Інститут енергетики та комп’ютерно-інтегрованих систем управління

Методичні вказівки

до виконання курсової роботи

 з дисципліни

"Інформаційні технології

та програмування"

для студентiв спеціальності 143 - "Атомна енергетика"

Тема: Построение карты мощности поглощенной дозы в хранилище

радиоактивных источников.

Затверджено             

 на засіданні кафедри атомних

 електричних станцій

Протокол № 11 від 02.03.2017

Одеса ОНПУ 2017

Методичні вказівки до виконання курсової роботи з дисципліни "Інформаційні технології та програмування" для студентiв енергетичного інституту спеціальності 143  – "Атомна енергетика" /Укл.: Ю.І. Висоцький – Одеса: ОНПУ, 2017 - 15 с.

Укладач: Ю.І. Висоцький, канд. техн. наук, доц.,

                       1.Цель и средства курсовой работы.

1.1. Курсовая работа по дисциплине “Информационные технологии и программирование” для студентов специальности «Атомная энергетика» предназначена для закрепления умений и знаний применения математических моделей и программного обеспечения, изучаемых в дисциплине.

1.2. Средствами достижения цели при решении поставленной типовой задачи являются

- рекомендованная литература по программированию, численным методам решения задач на ЭВМ, расчету излучений от протяженных источников;

- технические средства - персональная ЭВМ;

- конспект лекций по материалам дисциплины,

- настоящие методические указания.

       2. Задание для работы и рекомендации по ее выполнению.

2.1. Постановка задачи. В хранилище, размеры которого составляют: длина - 10 метров, ширина - 6 метров, находятся три радиоактивных источника. Выполнить расчет таблицы значений мощности поглощенной дозы для заданной в варианте области расчета. Точки в области расчета расположены в узлах условной сетки, полученной в результате разбиения помещения хранилища с шагом 0,5 метра по длине и ширине на высоте 1 метра от пола. Табличные расчеты представить в виде поверхностных графиков.

Варианты индивидуальных заданий, форма и материал источников, координаты их расположения в хранилище, активности заданы в таблицах 1, 2 и выбираются в соответствии с вариантом задания. 

Вид источника определяет его геометрическую форму: точечный (Т), линейный (Л) или поверхностный, который может быть прямоугольным (П), дисковым (Д), цилиндрическим (Ц), сферическим (С). В соответствии с формой источника выбирается методика расчета мощности дозы описанная в разделе 3.

В расчетах используется константа - КЕРМА-ПОСТОЯННАЯ изотопа, определяемая материалом источника (таблица 2). Каждый из вариантов содержит точечный, линейный и один из поверхностных источников, которые в зависимости от варианта могут лежать на полу или приподняты над полом. Для поверхностных источников (табл.1) в скобках указываются размеры:

            дисковый, сферический - радиус;

            прямоугольный - длина, ширина;

           цилиндрический - радиус, высота.

Для упрощения расчетов считаем, что составляющие линейного источника расположены параллельно стенам хранилища, ось цилиндрического источника параллельна полу, стороны прямоугольного источника параллельны стенам помещения.

Результатом расчета является таблица значений мощностей дозы для узловых точек хранилища с указанием их координат. Также требуется программно определить и вывести координаты помещения, где мощность дозы максимальна и, где мощность дозы минимальна.

    Самостоятельным листом оформить план хранилища с указанием положения заданных источников.

Варианты заданий к курсовой работе                                         Таблица 1

                        Характеристики    источников

КЕРМА-ПОСТОЯННЫЕ ИЗОТОПОВ                       Таблица 2

Изотоп	* 10-18
Na-22	77,67
Na-24	118,8
K - 40	5,07
Co-60	84,63
I-131	14,1
Cz-137	21,24

Построить план хранилища в масштабе с изображением, находящихся в нем источников. По результатам расчета таблиц построить графики изменения мощности дозы вдоль длины помещения в плоскости параллельной и на высоте 1 метра от пола для трех сечений, параллельных длине хранилища и проходящих через центры источников.

