Список использованных источников

Цель работы

Получение навыковмоделирования систем массового обслуживания и анализа чувствительности моделей в среде ExtendSim.

Задание

1. Изучить теоретический материал

2. Используя инструментарийExtendSimсмоделировать систему в соответствии со своим вариантом.

3. Провести анализ чувствительности для нескольких переменных согласно методике, описанной в учебном пособии (стр. 44-49). Сделать выводы относительно того, какое влияние отдельные переменные оказывают на результат моделирования.

4. Проанализировав работу смоделированной системы, внести предложения для улучшения ее работы.

5. Подготовить отчет по работе.

Теоретический материал

Анализ чувствительности (учебное пособие по ExtendSim, стр. 44-49) в среде ExtendSim позволяет проводить контролируемые эксперименты, чтобы исследовать, как определенный параметр оказывает влияние на результаты моделирования. Провести анализ чувствительности в среде легко и удобно.

Анализ чувствительности заключается в оценке влияния изменения исходных параметров проекта на его конечные характеристики. Техника проведения анализа чувствительности состоит в изменении выбранных параметров в определенных пределах, при условии, что остальные параметры остаются неизменными.

Параметр для анализа можно задать, кликнув правой кнопкой мыши по необходимому блоку и выбрав Edit>SensitizeParameter.

Пример использования анализа чувствительности:

В качестве примера используется модель заполнения бассейна.

Рисунок 1. Модель заполнения бассейна

1. Откройте диалоговое окно для блока RandomNumber (надпись Stream).

2. Откройте диалоговое окно SensitivitySetup, кликнув правой кнопкой мыши по анализируемому параметру.

Рисунок 2. Диалоговое окно блока RandomNumber

3. УстановитепараметрSetSimulationSetupto: равным 4. Данный параметр контролирует количество запусков моделирования.

4. УстановитепараметрStartingat 1 равным 1, параметр changebyравным 0,5. Помимо явного указания можно также задать данные параметры, используя какой-либо закон распределения, задав их из базы данных, либо считать из файла.

Рисунок 3. Диалоговое окно Sensitivity Setup

5. Закройте окно SensitivitySetup. Заметьте, что выбранный параметр Maximumвыделен зеленой рамкой.

6. ДобавьтеблокPlotter, MultiSim(библиотекаPlotter)к модели, продублируйте надпись Contentsи соедините ее с блокомMultiSim.Данный блок может отображать до 4 итераций на одной плоскости, тем самым, показывая какое влияние оказывает изменение потока на объем бассейна.

Рисунок 4. Модель с добавленным блоком Plotter, MultiSim

7. Проверьте, чтобыпунктRun > Use Sensitivity Analysis был выделен галочкой.

8. Запустите моделирование. ExtendSim запустит моделирование 4 раза.

9. На графике Plotter, MultiSimнажмите на AutoScaleY. Вы можете увидеть различия между четырьмя графиками.Как и ожидалось, увеличение потока воды увеличилообъем воды в бассейне. В более сложных моделях, эффект внесения изменений не был бы так очевиден.

Рисунок 5. Результат моделирования

Анализ чувствительности может быть проведен одновременно для нескольких переменных. Однако рекомендуется проводить анализ одновременно не более двух переменных.

Варианты заданий

        Вариант 1(учебное пособие, раздел 2.8).Исследовать работу магистрального маршрутизатора. На вход маршрутизатора поступает три потока пакетов с интенсивностями соответственно 0,3; 0,4; 0,8. Входные потоки пакетов имеют разный приоритет с уровнями соответственно 1,2,3. В случае прихода пакета с более высоким приоритетом происходит прерывание обслуживания пакета с более низким приоритетом и прерванный пакет снова встает в очередь на обслуживание.Параллельно маршрутизатор может обрабатывать 3 пакета. Интенсивность обработки – 0,7. Допустимый размер очереди пакетов – 30. При превышении размера очереди происходит потеря пакета. Все потоки, протекающие в системе, – Пуассоновские. Смоделировать работу маршрутизатора в течение 1000 тактов времени. Построить графики изменения длины очереди и времени пребывания пакета в системе в процессе моделирования. Оценить характеристики очереди пакетов и загрузки маршрутизатора, рассчитать количество обслуженных и потерянных пакетов. Сделать выводы об эффективности системы, предложить варианты оптимизации.

