромель-алюмелевой термопары с помощью потенциометра постоянного тока ПП-63.

Предназначены для студентов технических специальностей.

Рецензент доц. кафедры физики к.т.н. Г.Т. Сычев

ЛР № 020280 от 09.12.96. ПЛД № 50-25 от 01.04.97.

Подписан в печать             .Формат 60х84 1/16. Печать офсетная.

Усл. печ. л.        . Уч-изл. л.                    . Тираж            экз.

Заказ                .Бесплатно.

Курский государственный технический университет.

Подразделение оперативной полиграфии Курского

Государственного технического университета.

Адрес университета и подразделения оперативной полиграфии:

Курск, ул. 50 лет Октября,94.

ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТА ВОЗНИКНОВЕНИЯ

ТЕРМОЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ

Цели работы

1. Изучить устройство и принцип действия термопары – термоэлемента.

2. Определить коэффициент термоэлектродвижущей силы – постоянную термопары.

Приборы и принадлежности:

1. Термопара хромель-алюмелевая;

2.  Электроплитка;

3.  два сосуда с водой;

4.  термометр (0¸100^oC),

5. потенциометр постоянного тока типа ПП-63.

Теоретическое описание условий образования термоЭДС

Сущность явления термо-Э.Д.С. состоит в том, что в замкнутой цепи, составленной из разных металлов, возникает электрический ток, если места контактов поддерживаются при различной температуре (см. рис.1). Такая цепь носит название термоэлемента или термопары.

Для небольших интервалов температур

величина термо-Э.Д.С. – x пропорциональна разности температур контактов Т₀ и T₁ => x=a_1,2(T₁-T₀),                                       (1.1)

где - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом термопары – постоянной термопары.

Его величина определяется в основном свойствами металлов, составляющих термопару, и слабо изменяется с температуройж:

для металлов => a = (2¸3)´10^–6 (^В/К),

для полупроводников =>  (В/К).

Рассмотрим причины возникновения указанного эффекта. Каждая ветвь термопары состоит из очень большого числа частиц и представляет термодинамическую систему, находящуюся из-за градиента температуры в неравновесном состоянии. Поэтому при обсуждении следует исходить из законов физической кинетики (термодинамики неравновесных процессов).

Как показывает опыт, поток какой-либо физической величины (тепла – при теплопроводности, массы – при диффузии, заряда – при протекании тока и т.д.) определяется градиентами некоторых термодинамических величин. Роль термодинамических величин выполняют температура, электрохимический и химический потенциалы, кинетическая энергия, концентрация и т.д.

Например, дифференциальная форма закона Ома фиксирует связь между плотностью потока носителей зарядов (плотностью тока ) и напряженностью электрического поля , равной градиенту потенциала :

,                    (1.2)

где - удельная электропроводность.

Аналогичную форму имеет закон Фурье для плотности теплового потока Q:

,                                      (1.3)

где - коэффициент теплопроводности,   - градиент температуры.

Применим изложенные положения к неравномерно нагретому проводнику (ветви термопары). При нагреве в его горячей части средняя кинетическая энергия частиц возрастет, а электрохимический потенциал * уменьшится по отношению к холодной области. Возникшие при этом градиенты средней энергии  и электрохимического потенциала создадут два встречных потока электронов: градиент энергии – из горячей зоны, где скорости электронов выше, в холодную; градиент электрохимического потенциала – из холодной зоны в горячую. Возникшая при этом результирующая плотность тока будет пропорциональна разности указанных градиентов:

,                            (1.2)

где -коэффициент пропорциональности (из опыта следует, что он одинаков при обоих слагаемых).

Для большинства металлов изменение электрохимического потенциала при нагреве оказывается меньше изменения энергии. Поэтому поток электронов в холодную зону будет доминировать и зарядит ее отрицательно. Это приведет к росту электрохимического потенциала в холодной зоне за счет увеличения слагаемого , так как электрохимический потенциал

,                                      (1.3)

где - химический потенциал, - заряд электрона, - потенциал электрического поля, созданного избыточными зарядами. Градиент потенциала при этом возрастает, и усиливается поток электронов в горячую зону. Когда встречные потоки электронов сравняются (стационарное состояние), между холодной и горячей частями проводника установится разность потенциалов .

Подстановка (1.3) и (1.2) дает для стационарного состояния (j=0)

                               (1.4)

* Электрохимический потенциал численно равен свободной энергии в расчете на один электрон (см. [2,3] )

Учитывая что  из (1.4) исходим

E                                            (1.5)

По определению Э.Д.С. разомкнутой цепи численно равна разности потенциалов на концах последней.

(1.6)

Определяя дифференциальную термо-э.д.с. для однородной ветви термопары как

                                (1.6.1

переписываем                                       (1.6.2)

где  является сложной функцией металла и температуры. Поэтому в двух ветвях термопары из разных металлов (см. рис. 1) возникнут два термо-Э.Д.С. и результирующая будет по второму правилу Кирхгофа равна алгебраической сумме ₁ и ₂  : _1,2= ₁+ ₂  1.7)

Величину  обозначают символом  и называют дифференциальной термо-э.д.с. термопары или коэффициент термопары. В результате (1.7) примет вид:

                             (1.8)

Можно подобрать такие пары металлов, для которых будет значительной по величине и слабо зависящей от температур. В этом случае (1.8) сводится к эмпирической зависимости (1.1)

                                    (1.9)

Термопары удобно использовать для точного измерения температур, а термоэлементы из многих последовательно включенных ветвей (рис. 2) - для получения токов до I А мощностью до сотен ватт.