2.1. Алгоритм расчета и рекомендации к организации расчетов. Выполнение курсовой работы наиболее эффективно реализуется в среде MS Excel. Расчет мощности поглощенной дозы от каждого источника выполняется на отдельном листе, суммарная мощность в хранилище вычисляется на четвертом листе. Расчеты для линейных и поверхностных источников выполняются на языке программирования VBA. Способ организации подпрограмм и обращение к ним заданы вариантах задания.

Исходные данные, используемые в расчете, следует задать перед расчетной таблицей. Исходные данные и результаты следует оформлять комментариями с обязательным указанием единиц измерения.

3. Математическое описание зависимостей

Ниже рассмотрены основные зависимости для расчета мощности дозы гамма-излучения различных источников суммарной активностью А, равномерно распределенной по поверхности или длине. При этом не учитывается самопоглощение и многократное рассеяние в источнике. В формулах точка расчета мощности дозы находится на высоте h от уровня пола хранилища. Xk, Yk - координаты точки на условной сетке, в которой вычисляется мощность дозы.

 3.1. Точечный источник(рис.1). Мощность поглощенной дозы от источника активности А (координаты Xa, Ya, Za) в точке К (координаты Xk ,Yk ,Zk) вычисляется по формуле ,                                          (3.1)

 где r - расстояние от источника до точки К, м

А - активность источника , Bq

Г - керма-постоянная изотопа,  (выбирается из табл.2).

Например, для ⁶⁰Со Г = 84,63 * 10¹⁸  .   

Из рис.2 видно, что  и

Тогда  , где Xa _, Ya - координаты источника;

h - выcота точки детектирования над центром источника излучения,

Xk, Yk - координаты проекции на пол точки детектирования, м.

Теперь мощность поглощенной дозы от А-го источника в точке К:

                                                        (3.2)

Изменяя координаты точки К, с помощью зависимости (3.2) можно вычислить таблицу значений мощности дозы во всех узлах условной сетки от точечного источника.

Рис.1. Геометрия задачи с точечным источником

  3.2. Линейный источник (рис.2). В точке вычисления K мощность поглощенной дозы от элементарного участка источника dx определяется по формуле .

Рис. 2. Геометрия задачи с линейным источником

Мощность дозы от линейного источника, начинающегося в точке А определяется по формуле

                      ,                                                                        (3.3)

где D - длина источника, м;

А_L - линейная активность источника , Bq*m^-1 . Вычисляется по формуле

.

r - расстояние от точки вычисления K до отдельной излучающей точки источника, м. Определяется из геометрии рисунка , если ось источника параллельна оси X. Аналогично,  , если ось источника параллельна оси Y. Далее, рассмотрим обозначения h - высота точки K относительно расчетной поверхности, м. Вычисляется .

Xk, Yk - координаты проекции на пол точки вычисления K, м;

Xa, Ya, Za - координаты начала линейного источника, м.

3.3. Плоский прямоугольный источник(рис. 3).   Плоскость источника параллельна плоскости пола хранилища. Выделяем элементарный участок источника dS = dx * dy. Мощность поглощенной дозы, создаваемая этим участком dS в точке K вычисляется по следующей зависимости . 

Рис. 3. Геометрия задачи с плоским источником.

Для точки К с координатами Xk, Yk мощность поглощенной дозы от всего

источника с началом в точке A(Xa,Ya) вычисляется по формуле

,                                                                          (3.4)

где As - поверхностная активность источника, вычисляется по формуле

 As = A / (a * b), Bq*м^-2.

a, b - размеры плоского источника, м;

Xk, Yk - координаты точки вычисления K, м;

 Xa, Ya , Za - координаты начала плоскости источника(точка A), м;

.

Пределы интегрирования по переменной dx -  от 0 до a, по переменной dy - от 0 до b.

Остальные обозначения понятны из рисунка 4.

