В) Плоская условная система прямоугольных координат

Элементы системы:

-начало — произвольная точка

-ось абсцисс (произвольно)

- ось ординат (перпендикулярна к оси абсцисс)

Обобщенный анализ плоской системы координат

1. Осями координат горизонтальная плоскость делится на 4 четверти.

2. В геодезии принята правая система прямоугольных координат (в отличие от принятой в математике левой декартовой системы)

3. Нумерация четвертей ведется по ходу стрелки часов, начиная с северо-восточной четверти, что позволяет использовать в геодезических вычислениях формулы тригонометрии без каких-либо изменений. Ось абсцисс 1 четверти ориентирована на север (0градусов).

 4. Координаты точек равны кратчайшим расстояниям от начала координат до проекции этих точек на оси Х и У.

5. Разность между проекциями двух точек на оси Х и У принято называть приращением координат и обозначать ( х, у) (разность между координатами двух точек)

6. Приращения координат имеют знаки (+), значение которых определяется координатными осями четвертей.

7. Если известны координаты одной точки, то координаты другой можно найти

Хв =Ха +( )

Yв= Yа + ( )

8. Система плоских координат имеет широкое применение в инженерной геодезии.

Пространственные координаты.

Геодезическая система координат.

Элементы:

- плоскость экватора,

- ось вращения Земли перпендикулярная к экватору,

-плоскость начального меридиана по международному соглашению-Гринвичский меридиан.

Положение точки на поверхности эллипсоида определяется координатами:

геодезической широтой В, геодезической долготой L.

 Геодезическая широта В —угол, образованный нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора.

В —измеряется дугой геодезического меридиана от экватора до данной точки.

— может быть северной и южной

— может принимать значение от 0 до 90 градусов.

Геодезическая долгота L —двугранный угол, составленный плоскостями начального меридиана и геодезического меридиана данной точки.

L —измеряется дугой экватора, либо параллелями от Гринвичского меридиана до меридиана данной точки

— может быть западной и восточной

— может иметь значение от 0 до 180 градусов.

Геодезическая система координат:

— едина для всего земного шара

— геодезическая сетка наносится на каждую топографическую карту

— пользоваться геодезическими координатами при инженерных измерениях неудобно, потому что они даются в градусной мере

— в геодезии наибольшее распространение получила система плоских прямоугольных координат, значения которых даны в линейной мере.

Пространственная полярная система координат

                  Элементы системы:

— горизонтальная плоскость Q

— центр координатной системы О

— отвесная ось в центре корд. cистемы Z₁

— начальная вертикальная плоскость Р₀,
— начальное положение подвижного радиуса

Система находит применениев топографических съемках.

Масштабы,их виды,точность

Масштаб —степень уменьшения горизонтальных проекций линий местности при изображении их на плане или карте.

s/S — масштаб

Виды масштабов:

- численный (ч.м.)

- графический

Ч.м. —это правильная дробь, числитель которой есть единица, а знаменатель число, показывающее, во сколько раз горизонтальные проекции линий местности уменьшены на плане или карте.

s/S = 1/S:s= 1/М, где М — знаменатель ч.м.

Ч.М. — безразмерная величина, поэтому его можно использовать при измерениях в любых линейных мерах. Ч.М. применяют при определении длин линий на карте (плане) или на местности