Метод эквивалентного генератора.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

Нижнетагильский технологический институт (филиал)

КУРСОВОЙПРОЕКТ

Дисциплина «Теоретические основы электротехники»

Тема: Расчёт электрических цепей.

СтудентПодколзин Г.Д.

Группа Т-170701 (МиР)

РуководительГамов А.В.

Нижний Тагил

2018

Содержание.

Исходные параметры………………………………………………………3

Метод уравнений Кирхгофа……………………………………………….4

Метод контурных токов……………………………………………………6

Метод узловых потенциалов……………………………………………….7

Метод наложения……………………………………………………………9

Метод эквивалентного генератора………………………………………..12

Потенциальная диаграмма контура……………………………………… 14

ИСХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ СХЕМЫ

Зададим токи в каждой ветви и направления обхода контуров.

Запишем уравнения для рассматриваемых узлов и контуров.

Составим матрицу коэффициентов при неизвестных и вектор-столбец.

Произведем вычисления.

Проверим энергетический баланс цепи:

Полученныетоки: I1=0.489А, I2=1.193A, I3=0.688A, I4=-0.016 A, I5=1.177 A, I6=-0.704 A

Знак “-“ указывает на то, что истинное направление тока противоположно выбранному нами для расчетов.

Выберем направление обхода контуров и запишем уравнения.

Составим матрицу коэффициентов при неизвестных и вектор-столбец.

Произведем вычисления.

Вычислим значения токов и сравним с уже известными.

Метод узловых потенциалов.

Заземлим один из узлов, направим токи в ветвях, где есть ЭДС, по направлению ЭДС.

ϕ4:=0

Запишем уравнения потенциалов узлов.

Составим матрицу коэффициентов при неизвестных и вектор-столбец.

Произведем вычисления.

Вычислим значения токов и сравним с уже известными.

Метод наложения.

Преобразуем схему, исключив из нее один из источников ЭДС.

Получим ток, создаваемый одним источником ЭДС

Преобразуем схему, исключив из нее второй источник ЭДС.

Получим ток, создаваемый вторым источником ЭДС

Метод эквивалентного генератора.

Найдем ток I1 по методу эквивалентного генератора.

Преобразуем цепь, разомкнув ее в узлах b и c, и удалим ветвь, по которой протекает искомый ток.

Составим уравнения контурных токов.

Составим матрицу коэффициентов при неизвестных и вектор-столбец

Выразим истинное направление тока через контурное.

Найдем значение напряжения холостого хода:

Найдем входное сопротивление. Для этого преобразуем схему, исключив из нее источники ЭДС.

Преобразуем «треугольник» в «звезду» и затем в упрощенной схеме найдем входное сопротивление.

Найдем ток I1 в исследуемой ветви.

Построим диаграмму контура DABD, потенциал узла Dпримем равным нулю.Направление обхода выберем по часовой стрелке.

Рассчитаем потенциалы в узлахконтура.

Построим диаграмму.