Внимание! В зависимости (3.6) могут возникнуть программные ошибки. При нулевом значении знаменателя возникает ошибка - деление на нуль. При определенных значениях исходных данных функция tg не существует(неверный вызов функции arctg). Эти ситуации следует предусмотреть и обойти в программе.

3.4. Дисковый источник(рис. 4). В точке вычисления K мощность поглощенной дозы от элементарного плоского участка источника dS определяется по формуле . Для источника с центром в точке А ( координаты Х_А, Y_A) формула вычисления мощности дозы в точке К имеет вид :

                                     ,                                        (3.5)

As - поверхностная активность источника, вычисляется по формуле

As = A / ( R )  , Bq*м^-2;

R - радиус диска, м;

, где , (Эти расстояния зависят от взаимного расположения центра дискового источника и координат точки вычисления)          .

Рис. 4. Геометрия задачи с дисковым источником.

Далее в формуле (3.5), угол  - переменная интегрирования. На рис.4 это угол смещения от точки S при интегрировании по окружности всего диска, изменяется от 0 до . В формуле ограничиваемся половиной диска, удваивая результат.

- переменная интегрирования, изменяется от 0 до R .

3.5. Излучение плоского сферического источника(поверхность покрыта тонким слоем активного вещества). Точка K(с координатами Xk, Yk, Zk) вычисления мощности поглощенной дозы находится над поверхностью или сбоку источника (рис. 5). Выделим на поверхности сферы элементарную площадку dS. Мощность поглощенной дозы, создаваемая этим участком в точке K вычисляется по следующей зависимости . Здесь As - поверхностная активность источника, Bq*м^-2, вычисляется по формуле ;

r - расстояние от элементарной площадки на сфере до точки вычисления K, м;

dS - площадь поверхности элементарной площадки, м².

Рис. 5. Геометрия задачи со сферическим источником.

Для точки K с координатами Xk, Yk, Zk мощность поглощенной дозы от всего сферического источника вычисляется по формуле

                      , где                                     (3.6)

R - радиус сферического источника, м;

, где

,

угол - переменная интегрирования, определяющая перемещение поверхности dS при интегрировании по поверхности сферы сверху вниз, изменяется от0 до ,

угол  - переменная интегрирования, определяющая перемещение поверхности dS при интегрировании по поверхности сферы в горизонтальном направлении, изменяется от 0 до .

3.6. Цилиндрический плоский источник без поверхностей в основаниях(рис.6). Ось источника параллельна полу и плоскости условной сетки, проекция центра одного из оснований цилиндра A на эту плоскость имеет координаты Хa,Ya.

Мощность поглощенной дозы в точке К от элементарного участка источника   вычисляется по формуле . Мощность поглощенной дозы в точке K от всего цилиндрического источника с основанием в точке A определяется по формуле

     ,где                                            (3.7)

Рис. 6. Геометрия задачи с поверхностным цилиндрическим источником.

R - радиус основания цилиндра, м;

l - высота цилиндра, м;

As - поверхностная активность стенки цилиндра, Bq*м^-2. Вычисляется по формуле As = A/(2 R l) ;

r - расстояние от элементарной излучающей поверхности dS до точки вычисления K. Определяется из геометрии рисунка для оси цилиндра параллельной оси X , где .

Аналогично, для оси цилиндра параллельной оси Y, где .

3.7. Комбинация различных источников в хранилище. При наличии нескольких источников мощность поглощенной дозы в каждой конкретной точке хранилища определяется алгебраической суммой мощностей дозы от каждого источника.

Правильность расчета проверяется простым сравнением чисел в таблице результата. Для линейного источника наибольшее число должно быть в районе геометрической середины линии, для источника сложной конфигурации наибольшее число должно находиться в районе центра тяжести всей фигуры.

