Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Декартів добуток двох множин. Зображення декартового добутку двох числових множин на координатній площині ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
Декартовим добутком множин А і В називається множина, елементами якої є всі упорядковані пари (а, b) такі, що а є А, b є В. Позначається декартів добуток А×В (але не А∙В або АВ). Нехай А ={a1, a2, a3} i B = {b1, b2}. Знайдемо А×В і В×А. А×В = {(a1, b1), (a1, b2), (a2, b1), (a2, b2),(a3, b1), (a3, b2)}, B×A = {(b1, a1), (b1, a2), (b1, a3), (b2, a1), (b2, a2), (b2, a3)}. Із означення видно, що декартів добуток не має переставної властивості: А×В ≠ В×А Переставна властивість декартового добутку двох різних множин має місце лише тоді, коли одна з них порожня: А×Ø = Ø×А = Ø Декартів добуток двох рівних множин називають декартовим квадратом: А×А = А2, трьох множин – декартовим кубом і т. д. Якщо множини А і В мають елементами числа, то декартів добуток зручно показувати в декартовій прямокутній системі координат. Відомо, що пара чисел (a, b) на координатній площині визначає точку М, абсциса якої a, а ордината b. Зобразимо добуток А×В, якщо А = {2, 4, 5}, B = {1, 3}. Це будуть точки з координатами (2, 1), (2, 3), (4, 1), (4, 3), (5, 1), (5, 3). у
3- • • •
1- • • • х 0 2 4 5
Нехай А є множина дійсних чисел відрізка [3, 5], a множина В – множина дійсних чисел. Тоді декартів добуток А×В геометрично зобразиться смугою, обмеженою прямими, паралельними осі Оу: х = 3 і х = 5, а добуток В×А – смугою, обмеженою прямими, паралельними осі Ох: у = 3 і у = 5. |
|||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 186. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |