Дисциплина «Дискретная математика»

Билет № 1

Дисциплина «Дискретная математика»

1. Множества и способы их задания. Примеры.

2. Операции штриха Шеффера и стрелка Пирса, свойства данных опреаций.

3. С помощью эквивалентных преоразований определить СДНФ для формулы

4. Для заданных множеств А  и В  найти :  а) б) в)

      г)  .    А= ; В=

5. Построить таблицу истинности для заданной формулы.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет № 2

Дисциплина «Дискретная математика»

1. Подмножества, булеан. Примеры.

2. Опреация сложения по модулю 2 между высказыванями, свойства данной операции, определить связь с другими операциями.

3. Задать данное множество через характеристическое свойство.

M=

4.      Для заданных множеств А и В найти :  а) б) в)     

г)  .     А=    В=

5.  С помощью эквивалентных преобразований определить СДНФ для          

формулы  

Билет № 3

Дисциплина «Дискретная математика»

1. Равные множества. Методы доказательства равенства множеств. Примеры.

2. Построение таблиц истинности для формул от двух и трех переменных, доказательство эквивалентности формул. Привести примеры.

3. Записать заданное множество поэлементно.  

4. Доказать равенство множеств через построение блок-схем, опираясь на определения, свойства :          

5. Построить таблицу истинности для формулы: ((A∨B) → ) →A

------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет № 4

Дисциплина «Дискретная математика»

1. Конечные и бесконечные множества. Примеры.

2. Алгебра Буля. Основные формулы эквивалентности.

3. Записать множество через характеристическое свойство:

4. Для заданных множеств А и В найти :  а) б) в)        г)  . А=     В=

5. С помощью эквивалентных преобразований определить СДНФ  для         

формулы  

Билет № 5

Дисциплина «Дискретная математика»     

1. Операции над множествами. Законы, связанные с операциями пересечения и объединения. Доказательство одного из законов.

2. Эквивалентные преобразования формул высказываний.

3. Для данного множество: а) составить булеан ( т.е., множество всех подмножеств);б) какое-нибудь покрытие в) какое – нибудь разбиение для

4. Для заданных множеств А и В найти :  а) б) в)        г)  .    А=     В=

5. Построить таблицу истинности для формулы:

Билет № 6

Дисциплина «Дискретная математика»

1. Операции вычитания, дополнения и симметричного вычитания над множествами. Примеры.

2. Упрощение формул с помощью эквивалентных преобразований. Привести примеры.

3. Записать данное множество через его элементы.

4. Опираясь на определение равенства двух множеств через блок-схемы доказать равенство:

5. С помощью эквивалентных преоразований определить  СДНФ  для         

Формулы:  

Билет № 7

Дисциплина «Дискретная математика»

1. Свойства операций над множествами. Доказать одно из свойств.

2. Булевы функции от одной и двух пременных.

3. Задать множество через характеристическое свойство:

4. Для заданных множеств А и В найти :  а) б) в)        г)  . А=     В=

5. Построить таблицу истинности для формулы:

Билет № 8

Дисциплина «Дискретная математика»

1. Законы Де Моргана для множеств. Доказательство законов двумя способами  (с помощью диаграмм Эйлера и с помощью  блок –схемы ).

2. Приведение булевой  функци к  ДНФ, примеры.

3. Записать данное множество через элементы:

4. Доказать равенство множеств с помощью построения блок-схемы:

5. С помощью эквивалентных преобразований определить СКНФ для         

формулы:

Билет №9

Дисциплина «Дискретная математика»

1. Закон   дистрибутивности для множеств, доказательство одного из законов двумя методами (с помощью диаграмм Эйлера и с помощью блок –схемы ).

2. Приведение произвольной функции буля к КНФ, примеры..

3. Записать данное множество через элементы:

4. Для заданных множеств А и В найти :  а) б) в)        г)            А=     В=

5. Построить таблицу истинности для формулы:

Билет № 10