Методы сравнения с мерой. Опосредованные методы.

ЛЕКЦИЯ № 2

Дисциплина:
«МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ И КОНТРОЛЯ»

Тема:

«Методы измерений и контроля».

Вопросы:  

Классификация методов измерения и контроля.

Непосредственные методы.

Методы сравнения с мерой. Опосредованные методы.

Обобщенные структурные схемы методов измерений при прямом преобразовании и при наличии компенсации.

Условия применения методов.

Оценка возможности методов.

Год

Классификация методов измерения и контроля.

По способу получения значений методы измерений подразделяются на:

– методы непосредственной оценки;

– методы сравнения.

Методы сравнения подразделяются на:

а) методы непосредственного сравнения с мерой;

б) методы опосредованного сравнения с мерой.

В свою очередь методы непосредственного сравнения с мерой, а также методы опосредованного сравнения с мерой, подразделяются на:

1) дифференциальный метод сравнения с мерой;

2) нулевой метод сравнения с мерой;

3) метод замещения при сравнении с мерой;

4) метод совпадения при сравнении с мерой;

5) метод противопоставления при сравнении с мерой.

Методы непосредственного сравнения с мерой – методы измерения, в которых измеряемую величину сравнивают непосредственно с величиной, воспроизводимой мерой, а опосредованного сравнения с мерой – методы измерения, в которых измеряемую величину сравнивают через косвенную величину, воспроизводимую мерой с последующим пересчетом значений с соответствующей зависимостью непосредственной величины с косвенной.

По условиям измерения методы измерений подразделяются на:

- контактный метод;

- бесконтактный метод.

Контактный метод измерений – метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент прибора приводится в контакт с объектом измерений.

Примеры:

1. Измерение диаметра вала измерительной скобой или контроль проходными и непроходными калибрами.

2. Измерение температуры тела термометром.

Бесконтактный метод измерений – метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент средства измерений не приводится в контакт с объектом измерений.

Примеры:

1. Измерение температуры в доменной печи пирометром.

2. Измерение расстояния до объекта радиолокатором.

По виду применяемых измерительных средств методы измерений подразделяются на:

- инструментальный метод;

- органолептический метод;

- экспертный метод;

- эвристический метод.

Инструментальный метод основан на использовании специальных технических средств измерений, в том числе автоматизированных и автоматических. С его помощью определяют, например, габариты, скорость движения, напряжение.

Органолептический метод основан на использовании органов чувств: зрения, обоняния, слуха, осязания, вкуса. Часто используются измерения на основе впечатлений, например, конкурсы мастеров искусств, соревнования спортсменов.

Экспертный метод основан на использовании данных нескольких специалистов. Широко применяется в квалиметрии, спорте, искусстве, медицине.

Эвристический метод основан на интуиции. Широко используется способ попарного сопоставления, когда измеряемые величины сначала сравниваются между собой попарно, а затем производится ранжирование на основании результатов этого сравнения.

Непосредственные методы.

Методы непосредственной оценки характеризуются тем, что значение измеряемой величины определяется непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора, заранее градуированного в единицах измеряемой величины. Этот метод является наиболее простым и поэтому широко применяется при измерении различных величин, например: измерение веса тела на пружинных весах, силы электрического тока стрелочным амперметром, разности фаз цифровым фазометром и т.д.

Приборы непосредственной оценки всегда содержат измерительный преобразователь, который преобразует измеряемую величину в другую, доступную для сравнения наблюдателем или автоматическим устройством. Так, в стрелочных приборах происходит преобразование измеряемой величины в угол поворота подвижной части, который отмечается стрелкой. По положению стрелки, т.е. сравнением угла поворота с делениями на шкале находится значение измеряемой величины. Мерой в приборах непосредственной оценки служат деления шкалы отсчетного устройства. Они поставлены не произвольно, а на основании градуировки прибора. Градуировка прибора непосредственной оценки состоит в том, что на его вход от меры подается величина заданного размера и отмечается показание прибора. Этому показанию затем присваивается значение известной величины. Таким образом, деления шкалы отсчетного устройства являются как бы заменителем («отпечатком») значения реальной физической величины и поэтому могут быть использованы непосредственно для нахождения значений измеряемых прибором величин. Следовательно, все приборы непосредственной оценки фактически реализуют принцип сравнения с физическими величинами. Но это сравнение разновременное и осуществляется опосредованно, с помощью промежуточного средства – делений шкалы отсчетного устройства.

Методы сравнения с мерой. Опосредованные методы.

Методы сравнения с мерой – методы измерений, в которых известную величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой. Эти методы по сравнению с методом непосредственной оценки более точны, но несколько сложны. Группа методов сравнения с мерой включает в себя следующие методы: противопоставления, нулевой, дифференциальный, совпадения и замещения.
Определяющим признаком методов сравнения является то, что в процессе каждого измерительного эксперимента происходит сравнение двух однородных независимых друг от друга величин - известной (воспроизводимой мерой) и измеряемой. При измерениях методами сравнения используются реальные физические меры, а не их «отпечатки».

Сравнение может быть одновременным, когда мера и измеряемая величина воздействуют на измерительный прибор одновременно, и разновременным, когда воздействие измеряемой величины и меры на измерительный прибор разнесено во времени. Кроме того, сравнение может быть непосредственным и опосредованным. В первом случае измеряемая величина и мера непосредственно воздействуют на устройство сравнения, а во втором – через другие величины, однозначно связанные с известной и измеряемой величинами.

Одновременное сравнение осуществляется обычно методами противопоставления, нулевым, дифференциальным и совпадения, а разновременное - методом замещения.

Метод противопоставления – метод сравнения с мерой, в котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами.

В этом методе измеряемая величина и мера воздействуют на два входа прибора сравнения. Результирующий эффект воздействия определяется разностью этих величин и снимается с отсчетного устройства прибора сравнения.

Этот метод удобен, если имеются точная многозначная мера и несложные устройства сравнения. Примером этого метода является взвешивание груза на равноплечих весах с помещением измеряемой массы и уравновешивающих её гирь на двух чашках весов и с полным уравновешиванием весов. При этом измеряемая масса определяется как сумма массы гирь, её уравновешивающих, и показания по шкале весов. Метод противопоставления позволяет значительно уменьшить воздействие на результат измерений влияющих величин, поскольку последние более или менее одинаково искажают сигналы как в цепи преобразования измеряемой величины, так и в цепи преобразования величины, воспроизводимой мерой. Отсчетное устройство прибора сравнения реагирует на разность сигналов, вследствие чего эти искажения в некоторой степени компенсируют друг друга. Этот метод также применяют при измерении ЭДС, напряжения, тока и сопротивления.

Нулевой метод является разновидностью метода противопоставления, в котором результирующий эффект воздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля.

Здесь измеряемая величина и мера воздействуют на два входа измерительного прибора сравнения. Результирующий эффект воздействия определяется разностью этих величин. Изменяя величину, воспроизводимую мерой, можно довести результирующий эффект до нуля. Это обстоятельство отмечается индикатором нуля. Если разница между измеряемой величиной и мерой равны нулю, то значит, что их величины равны, результат измерения есть полученное значение меры.

Поскольку на индикатор нуля воздействует разность величин, то его предел измерения может быть выбран меньшим, а чувствительность большей, чем у прибора для измерения методом непосредственной оценки. Точность индикации равенства двух величин может быть весьма большой. А это ведет к повышению точности измерения. Погрешность измерения нулевым методом определяется погрешностью меры и погрешностью индикации нуля. Вторая составляющая обычно много меньше первой, практически точность измерения нулевым методом равна точности меры.

Примерами нулевых методов измерений являются: измерение массы на равноплечих весах с помещением измеряемой массы и уравновешивающих её гирь на двух чашках весов и полным уравновешиванием весов или измерение напряжения путем компенсации его напряжением образцового источника (в обоих случаях осуществляется непосредственное сравнение); а также измерение электрического сопротивления мостом с полным его уравновешиванием (опосредованное сравнение).

Нулевой метод измерения требует обязательного применения многозначных мер. Точность таких мер всегда хуже однозначных мер, кроме того, мы можем не иметь меры переменной величины. В таком случае нулевой метод не применим.

 Дифференциальный метод представляет собой метод сравнения с мерой, в котором на измерительный прибор (обязательно прибор сравнения) воздействует разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой, причем эта разность не доводится до нуля, а измеряется измерительным прибором прямого действия.

Мера имеет постоянное значение, разность измеряемой величины и меры не равна нулю и измеряется измерительным прибором.

То обстоятельство, что здесь измерительный прибор измеряет не всю величину, а только её часть позволяет уменьшить влияние на результат измерения погрешности измерительного прибора, причем влияние погрешности измерительного прибора тем меньше, чем меньше разность.

Действительно, при измерении напряжения U = 97 В вольтметром непосредственной оценки с пределом измерения 100 В и допущенной относительной погрешности измерения этого напряжения 1 % (0,01) мы получаем абсолютную погрешность измерения D1 = 97×0,01 = 0,97 » 1 В. Если же будем измерять это напряжение дифференциальным методом с использованием образцового источника напряжения U0 = 100 В, то разность напряжений U – U0 = (97 - 100)В = - 3 В мы можем измерить вольтметром с пределом измерения всего 3 В. Пусть относительная погрешность измерения этого напряжения будет также равна 1 % . Это даёт абсолютную погрешность измерения напряжения 3 В: D2 = 3×0,01 = 0,03 В . Если эту погрешность привести к измеряемому напряжению U, мы получим относительную погрешность измерения напряжения: D2/U = 0,03/97 » 0,0003 (0,03 %), т.е. приблизительно в 30 раз меньше, чем при измерении напряжения U методом непосредственной оценки. Это увеличение точности измерения произошло потому, что в первом случае прибором была измерена почти вся величина с относительной погрешностью в 1 % , а во втором случае измеряется не вся величина, а только её 1/30 часть.

