Расчет на статическую прочность пера рабочей лопатки турбины

Рабочие лопатки турбины являются весьма ответственными деталями газотурбинного двигателя, от надежной работы которых зависит надежность работы двигателя в общем.

При работе авиационного газотурбинного двигателя на рабочие лопатки действуют статические, динамические и температурные нагрузки. Расчет на прочность пера лопатки выполняем, учитывая воздействие только статических нагрузок. К ним относятся центробежные силы масс лопаток, которые появляются при вращении ротора, и газовые силы, возникающие при обтекании газом профиля пера лопатки и в связи с наличием разности давлений газа перед и за лопаткой.

Центробежные силы вызывают деформации растяжения, изгиба и кручения, газовые – деформации изгиба и кручения. Напряжения растяжения от центробежных сил являются наиболее существенными. Напряжения изгиба обычно меньше напряжений растяжения, причем при необходимости для уменьшения изгибающих напряжений в лопатке от газовых сил ее проектируют так, чтобы возникающие изгибающие моменты от центробежных сил были противоположны по знаку моментам от газовых сил и, следовательно, уменьшали последние.

При расчете на прочность принимаем следующие допущения:

- лопатку рассматриваем как консольную балку, жестко заделанную в ободе диска;

- напряжения определяем по каждому виду деформации отдельно;

- температуру в рассматриваемом сечении пера лопатки считаем одинаковой, т.е. температурные напряжения отсутствуют;

- лопатку считаем жесткой, а деформацией лопатки под действием сил и моментов пренебрегаем;

- предполагаем, что деформации лопатки протекают в упругой зоне, т.е. напряжения в пере лопатки не превышают предел пропорциональности.

Расчетная схема изображена на рисунке 2.1

Рисунок 22.1– Силы действующие на лопатку

ζ, n – главные центральные оси инерции сечения,

x – ось вращения,

у – ось, лежащая в плоскости вращения,

А,В,С–опасные точки(наиболее удаленные от оси минимальной жесткости)

Расчет рабочих лопаток на растяжение от центробежных сил

Напряжение растяжения в расчетном сечении Fn пера лопатки определяется по формуле:

где Р_ц – центробежная сила части пера лопатки, расположенной выше расчетного сечения; ω – угловая скорость вращения ротора.

Определение напряжений изгиба

Напряжения изгиба в каждой точке расчетного сечения определятся по формуле:

M_ζ – изгибающий момент относительно оси ζ (ось минимальной жесткости)

M_η – изгибающий момент относительно оси η (ось максимальной жесткости)

W_η – момент сопротивления изгибу относительно оси η

W_η – момент сопротивления изгибу относительно оси ζ

В целях упрощения расчета значения изгибающих моментов и моментов сопротивления берут без учета знаков (по модулю).

Так в точке А

вточке В

в точке С     

Вместе с тем, знак при определении напряжения изгиба характеризует вид деформации волокон лопатки. Так, если волокна лопатки растянуты, то напряжение изгиба имеет знак "+", если же они сжаты, то "-". Заметим, что от действия газовых нагрузок на кромках профиля (в точках А и В) всегда возникают напряжения растяжения, а на спинке профиля (в точке С) – напряжения сжатия.