Промежуточный расчет показателей для определения индексов

Вариант 3

Задача № 1

Имеются следующие данные по одному изрегиону (в фактических ценах; млрд. руб.):

Рассчитать валовой внутренний продукт на стадии конечного использования. Сделать экономические выводы.

Решение:

Оценка валового внутреннего продукта методом конечного использования получается как сумма расходов на конечное потребление, плюс валовое накопление, плюс экспорт, минус импорт.

Расходы на конечное потребление включают расходы домашних хозяйств, государственных учреждений, и некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства.

Валовое накопление включает валовое накопление основного капитала, изменение запасов материальных оборотных средств, приобретение ценностей за вычетом выбытия (чистое приобретение ценностей).

В таком случае валовый внутренний продукт на стадии конечного использования будет:

Выводы:ВВП, рассчитанный методом конечного использования, отличается от ВВП, рассчитанного производственным методом, на величину статистического расхождения.

Задача № 2

Среднегодовая численность населения в области в 2008 г. составляла 18 млн. чел., из них 25 % женщины в возрасте 15-49 лет. В течение года в области родилось 25000 человек, умерло 12000 человек, в том числе детей до 1 года – 850 человек, прибыло в область на постоянное жительство 16000 человек, выбыло на постоянное жительство за пределы области 10000 человек., В 2007 родилось 21 000 человек

Определите:

1. Общие коэффициенты рождаемости и смертности

2. Специальный коэффициент рождаемости (плодовитости).

3. Специальный коэффициент младенческой смертности.

Решение:

Коэффициент рождаемости показывает, сколько человек рождается в течение календарного года в среднем на каждую 1000 человек наличного населения.

Вычислим коэффициент рождаемости области в 2008 году:

То есть, на 1000 человек проживающих в области приходится 1,388 новорождённых детей.

Коэффициент смертности показывает, сколько человек умирает в течение календарного года в среднем на каждую 1000 человек наличного населения.

Вычислим коэффициент смертности области в 2008 году:

То есть, на 1000 человек проживающих в области приходится 0,667умерших в 2008 году людей.

Специальный коэффициент плодовитости показывает, какое количество рождений приходится в среднем на 1000 женщин в возрасте от 15 до 49 лет.

Вычислим коэффициент плодовитости области в 2008 году:

То есть, на 1000 женщин в возрасте от 15 до 49 лет проживающих в области приходится 5,556 новорождённых детей.

Коэффициент младенческой смертностипоказывает, сколько детей в возрасте до одного умерло в течение календарного года в среднем на каждого 1000 новорождённых.

Вычислим коэффициент младенческой смертности области в 2008 году:

То есть, на 1000 детей родившихся в 2008 году припадает в среднем 3,4 смерти детей до одного года.

Выводы:на 1000 человек проживающих в области приходится 1,388 новорождённых детей и 0,667 умерших людей, на 1000 женщин в возрасте от 15 до 49 лет проживающих в области приходится 5,556 новорождённых детей, ана 1000 детей родившихся в 2008 году припадает в среднем 3,4 смерти детей до одного года.

Задача № 3

Имеются следующие данные:

1. Доходы от заработной платы, личного подсобного хозяйства (за вычетом платежей и оплаты услуг) возросли в отчетном периоде по сравнению с базисным с 750 до 800 млн. руб. (в текущих ценах).

2. Выплаты из ОФП, культурно-бытовые, медицинские услуги возросли с 120 до 150 млн. руб.

3. Цены на товары и услуги снизились на 5%.

4. Численность работающих и членов их семей в отчетном периоде по сравнению с базисным сократилась на 4%, а численность работающих – на 3%.

Определить индексы номинальных и реальных доходов в расчете на одного работающего и на душу населения. Дать экономическое обоснование расхождения значений индексов номинальных и реальных доходов.