4. Содержание пояснительной записки и рейтинговая

система оценки курсовой работы

Пояснительная записка должна включать следующие разделы (в скобках приведена максимальная оценка в баллах за выполнение данного раздела):

    титульный лист (см. Приложение);

    задание на курсовую работу с исходными данными варианта с указанием единиц измерения;

    математическое описание зависимостей, используемых в курсовой работе;

таблицы расчета значений мощности поглощенной дозы во всех точках хранилища условной сетки, после таблицы вывести значения и координаты хранилища, где мощность дозы минимальна и максимальна (25 баллов);

поверхностные графики изменения мощности дозы в хранилище (5 баллов);

тексты программ на языке VBA с подробными комментариями; (10 баллов);

план хранилища с указанием, находящихся в нем источников (10 баллов);

выводы по работе (10 баллов);

список использованной литературы.

Максимальная оценка курсовой работы - 100 баллов, распределяется следующим образом: пояснительная записка - 60 баллов, защита курсовой работы - 40 баллов. Курсовая работа не допускается к защите и подлежит доработке, если оценка выполненных разделов пояснительной записки менее 30 баллов. Курсовая работа считается незащищенной и подлежит доработке, если общий балл менее 60.

Пояснительная записка должна быть оформлена в соответствии с требованиями Державного стандарта Украині (ДСТУ) и Единой Системы ведения Программной Документации (ЕСПД). Тексты программ должны содержать комментарии, поясняющие назначение и особенности отдельных блоков и всей программы.

Требования к оформлению таблиц значений мощности поглощенной дозы. Таблица должна быть оформлена с соответствующим заголовком с указанием единиц измерения и общего множителя (если это необходимо). Столбцы и строки таблицы должны быть подписаны числовыми значениями координат условной сетки.

Требования к оформлению графика. Оси координат и кривые графика должны занимать все свободное место на листе (или на экране). Оси координат следует подписать названиями с указанием единиц измерения и указанием общего множителя (если он необходим). Например,

                длина, м;

                мощность дозы, Gy/s * 1E-20.

На осях должна быть градуировка с указанием числовых значений, соответствующих координатам хранилища.

Требования к оформлению плана хранилища. План должен занимать весь экран (или весь лист). Стороны помещения должны быть размечены с указанием числовых значений и единиц измерения (подобно осям координат на графике). Графическое изображение и размеры источников на плане должны соответствовать заданным с учетом масштаба.

                             5. Список рекомендуемой литературы.

1. Уокенбах, Джон Подробное руководство по созданию формул в Excel 2002.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2002. -624 с.: ил.

2. Уокенбах, Джон. Excel 2003. Библия пользователя. : Пер. с англ. — М. : Издательский дом "Вильямс", 2004. — 768 с. : ил. — Парал. тит. англ.

3. Слепцова Л.Д. Программирование на VBA . Самоучитель. : - М.: Издательский дом "Вильямс", 2004. — 384 с.

4. Кирьянов Д.В. Самоучитель MathCAD 2001. СПб.: БХВ-Петербург. 2001.-544 с.

5. Очков В.Ф. MathCAD 12 для студентов и инженеров.   . СПб.: БХВ-Петербург. 2005.-464 с.

6. Иванов В.И., Машкевич В.П. Сборник по дозиметрии и защите от ионизирующих излучений: Учебное пособие для вузов.-3 изд.- М.: Атомиздат, 1980.

7. Машкевич В.П. Защита от ионизирующих излучений: Справочник М.: Энергоатомиздат, 1982.

                                         Приложение

Пример оформления титульного листа

Министерство образования и науки Украины

Одесский национальный политехнический университет

Институт энергетики и компьютерно-интегрированных систем управления

Кафедра атомных электрических станций                 

К у р с о в а я р а б о т а

по дисциплине «Информационные технологии и программирование”

Тема: Построение карты мощности поглощенной дозы в хранилище

                             радиоактивных источников.

                                               Выполнил:       Фамилия И.О.

                                                                группа

номер варианта

                                      Руководитель работы: Фамилия И.О. 

                                             Дата сдачи:

                                Одесса - 2017 г