Основные единицы измерения в системе СИ и их связь с единицами измерения других систем единиц.

ЛЕКЦИЯ № 7

Дисциплина:
«МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ И КОНТРОЛЯ»

Тема:

«Измерение и контроль физических величин,

свойств веществ и материалов».

Основные единицы измерения в системе СИ и их связь с единицами измерения других систем единиц.

Эталонные средства измерений.

Год

Основные единицы измерения в системе СИ и их связь с единицами измерения других систем единиц.

Основные единицы физическихвеличин.

В Российской Федерации используется Международная система единиц (СИ), введенная ГОСТ 8.417-2002. В качестве основных единиц приняты метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела (табл. 1).

Таблица 1.

Впервые понятие о системе единиц физических величин ввел немецкий ученый К. Гаусс. По его методу построения систем единиц различных величин сначала устанавливают или выбирают произвольно несколько величин независимо друг от друга. Единицы этих величин называют основными, так как они являются основой построения системы единиц других величин. Основные единицы устанавливают или выбирают таким образом, чтобы, пользуясь закономерной связью между величинами, можно было бы образовать единицы других величин. Под закономерной связью между величинами подразумевается возможность математически выразить зависимость одной величины от других. Единицы, выраженные через основные единицы, называют производными. Полная совокупность основных и производных единиц, установленных таким путем, и является системой единиц физических величин.

Особенности построения системы единиц величин.

Во-первых, метод построения системы не связан с конкретными размерами основных единиц. Устанавливаются и выбираются величины, единицы которых должны стать основой системы размеры производных единиц зависят от размеров основных единиц.

Во-вторых, в принципе построения системы единиц возможно для любых величин, между которыми имеется связь, выражаемая в математической форме в воде уравнения.

В-третьих, выбор величин, единицы которых должны стать основными, ограничивается соображениями рациональности и в первую очередь тем, что оптимальным является выбор минимального числа основных единиц, которое позволило бы образовать максимально большее число производных величин.

Наличие ряда систем единиц физических величин, а также значительного числа внесистемных единиц, неудобства, связанные с пересчетом при переходе от одной системы единиц к другой, требовало унификации единиц измерений. Рост научно-технических и экономических связей между разными странами обусловливал необходимость такой унификации в международном масштабе.

Требовалась единая система единиц физических величин, практически удобная и охватывающая различные области измерений. При этом она должна была сохранить принцип когерентности (равенство единице коэффициента пропорциональности в уравнениях связи между физическими величинами).

На основе соотношения между физическими величинами в математической форме устанавливается соотношение между единицами. Подстановка в формулу единиц основных или производных, связь которых с основными установлена ранее, дает соответствующую производную единицу.

Исходными являются уравнения, определяющие соотношения между физическими величинами. Любое из этих уравнений можно преобразовать так, чтобы в его левой части находилась величина, для которой необходимо определить производную единицу, а в правой – величины, единицы которых являются основными в системе единиц. В зависимости от установленного соотношения величины, находящиеся в правой части уравнения, должны быть записаны с тем или иным показателем степени. Это может быть представлено следующим уравнением:

z = L^αM^βT^γI^εΘ^ηN^μJ^λ,

гдеz – физическая величина, для которой определяется производная единица;

L, M, T, I, Θ, N, J – физические величины, единицы которых приняты за основные;

α, β, γ, ε, η, μ, λ – показатели степени, в которой данная величина входит в уравнение, определяющее производную величину. Каждый из показателей степени может быть положительным или отрицательным числом или нулем.

Выше приведенное выражение называют размерностьюфизической величины, оно отражает связь величины z с основными величинами системы, в котором коэффициент пропорциональности принят равным единице.

Рассмотрим главнейшие системы единиц физических величин.

Первоначально были созданы системы единиц, основанные на трех единицах. Эти системы охватывали большой круг величин, условно называемых механическими. Из всех этих систем предпочтение отдается системам, построенных на единицах длины – массы – времени как основных. Одной из систем, построенных по этой схеме для метрических единиц, является система метр – килограмм – секунда (МКС).

Система СГС. Система единиц физических величин СГС, в которой основными единицами являются сантиметр как единица длины, грамм как единица массы и секунда как единица времени.

Система МКС и СГС в части единиц механических величин когерентны.

Система МКГСС. Применение килограмма как единицы веса, а в последующем как единицы силы вообще, привело в конце XIX века к формированию системы единиц физических величин с тремя основными единицами: метр - единица длины, килограмм-сила - единица силы и секунда - единица времени. Удобство этой системы заключалось в том , что применение в качестве одной из основных – единицы силы – упрощало вычисления и выводы зависимостей для многих величин, применяемых в технике. Недостатком же являлось то, что единица массы в ней получалась производной и численно равной ~9,81 кг, - это нарушает метрический принцип десятичности мер. Второй недостаток – сходность наименования единицы силы – килограмм-сила и метрической единицы массы – килограмма, что часто приводит к путанице. Третьим крупным недостатком системы МКГСС является ее несогласованность с практическими электрическими единицами.

Некоторое время применялась система единиц метр – тонна – секунда, но от нее отказались.

Поскольку системы механических величин охватывали не все физические величины, для отдельных отраслей науки и техники системы единиц расширялись путем добавления еще одной основной единицы. Так появилась система тепловых единиц метр – килограмм – секунда – градус температурной шкалы (МКГС). Система единиц для электрических и магнитных измерений получена добавлением единицы силы тока – ампера (МКСА). Система световых единиц содержит в качестве четвертой основной единицы – канделу – единицу силы света.

Производныеединицы физических величин образуются с помощью простейших уравнений между единицами величин, в которых числовые коэффициенты равны единице. Так, для линейной скорости в качестве определяющего уравнения можно воспользоваться выражением для скорости равномерного прямолинейного движения .

При длине пройденного пути (в метрах) и времени t, за которое пройден этот путь (в секундах), скорость выражается в метрах в секунду (м/с). Поэтому единица скорости СИ - метр в секунду - это скорость прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой она за время 1 с перемещается на расстояние 1 м.

Если в определяющее уравнение входит числовой коэффициент, то для образования производной единицы в правую часть уравнения следует подставлять такие числовые значения исходных величин, чтобы числовое значение определяемой производной единицы было равно единице. Например, единица кинетической энергии СИ - килограмм-метр в квадрате на секунду в квадрате - это кинетическая энергия тела массой 2 кг, движущегося со скоростью 1 м/с, или кинетическая энергия тела массой 1 кг, движущегося со скоростью м/с. Эта единица имеет особое наименование - джоуль (сокращенное обозначение Дж).

Таблица 2.

Производные физические величины делятся на:

- пространственно-временные (площадь, объем, скорость, ускорение, частота и др.);

- механические (плотность, сила, давление, работа, энергия, мощность и др.);

- теплофизические (количество теплоты, теплоемкость системы, энтропия системы, тепловой поток, теплопроводность и др.);

- магнитные (магнитный поток, магнитная индукция, напряженность магнитного поля, индуктивность, намагниченность и др.);

- акустические (звуковое давление, звуковая энергия, звуковая мощность, интенсивность звука, плотность звуковой энергии и др.);

- оптические (энергия излучения, поток излучения, световой поток, световая энергия, освещенность и др.);

- электрические (электрическое напряжение, электрическое сопротивление, электрическая емкость, электродвижущая сила, напряженность электрического поля и др.);

- ионизирующих излучений (энергия ионизирующего излучения, поток энергии ионизирующего излучения, доза излучения, мощность поглощенной дозы, интенсивность излучения и др.);

- относящиеся к атомным и ядерным процессам(радиоактивность, масса покоя электрона, Боровский радиус, элементарный заряд, энергия Хартри и др.);

- физико-химические (абсолютная адсорбция, количество вещества, молярная масса, молярная доля, молярная концентрация и др.);

- радиотехнические (угловая частота, коэффициент мощности, коэффициент отражения, мощность, напряжение и др.).