Предварительное определение размеров и площади подошвы фундамента

В данном разделе определяем размеры – b, l (принимая, что d – глубина заложения уже назначена в соответствии с указаниями норм проектирования (см. Определение глубины заложения фундаментов. Методические указания. СПб ГПУ, 2007).

Предварительные размеры фундамента находятся из условия: фактическое давление под подошвой фундамента  p, должно не превышать расчетного сопротивления грунта  R, т.е.  p≤R. При этом фундамент получается таким, что области пластических деформаций в основании достаточно малы, Z≤ b (рис.3).

Таким образом, p = R – это такое равномерное давление фундамента на основание, при котором глубина развития зон пластических деформаций мало

Z≈ b (R получено из уравнения Герсеванова – Пузыревского [5]).

Pис. 3. Развитие областей пластических деформаций.

Рис. 4. Характерная зависимость «нагрузка - осадка»

Наличие линейного участка функции  для грунта в общем случае условно, но учитывая однократное нагружение (построили один раз и надолго), для строительной практики это допущение возможно.

Такой подход ( ), теоретически обоснованный Н.М.Герсевановым,

даёт возможность применять при определении деформаций основания решения теории линейно-деформируемой среды (ЛДС) и инженерные методы.

Разработанный на основе решений ЛДС метод послойного суммирования рекомендован СНиПом и применяется при проектировании фундаментов для большинства сооружений ПГС, гидротехнического и энергетического строительства. Расчёт ведётся по II предельному состоянию на основное сочетание нагрузок.

В задании на проектирование должны быть заданы физические характеристики грунтов: плотность - , плотность частиц - ρ_s, влажность – W, т.е. основные физические характеристики, которые определяют в лаборатории. Они представлены в системе единиц СИ.

В расчетах же оперируют понятием удельный вес - . Необходимо перейти от плотности  к удельному весу – , , (где - ускорение свободного падения). При этом меняется порядок чисел, например:

         = 1,8 т/м³                          = 18 кН/м³                         

 = 1,5 т/м³                   = 15 кН/м³

Поэтому в расчетах удобно применять также систему единиц МКСС, в которой сила измеряется в тс, удельный вес в тс/м³; тогда сохраняется

 тогда сохраняется порядок с в тс/мнять также систему единиц           порядок значений при переходе от плотности к удельному весу , например:

= 1,8 т/м³                  = 1,8 тс/м³

 = 1,5 т/м³                    = 1,5 тс/м³

При этом 1 тс/м³ = 10 кН/м³ с точностью до 2%.

При переходе из одной системы единиц в другую (СИ МКСС) используют следующие соотношения:

сила N: 1 тс =10 кН; 100 тс = 1000 кН=1 мН

                              100 тс/м²                           

                             /

давление р: 1 МПа

                             \

                               10 кгс/см²

                                0,01 МПа            

                              /

                 1 тс/м²

                              \

                                0,1 кгс/см²

Кроме того, перевести значения физических единиц из одной системы в другую можно с помощью сайта: www.onlineconversion.com. Следует заметить, что в технической механике применяется также система СГС, механические единицы которой входят в СИ как десятичные дольные значения.

В соответствии с расчетной схемой рис.5, принимая условие p = R, получено общее выражение для определения площади А (размеров  ℓ х b или D) подошвы фундамента в виде:

где N_c   = N_o – усиление от надфундаментной конструкцией (нагрузка, собранная на обрезе фундамента N_о   =  N_с),

𝛶_прив. – приведенный удельный вес, вводимый для определения веса фундамента с грунтом на его уступах (рекомендуется принимать       𝛶_прив.  = 2,1 - 2.3 тс/м³),

 – глубина заложения подошвы фундамента,

 – превышение уровня грунтовых вод (УГВ) над подошвой фундамента;

заметим, что давление воды по подошве фундамента следует учитывать в

том случае, если в период эксплуатации УГВ будет поддерживаться  постоянным, в противном случае обычно принимают 𝛶_в · h_в = 0 (в запас прочности и устойчивости).

Вес фундамента определяется по формуле:

G =  · А · d.

В зависимости от формы подошвы фундамента в плане, зависимости (2)

придают определенный вид.