        Вариант 2(учебное пособие, раздел 2.8).Магистраль передачи данных состоит из двух каналов (основного и резервного) и общего накопителя. Сообщения поступают от двух источников с интенсивностями 0,1 и 0,5 (закон распределения экспоненциальный). Приоритет сообщений от первого источника выше, чем от второго. При нормальной работе сообщения передаются по основному каналу за 4-5 единиц времени (закон распределения равномерный). В основном канале происходят сбои через 200-300 единиц времени (закон распределения равномерный). Если сбой происходит во время передачи, то сообщение передается по резервному каналу с самого начала. Восстановление основного канала занимает в среднем 20 единиц времени, СКО равно 2 (закон распределения нормальный). Сообщение передается по резервному каналу только в случае сбоя. Одновременно по основному и резервному каналам может быть передано только одно сообщение. Смоделировать работу магистрали передачи данных в течение 10000 единиц времени. Оценить загрузку каналов, количество сообщений, переданных по основному и резервному каналам, характеристики очереди сообщений. Сделать выводы об эффективности системы, сформулировать и обосновать рекомендации по оптимизации системы.  

          Вариант 3(учебное пособие, раздел 2.11).К компьютеру, работающему в системе управления технологическим процессом, с интенсивностью 10 мс поступает блок данных от датчиков. Обработка данных включает три этапа: запись, сравнение, выдача управляющего воздействия. Запись блока данных требует 1-3 мс (закон распределения равномерный) и 2 единицы ресурса компьютера; сравнение длится 2-3 мс (закон распределения равномерный) и 2 единицы ресурса компьютера; управляющее воздействие по результатам сравнения занимает 1-2 мс (закон распределения равномерный) и 1 единицу ресурса компьютера. Всего доступно 5 единиц ресурса. Смоделировать работу системы в течение 2000 мс. Оценить характеристик очереди на каждом этапе обработки, построить графики зависимости длины очереди от времени. Выявить «узкие» места в системе, подобрать оптимальные параметры функционирования системы.

          Вариант 4(учебное пособие, раздел 2.10). На сервер в интервале 10-13 с. (закон равномерный) поступают сообщения (равновероятно) одного из трех видов: пользовательские, технические и управляющие. Сервер обрабатывает поступившую информацию по блочному принципу, а, именно, происходит сбор пакета из отдельных сообщений с последующей обработкой. Процесс сборки пакета имеет следующую последовательность:

- компоновка пользовательского и технического сообщений в течение 1-2 с (закон распределения равномерный) и формирование в результате неразъемной пары;

- присоединение к неразъемной паре управляющего сообщения в течение 3-4 с (закон распределения равномерный).

Далее собранный пакет обрабатывается равномерно в течение 15-20 с. Одновременно может обрабатываться 5 пакетов. Смоделировать работу системы в течение 1000 с. Оценить эффективность системы, сделать выводы.                          

          Вариант 5(учебное пособие, раздел 2.10).Сообщения поступают на сервер с интенсивностью 2 мс (закон распределения экспоненциальный). Для дальнейшей обработки и передачи по каналу связи сообщения группируются по 7. Пакет сообщений обрабатывается с интенсивностью 10 мс (закон распределения экспоненциальный) и передается по каналу связи 12-14 мс (закон распределения равномерный). После передачи пакет разгруппировывается на исходные сообщения. В процессе разгруппировки 3% сообщений считаются утерянными. Смоделировать работу системы в течение 2000 мс. Определить по результатам моделирования загрузку системы на всех этапах, количество потерянных и переданных сообщений.   

          Вариант 6(учебное пособие, раздел 2.10).Моделируется работа грид системы. Поступают заявки от пользователей в среднем через 3 мс по экспоненциальному закону распределения. Заявки предварительно обрабатываются в течение 0,5-0,6 мс по равномерному закону распределения первым компьютером. Далее заявки направляются на параллельную обработку по двум направлениям. По первому направлению заявки последовательно обрабатывают второй и третий компьютеры в среднем соответственно 1 и 1,5 мс по экспоненциальному закону распределения. По второму направлению заявки обрабатывает четвертый компьютер в среднем 2,8 мс по экспоненциальному закону распределения. После обработки происходит объединение результатов и их отправка пользователю пятым компьютером за 1 мс. Исследовать работу системы в течение 1000 мс. Сделать выводы о загруженности системы.

        Вариант 7.В парикмахерскую c одним креслом приходят клиенты двух ти­пов. Клиенты первого типа желают только стричься. Приход клиентов первого типа распределено согласно нормальному закону со средним значением 35 мин и СКО - 10 мин. Клиенты второго типа желают постричься и побриться. Распределение их прихода также носит нормальный характер с М = 60 мин и СКО = 20 мин. Парикмахер обслуживает клиентов в порядке «первым пришел – первым обслужился». Время, затрачиваемое на стрижку распределено по равномерному закону с параметрами: 18±6мин,ана бритье – 10±2мин. В парикмахерской имеются 5 сидений для ожидания. Промоделировать работу парикмахерской по обслуживанию 300 клиентов.