Решение:

Основным источником доходов населения являются:

· заработная плата и другие выплаты, которые работники получают за свой труд;

· доходы от индивидуальной трудовой деятельности;

· выплаты и льготы из общественных фондов потребления;

· доходы от собственности;

· доходы от личного подсобного хозяйства, сада, огорода.

Таким образом, сумма номинальных доходов будет составлена из суммы доходов, полученных населением в виде заработной платы, личного подсобного хозяйства и выплат из ОФП.

Сумма доходов в отчетном периоде составит:

Сумма доходов в базисном периоде составит:

Индекс номинальных доходов равен:

Номинальный доход не учитывает изменение уровня цен. Если номинальный доход разделить на индекс цен, получим уровень реального дохода. Соответственно, чтобы найти индекс реальных доходов, необходимо индекс номинальных доходов разделить на индекс изменения цен:

Номинальные (реальные) доходы в расчете на душу населения (на одного работающего) рассчитываются путем соотнесения суммы общего номинального (реального) дохода к численности населения (работающих). Такая же взаимосвязь существует и между индексами данных показателей. Поэтому, для того, чтобы определить, как изменились доходы на душу населения (на одного работающего), необходимо соотнести индекс изменения номинальных (реальных) доходов и индекс изменения численности населения (работающих):

Выводы: В отчетном периоде по сравнению с базисным номинальные доходы увеличились на 9,2%, в то время как реальные доходы за счет изменения цен увеличились на 14,9%. Индекс номинальных доходов на душу населения составил 1,138, а реальных доходов – 1,197. В то же время за счет меньшего сокращения количества работающих, номинальный доход на одного работающего увеличился на 12,6%, а реальный – на 18,5%.

Задача № 4

Имеются следующие данные о доходах и расходах населения России за 2005 г. и2008 г. (млрд. руб.):

Определите:

1. Коэффициент эластичности объема денежных расходов в зависимости от денежных доходов населения.

2. Коэффициент эластичности спроса потребительских товаров и услуг в зависимости от денежных доходов населения.

Сделайте выводы по полученным результатам.

Решение:

Коэффициент эластичности – это показатель, который отображает, на сколько процентов изменится результативный показатель при изменении факторного показателя на один процент. Рассчитывается данный показатель по формуле:

Рассчитаем коэффициент эластичности объема денежных расходов в зависимости от денежных доходов населения:

Так как коэффициент эластичности меньше 1, то потребление увеличивается медленнее, чем растет доход. Таким образом, денежныерасходы  можно отнести к группе малоэластичных, доля расходов сокращается.

Рассчитаем коэффициент эластичности спроса потребительских товаров и услуг в зависимости от денежных доходов населения:

Так как коэффициент эластичности меньше 1, то потребление увеличивается медленнее, чем растет доход. Таким образом,покупку потребительских товаров и услугможно отнести к группе малоэластичных, доля расходов сокращается.

Задача № 5

Известны следующие данные о реализации жиров предприятиями розничной торговли г. Сходня Московской области:

Рассчитайте сводные индексы:

а) товарооборота;

б) цен;

в) физического объема реализации.

Определите абсолютную величину экономии покупателей от снижения цен.

Решение:

Сводный индекс товарооборота рассчитывается как соотношение объема товарооборота в отчетном периоде к объему товарооборота в базисном периоде:

Поскольку представленные данные являются несоизмеримыми величинами, для определения сводного индекса цен и физического объема реализации будет использована агрегатная форма индекса.

Сводный индекс цен рассчитывается по формуле:

Рассчитаем промежуточные данные в таблице.

Промежуточный расчет показателей для определения индексов

Рассчитаем сводный индекс цен:

Сводный индекс физического объема реализации продукции рассчитывается по формуле:

В 2000 году по сравнению с 1999 общий объем товарооборота по группе «Жиры» увеличился на 23,6%, средняя цена на продукцию – на 12,3%, а объем реализации продукции – на 10%.

