Силы, создаваемые гребным винтом

           Сила упора, создаваемая винтом при его вращении с заданной частотой, зависит от его основных геометрических характеристик: диаметра винта ( ), шага ( ), дискового отношения ( ) , числа лопастей ( ), а также скорости самого судна. Существенное влияние на силу упора оказывает взаимодействие винта с корпусом судна. Силу упора без учета такого взаимодействия называют упором изолированного винта ( ), а с учетом взаимодействия – полезной тягой ( ).

    Упор изолированного винта и гидродинамический вращающий момент можно определить по следующим зависимостям:

(26)

где p – плотность воды, т/м³;

n - частота вращения винта, об/мин;

D_в - диаметр винта , м;

    k_Т , k_м – соответственно коэффициент упора и момента (определяются

               по диаграммам испытаний гребных винтов).

    Для практических расчетов величины          k_Т  и  k_м  винта при работе на швартовых можно определять по графику (рис.8), предложенному Н.Ф.Соларевым.

Рис.8 Зависимость коэффициентов  от :1 – винт в насадке; 

2 – винт без насадки

    При определении скорости судна нас прежде всего интересует величина полезной тяги движителя ( ), которая при равномерном прямолинейном движении равна величине полного сопротивления воды ( ) в режиме «полный ход вперед»:

(27)

     Исследования показали, что величина ( ) меньше величины полного упора ( ) на некоторую величину, называемую силой засасывания. Величина этой силы обусловлена, главным образом, увеличением сопротивления обтекания кормовой оконечности судна потоком воды, засасываемой винтом и соответствующим изменением давлений, действующих на корпус:

(28)

где  - коэффициент засасывания (для ориентировочных расчетов

             можно принимать = 0,15÷ 0,25 ).

    При определении величины сопротивления воды движению судна при произвольной скорости ( ) можно использовать зависимость:

(29)

Где V₀ – скорость полного хода.

            3.3.3. Силы, создаваемые рулевым органом

На водоизмещающих судах с одновальной гребной установкой руль устанавливается непосредственно за гребным винтом. При этом в настоящее время используются следующие основные формы и типы рулей (рис.9.)

                Рис. 9. Формы и типы рулей:

              а) простой руль; б) балансирный руль;

              в) руль с неподвижной насадкой; г) активный руль

Простые, у которых ось баллера совпадает с передней кромкой пера (рис. 9 а);

балансирные, у которых ось баллера совпадает с центром гидродинамического давления, т. е. баллер устанавливают на некотором расстоянии от передней кромки руля (рис. 9, в);

полубалансирные, у которых баллер проходит между передней кромкой и центром гидродинамического давления, опираясь на пяту  (рис. 9, б).

Наибольшее распространение на судах внутреннего плавания получили подвесные балансирные рули, для перекладки которых требуются меньшие усилия. Однако их крепление и подвеска значительно сложнее, чем простых рулей. Расположение рулей относительно гребных винтов может быть различным (рис.10)

Рис.10 Схемы расположения рулей на судах:

а) одновинтовом; б)двухвинтовом; в) двухвинтовом с двумя рулями

Эффективность действия руля зависит от площади его пера S_p. Если площадь пера одного руля не обеспечивает (по расчету) оптимальной управляемости, то на судне устанавливают два руля или более. Например, туристский трехвинтовой теплоход пр.301 имеет пять рулей, расположенных следующим образом: по одному бортовому рулю за винтами правого и левого бортов и три средних руля за средним винтом.

Общая площадь рулей определяется по формуле:

      S_P=Ц*L*T                                                                    (30)

Где ц- специальный коэффициент(для пассажирских судов ц=0,03-0,06;для грузовых самоходных судов-0,03-0,07,для толкачей и буксиров-0,065-0,13, для паромов и катеров ц=0,04-0,05);

Руль (перо руля) представляет собой крыло за кормой судна, способное поворачиваться с помощью баллера вокруг вертикальной оси на углы 35°- 45° вправо и влево.    

В гидродинамике крылом называется твёрдое тело, предназначенное для создания силы в направлении, перпендикулярном к  вектору скорости  набегающего потока воды. Для создания максимальной подъёмной (боковой) силы крылу придают специальную форму, близкую к цилиндрической в направлении, перпендикулярном к набегающему потоку, то есть передняя кромка крыла делается скруглённой, а задняя – заострённой (рис.11).

При движении на отклоненном от Д.П.  руле в потоке возникают  нормальные и касательные силы,  приложенные к обшивке руля. Все эти силы заменяются одной .равнодействующей Р.

Равнодействующую гидродинамических сил Р раскладывают по составляющим на оси, связанные с направлением потока, и на оси, связанные с рулем. Эти составляющие имеют следующие названия(рис.11.):

Рис. 11.

подъемная сила P_v — проекция равнодействующей гидродинамических сил на ось, перпендикулярную к скорости набегающего на |руль потока;

лобовое сопротивление Рх - проекция равнодействующей на направление скорости набегаю­щего потока;

нормальная составляющая Р_п — проекция равнодействующих гидродинамических сил на нормаль к оси симметрии руля;

тангенциальная составляющая Pt — проекция равнодействующей на ось симметрии руля.

На рис. 11. обозначено: t_mах — наибольшая толщина руля; l_р — длина руля; l — расстояние от центра баллера до точки приложе­ния гидродинамических сил; х_d> и d—расстояния соответственно от передней кромки крыла до точки приложения гидродинамической силы Р и до центра баллера; α_р — угол перекладки руля; α_а — угол атаки, который в случае изолированного руля (т. е. если на руль не оказывают действие корпус судна и его движители) равен углу перекладки руля а_Р.

Теоретические методы исследования действия ДРК как средства управления судном охватывают в основном узкий диапазон работы изолированных рулей при до критических углах атаки. Эти методы основываются на применении различных теорий крыла малого удлинения и отличаются друг от друга главным образом оценкой угла схода с крыла вихревой пелены (угла заклинки) и схемами ее формирования,  наибольшее  влияние на величину силы руля оказывает угол атаки, т.е. угол между плоскостью руля и вертикальной плоскостью, в которой лежит вектор скорости набегающего на руль потока. Для руля, размещенного за корпусом и винтом, реально такой вертикальной плоскости не существует, поскольку скорости потоков, обтекающих каждый элемент руля по высоте, отличаются как по направлению, так и по величине. Поэтому под скоростью натекания потока на руль и углом атаки реального руля понимаются соответствующие величины эквивалентного изолированного руля той же формы и площади, переложенного на некоторый угол и развивающего тот же вектор подъемной силы, что и реальный руль. 

Продольная и поперечная составляющие рулевой силы определяются по выражениям:

                                                                           (31)

где                                                             (32)                 

Основным параметром, определяющим величину коэффициента подъемной силы руля, является относительное удлинение руля. Оно определяет характер зависимости коэффициента подъемной силы от угла атаки руля.

Величина коэффициента , зависит от угла перекладки руля ( ) и геометрических характеристик руля, главным образом, от его относительного удлинения ( ) и определяется по выражению:

=                                            (33)

где   - градиент подъемной силы руля (его физический смысл – это

              тангенс угла наклона кривой =f( ) ;

=

(34)

График зависимости =f( ) имеет вид:

Рис.12..Зависимости  для крыльев различного удлинения.

При относительном удлинении свыше 1,5 эта зависимость линейна вплоть до угла срыва потока. При относительном удлинении менее 1.5 в ней становятся заметными нелинейные составляющие . Все судовые рули относятся к крыльям малого удлинения 0,5  2.

При увеличении угла атаки и достижении им критического значения происходит срыв потока с руля и резкое снижение его подъемной силы. Величина критического угла атаки и развиваемая при этом максимальная подъемная сила зависят от относительного удлинения руля, формы профиля, числа Рейнольдса и степени турбулентности натекающего потока. Чем больше удлинение руля, тем раньше наступает и тем более выражен срыв потока и резче снижение коэффициента подъемной силы руля.

Наконец, при значениях размаха   зависимость  становится явно нелинейной. Кроме того, при относительных удлинениях < 1,0 начинается резкое снижение начального угла наклона кривых  по мере уменьшения размаха крыла.(его высоты).

Причиной существенного снижения циркуляционной составляющей подъёмной силы при относительных удлинениях  < 1,0 является, по всей вероятности, нарушение «классической» картины обтекания крыла. Можно предположить, что уже при значениях размаха 1,0 < < 1,5 циркуляция скорости потока начинает происходить не по всему контуру крыла. По мере удаления от его передней кромки циркуляция уменьшается, затем становится равной нулю и, наконец - у задней кромки - меняет своё направление на противоположное, то есть становится отрицательной, что означает невыполнение постулата Жуковского-Чаплыгина. Дальнейшее снижение относительного удлинения (0,5 <  < 1,0) ведёт к расширению зоны отрицательной циркуляции за счёт сужения положительной

Следовательно, даже для тел крыловидного профиля с относительным удлинением  = 0,5 возможность применения основных положений теории крыла строго говоря, становится сомнительной. 

Из рисунка 12. видно, что коэффициент подъемной силы руля растет с увеличением угла атаки по закону, близкому к линейному до величины («критический угол атаки). Его называют еще углом срыва потока. При дальнейшем увеличении угла перекладки руля происходит срыв потока обтекающего руля с его передней кромки, что вызывает резкое падение подъемной силы (за счет уменьшения разности давлений на противоположных сторонах руля).

35

Из данного выражения видно, что у рулей, имеющих соотношение размеров в плане близкое к квадрату, критический угол составляет около 30^о с чем и связано ограничение предельного угла перекладки рулевых машин 35^о.на судах с насадками.

Чем меньше высота руля, тем больше влияние перетекания жидкости через верхнюю и нижние кромки и, соответственно, тем больше уменьшается по величине возникающая на руле сила.

Итак, при одной и той же площади руля и одинаковых углах перекладки сила, действующая на руль, у коротких и высоких рулей больше, чем у длинных и невысоких.

Уменьшение давления, связанное с перетеканием жидкости через верхнюю и нижнюю кромки, можно достичь установкой на этих кромках шайб (горизонтальных пластин). Увеличение подъемной силы в этом случае может быть доведено до 20%. Однако на практике большие шайбы не всегда могут быть установлены. В этом случае плоская корма некоторых судов служит как бы широкой шайбой на верхней кромке руля.

Если бы руль пересекал поверхность воды и возвышался над ней, то перетекания жидкости через верхнюю кромку не происходило бы и потеря подъемной силы была бы почти наполовину меньше. Но это преимущество так называемых полупогруженных рулей проявляется только при малых углах перекладки руля и на малых скоростях хода. При увеличении угла перекладки и скорости начинают создаваться волны и эффективность действия руля значительно уменьшается.

Чем меньше величина относительного удлинения руля, тем меньше коэффициент его подъемной силы, однако больше значение критического угла атаки.

Относительная толщина руля ( ) при ее изменении от 0,1 до 0,25 увеличивает значение коэффициента подъемной силы руля от 1,1 до 1,5, отдаляя срыв потока и увеличивая значение .

Кроме этого при таких рулях повышается коэффициент полезного действия гребных винтов.

Подъемная сила на руле тем больше, чем больше часть площади руля располагается в струе движителя и чем больше коэффициент нагрузки гребного винта. Этим, в частности, объясняется резкое уменьшение эффективности руля при снижении на ходу судна частоты вращения гребного винта. Из-за большой инерционности судна снижение его скорости не успевает за снижением частоты вращения гребного винта, что приводит к увеличению относительной поступи, снижению коэффициента нагрузки гребного винта и уменьшению подъемной силы руля.

Точные методы расчета подъемной силы руля, основанные на учете особенностей его обтекания закрученной струей гребного винта и свойствах вихревой системы струи, можно найти в справочной литературе.

Продольная сила  ,развивающаяся на руле, расположенном в струе движителя, невелика. При углах перекладки руля -10" > б > 10" эта сила может быть даже положительной, представляя собой добавку к тяге движителя, развивающуюся на руле как на контрпропеллере. При больших углах перекладки она становится отрицательной.

Несколько параллельно расположенных рулей имеют такие же гидродинамические характеристики, как и у одиночного руля при условии, что расстояние между ними более длины пера руля. С уменьшением расстояния между рулями эффективность их работы значительно уменьшается.

Момент гидродинамических сил относительно баллера можно представить в виде (рис.11.)

36

Формула (36) позволяет заключить, что, изменяя расположение баллера по длине руля, можно значительно изменять величину момента, необходимую для перекладки руля, а это, в свою очередь, влияет на потребную мощность рулевой машины.

Если расположить баллер таким образом, чтобы его ось проходила через центр давления, то a=x_D и момент гидродинамических сил относительно баллера М обратится в нуль. Однако стремиться к этому практически нет смысла, так как центр давления меняет свое положение в зависимости от перекладки руля: при малых углах — центр давления ближе к передней кромке, а при больших — ближе к задней кромке.

При криволинейном движении судна во всех случаях, кроме случая одерживания поворота, угол атаки руля, расположенного вне струи движителя, меньше угла перекладки руля. При поворотах, выполняемых с полной перекладкой руля на борт и значительных местных углах дрейфа в корме действительный угол атаки руля, может оказаться малым или даже близким к нулю. Поэтому при необходимости увеличить поворотливость судна наибольший угол перекладки руля, расположенного вне струи движителя, может быть увеличен до 50-60° без опасения достичь критического угла атаки

 3.4. Влияние корпуса судна на рулевую силу

Руль расположенный за корпусом судна, работает в более сложных и неблагоприятных условиях по сравнению с изолированным. Это происходит за счет влияния попутного потока воды, образующегося за движущимся судном, действия скоса набегающего потока за корпусом, близко расположенной к рулю «твердой стенки» в виде днищевой части кормового подзора, действия движителей.

Таким образом, влияние корпуса на работу ДРК проявляется в изменении кинематических параметров натекающего на ДРК потока, т.е. его скорости и направления, в связи с чем этот вид взаимодействия называется кинематическим.

Рис. 13 Образование попутного потока за корпусом судна

При прямолинейном движении средняя скорость потока, натекающего на руль, расположенный вне струи гребного винта, определяется по формуле

,

(37)

где - коэффициент попутного потока, характеризующий скорость за корпусом в районе ДРК в отсутствие последнего, т.е. за «голым» корпусом судна.

В случае, когда часть площади руля располагается в струе винта, (рис.14) средняя скорость натекания воды на руль определяется по формуле

,

(38)

где - часть площади руля, размещенная в струе винта;

   - общая площадь руля.  - аксиальная скорость потока выбрасываемая винтом

Рис. 14 Схема обтекания руля потоком воды от руля

Кинематическое взаимодействие ДРК с корпусом характеризуется также коэффициентом номинального скоса потока  в районе ДРК.

Под коэффициентом номинального попутного потока при криволинейном движении судна подразумевается величина, которая зависит от формы обводов корпуса судна и параметров его движения: угловой скорости поворота и угла дрейфа. Он характеризует скорость натекания воды на ДРК при криволинейном движении, определенную в предположении, что корпус судна свободно проницаем.

Этот коэффициент играет особую роль в расчетах поперечной силы ДРК, так как он определяет действительный угол натекания воды на ДРК в целом (так называемый, угол атаки ДРК). Основным параметром, определяющим величину этого коэффициента, можно считать местный угол дрейфа в районе расположения ДРК. При малых углах дрейфа его величина составляет 0,7÷1,0°. На внешнем борту двухвальных судов он может быть больше 1,0°. В любом случае обычно, он не превышает 2÷4°.

Как при прямолинейном, так и при криволинейном движении присутствие вблизи корпуса работающего ДРК изменяет поле давлений в кормовой части судна. Результирующая этих изменений давления, распределенных по поверхности судна, образует приложенную к корпусу силу, называемую силой засасывания. Таким образом, влияние ДРК на обтекание корпуса проявляется в образовании на последнем силы засасывания, вследствие чего этот вид взаимодействия называют динамическим.

Составляющие силы засасывания в системе координат, связанных с ЦТ судна образуют продольную и поперечную силы засасывания.

 При прямолинейном движении судна поперечная сила засасывания практически равна нулю, а продольная сила засасывания представляет собой не что иное, как дополнительное сопротивление воды движению судна. Несмотря на очевидную физичность такого представления, в практике расчетов ходкости обычно используют другой способ. Так как величина дополнительного сопротивления существенно зависит от режима работы движителя, то действующую на корпус силу засасывания условно относят к числу сил, действующих на ДРК, и рассматривают ее как используемый на преодоление дополнительной силы сопротивления "потерянный" упор движителя (см. формулу (28)).

Такое представление позволяет считать сопротивление воды движению судна, действующее на его корпус, не меняющимся в присутствии движителя и использовать для его определения зависимости, полученные для «голого» корпуса.

Поперечная сила засасывания при криволинейном движении также может быть отнесена либо к поперечной гидродинамической силе на корпусе судна, либо к поперечной силе, развиваемой ДРК.

Сложный характер величины поперечной силы засасывания объясняет трудности качественного исследования динамического взаимодействия и почти полное отсутствие количественных сведений о нем.

В настоящее время гидродинамические взаимодействия элементов комплекса «корпус судна - гребные винты – рули» учитывается главным образом при определении сил на рулях и гребных винтах путем введения эмпирических поправок на направление и скорость потока, натекающего на эти элементы судна с учетом влияния корпуса. Обратное воздействие рулей и гребных винтов на гидродинамические характеристики корпуса судна при криволинейном движении в практических методах расчета управляемости не учитывается.

Экспериментальные данные отечественных и зарубежных исследователей, однако, свидетельствуют о том, что это влияние может быть достаточно существенным.

Так, поперечная сила, возникающая на корпусе судна за счет перекладки руля, расположенного в ДП в отдельных случаях достигает 30% общей силы, вызываемой перекладкой руля. В опытах А.Д.Гофмана значение дополнительной поперечной силы на корпусе судна при перекладке поворотной насадки достигало 20% поперечной силы изолированного корпуса судна при его поступательном движении с углом дрейфа.

Для ориентировочных расчетов скорость потока, обтекающего руль , с учетом влияния попутного потока, скоса и действия движителей можно определять по следующим выражениям:

- для одновинтовых судов;

-для двухвинтовых с рулем в ДП;

 - для двухвинтовых с двумя рулями за винтами.