Расчёт сложных электрических цепей с помощью законов Кирхгофа

При расчёте токов следует сначала произвольно разметить направления токов в
электрической цепи. Затем, чтобы определить n неизвестных токов, составляют n
уравнений по первому и второму законам Кирхгофа, которые нужно решать
совместно. По первому закону составляется (m - 1) уравнений, по второму закону-
(n - m + 1) уравнений. Если после подстановки определённых чисел окажется, что
значение какого-либо тока отрицательно, значит, действительное направление тока
в цепи противоположно предположенному в начале расчёта направлению.
Например:

Для данного рисунка число ветвей и неизвестных токов составляет n=3.

Система уравнений имеет следующий вид:
I1 + I2 - Iз = 0

E₁=I₁R₁+I₃R₃

E₂=I₂R₂+I₃R₃

Согласны ли вы с утверждениями:

1. Первый закон Кирхгофа (закон для токов) относится к контурам электрической цепи.

2. Алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю.

3. Положительными считаются токи, направленные от узла, отрицательными - направленные к узлу.

4. Сумма токов , направленных к узлу электрической цепи, равна сумме токов, направленных от узла.

5 При составлении уравнений для узлов (первый закон Кирхгофа) , число независимых уравнений будет на единицу больше числа узлов m.

6.    Цепь содержит 5 узлов. Следовательно, для неё можно составить 4 независимых уравнения по первому закону Кирхгофа.

7. Второй закон Кирхгофа (закон для напряжений) относится к контурам электрической цепи.

8. В любом замкнутом контуре алгебраическая разность ЭДС равна алгебраической разности падений напряжения на резисторах, входящих в этот контур.

9. Положительными считают ЭДС и токи, направления которых совпадают с произвольно выбранным
направлением обхода рассматриваемого контура.

10. При расчёте сложных электрических цепей с помощью законов Кирхгофа, составляют систему из n уравнений по первому и второму законам Кирхгофа, которые нужно решать совместно.

      Последовательное, параллельное и смешанное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов

Если начало последующего резистора соединено с концом предыдущего, и электрический ток, протекающий через резисторы, один и тот же, такое соединение называется последовательным.

I  R1       R2      R3        Составим уравнение по второму закону Кирхгофа:                    

                                                        U = U1+U2+U3 = IR1+IR2+IR3 = I(R1+R2+R3) = IRЭ

                                                                                 Из формулы следует, что несколько последовательно                                

            U1     U2          U3       соединённых резисторов  можно заменить одним                                                        

                       U                           эквивалентным.                     .

При последовательном соединении резисторов эквивалентное (общее) сопротивление цепи равно сумме сопротивлений резисторов:

                                    RЭ  = R1+R2+R3

Напряжение и ток в цепи определяются выражениями:

                      U = U1 + U2 + U3 ; I = I1 = I2  = I3