Для того, чтобы определить абсолютную величину экономии (перерасхода) покупателей от снижения (увеличения) цен, воспользуемся аддитивной моделью:

В связи с увеличением цен в 2000 году по сравнению с 1999 годом сумма перерасхода средств покупателей составляет 120,9 тыс.руб.

Задача № 6

Имеются следующие условные данные о наличии и движении основных производственных фондов фирмы, тыс. руб.:

Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало 2007 года ……………..…………………………………………………………….……..2150

Сумма износа основных фондов на начало 2007 года………….…………645

В течение 2007 года:

1. Введено в эксплуатацию основных фондов:

по полной стоимости, тыс. руб. ..………….……………………..…….350

по остаточной стоимости, тыс. руб. ……..…………………………….266

2. Выбыло основных фондов:

по полной стоимости, тыс. руб. ………………………………………..150

по остаточной стоимости, тыс. руб. …………………………………….96

В течение 2008 года:

1. Объем ввода в эксплуатацию основных фондов:

по полной стоимости …………………………………………………..1120

по остаточной стоимости ……………………………………………….896

2. Объем выбытия основных фондов:

по полной стоимости ……………………………………………………520

по остаточной стоимости ……………………………………………….312

3. Стоимость капитального ремонта и модернизации основных фондов, тыс. руб. ……………………………………………………………………………70

4. Годовая норма амортизации, %…………………………………………..…20

5. Годовой объем товарооборота в сопоставимых ценах, тыс. руб.………9275

6. Среднесписочная численность работников, чел. ……………………...……8

На основании приведенных данных:

1. Определите:

1.1. полную первоначальную стоимость основных фондов на конец 2007г. и 2008 г.;

1.2. среднегодовую полную первоначальную стоимость основных фондов за каждый год и их динамику;

1.3. годовую сумму амортизационных отчислений за каждый год и ее динамику;

1.4. остаточную стоимость основных фондов начало и конец 2007г. и конец 2008 г.;

1.5. коэффициенты фондоотдачи и фондоемкости за каждый год и их динамику;

1.6. коэффициенты фондовооруженности труда за каждый год и их динамику;

1.7. показатели производительности труда за каждый год и их динамику;

динамику товарооборота в сопоставимых ценах – в целом и в том числе:

а) за счет динамики коэффициента фондоотдачи;

б) за счет динамики среднегодовой полной первоначальной стоимости основных фондов;

в) за счет динамики уровня производительности труда;

г) за счет динамики среднесписочной численности работников предприятия;

  д) коэффициенты износа, годности, выбытия и обновления основных фондов за каждый год и их динамику.

2. Постройте балансы основных фондов по полной и остаточной стоимости за каждый год.

Сделайте выводы по результатам.

Решение:

1. Полная первоначальная стоимость основных фондов на конец периода определяется из баланса основных фондов:

Где Ф_н – первоначальная стоимость основных фондов на начало исследуемого периода; Ф_введ­ – стоимость основных фондов, введенных в действие на протяжении исследуемого периода; Ф_кап – стоимость капитального ремонта основных фондов. Ф_выб - первоначальная стоимость основных фондов, которые выбыли (были списаны и т.п.) на протяжении исследуемого периода; Ф_к – первоначальная стоимость основных фондов на конец исследуемого периода.

Определим полную первоначальную стоимость основных фондов на конец2007 года и 2008 года:

2. Среднегодовая полная первоначальная стоимость основных фондов при таких данных определяется как средняя хронологическая (поскольку есть данные о стоимости на начало и конец периода):

Абсолютное отклонение стоимости основных фондов в 2008 году по сравнению с 2007 годом составляет:

Индекс изменения стоимости основных фондов составляет:

3. Сумма амортизационных отчислений за год равна:

Абсолютное изменение суммы амортизационных отчислений в 2008 году по сравнению с 2007 годом равно:

Индекс изменения суммы амортизационных отчислений равен:

4. Остаточная стоимость на конец каждого года также определяется исходя из формулы баланса основных средств, только в качестве показателей в нем используются показатели остаточной стоимости. Остаточная стоимость в свою очередь определяется как разница между первоначальной стоимостью и суммой износа. В то же время, для определения остаточной стоимости капитального ремонта и модернизации используется годовая норма амортизации:

Рассчитаем остаточную стоимость основных фондов на конец2007 и 2008 года:

5. Показатель фондоотдачи рассчитывается путем соотношения объема товарооборота к среднегодовой стоимости основных фондов. Он показывает, какой объем товарооборота приходится на 1 руб. стоимости основных фондов:

За 2007 год рассчитать невозможно, т.к. нет данных об объеме товарооборота.

Показатель фондоемкости является обратным показателю фондоотдачи. Он показывает, какова стоимость основных фондов полагается на 1 руб. товарооборота.

6. Показатель фондовооруженности труда отображает стоимость основных фондов на одного работника и рассчитывается как соотношение среднегодовой стоимости основных фондов к количеству рабочих:

7. Показатели производительности труда рассчитываются как соотношение объема товарооборота к количеству работников. Они показывают, сколько руб. реализованной продукции приходится на одного работника.

8. Вычисления ведутся согласно факторным моделям, указанным ранее.

Имея ввидузависимость товарооборота от объема основных фондов и фондоотдачи, определим изменение товарооборота в целом и за счет отдельных факторов:

Изменение товарооборота за счет влияния изменения численности работников и производительности труда рассчитывается так:

Коэффициент износа основных фондов рассчитывается как соотношение начисленной суммы амортизационных отчислений к среднегодовой стоимости основных фондов. Он показывает, какова часть стоимости основных фондов была перенесена на стоимость продукции:

В 2008 году по сравнению с 2007 годом коэффициент износа основных фондов уменьшился на 0,04, в связи с введением в 2008 году новых основных фондов.

Коэффициент годности основных фондов является показателем, дополняющим коэффициент износа и рассчитывается как разница между единицей и коэффициентом износа:

В 2008 году по сравнению с 2007 коэффициент годности основных фондов увеличился на 0,04.

Коэффициент выбытия основных фондов рассчитывается как соотношение стоимости выбывших за исследуемый период основных фондов к стоимости основных фондов на начало периода:

Коэффициент обновления основных фондов рассчитывается как соотношение стоимости введенных в действие основных фондов к стоимости основных фондов на конец исследуемого периода:

В 2008 году по сравнению с 2007 интенсивность замены основных фондов была выше. Об этом свидетельствуют показатели выбытия и обновления основных фондов. Кроме того, разница между коэффициентами обновления и выбытия показывает, что предприятие наращивает свои мощности за счет покупки новых основных фондов.

Задача № 7

 На основании данных задачи № 6 определите:

1. Коэффициенты фондоемкости по каждому предприятию за каждый период времени и их динамику.

2. Средние коэффициенты фондоемкости по группе предприятий за каждый период времени и их динамику.

3. Мультипликативную и аддитивную индексные двухфакторные модели объема товарооборота в сопоставимых ценах по группе предприятий.

Решение:

Показатель фондоемкости является обратным показателю фондоотдачи. Он показывает, какова стоимость основных фондов полагается на 1 руб. товарооборота.

Динамика фондоемкости:

То есть фондоемкость увеличилась на 9 коп на 1 руб. товарооборота.

Дальнейшие исследования не имеют смысла, так как для выполнения п.2 и п.3 недостаточно данных для произведения анализа.

Средние коэффициенты фондоемкости по группе предприятий за каждый период времени:

Абсолютный прирост средних фондоемкостей по всем группам будет рассчитываться следующим образом:

Мультипликативная индексная двухфакторная модель имеет вид:

Аддитивная двухфакторная модель: