Тема 4. Основы работы ядерных реакторов.

Вопросы:

3. Основы теплового расчета парогенератора с водо-водяным энергетическим реактором.

Цепные ядерные реакции – самоподдерживающиеся ядерные реакции, в которые последовательно вовлекается цепочка ядер. Это происходит тогда, когда один из продуктов ядерной реакции вступает в реакцию с другим ядром, продукт второй реакции реагирует со следующим ядром и т.д. Возникает цепочка следующих друг за другом ядерных реакций. Наиболее известным примером такой реакции является ядерная реакция деления, вызываемая нейтроном. Продуктами деления являются два более лёгких ядра (осколка деления) и нейтроны (обычно 2-3 нейтрона). Эти образовавшиеся нейтроны могут вызвать деление других ядер с появлением новых нейтронов, также способных осуществить деление, и так далее.

Таким образом, каждый цикл ядерной реакции создаёт условия для следующего цикла, и реакция может стать самоподдерживающейся. Если количество ядер, вовлекаемых в следующий цикл, больше предыдущего, то количество ядер, участвующих в реакции увеличивается лавинообразно. В реакции деления это отвечает ядерному взрыву. Если количество ядер, участвующих в цепной реакции, удаётся поддерживать на одном уровне, то говорят об управляемой цепной ядерной реакции.

Теория цепной ядерной реакции создана в 1938 г. Я.Б. Зельдовичем и Ю.Б. Харитоном.

Рассмотрим механизм цепной реакции деления. При делении тяжелых ядер под действием нейтронов возникают новые нейтроны. Например, при каждом делении ядра урана 92U235 в среднем возникает 2.4 нейтрона. Часть этих нейтронов снова может вызвать деление ядер. Такой лавинообразный процесс называется цепной реакцией.

Цепная реакция деления идет в среде, в которой происходит процесс размножения нейтронов. Такая среда называется активной зоной. Важнейшей физической величиной, характеризующей интенсивность размножения нейтронов, является коэффициент размножения нейтронов в среде k∞. Коэффициент размножения равен отношению количества нейтронов в одном поколении к их количеству в предыдущем поколении. Индекс ∞ указывает, что речь идет об идеальной среде бесконечных размеров. Аналогично величине k∞ определяется коэффициент размножения нейтронов в физической системе k. Коэффициент k является характеристикой конкретной установки.

В делящейся среде конечных размеров часть нейтронов будет уходить из активной зоны наружу. Поэтому коэффициент k зависит еще от вероятности Р для нейтрона не уйти из активной зоны. По определению

k = k∞P

Величина Р зависит от состава активной зоны, ее размеров, формы, а также от того, в какой степени окружающее активную зону вещество отражает нейтроны.

С возможностью ухода нейтронов за пределы активной зоны связаны важные понятия критической массы и критических размеров. Критическим размером называется размер активной зоны, при котором k = 1. Критической массой называется масса активной зоны критических размеров. Очевидно, что при массе ниже критической цепная реакция не идет, даже если > 1. Наоборот, заметное превышение массы над критической ведет к неуправляемой реакции - взрыву.

Если в первом поколении имеется N нейтронов, то в n-м поколении их будет Nkn. Поэтому при k = 1 цепная реакция идет стационарно, при k < 1 реакция гаснет, а при k > 1 интенсивность реакции нарастает. При k = 1 режим реакции называется критическим, при k > 1 – надкритическим и при k < 1 – подкритическим.

Время жизни одного поколения нейтронов сильно зависит от свойств среды и имеет порядок от 10–4 до 10–8 с. Из-за малости этого времени для осуществления управляемой цепной реакции надо с большой точностью поддерживать равенство k = 1, так как, скажем, при k = 1.01 система почти мгновенно взорвется. Посмотрим, какими факторами определяются коэффициенты k∞ и k.

Первой величиной, определяющей k∞(или k), является среднее число нейтронов, испускаемых в одном акте деления. Число зависит от вида горючего и от энергии падающего нейтрона. В табл. 1 приведены значения основных изотопов ядерной энергетики как для тепловых, так и для быстрых (Е = 1 МэВ) нейтронов.

Рис.1. Энергетический спектр нейтронов, испущенных при делении тепловыми нейтронами ядра 235U

Энергетический спектр нейтронов деления для изотопа 235U приведен на рис. 1. Такого рода спектры сходны для всех делящихся изотопов: имеется сильный разброс по энергиям, причем основная масса нейтронов имеет энергии в области 1–3 МэВ. Возникшие при делении нейтроны замедляются, диффундируют на некоторое расстояние и поглощаются либо с делением, либо без него. В зависимости от свойств среды нейтроны успевают до поглощения замедлиться до различных энергий. При наличии хорошего замедлителя основная масса нейтронов успевает замедлиться до тепловых энергий порядка 0.025 эВ. В этом случае цепная реакция называется медленной, или, что то же самое, тепловой. При отсутствии специального замедлителя нейтроны успевают замедлиться лишь до энергий 0.1–0.4 МэВ, так как все делящиеся изотопы – тяжелые и поэтому замедляют плохо. Соответствующие цепные реакции называются быстрыми (подчеркнем, что эпитеты “быстрый” и “медленный” характеризуют скорость нейтронов, а не скорость реакции). Цепные реакции, в которых нейтроны замедляются до энергий от десятков до одного кэВ, называются промежуточными.

При столкновении нейтрона с тяжелым ядром всегда возможен радиационный захват нейтрона (n,γ). Этот процесс будет конкурировать с делением и тем самым уменьшать коэффициент размножения. Отсюда вытекает, что второй физической величиной, влияющей на коэффициенты k∞, k, является вероятность деления при захвате нейтрона ядром делящегося изотопа. Эта вероятность для моноэнергетических нейтронов, очевидно, равна

где nf, nγ – соответственно сечения деления и радиационного захвата. Для одновременного учета как числа нейтронов на акт деления, так и вероятности радиационного захвата вводится коэффициент η, равный среднему числу вторичных нейтронов на один захват нейтрона делящимся ядром.

величина η зависит от вида горючего и от энергии нейтронов. Значения η для важнейших изотопов для тепловых и быстрых нейтронов приведены в той же табл. 1. Величина η является важнейшей характеристикой ядер горючего. Цепная реакция может идти только при η > 1. Качество горючего тем выше, чем больше значение η.

Таблица 1. Значения ν, η для делящихся изотопов

Качество ядерного горючего определяется его доступностью и коэффициентом η. В природе встречаются только, три изотопа, которые могут служить ядерным топливом или сырьем для его получения. Это изотоп тория 232Th и изотопы урана 238U и 235U. Из них первые два цепной реакции не дают, но могут быть переработаны в изотопы, на которых реакция идет. Изотоп 235U сам дает цепную реакцию. В земной коре тория в несколько раз больше, чем урана. Природный торий практически состоит только из одного изотопа 232Th. Природный уран в основном состоит из изотопа 238U и только на 0.7% из изотопа 235U.

На практике крайне важен вопрос об осуществимости цепной реакции на естественной смеси изотопов урана, в которой на одно ядро 235U приходится 140 ядер 238U. Покажем, что на естественной смеси медленная реакция возможна, а быстрая – нет. Для рассмотрения цепной реакции на естественной смеси удобно ввести новую величину – среднее сечение поглощения нейтрона, отнесенное к одному ядру изотопа 235U. По определению

где верхний индекс указывает массовое число соответствующего изотопа урана. Вероятность того, что нейтрон, поглотившись в естественной смеси, вызовет деление, равна

.

Умножив эту вероятность на число ν нейтронов, вылетающих в среднем при делении одного ядра, мы получим по аналогии с (3) коэффициент ηест для естественной смеси:

Для тепловых нейтронов = 2.47, = 580 барн, = 112 барн, = 2.8 барн (обратите внимание на малость последнего сечения). Подставив эти цифры в (5), мы получим, что для медленных нейтронов в естественной смеси

ест(медл.) = 1.32 > 1.

Это означает, что 100 тепловых нейтронов, поглотившись в естественной смеси, создадут 132 новых нейтрона. Отсюда прямо следует, что цепная реакция на медленных нейтронах в принципе возможна на естественном уране. В принципе, потому что для реального осуществления цепной реакции надо уметь замедлять нейтроны с малыми потерями.

Для быстрых нейтронов ν = 2.65, 2 барн, 0.1 барн. Если учитывать деление только на изотопе 235U, получим

235(быстр.) 0.3

Но надо еще учесть, что быстрые нейтроны с энергиями больше 1 МэВ могут с заметной относительной интенсивностью делить и ядра изотопа 238U, которого в естественной смеси очень много. Для деления на 238U коэффициент равен примерно 2.5. В спектре деления примерно 60% нейтронов имеют энергии выше эффективного порога 1.4 МэВ деления на 238U. Но из этих 60% только один нейтрон из 5 успевает произвести деление, не замедлившись до энергии ниже пороговой за счет упругого и особенно неупругого рассеяния. Отсюда для коэффициента 238(быстр.) получается оценка

η238(быстр.) = 0.6ν238/5 ≈ 0.3.

Полный коэффициент ηест для быстрой реакции равен сумме:

ηест(быстр.) = η235(быстр.) + η238(быстр.) ≈ 0.6 < 1.

Таким образом, на быстрых нейтронах цепная реакция в естественной смеси (235U + 238U) идти не может. Экспериментально установлено, что для чистого металлического урана коэффициент размножения достигает значения единицы при обогащении 5.56%. Практически оказывается, что реакцию на быстрых нейтронах можно поддерживать лишь в обогащенной смеси, содержащей не меньше 15% изотопа 235U.

Естественную смесь изотопов урана можно обогащать изотопом 235U. Обогащение является сложным и дорогостоящим процессом из-за того, что химические свойства обоих изотопов почти одинаковы. Приходится пользоваться небольшими различиями в скоростях химических реакций, диффузии и др., возникающими вследствие различия масс изотопов. Цепную реакцию на 235U практически всегда осуществляют в среде с большим содержанием 238U. Часто используется естественная смесь изотопов, для которой η = 1.32 в области тепловых нейтронов, так как 238U также полезен. Изотоп 238U делится нейтронами с энергией выше 1 МэВ. Это деление приводит к небольшому дополнительному размножению нейтронов.

Сравним цепные реакции деления на тепловых и быстрых нейтронах.

У тепловых нейтронов сечения захвата велики и сильно меняются при переходе от одного ядра к другому. На ядрах некоторых элементов (например, на кадмии) эти сечения в сотни и более раз превосходят сечения на 235U. Поэтому к активной зоне установок на тепловых нейтронах предъявляются требования высокой чистоты по отношению к некоторым примесям.

Для быстрых нейтронов все сечения захвата малы и не так уж сильно отличаются друг от друга, так что проблемы высокой чистоты материалов не возникает. Другим преимуществом быстрых реакций является более высокий коэффициент воспроизводства.

Важное отличительное свойство тепловых реакций состоит в том, что в активной зоне топливо значительно сильнее разбавлено, т. е. на одно ядро топлива приходится значительно больше не участвующих в делении ядер, чем в быстрой реакции. Например, в тепловой реакции на естественном уране на ядро топлива 235U приходится 140 ядер сырья 238U, а в быстрой реакции на ядро 235U может приходиться не более пяти-шести ядер 238U. Разбавленность топлива в тепловой реакции приводит к тому, что одна и та же энергия в тепловой реакции выделяется в значительно большем объеме вещества, чем в быстрой. Тем самым из активной зоны тепловой реакции легче отводить тепло, что позволяет осуществлять эту реакцию с большей интенсивностью, чем быструю.

Время жизни одного поколения нейтронов для быстрой реакции на несколько порядков меньше, чем для тепловой. Поэтому скорость протекания быстрой реакции может заметно измениться через очень короткое время после изменения физических условий в активной зоне. При нормальной работе реактора этот эффект несуществен, поскольку в этом случае режим работы определяется временами жизни запаздывающих, а не мгновенных нейтронов.

Основная задача нейтронно-физического расчета реактора состоит в физическом обосновании конструкции и определении совокупности физических параметров реактора, удовлетворяющего поставленным требованиям.

Выбрав и обосновав конструктивную схему реактора, необходимо далее провести оценочный тепловой расчет, в результате которого определяются размеры активной зоны.

Главная искомая величина в физическом расчете - коэффициент размножения. Для определения оптимального коэффициента размножения физико-нейтронный расчет ведется в нескольких вариантах. Расчетные варианты отличаются отношением объемов ядерного горючего, замедлителя, теплоносителя и конструкционных материалов.

Далее рассчитываются характеристики «горячего» реактора, определяется температурный коэффициент реактивности. Для расчета двухгрупповых параметров реактора необходимо предварительно рассчитать спектры нейтронов и их ценности в активной зоне в 26-групповом диффузионном приближении. По известному полному запасу реактивности и компенсирующей способности одного стержня, расположенного в центре реактора, оценивается необходимое количество стержней управления и их местоположение в активной зоне. Физический расчет заканчивается определением изменения концентрации делящихся изотопов, расчетом отравления, шлакования и коэффициента воспроизводства.

После этого выполняется теплогидравлический расчет и в заключении проводится расчет реактивности теплоносителя и расчет биологической защиты.

1. Особенности конструкций реактора и выбор основных элементов активной зоны

1.1 Уран-графитовые реакторы

Так как графит имеет очень низкое сечение поглощения нейтронов, химически довольно инертен, термостоек, обладает высокой теплопроводностью, то при проектировании и эксплуатации реакторов с графитовым замедлителем возникает ряд следующих особенностей:

возможность использования в сочетании с графитом различных теплоносителей, в том числе высокотемпературных;

более высокие коэффициенты воспроизводства, чем в ВВЭР;

функционирование системы с перегрузкой работающего реактора;

использование природного урана в сочетании с газовым теплоносителем сводит к минимуму количество конструкционных материалов в активной зоне.

С другой стороны, реакторы с графитовым замедлителем обладают определенными недостатками:

относительно малая замедляющая способность и большая длина замедления приводит к большим размерам и соответственно низкой плотности теплосъема активной зоны;

длительные радиационные воздействия приводят не только к изменению физико-механических свойств и размеров графита, но и сопровождаются значительным накоплением внутренней энергии;

пористость графита приводит к тому, что теплоноситель проникает в него, что вызывает изменение реактивности.

Следует отметить следующие наиболее часто встречающиеся группы графитовых реакторов:

двухцелевые газографитовые корпусные реакторы (ГГР);

промышленные низкотемпературные графитовые реакторы для производства плутония (горючее - природный металлический уран, охлаждение осуществляется водой или газом);

энергетические канальные реакторы с водяным теплоносителем на слабообогащенном металлическом или оксидном топливе с покрытием из нержавеющей стали или сплавов на основе циркония или алюминия;

энергетические реакторы с жидкометаллическим (натриевым) теплоносителем на обогащенном уране с нержавеющими или циркониевыми оболочками ТВЭл. При этом графит должен быть огражден от проникновения натрия.

Уран-графитовые реакторы с газовым теплоносителем

Газографитовые реакторы получили наибольшее распространение в Англии и Франции. Достоинства и недостатки этих реакторов связаны с особенностями газового теплоносителя:

возможность получения высоких температур, независимо от величины давления, пара высоких стандартных параметров и высокого КПД;

так как газовый теплоноситель слабо взаимодействует с материалами активной зоны, то отпадает необходимость в плотных металлических каналах, отделяющих топливо с теплоносителем от замедлителя, то есть захват нейтронов конструкционными материалами значительно уменьшается;

инерционность и сравнительно небольшая радиоактивность газа, отрицательный температурный коэффициент радиоактивности упрощают управление и снижают потенциальную опасность большой аварии.

С другой стороны, для ГГР специфичны определённые трудности, связанные с малой объёмной теплоёмкостью и коэффициентом теплоотдачи ТВЭЛов, что приводит к необходимости увеличить поверхность теплоотдачи ТВЭЛов, мощность на циркуляцию и давление газа.

Использование газового теплоносителя в первом контуре ЯЭУ представляет практический интерес по многим причинам. Основные из них таковы: однофазовый теплоноситель - газ позволяет получать высокие температуры на выходе из реактора (до 1000 0С и выше) независимо от давления в нём; высокая температура теплоносителя даёт возможность реализации наиболее эффективных тепловых схем с максимальным термическим КПД цикла; малое макроскопическое поглощение нейтронов газами даёт значительную «экономию нейтронов» в активной зоне и, наконец, при аварийных ситуациях, связанных с разгерметизацией первого контура, газоохлаждаемые реакторы оказываются наиболее безопасными с точки зрения радиационного воздействия на окружающую среду.

Основной недостаток газовых теплоносителей - плохие теплофизические свойства. С этим связаны небольшая удельная мощность реакторов (до ~ 10 МВт) и, как следствие, наиболее габаритные активные зоны; необходимость увеличения давления газа до 5 МПа и выше для снижения доли мощности, затрачиваемой на циркуляцию теплоносителя. Кроме того, относительно небольшой опыт работы с газовым теплоносителем, в особенности с гелием, требует проведения широкого круга исследований и опытно-конструкторских разработок конструкции реактора и элементов оборудования первого контура.

В начале 60-х годов было предложено использовать в газоохлаждаемых реакторах в качестве теплоносителя инертный гелий, а в качестве топлива - керамические материалы в сочетании с графитовым замедлителем, при этом, на выходе из реактора можно получить температуру 750 - 950 °C, а в будущем и выше. Газоохлаждаемые реакторы такого типа получили название высокотемпературных газоохлаждаемых (ВТГР). ВТГР по сравнению со всеми другими типами реакторов имеют такие преимущества, как возможность получения наибольшего КПД в паротурбинном и в прямом газотурбинном циклах; состав активной зоны (графит и ядерное топливо) позволяет наиболее эффективно использовать ядерное топливо с коэффициентом воспроизводства (или конверсии - в зависимости от топливного цикла), близким к 1; гелий химически инертен и поэтому в активной зоне и в первом контуре отпадает проблема коррозии, т.е. совместимости материалов с теплоносителем; комбинация гелия - теплоносителя и графита - замедлителя делает ВТГР одним из наиболее безопасных типов реактора как по физическим свойствам, так и по возможному радиационному воздействию на окружающую среду.

1.2 Тепловыделяющие элементы реакторов

ТВЭлы и ТВС - наиболее ответственные элементы энергетического реактора.

Конструкция и материалы ТВЭлов и ТВС должны обеспечивать их надежную работу при высоких плотностях энерговыделения и при больших глубинах выгорания ТВЭлы также выполняют функции барьеров безопасности, предотвращающих выход высокоактивных продуктов деления в теплоноситель.

При выборе конструкции ТВЭла и его размеров необходимо учитывать следующие соображения:

Чем больше отношение поверхности к объему, тем меньше напряженность единицы поверхности ТВЭла.

С возрастанием отношения поверхности к объему ТВЭла уменьшаются размеры активной зоны, но одновременно возрастает доля конструкционных материалов, снижаются прочностные и вибрационные характеристики ТВЭлов.

Поперечные размеры ТВЭлов должны уменьшаться с увеличением температуры теплоносителя и тепловых потоков, а также с уменьшением теплопроводности топлива.

Конструкция и размеры ТВЭлов существенно влияют на параметры размножающей среды и загрузку топлива в реактор.

Выбор типа ТВЭла и его размеров целесообразно проводить по прототипам.

Существует достаточно большое количество конструктивных форм ТВЭлов. В зависимости от геометрической формы различают ТВЭлы блочковые, стержневые, кольцевые, трубчатые, пластинчатые, ленточные, шаровые, призматические. Чаще всего применяются ТВЭлы стержневой и трубчатой формы (реже пластинчатые) в оболочках из сплавов на основе алюминия, железа, циркония, а высокотемпературные ТВЭлы - в керамической оболочке.

В данной работе выбраны ТВЭлы стержневой формы с наружным охлаждением.

