Интерполяция на основе дискретного преобразования Фурье.

1) Найти ДПФ

2) Перейти к

3) Вычислить ОДПФ

Лекция 8. (10.04.12)

Х(0) – постоянная составляющая

Х(1) – первая гармоника

Прореживание:

Проредить в m раз

1) X(k)

2) X(k)=>

3) Взять ОДПФ

Спектральная плотность сигнала:

- Используется в мат технике для решения различных задач

Свойства спектральной плотности:

1) Функция четная S(w)=S(-w)

2) S(w)>=0

3)

4)

S(w)*  – мощность

Отличие дискретного сигнала от цифрового – квантование по уровню.

S(w) аналогового сигнала определить невозможно из-за бесконечных пределов суммирования.

Лекция 9. (17.04.12)

Цифровые фильтры.

Фильтрация – процесс изменения частотного спектра сигнала в желаемом направлении. (Усиление/ ослабление в диапазоне частот, выделение частотной составляющей, подавление помех, устранение несущего сигнала, устранение маскирующего сигнала)

Цифровой фильтр – цифровая система фильтрации дискретного сигнала.

-      режим реального времени

-      режим заранее записанного сигнала

Использование – радиолокация, обработка кардиограмм, сейсмография, цифровое телевидение, цифровая фотография…

Цифровые фильтры:

1) У цифровых фильтров высокая точность (0.0001% против 0.1% у аналоговых)

2) Малые размеры

3) Повышенная надежность

4) Простота перестройки параметров

5) Минус: необходимость АЦП

Фильтры:

       -      линейные

       -      нелинейные (медианный)

У медианного фильтра есть стабильные точки (когда повторяется одно значение или 2 - чередуются)

Сложные медианные фильтры:

1) Комбинация медиан

2) Взвешенный медианный фильтр

----      

Итерационные медианные фильтры:

-пропускаем последовательность, пока сигнал не станет гладкий

-сглаживание остатка – берем разницу между исходной последовательностью и фильтрованной

Двумерный медианный фильтр:

Аппертуры: симметричны.

Линейные цифровые фильтры.

 – для фильтра нижних частот

Фильтры(+ число характеристик):

1) Нижних частот (4)

2) Верхних частот (4)

3) Полосовые фильтры (5-7)

4) Заградительные фильтры (5-7)

Характеристики фильтров:

1)  +  - точность

2) точность по амплитуде

A(

Дб =

Лекция 10. (24.04.12)

Свойства z преобразования

1) Линейность

2) Сдвиг во временной области

3) Изменение масштабов в области z

4) Конечное значение

Лекция 11. (04.05.12)

Задачи при работе с цифровыми фильтрами:

1) Анализ
Известно: передаточная функция.
Найти: устойчивость, АЧХ, ФЧХ, погрешности, частоту среза.

2) Реализация
Известно: передаточная функция.
Найти: разностное уравнение, составить программу, выбрать технические средства реализации.

3)  Синтез
Известно: устойчивость, точностные характеристики, АЧХ/ФЧХ, ширина переходной полосы.
Найти: передаточную функцию.

Преимущества БИХ фильтра:удобнее считать корни, меньше считать за счет использования предварительных вычислений, проще с АЧХ.

Преимущества КИХ фильтра:всегда устойчив, проще с ФЧХ, линеен, если