Кодирование текстовой информации

Для перевода десятичного числа в двоичную систему его необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример.Число перевести в двоичную систему счисления.

Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему его необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 7. Число в восьмеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример.Число перевести в восьмеричную систему счисления.

Для перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему его необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 15. Число в шестнадцатеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример.Число перевести в шестнадцатеричную систему счисления.

Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную, его нужно разбить на триады (тройки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую триаду нулями, и каждую триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой (табл. 3).

Пример.Число перевести в восьмеричную систему счисления.

Чтобы перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную, его нужно разбить на тетрады (четверки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую тетраду нулями, и каждую тетраду заменить соответствующей восьмеричной цифрой (табл. 3).

Пример.Число перевести в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода восьмеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой.

Пример.Число перевести в двоичную систему счисления.

Для перевода шестнадцатеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной тетрадой.

Пример.Число перевести в двоичную систему счисления.

При переходе из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно, необходим промежуточный перевод чисел в двоичную систему.

Пример 1.Число перевести в восьмеричную систему счисления.

Пример 2.Число перевести в шестнадцатеричную систему счисления.

Кодирование текстовой информации

Для кодирования одного символа в компьютере обычно используется 1 байт (8 бит).

С помощью 8 бит можно закодировать 256 различных символов (2⁸= 256). Эти коды хранятся в специальной таблице. Одной из самых первых была таблица, разработанная в США в институте стандартизации. Этот институт ввел в действие таблицу кодов ASCII(American Standard Code for Information Interchange - стандартный код информационного обмена США).

Таблица ASCII разделена на две части. Первая - стандартная - содержит коды от 0 до 127. Вторая - расширенная - содержит символы с кодами от 128 до 255.

Первые 32 кода отданы производителям аппаратных средств, они называются

управляющие, эти коды управляют выводом данных. Им не соответствуют никакие

символы. Коды с 32 по 127 соответствуют символам английского алфавита, знакам препинания, цифрам, знакам арифметических действий и некоторым вспомогательным символам. Коды расширенной таблицы ASCII отданы под символы национальных алфавитов, символы псевдографики и научные символы.

Все буквы в алфавите расположены по алфавиту, а цифры - по возрастанию.

Кроме кодировки ASCII существуют и другие системы кодирования: Windows 1251, КОИ-8 и др. Все вышеназванные системы кодирования используют для кодирования 1 символа - 8 бит или 1байт.

В 1991 году была предложена 16-битная система Unicode (Юникод). Для представления каждого символа в этой системе используются 2 байта: один байт для кодирования символа, другой для кодирования признака. Тем самым обеспечивается информационная совместимость данного способа кодирования со стандартом ASCII.

Пример 5. В кодировке Unicode на каждый символ отводится 2 байта. Определите

информационный объем слова из двадцати четырех символов в этой кодировке.

1) 384 бита; 2) 192 бита; 3) 256 бит; 4) 48 бит.

Решение. Объем равен 24*2байта = 48 байт = 48* 8 бит = 384 бита

Правильный ответ1) 384 бита

Пример 6. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах?

1) 30 2) 60 3) 120 4) 480

Решение. Количество символов в сообщении n. Значит в 16-битном коде - Unicode объём будет равен 16*n бит, а в 8-битной кодировке КОИ-8 8*n бит. Получим уравнение из условия задачи

16*n = 8*n + 480, 8*n = 480, n = 60.

Длина сообщения будет состоять из 60 символов.

Правильный ответ 2)60.

Арифметические действия во всех системах счисления выполняются точно так же как и в десятичной системе.

Примечание:

1. Выполнять действия можно только в одной системе счисления, если вам даны разные системы счисления, сначала переведите все числа в одну систему счисления
2. Если вы работаете с системой счисления, основание которой больше 10 и у вас в примере встретилась буква, мысленно замените её цифрой в десятичной системе, проведите необходимые операции и переведите результат обратно в исходную систему счисления

Сложение:

Все помнят, как в начальной школе нас учили складывать столбиком, разряд с разрядом. Если при сложении в разряде получалось число больше 9, мы вычитали из него 10, полученный результат записывали в ответ, а 1 прибавляли к следующему разряду. Из этого можно сформулировать правило:

1. Складывать удобнее «столбиком»
2. Складывая поразрядно, если цифра в разряде > больше самой большой цифры алфавита данной Системы счисления, вычитаем из этого числа основание системы счисления.
3. Полученный результат записываем в нужный разряд
4. Прибавляем единицу к следующему разряду

Пример: