Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии

Эжс

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ И ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Целью контрольной работы является закрепление и углубление теоретических знаний студентов, а также приобретение ими навыков расчета линейных электрических цепей с источниками постоянного и переменного однофазного токов.

Выбор варианта задания

З а д а ч а 1

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с одним источником электрической энергии

Для электрической цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис. 1, определить:

1. Токи в ветвях.

2. Мощность, развиваемую источником энергии и мощность потребителей. Проверить выполнение баланса мощностей.

Значения сопротивлений резисторов и ЭДС источника приведены в табл. 1.

Таблица 1

Методические указания к задаче 1

    Данная схема с одним источником ЭДС рассчитывается методом эквивалентных преобразований. Последовательно и параллельно включенные сопротивления заменяют эквивалентным  по следующим формулам:

а) при последовательном соединении сопротивлений  и :

;

б) при параллельном соединении сопротивлений  и :

или .

В результате преобразований вся сложная пассивная электрическая цепь заменяется одним эквивалентным сопротивлением .

    Следующим шагом является расчет токов. Сначала выбирают положительные направления токов в ветвях. Стрелка внутри кружка с ЭДС показывает направление возрастания потенциала внутри источника. Ток во внешней цепи всегда течет от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом.

Ток через ЭДС . Токи в ветвях вычисляются по закону Ома и законам Кирхгофа.

    При расчете токов в параллельных ветвях с сопротивлениями  и  можно воспользоваться формулой делителя, по которой:

и ,

где  – ток в неразветвленной части цепи;

 – ток в ветви с сопротивлением ;   

     – ток в ветви с сопротивлением .

Правильность решения задачи проверяется составлением баланса мощностей источника и приемника энергии: сумма мощностей, отдаваемых источниками энергии, должна равняться сумме мощностей, потребляемых приемниками:

.

З а д а ч а 2

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии

Для электрической цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис. 1, выполнить следующее:

1. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа (указав, для каких узлов и контуров эти уравнения записаны). Решать эту систему уравнений следует в интегрированном пакете MATHCAD.

2. Определить токи в ветвях методом контурных токов.

3. Определить режимы работы активных элементов и составить баланс мощностей.

Значения ЭДС источников и сопротивлений приемников приведены в табл. 1.

Таблица 1