В этих расчетах не учитывалась погрешность меры, которая полностью входит в результат измерения. Следовательно, при малых разностных величинах точность измерения дифференциальным методом приближается к точности измерения нулевым методом и определяется лишь погрешностью меры. Кроме того, дифференциальный метод не требует меры переменной величины.
В приведенном выше примере измерения напряжения дифференциальным методом использовалось непосредственное сравнение.

Другим примером дифференциального метода измерения может служить определение отклонения сопротивления резистора от номинала неуравновешенным (процентным) мостом (здесь реализуется опосредованное сравнение).
Метод совпадений (или метод «нониуса») представляет собой метод сравнения с мерой, в котором разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов.

Этот метод применяется в тех случаях, когда измеряемая величина меньше цены деления заданной меры. При этом применяются две меры с разными ценами деления, которые отличаются на размер оцениваемого разряда отсчетов.  Примером измерения методом совпадения может служить измерение длины детали с помощью штангенциркуля с нониусом, другим примером - измерение частоты вращения детали с помощью мигающей лампы стробоскопа: наблюдая положение метки на вращающейся детали в моменты вспышек лампы, по частоте вспышек и смещению метки определяют частоту вращения детали. Метод "нониуса" находит также широкое применение при измерении временных интервалов двух близких частот (биений) и в других случаях.

Здесь величина однозначной меры подвергается масштабному преобразованию для выработки других величин. Эти величины подаются на устройство сравнения, к ним же прикладывается и измеряемая величина. Логическое устройство указывает номер устройства сравнения и определяет измеряемую величину. Такой метод измерения нашел применение также в цифровых приборах, измеряющих угловые и линейные перемещения. Метод совпадения требует наличия многозначных мер или масштабных преобразователей величины и величины, воспроизводимой мерой. Поэтому в измерительной технике он используется сравнительно редко.

Метод замещения есть метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой. В нем используется измерительный прибор непосредственной оценки. Техника измерения состоит в следующем. Сначала на вход измерительного прибора подают измеряемую величину и отмечают показания прибора. После этого вместо измеряемой величины на тот же самый вход (это очень существенно) прибора подают величину, воспроизводимую мерой. Изменяя величину, воспроизводимую мерой, добиваются равенства показаний. При этом можно утверждать, что измеряемая величина и мера равны независимо от погрешности измерительного прибора. Поскольку мы добиваемся одинаковых показаний, а интервал времени между двумя измерениями невелик, то на одной и той же отметке шкалы прибора погрешность одинакова. Следовательно, измеряемая величина и мера равны.
Исключение погрешности измерительного прибора из результата измерений является новым достоинством метода замещения. В нулевом методе измерения погрешность измерительного прибора проявляет себя тем, что нулевое показание может не соответствовать равенству измеряемой величины и меры, а в дифференциальном методе она представляет собой погрешность измерения разности меры и измеряемой величины. Для получения большой точности измерения нулевым и дифференциальным методом необходимо, чтобы погрешности измерительных приборов были невелики. А вот метод замещения не требует этого условия! Даже если погрешность измерительного прибора достаточно велика, это не скажется на результате измерения. Таким образом, методом замещения можно осуществить точное измерение, имея прибор с большой погрешностью. Нетрудно сообразить, что точность измерения методом замещения определяется погрешностью меры. Правда, при более строгом подходе к методу замещения следует учитывать два обстоятельства.
Во-первых, здесь сравнение разновременное, а за время между двумя измерениями погрешность измерительного прибора может несколько измениться. Теперь становится ясно, почему измеряемая величина и мера должны подаваться на один и тот же вход прибора. Это прежде всего связано с тем, что погрешность измерительного прибора на разных входах даже при одинаковых показаниях может быть разной!

Во-вторых, метод замещения сводится к получению одинаковых показаний прибора. Само равенство показаний может быть установлено с конечной точностью. А это также ведет к погрешности измерения. Точность установления равенства показаний будет больше в приборе, обладающем большей чувствительностью.

Следовательно, при измерении методом замещения следует использовать не точный, но чувствительный и быстродействующий прибор. Тогда остаточная погрешность, обусловленная измерительным прибором, будет невелика.
Метод замещения является самым точным из всех известных методов и обычно используется для проведения наиболее точных (прецизионных) измерений. Ярким примером метода замещения является взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашку весов (вспомните - на один и тот же вход прибора). Известно, что таким методом можно правильно измерить массу тела, имея неверные весы (погрешность прибора), но никак не гири! (погрешность меры).
Сравнивая между собой метод замещения и метод непосредственной оценки, мы обнаружим их разительное сходство. Действительно, метод непосредственной оценки по своей сути представляет метод замещения. Почему он выделен в отдельный метод? Все дело в том, что при измерении методом непосредственной оценки мы выполняем только первую операцию - определение показаний. Вторая операция - градуировка (сравнение с мерой) производится не при каждом измерении, а лишь в процессе производства прибора и его периодических поверках. Между применением прибора и его предыдущей поверкой может лежать большой интервал времени, а погрешность измерительного прибора за это время может значительно измениться. Это и приводит к тому, что метод непосредственной оценки дает обычно меньшую точность измерения, чем метод сравнения.