Ключевые понятия синергетики.

Физико-химическая и математико-физическая Брюссельская школа Ильи Пригожина: в ее рамках формулировались первые теоремы (1947 г.), разрабатывалась математическая теория поведения диссипативных структур, раскрывались исторические предпосылки и формулировались мировоззренческие основания теории самоорганизации как парадигмы универсального эволюционизма. Эта школа, основные представители которой работают теперь в США, не пользуется термином «синергетика», а предпочитает называть разработанную ими методологию «теорией диссипативных структур» или просто «неравновесной термодинамикой».

       Труды: «Введение в термодинамику необратимых процессов», «Самоорганизация в неравновесных системах», «Порядок из хаоса», «Познание сложного».

       Математический аппарат теории катастроф, пригодный для описания многих процессов самоорганизации, разработан российским математиком В. И. Арнольдом и французским математиком Рене Томом.

       В рамках школы академика А. А. Самарского и члена-корреспондента РАН С.П. Курдюмова разработана теория самоорганизации на базе математических моделей и вычислительного эксперимента (включая теорию развития в режиме с обострением).

       Митчел Фейгенбаум (1976 г.) сделал вывод о переходе к хаосу через бесконечный каскад бифуркаций (точек ветвления, или смены структуры динамической системы при малом изменении параметров) на основе изучения турбулентности.

       Ю.Л.Климонтович (1924 — 2002) — специалист в области статистической физики и физики плазмы. С 1964г. Возглавлял лабораторию синергетики в МГУ.

       В 1983 г. в Пущине была проведена международная конфференция «Синергетика-83». Участники: Г.Хакен, И.Р.Пригожин, Я.Б.Зельдович и др.

Примеры физических явлений, в которых происходит самоорганизация: конвекция, работа лазера, турбулентность, автоволновые процессы.

Ключевые понятия синергетики.

1. Сложность. Сложной называют систему, которую невозможно описать как простую сумму составных частей. Части такой системы способны «чувствовать» друг друга на расстоянии и взаимодействовать между собой. Пример: конвективные ячейки Релея-Бенара. Если слой жидкости находится на нагретой поверхности, в нем происходит конвекция. Нагретая жидкость имеет меньшую плотность, чем расположенная над ней холодная жидкость, из-за чего возникает сложное движение. При небольшом градиенте температуры движение жидкости происходит неупорядоченно. С ростом температуры нагретой поверхности в результате взаимодействия холодных и нагретых объемов жидкости образуются специфические пространственные структуры: цилиндрические валы с встречным движением жидкости либо шестиугольные конвективные ячейки (в тонком слое жидкости); в ячейках в центре происходит движение жидкости снизу вверх, а по краям — сверху вниз. Размер ячеек зависит от градиента температуры в слое жидкости.

2. Параметры порядка. В большинстве случаев точное описание физических процессов оказывается весьма трудной задачей из-за нелинейности уравнений и огромного количества неизвестных, описывающих различные виды движения в сложной системе. Г.Хакен в книге «Синергетика» показывает, как использование относительно небольшого числа параметров порядка позволяет предсказать, по какому пути будет развиваться система. Например, при описании работы лазера роль параметров порядка играют амплитуды электромагнитных колебаний. При описании конвекции в качестве параметра порядка выступает градиент температуры.

3. Иерархичность. В сложной системе одни виды движения могут подчинять себе все другие, определяя в итоге поведение системы. Примеры: при работе лазера начинает доминировать излучение определенной частоты, направления и фазы; в турбулентном течении присутствуют вихри с различными пространственными масштабами, происходит каскадная передача энергии от между вихрями разных масштабов.

4. Самоорганизация. Теорема И.Р.Пригожина: в отличие от замкнутых систем, в открытых системах за счет подкачки энергии извне уменьшается энтропия (т. е., происходит самоорганизация, приводящая к возникновению упорядоченной структуры). Необходимые условия возникновения самоорганизации:

· система должна быть открытой (иначе не будет поступления энергии извне);

· система должна быть далека от термодинамического равновесия (иначе установится равновесие с максимумом энтропии);

· в системе должна работать положительная обратная связь, т. е., иметься условия для нарастания малых изменений со временем (пример: маятник на жестком подвесе. Если груз находится внизу, то после малого отклонения маятник будет возвращаться в положение равновесия, т. е., при обратная связь отрицательна, изменения не нарастают, процесс является обратимым. Если грузик находится наверху, то чем дальше система уходит от равновесия, тем больше становитсясила, выводящая ее из равновесия; в этом случае равновесие неустойчиво, и при любом малом отклонении система уйдет из состояния равновесия; обратная связь положительна, процесс необратим);

· части системы должны «чувствовать» друг друга, иначе не будет взаимодействия.

5.Динамический хаос. В детерминированной системе поведение должно определяться начальными условиями. Однако, из-за большого многообразия и неустойчивости системы возникает хаотическое поведение. Пример: развитие турбулентности, начальные условия «забываются».

       По мнению сторонников синергетики, источником развития является случайность, необратимость и неустойчивость. Фундаментальным принципом самоорганизации служит возникновение нового порядка и усложнение систем через флуктуации (случайные отклонения) состояний их элементов и подсистем. Такие флуктуации обычно нейтрализуются во всех равновесных системах за счёт отрицательных обратных связей, обеспечивающих сохранение структуры и близкого к равновесию состояния системы. Но в более сложных открытых системах, благодаря притоку энергии извне и усилению неравновесности, отклонения со временем возрастают, накапливаются, вызывают эффект коллективного поведения элементов и подсистем и, в конце концов, приводят к «расшатыванию» прежнего порядка и через относительно кратковременное хаотическое состояние системы приводят либо к разрушению прежней структуры, либо к возникновению нового порядка. Поскольку флуктуации носят случайный характер, то появление любых новаций в мире обусловлено действием суммы случайных факторов.

       Ещё одна причина развития — «притяжение». При изучении процессов самоорганизации было зафиксировано то обстоятельство, что среди возможных ветвей эволюции системы далеко не все являются вероятными, «что природа не индифферентна, что у неё есть „влечения“ по отношению к некоторым состояниям», — в связи с этим синергетика называет конечные состояния этих систем «аттракторами» (лат. attractio — притяжение). Аттрактор определяется как состояние, к которому тяготеет система.

       Интересно, что в процессах самоорганищации диссипация играет конструктивную роль (хотя обычно она считается отрицательным явлением и связывается с потерями энергии).