Обычно ТВЭЛ состоит из топливного сердечника, оболочки, отделяющей сердечник от теплоносителя и замедлителя, и концевых деталей, герметизирующих полость сердечника. Внутри оболочки предусматривают свободные объемы для компенсации разности термических расширений сердечника и оболочки и для сбора газообразных продуктов деления. Для металлического урана этот зазор необходим еще для компенсации увеличения объема при работе. Обычно зазор не превышает 0,05 - 0,2 мм. Для улучшения теплопередачи зазор заполняют газами или жидкими металлами. Кроме радиального зазора, необходимо предусмотреть газовые полости, в которых накапливаются газообразные продукты деления (в основном, атомы ксенона и криптона). Эти полости могут быть выполнены в виде осевого зазора, расположенного на конце ТВЭла (за пределами активной зоны), или в виде отверстия по центру сердечника, распределенного по длине, либо в форме углублений на стыках таблеток, из которых состоит сердечник.

1.3 Ядерно-топливные материалы

В последние годы в энергетических ректорах широко используют керамические ядерное топливо. Двуокись урана обладает высокой температуростойкостью (Tпл = 2800 °C) и, что особенно важно, высокой радиационной стойкостью.

Недостатком двуокиси урана является меньшая по сравнению с металлическим топливом плотность и процентное содержание урана, чрезвычайно низкая теплопроводность.

Последнее обуславливает высокие градиенты температуры, достигающие 400°C на 1 мм, что в конечном итоге влияет на прочностные характеристики ТВЭл.

1.4 Материалы оболочек тепловыделяющих элементов

Так как оболочки ТВЭлов работают в наиболее трудных условиях при одновременном длительном воздействии высоких температур и полей облучения, тепловых потоков, давления, коррозионного действия теплоносителя, топлива и продуктов деления, к ним предъявляют жесткие требования:

Малое сечение поглощения нейтронов.

Механическая прочность и неизменность формы под действием температурного и радиационного воздействия.

Высокая теплопроводность.

Коррозионная и эрозионная стойкость в теплоносителе и совместимость с ядерным топливом.

Толщину оболочки выбирают, исходя из условий обеспечения достаточной прочности. Она составляет 0,2-0,4 мм для стальных и 0,4-0,8 мм для циркониевых и алюминиевых оболочек.

Нержавеющие стали обладают высокой механической прочностью, коррозионной стойкостью, хорошими технологическими свойствами.

Наибольшее распространение получили хромоникелевые нержавеющие стали: OXI8H9T, 1X18H9T.

Состав стали 1X18H9T следующий: железо - 70,7%, хром - 18%, никель - 9%, титан - 0,8%, марганец - 1,5%. Плотность стали - 7,95 г/см3.

Нержавеющая сталь надежно и длительно работает в воде при температурах до 360-400 °C.

Стали показали хорошую совместимость с различными видами ядерного топлива.

1.5 Топливные кассеты и сборки

Кассета - это конструктивный ансамбль из ТВЭлов, который должен обеспечить установку, размещение и извлечение ТВЭлов, а также надежное их охлаждение.

Кассета состоит из следующих частей:

Рабочая часть - ТВЭлы, свободно размещенные в узлах дистанцирующих решеток.

Концевые детали - головка и хвостовик - для захвата при перегрузке и для крепления кассеты, в активной зоне.

Корпус кассеты.

3. Основы теплового расчета парогенератора с водо-водяным энергетическим реактором.

Для выполнения теплового расчета водо-водяного энергетического реактора (ВВЭР) в соответствии с упрощенной методикой требуются исходные данные, условно подразделяемые на режимные и конструктивные,

Данные режимного типа:

Тепловая мощность ВВЭР N = 1664.87 МВт

Конструктивные данные:

Характеристики кассеты:

Число ТВЭЛов в кассете nТВЭЛ = 331

Шаг решётки а¢ ¢ = 12.75·10-3 м

Размер кассеты “под ключ” а¢ = 0.238 м

Толщина оболочки кассеты δ = 1.5·10-3 м

Характеристика ТВЭЛа:

Радиус топливного сердечника r1 = 3.8·10-3 м

Внутренний радиус оболочки r2 = 3.9·10-3 м

Внешний радиус оболочки rq = 4.55·10-3 м

Размер ячейки а = 0.242 м Материал оболочки ТВЭЛов и кассет: 99% циркония и 1% ниобия Топливная композиция: двуокись урана

Тепловой расчёт реактора при qv= 100 МВт/м3 и m= 1