Прямоугольный фундамент  (b х ℓ ) - поскольку А = b х ℓ вводят дополнительно коэффициент ℓ/b, принимая  равным соотношению сторон поперечного сечения опорной конструкции (колонны, стойки)

При _к >1,3 принимают  ≤ 1,3.

Соответственно, зависимость (2) записывается в виде:

Ленточный фундамент  шириной b и длиной L:

а) под стену здания – в этом случае принимаем ℓ = 1 м

где  - принимается в расчете на 1 пог.м. длины стены – L, (тс/м).

б) под ряд колонн с шагом L_к

где  - распределяем по длине на шаг колонны в ряду, (тс/м).

Круглый сплошной фундамент с радиусом r:

Кольцевой фундамент с радиусом r_o и шириной b ленты кольца (рис.8)

Рис. 5. Расчётная схема к определению размеров (площади) фундамента.

Для центрально нагруженного внешней нагрузкой  фундамента (горизонтальная сила – Т не учитывается) выражение для определения площади подошвы из условия равновесия сил на ось  получаем из (2). 

Для практического применения уравнение (2) записываем в виде, удобном для расчетов:

р = ,

окончательно:

 расчетное сопротивление грунта основания для ширины фундамента .

    определяется по формуле(интерпретация формулы Пузыревского):

где  коэффициент условия работы грунтового основания,

коэффициент условия работы сооружения во взаимодействии с основанием,

 и  определяются по табл.3, стр.10 СНиП 2.02.01 83* Основания зданий и сооружений.

 коэффициент, принимаемый равным 1, если прочностные характеристики грунта (  и ) определены непосредственными испытаниями,

 коэффициент, зависящий от ширины подошвы фундамента,

 = 1 при  < 10м, а при  ≥ 10м,

где ширина фундамента, (в случае круглого фундамента принимают =d), = 8м.

 ,  и  безразмерные коэффициенты, принимаемые в зависимости от  по табл.4 стр.11 СНиП 2.02.01 83*,

 расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента,  ,

 осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы фундамента,  ,

 осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (до  = 0,5 ), .

В случае залегания выше подошвы фундамента нескольких слоев грунта с удельными весами ,  …  мощностью соответственно  находим их осредненный удельный вес по формуле:

Под подошвой при этом рассматривается слой мощностью

 = 0,5 .

При наличии грунтовых вод удельный вес грунта  определяется с учетом взвешивающего действия воды

 = ,

где  удельный вес сухого грунта, численно равен

 плотность грунта в сухом состоянии,

 плотность грунта,

 влажность,

 скелетность, определяется по формуле:

 плотность твердых частиц грунта,

 глубина заложения фундамента от уровня планировки (без подвала) или приведенная глубина заложения фундамента .

При наличии подвала вычисляем приведенную глубину заложения фундамента :

Глубина подвала определяется по формуле:

 = .

Рис.6.

h_s- толщина слоев грунта выше подошвы фундамента под полом подвала;

h_cf - толщина конструкции пола подвала;

γ_cf - расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала (обычно удельный вес бетона);

γ’_II - осредненный расчетный удельный вес грунта выше подошвы фундамента.

Таким образом, левая часть равенства (3) зависит от b, так же как и правая часть – R, является функцией ширины фундамента b. При этом, для прямоугольного фундамента решаем кубическое уравнение, для ленточного –

квадратное.

b определяем, решая уравнение на компьютере (EXCEL, MathCAD и пр.) или графически (рис.7). Последовательность действий такова сначала конструктивно задаемся шириной фундамента – b (например 1м, 2м, 3м). Затем в левой части уравнения (3) находим р, а в правой части вычисляем R. Расчеты удобно вести в табличной форме, например:

                                                                                                       Таблица 1

Далее строим графики.

Рис.7. Зависимости R=f(b) и р=f(b)

В результате площадь рассчитанного фундамента при ширине b=2,2 м удовлетворяет уравнению:

В вариантах водонапорной башни может получиться так, что расстояние между отдельными фундаментами под стойки будет меньше 20 см, что недопустимо. В этом случае принимаем фундамент – кольцо с шириной b, рис.8.

Рис.8.

Находим ширину кольца из условия:

    где D_ср – диаметр по центру кольца;

А_ф – площадь одного прямоугольного фундамента с размерами, которые установли ранее (например, А_ф = 9 м²).