РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СИММЕТРИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА

ЗАДАНИЕ

Для приведенных в табл.1.1 вариантов исходных данных определить:

1. Параметры симметрирующего устройства по схеме Штейнметца.

2. Рассчитать воздушный реактор симметрирующего устройства.

3. Выбрать конденсаторы и определить их число для симметрирующего устройства.

4. Выбрать конденсаторы и определить их число для компенсации реактивной мощности потребителя (индукционной печи).

Таблица 1.1

Таблица вариантов

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

 Симметричная трехфазная система характеризуется равенством амплитуд всех трех ЭДС источников и одинаковым сдвигом фаз этих ЭДС относительно друг друга. При равенстве фазных ЭДС источника, равенство величин напряжений на фазах приемника в реальных условиях соблюдается весьма приближенно, вызывая несимметрию напряжений.

 Как известно, любую несимметричную систему напряжений (U_A, U_B, U_C) можно представить в виде суммы трех симметричных систем прямой (U_1A, U_1B, U_1C), обратной (U_2A, U_2B, U_2C) и нулевой (U_0A, U_0B, U_0C) последовательностей (рис.1.1). В трехпроводных сетях несимметрия напряжений обусловлена наличием составляющих обратной последовательности. В четырехпроводных – обратной и нулевой последовательностей.

Рис. 2.1

Несимметрия напряжений характеризуется следующими показателями качества (ГОСТ 13109-97):

- коэффициентом несимметрии напряжений по обратной последовательности;

,

(2.1)

где U₂₍₁₎ - действующее значение напряжения обратной последовательности основной частоты трехфазной системы напряжений; U_{ном л} - номинальное значение линейного.

- коэффициентом несимметрии напряжений по нулевой последовательности;

,

(2.2)

где U₀₍₁₎ - действующее значение напряжения нулевой последовательности основной частоты трехфазной системы напряжений.

ГОСТ 13109-97 определяет нормально допустимые значения коэффициентов несимметрии напряжений по обратной и нулевой последовательностям в точках общего присоединения к электрическим сетям величиной 2,0%. Предельно допустимые - 4,0 % .

Причины возникновения несимметрии напряжений. Несимметрия напряжений возникает по следующим причинам:

- из-за несимметрии параметров воздушных линий при отсутствии транспозиции проводов или применения удлиненных циклов транспозиции;

- вледствии неполнофазной работы линий электропередач;

- при неравномерном потреблении мощности по фазам.

Неполнофазная работа сети вызывается кратковременным отключением одной или двух фаз при коротких замыканиях либо длительным отключением при пофазных ремонтах.

Наиболее частая причина несимметрии – неравенство нагрузок фаз, вызванное работой мощных однофазных приемников (электрошлаковых, руднотермических, индукционных печей) или трехфазных с неодинаковым потреблением мощности по фазам (дуговые сталеплавильные печи). При практически одинаковых фазных напряжениях неравенство фазных мощностей означает неравенство фазных токов, которые вызывают различные падения напряжения в сети. Поэтому даже при симметричных фазных напряжениях источника фазные напряжения на приемнике уже не будут симметричными.

Влияние несимметрии напряжений на работу электрооборудования. Отрицательное влияние несимметрии напряжения на работу приемников электроэнергии обусловлено появлением в сети напряжений нулевой и обратной последовательности. При несимметрии напряжений в трехфазных сетях появляются дополнительные потери в элементах, сокращается срок службы изоляции электроустановок, снижаются экономические показатели.

В асинхронных двигателях токи обратной последовательности создают магнитные поля, вращающиеся в противоположную сторону основному, что приводит к появлению дополнительных тормозных моментов и потерь. В частности, при коэффициенте обратной последовательности напряжений около 4 % срок службы изоляции асинхронных двигателей снижается из-за дополнительного нагрева примерно в два раза. Это обстоятельство может потребовать увеличения номинальной мощности электродвигателя.

При несимметрии напряжений сети в синхронных машинах наряду с возникновением дополнительных потерь и нагревом статора и ротора могут возникнуть опасные вибрации в результате появления знакопеременных усилий. Так турбогенераторы допускается длительно эксплуатировать при различии фазных токов не более 10%. Дополнительные потери мощности в синхронных машинах при несимметричной нагрузке вызывают появление локальных нагревов обмотки возбуждения.

Несимметрия напряжений и токов отрицательно влияет на работу термических печей, вызывая снижение их производительности и увеличение расхода электроэнергии.

Мероприятия по снижению несимметрии напряжений. Для снижения несимметрии напряжений, вызываемой работой мощных однофазных приемников применяют:

- подключение таких приемников к трансформаторам с большой мощностью короткого замыкания;

- пофазной компенсацией реактивной мощности (для потребителей с низким коэффициентом мощности);

- специальные симметрирующие устройства;

Как было показано выше, несимметрия напряжений обусловлена двумя причинами – неравенством линейных токов и конечным значением сопротивления сети. Понятно, что для идеальной сети с бесконечно малым сопротивлением несимметрия токов не будет вызывать несимметрии напряжений. В свою очередь сопротивление всей сети в целом в значительной степени определяется сопротивлением источника, мерой которого служит мощность короткого замыкания . Чем больше мощность короткого замыкания, тем меньше сопротивление (при постоянстве напряжений). Таким образом, возможность подключения неполнофазных приемников к узлу с большой мощностью короткого замыкания - наиболее простой путь снижения несимметрии напряжений.

Оценка величины несимметрии напряжения может быть произведена по следующей приближенной формуле

,

(2.3)

из которой следует, что при  коэффициент обратной последовательности не превышает допустимой величины.

Для приемников с низким коэффициентом мощности снижение несимметрии напряжений может быть достигнуто применением пофазной компенсации реактивной мощности. В этом случае компенсирующие устройства соединяются в несимметричный или неполный треугольник. Распределение мощностей компенсирующих устройств между фазами сети выполняется таким образом, чтобы создаваемые ими токи обратной последовательности компенсировали токи обратной последовательности нагрузки. Очевидно, этот способ применим лишь в тех случаях, когда мощность неполнофазной нагрузки неизменна – т.е. режим работы электроустановок близок к равномерному (во времени). Кроме того, при определенных сочетаниях фазных мощностей и коэффициентов мощности приемников реактивная мощность компенсирующих устройств в разных фазах может иметь различные знаки, т.е. помимо емкостных компенсирующих устройств потребуются индуктивные.

Наиболее радикальным способом снижения несимметрии напряжений, вызываемой работой мощных однофазных приемников, является применение специальных симметрирующих устройств – Штейнметца, с реактором-делителем, Скотта и др.

 Симметрирующее устройство по схеме Штейнметца. Схема Штейнметца образована включением конденсатора Х_К, реактора Х_Р и приемника R_П в трехфазную сеть по схеме треугольник. Схема замещения симметрирующего устройства показана на рис.2.2.

Рис. 2.2

Для полного симметрирования активной нагрузки по схеме Штейнметца величины реактивных сопротивлений Х_К  и Х_Р должны удовлетворять условию

.

(2.4)

Соответственно фазные токи, определяемые по

,

(2.5)

будут соотносится между собой так :

.

(2.6)

Линейные токи при соединении треугольником определяются по известным формулам

.

(2.7)

Как следует из векторной диаграммы (рис. 2.2), при указанных условиях величины всех трех линейных токов равны между собой, чем и достигается равенство падений напряжений во всех линейных проводах и обмотках питающего трансформатора. Углы сдвига фаз между линейными токами и линейными напряжениями также одинаковы и равны 30^о , т.е. активные и реактивные мощности всех фаз равны.

Отметим, что симметрирование токов в схеме Штейнметца возможно при соблюдении условия (2.4) и, следовательно, при неизменном сопротивлении приемника. В то же время для большинства ЭТУ характерно изменение мощности (сопротивления) в течение цикла технологического процесса. При этом могут изменяться как активная, так и реактивная мощности приемника.  

Влияние изменения активной мощности (тока приемника) легко проследить по векторной диаграмме (рис. 2.3). Линейный ток I_A представляет собой сумму фазных токов емкости I_CА и индуктивности I_АВ и не зависит от тока приемника. Эти три вектора тока образуют равносторонний треугольник, следовательно,

.

(2.8)

Линейные токи I_B и I_C – суммы фазного тока приемника (I_BС) и токов индуктивности и емкости соответственно. На холостом ходу (I_BС  = 0)

Рис. 2.3

линейные токи I_B и I_C будут равны фазным. Дальнейшее увеличение тока приемника (I_BС) будет соответствовать перемещению концов векторов линейных токов I_B и I_C по прямой, совпадающей с вектором тока приемника. Как следует из векторной диаграммы на рис. 2.3, длина векторов I_B и I_C будет сначала уменьшаться до некоторой конечной величины, а затем увеличиваться. В силу равенства реактивных сопротивлений эти два линейных тока будут также равны между собой. Зависимости линейных токов от тока приемника приведены на рис. 2.3 . 

Рис. 2.4

Влияние изменения коэффициента мощности приемника при неизменной величине его тока показано на рис. 2.4. Как видно, появление реактивной составляющей тока приемника приводит к изменению линейных токов I_B и I_C.

Таким образом, любое изменение величины и характера нагрузки нарушает симметрию линейных токов.

Сохранение условия симметрирования (2.4) при изменении реактивной мощности достаточно просто реализуется применением устройств поперечной компенсации, например конденсаторных батарей переменной емкости (рис.2.5).

Рис. 2.5

Изменение активной мощности (активного сопротивления приемника) требует соответствующего изменения величин сопротивлений реактивных элементов симметрирующего устройства. При этом возможно или одновременное изменение сопротивлений как емкости, так и индуктивности, или использование одного переключаемого реактивного элемента. На рис. 2.5 показаны симметрирующие устройства с переключаемым реактором и переключаемой батареей конденсаторов. Последний тип устройств получил наибольшее распространение, поскольку коммутация емкости сопряжена с меньшими проблемами, нежели коммутация индуктивности.

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СИММЕТРИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА

Схема симметрирующего устройства

Рис.3.1

Полный ток приемника определяем по формуле (3.1).

.

(3.1)

Активная составляющая тока приемника (ток нагрузки симметрирующего устройства)

.

(3.2)

Реактивная составляющая тока приемника

.

(3.3)

Линейный ток симметрирующего устройства

.

(3.4)

Величины токов реактора и конденсаторной батареи симметрирующего устройства

.

(3.5)