Упрощенный тепловой расчет последней ступени турбины

При проектировании проточной части турбины для принимаемых средних диаметров ступеней и профилей лопаток сопловых и рабочих решеток рассчитывают высоты лопаток на расчетном режиме. В эксплуатации турбинных установок чаще встречается задача оценки экономичности работы проточной части заданных конструктивных размеров на нерасчетных режимах. При изменении расхода пара или противодавления режим работы отклоняется от расчетного сильнее всего для последней ступени (регулирующая ступень турбины, работающая с переменной парциальностью, здесь не имеется в виду – ее режимы изучаются отдельно). При этом углы входа и выхода потока для рабочей и сопловой решеток могут существенно отличаться от оптимальных, что приводит к увеличению потерь как в самих решетках, так и с выходной скоростью. При росте объемного расхода пара сверх расчетного ступень может переходить в режим расширения потока в косом срезе сопловой либо рабочей решетки, а при снижении объемного расхода пара в несколько раз ниже расчетного - в режим потребления мощности (вентиляционный режим).

При выполнении курсовой работы параметры последней ступени задают таким образом, чтобы режим ее работы был близок к номинальному. В этом случае коэффициенты скорости и коэффициенты потерь энергии в решетках могут быть приняты такими же, как и для номинального режима. Целью расчета ступени является определение относительного лопаточного  и относительного внутреннего к.п.д.  при заданном расходе пара через ступень и заданных параметрах ступени, к которым относятся (таблица 1):

а) средний диаметр ступени ;

б) частота вращения ротора ;

в) характеристический параметр ;

г) углы  для сопловой решетки и  для рабочей решетки;

д) степень реакции ступени ;

е) расход пара через ступень ;

ж) давление  и энтальпия  пара после ступени;

з) парциальность ступени ;

и) хорда профиля сопловой решетки  и рабочей решетки ;

к) коэффициент использования выходной скорости предыдущей ступени .

Длины лопаток сопловой  и рабочей  решетки заданы для первого приближения и уточняются в ходе расчета.

Процесс расширения пара в последней ступени на - диаграмме изображен на рисунке 4, а методика расчета по известным параметрам на выходе из ступени [3] приводится далее.

1) Для заданных  и  определяют статические параметры пара после турбины: удельный объем , м³/кг и температуру , ^оС (рисунок 4, точка 2).

2) Рассчитывают в первом приближении величину потерь с выходной скоростью последней ступени , необходимой для построения процесса 2-2¢ на - диаграмме (рисунок 4).

Последовательность расчетов приведена в п.п. 2.1-2.6.

Рисунок 4 – Процесс расширения пара в последней ступени турбины

на - диаграмме (степень реакции ступени завышена)

2.1. Принимают  (рисунок 4), поскольку разность значений этих удельных объемов обычно невелика (менее 0,5 %).

2.2. Определяют выходную площадь рабочей решетки , м²:

.

При этом , так как проектируется ступень небольшой веерности.

2.3. Выходная скорость потока из рабочей решетки в относительном движении (из уравнения неразрывности потока) равна:

, м/с.

2.4. Поскольку режим истечения потока из решетки задан докритический, принимается действительный угол выхода потока .

2.5.Выходная скорость  определяется по формуле:

, м/с.

При этом - окружная скорость на среднем диаметре рабочей решетки, м/с.

2.6. Потери с выходной скоростью для последующего построения (рисунок 4) равны:

, Дж/кг.

3) Отложив величину , получают параметры пара за рабочим колесом на выходе из ступени  (рисунок 4).

4) При конечных параметрах, определенных в п. 3, проводят расчеты по п.п. 2.3 – 2.6, уточняя (во втором приближении) значения параметров  и .

5) Потеря энергии в рабочей решетке равна:

, Дж/кг.

При этом коэффициент скорости рабочей решетки  принимается по эмпирической формуле

.

6) Отложив на - диаграмме величину , определяют при том же  положение точки 3 (рисунок 4)

7) Определяют располагаемый теплоперепад рабочей решетки

, Дж/кг,

где - располагаемый теплоперепад ступени, подсчитанный от параметров торможения потока на входе в ступень, который определяется как

, Дж/кг.

Рисунок 5 – Геометрические параметры сопловой и рабочей турбинных

решеток и построение входного и выходного треугольников скоростей

(профили лопаток на рисунке не соответствуют действительным)

8) Отложив h_ор (рисунок 4), определяют параметры ,  на выходе из сопловой решетки.

9) Скорость  (предварительное первое приближение) на входе в рабочую решетку определяется из соотношения

, откуда , м/с.

10) Строится выходной треугольник скоростей рабочей решетки (рисунок 5).

11) Из выходного треугольника скоростей определяется угол   (скорость  определена в п. 4):

12) Перепад энтальпий, срабатываемый на сопловой решетке, подсчитанный от параметров торможения потока на входе в ступень

, Дж/кг.

13) Теоретическая скорость пара на выходе из сопловой решетки

, м/с.

14) Определяют коэффициент скорости решетки  

.

15) Действительная скорость выхода из сопел

, м/с.

16) Потери в соплах определяют как

, Дж/кг.

17) Отложив  на - диаграмме (рисунок 4), определяют положение точки 5 и удельный объем пара , а также, отложив от точки 5 вверх отрезок , параметры точки - давление , энтальпию , удельный объем , а отложив от точки  вниз величину  - параметры пара перед ступенью  (рисунок 4). Величину входной скорости потока на сопловую решетке под углом  можно оценить по формуле

, м/с,

где , м² – торцевая площадь входного сечения сопловой решетки.

18) Из входного треугольника скоростей определяют угол входа потока на рабочую решетку в относительном движении (рисунок 5), принимая

, град,

где - окружная скорость, м/с, на среднем сечении сопловой решетки, а также уточняют скорость .(первое приближение) по формуле

19)Уточняют величины длин лопаток  для следующего приближения по формуле

(сл)= ,  и (сл)= (сл) – (  - ),

после чего выполняют следующее приближение, начиная с п.2.

Расчет по пп.2-19 прекращают при совпадении скоростей , определенных в п.9 и в п.18, с относительной погрешностью, не превышающей 5%.

После завершения итерационного процесса по результатам последнего приближения строятся входной и выходной треугольники скоростей (рис. 5).

20) Удельная работа на лопатках ступени

.

21) Располагаемая удельная энергия ступени для последней ступени турбины

.

22) Относительный лопаточный к.п.д.

.

23) Для ступени, работающей на перегретом паре при степени парциальности , относительный внутренний к.п.д. равен

,

где - коэффициенты потерь энергии, связанные соответственно с протечками через диафрагменные уплотнения, надбандажные уплотнения и от трения диска.

24) В данном упрощенном расчете допускается принять

.

Выходная скорость потока, выходящего из последней ступени, теряется. Поэтому к.п.д. этой ступени всегда ниже, чем к.п.д. предыдущих ступеней и турбины в целом.

При изображении профилей сопловой и рабочей решеток (в цилиндрическом сечении) на чертеже следует обеспечивать при  и рассчитанном значении угла  плавный (близкий к оптимальному) вход потока на соответствующую решетку. Геометрические параметры решеток (скелетные углы входных и выходных кромок, ширина профиля, углы установки профилей) могут определяться геометрически. Для изображения каналов для прохода пара изображаются по два соседних профиля каждой решетки с шагом  для сопловой и  для рабочей решетки. Входной треугольник скоростей изображается на выходе из сопловой решетки, выходной – на выходе из рабочей решетки.