Вариант 8. На вход CMO поступает пуассоновский поток заявок со средним временем 55 c, которые последовательно обслуживаются двумя уст­ройствами. Заявки покидают систе­му не обслужившись, если на момент входа заявки в первую очередь в ней есть больше четырех заявок и во второй очереди больше двух заявок. Время обслуживания заявки распределено по равномерному закону с параметрами: первым устрой­ством 30 ± 5 c, вторым – 20 ± 5 c. Необходимо смоделировать прохождение через CMO 100 заявок.

Вариант 9. На вход обслуживающей системы c интен­сивностью 0,05 (1/мин) поступает пуассоновский поток требова­ний. C вероятностью 0,7требование имеет первый тип, c вероятно­стью 0,3 – второй тип. Заявки первого типа обслуживаются первым прибором, заявки второго типа – вторым прибором. Время обслуживания требования имеет экспоненциальное распределение со средним значением 12 мин для требования пер­вого типа, 16 мин – для требования второго типа. Очередь обслуживания заявок первым прибором может быть бесконечной. Если на обслуживание вторым прибором образовалась очередь в пять мест, то очередная заявка покидает систему необслуженной. Промоделировать обслу­живание 100 требований.

Вариант 10. На станцию технического обслуживания, которая состоит из бокса для ремонта и бокса для технического осмотра (ТО), поступают автомобили, образуя простейший поток событий с интенсивностью 2 авт/час. После прохождения ТО 27%, автомобилей требуют ремонта. Время ТО имеет равномерный закон распределения на интервале 45 ± 15 мин, а время ремонта – нормальный закон распределения со средним значением 200 и среднеквадратическим отклонением 50. Промоделировать обслуживание 100 автомобилей. Дать рекомендации по увеличению количества боксов обслуживания.

Вариант 11. В железнодорожной кассе имеется 2 кассиров. Приход клиентов в кассу описывается пуассоновским потоком с интенсивностью 40 чел/ч. Время обслуживания клиентов – экспоненциальное со средним значением 3 мин. Если в момент входа клиента в кассу хотя бы один кассир свободен, клиент сразу же попадает к этому кассиру. В противном случае клиент присоединяется к любой очереди, которая на текущий момент является кратчайшей. Смоделировать обслуживание 200 человек. Сравнить предлагаемую модель обслуживания клиентов с моделью с общей очередью.

Вариант 12. Автозаправочная станция (АЗС) имеет две бензоколонки, причем автомобили прибывают согласно равномерному закону распределения с параметрами 60±30 с, а время заправки их бензином также описывается равномерным законом с параметрами 120±45 с. Можно предложить две стратегии обслуживания прибывающих автомобилей:

1) автомобили образуют две очереди и обслуживаются соответствующими бензоколонками;

2) автомобили образуют одну очередь и обслуживаются освободившейся бензоколонкой.

Смоделировать обслуживание 300 автомобилей. По результатам моделирования выбрать лучшую стратегию обслуживания на автозаправочной станции.

Вариант 13. В обрабатывающий цех поступают детали, обработка которых осуществляется двумя станками. Детали, поступающие на первичную обработку, образуют пуассоновский поток с интенсивностью 1 дет/час. Первый станок обрабатывает деталь в среднем 40 мин, и имеет 4% брака, второй – соответственно 60 мин, и 8% брака. Смоделировать обработку 500 деталей.

Вариант 14. На складе обслуживают заказы трех видов. Интервалы времени между поступающими заказами подчиняются нормальному закону с параметрами М=12 мин, СКО = 2 мин. Вероятность появления заказа первого вида составляет 0,3, второго вида – 0,55, третьего вида – 0,15. Все заказы выполняются одним из двух рабочих за время 16 ± 5 минут. Смоделировать обслуживание 500 заказов (стр. 184).

Требования к отчету

Отчет выполненной лабораторной работы должен содержать:

- цель и задание лабораторной работы;

- схему моделируемой системы в ExtendSim;

- результаты моделирования;

- результаты анализа чувствительности;

- выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Основные достоинства и недостатки моделирования в среде ExtendSim.

2. В чем заключается сущность анализа чувствительности?

3. Назовите блоки, которые использовались в вашей модели. Для чего они используются?

4. На каких характеристиках модели вы основывались, делая выводы о качестве ее функционирования.

Список использованных источников

1. ExtendSimUserGuide: программнаядокументациясредыExtendSim–SanJose, CA 95119 USA. – 2007 г. – 1175 с.

2. Максимей И.В. Имитационное моделирование сложных систем: учебное пособие. 1 часть. Математические основы / В.И. Максимей. – Минск: Изд. Центр БГУ, 2009. – 263 с.

3. Моделирование систем: учебник для ВУЗов / С.И. Дворецкий, Ю.Л. Муромцев, В.А. Погонин, А.Г. Схиртладзе. – М.: Издательский центр «Академия», 2009. – 320 с.