Описание лабораторной установки.

Лабораторная работа № 1

ИССЛЕДОВАНИЕ МНОГОЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИИ OFDM.

1. Цель работы:Ознакомиться с принципами многочастотной модуляции OFDM; исследование влияния различных факторов на качество приема сигнала при реализации OFDM с использованием QAM-16.

Подготовка к работе.

Теоретический материал.

В системах наземного цифрового ТВ вещания существуют наиболее тяжелые условия приема сигналов, особенно при приеме на подвижных объектах. Для достижения необходимого качества приема в ряде систем применяют очень сложные методы модуляции и канального кодирования. К их числу относится многочастотный метод передачи, получивший название OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplex – ортогональное частотное разделение мультиплекса). Мультиплексом называется цифровой поток, передаваемый по одному физическому каналу сети вещания. Суть метода OFDM в следующем. В полосе канала вещания (8 МГц для России) размещается от 2 до 8 тысяч несущих. Каждая несущая модулируется низкоскоростным потоком данных, являющимся частью общего цифрового потока. В качестве первичного метода модуляции разделенных несущих допускается использовать QPSK, 16- и 64-QAM (будут упомянуты ниже).

Скорость передачи данных в каждом элементарном потоке равна общей системной скорости, поделенной на число несущих. Частотное распределение несущих в полосе радиоканала производится по определенному правилу их ортогональности, допускающему перекрытие скатов смежных спектров, но при условии, что на центральной частоте каждой из несущих спектральные составляющие всех остальных модулированных несущих переходят через ноль. В результате за счет большого числа несущих формируется групповой спектр мощности, очень близкий к прямоугольному при любом коэффициенте скругления спектра узкополосных модулирующих сигналов, что дает максимальную эффективность использования полосы радиоканала.

Полная спектральная плотность мощности модулируемых несущих OFDM является суммой спектральных плотностей мощности множества несущих. Теоретический спектр сигнала OFDM для канала с полосой 8 МГц показан на рис. 1. Как видно, спектр имеет очень хорошую прямоугольность.

Рис. 1 Спектр сигнала OFDM

Поскольку при OFDM передаваемая информация разбита на большое число низкоскоростных подканалов, то длительность тактового интервала для каждой несущей намного больше типичной задержки отраженных сигналов при многолучевом распространении. Это преобразует подверженный селективному федингу широкополосный канал системы с одной несущей в большое число независимо федингующих узкополосных каналов с частотным разделением. Более того, при OFDM небольшие группы несущих могут быть полностью подавлены без потерь принимаемой информации. Для этого вводят корректирующее кодирование данных в сочетании с частотным и временным перемежением. При таком комплексном построении модема схему модуляции часто называют кодированным OFDM или COFDM. С точки зрения физических процессов модуляции и передачи радиосигнала оба эти понятия равнозначны.

Для получения сигнала OFDM не требуется много отдельных генераторов несущих с соответствующими узлами преобразования сигналов и субканальными разделительными фильтрами. Спектры всех субканалов перекрываются между собой, но их разделение обеспечивается не полосовой фильтрацией, а специальной обработкой модулирующих данных в основной полосе частот. В модеме реализована идея прямого синтеза группового спектра OFDM с использованием сигнального процессора, работающего по алгоритму обратного быстрого преобразования Фурье (БПФ). Обычно при практической реализации модулятора спектр сигнала OFDM формируется на некоторой промежуточной частоте, а затем конвертируется в полосу радиоканала. Преобразования сигналов в демодуляторе приемника OFDM отличаются использованием прямого БПФ.

Ортогональность субканалов при выделении их в приемнике посредством БПФ может быть обеспечена только в случае отсутствия межсимвольной интерференции и интерференции между несущими. На практике эти условия не выполняются из-за искажений, возникающих в канале. Поскольку спектры несущих в субканалах теоретически не ограничены по полосе, то любое их ограничение, например, общим канальным фильтром или искажение за счет многолучевого распространения приводит к перераспределению энергии между субканалами и, следовательно, к возникновению МСИ. Для борьбы с этим явлением используют простое решение – общую длительность символа OFDM T_S увеличивают и часть ее в начале символа отводят под защитный интервал T_G. Поэтому полезная длительность символа Т_U = T_S – T_G (рис. 2).

Рис. 2   Формирование полного символа OFDM

Следует отметить, что защитный интервал – это не просто пауза между полезными символами, достаточная для угасания сигнала символа до начала следующего. В защитном интервале передается фрагмент полезного сигнала (как бы возвращённая назад во времени копия последующей части символа), что гарантирует сохранение ортогональности несущих принятого сигнала (но только в том случае, если эхо-сигнал при многолучевом распространении задержан не больше, чем на длительность защитного интервала).

Величина защитного интервала зависит от расстояния между передатчиками в одночастотных сетях вещания или от задержки естественного эхо-сигнала в сетях вещания с традиционным распределением частотных каналов. Чем больше время задержки, тем больше должна быть длительность защитного интервала. С другой стороны, для обеспечения максимальной скорости передаваемого потока данных защитный интервал должен быть как можно короче. Защитный интервал может быть выбран в размере 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 от полезной длительности символа.

Отдельные несущие могут модулироваться с использованием квадратурной фазовой манипуляции (QPSK – Quaternary Phase Shift Keying) или квадратурной амплитудной модуляции (QAM – Quadrature Amplitude Modulation). Сигналы, модулирующие несущую (точнее, синфазное и квадратурное колебания), при таких способах модуляции, являются многоуровневыми, они описываются последовательностями многопозиционных символов, которые называются «модуляционными». В способе QPSK модулирующий сигнал представляет собой последовательность четырехпозиционных символов, выбираемых из алфавита с четырьмя двухразрядными двоичными словами (00; 01; 10; 11), которые определяют фазу модулированного колебания. Для 16-позиционной квадратурной амплитудной модуляции QAM-16 надо формировать модуляционные символы в виде 4-разрядных двоичных слов, определяющих фазу и амплитуду модулированного колебания, а для 64-позиционной QAM-64 – в виде 6-рязрядных слов. Для формирования таких символов входной последовательный поток битов надо распределить, или демультиплексировать на v субпотоков, в каждом из которых тактовая частота будет соответственно в v раз меньше, чем на входе; v определяется количеством разрядов применяемой модуляции (равно двум для QPSK, четырем для QAM-16 и шести для QAM-64).

На рис. 3 приведена векторная диаграмма QPSK, на которой показаны только положения концов векторов несущих; такая диаграмма называется созвездием. На рис. 4 показано созвездие при использовании QAM-16, а на рис. 5 – при использовании QAM-64.

Рис. 3   4-позиционная квадратурная фазовая манипуляция QPSK

Рис. 4  16-позиционная квадратурная амплитудная манипуляция QAM-16

Рис. 5   64-позиционная квадратурная амплитудная манипуляция QAM-64

Видно, что при использовании QPSK при переходе от верхней правой точки к правой нижней амплитуда модулированного колебания не меняется, а фаза претерпевает сдвиг на 90°, что и поясняет смысл способа модуляции QPSK (квадратурная фазовая манипуляция). При квадратурной амплитудной модуляции (QAM) меняется и модуль и аргумент комплексного модуляционного символа и, соответственно, амплитуда и начальная фаза полученного при модуляции колебания.

Описание лабораторной установки.

Данная модель реализована в виде документа (рабочего листа) Mathcad, поэтому для ее работы необходимо наличие на компьютере программное обеспечение Mathcad. Запустите программу Mathcad;

Необходимо открыть файл «LAB1_OFDM.xmcd». Откроется документ, в котором средствами Mathcad смоделирована работа модулятора OFDM (с использованием QAM-16).

В верхней части рабочего листа производится ввод исходных данных.

Далее приведены графики сигнала на входе демодулятора OFDM до и после фильтрации, спектры этих сигналов, а также график, изображающий карту модуляции (созвездие) сигнала при использовании QAM-16. Также указывается количество неправильно принятых символов из общего количества посланных, статистическая вероятность ошибки (Ber), математическое ожидание (Мх) и среднеквадратичное отклонение (Mer) уровня принятого сигнала от передаваемого.

В процессе выполнения лабораторной работы необходимо будет проследить, как изменяется вид карты модуляции, вероятность ошибки (Ber) и среднеквадратичное отклонение уровня принятого сигнала от передаваемого (Mer) в зависимости от различных факторов (АЧХ и ФЧХ фильтров, шумов канала, многолучевости, погрешности синхронизации).

Модель изначально запускается с уже введенными исходными данными. В процессе выполнения работы их необходимо изменять.

В силу того, что данная модель реализована в виде документа Mathcad, при изменении исходных данных нужно учитывать некоторые особенности, присущие Mathcad. Это выражается в том, что для ввода данных, которые впоследствии будут изменяться, объявляются переменные, причем имя переменной и ее значение отображаются и доступны для редактирования одновременно (рис.6). На этом рисунке изображена область задания переменной, в которой Х – имя переменной, 1 – ее значение,  – оператор присваивания.

Рис. 6 – Объявление новой переменной в Mathcad

Важно, чтобы при изменении числового значения не было удалено имя переменной или оператор присваивания, иначе переменная не будет объявлена, как следствие – выполнение вычислений, в которые эта переменная входит, окажется невозможным. Для данной модели это означает, что получить результат (графики и значения Ber и Mer) не удастся. Поэтому нужно следить, чтобы содержимое области задания переменной, за исключением числового значения, не подвергалось изменениям.

Ввод нового значения какого-либо параметра осуществляется следующим образом:

– подвести указатель к области, где необходимо изменение исходных данных (выделены цветом). Указатель должен находиться непосредственно рядом с числовым значением, слева, как показано на рис.7;

– нажать левую кнопку мыши и, не отпуская ее, перемещать указатель вправо; начнется выделение содержимого области (при этом вокруг самой области появится рамка). Необходимо следить, чтобы выделенным оказалось только числовое значение, которое требуется изменить (рис.8); выделение не должно распространяться на единицу измерения и оператор присваивания.

Если в области, кроме числа, оказались выделены и другие элементы (единица измерения или все выражение целиком), следует отпустить кнопку мыши, щелкнуть на любом свободном месте рабочего листа вне редактируемой области, после чего повторить заново вышеприведенные действия;

– убедившись в том, что выделено только числовое значение, отпустить кнопку мыши. После этого можно ввести новое значение нужного параметра (рисунок 9).

Рис.7  Наведение указателя на область ввода данных

а)                          б)

Рис.8  Выделение числовых значений: целого (а) и дробного (б)

Рис.9  Ввод нового числового значения

Если была введена неверная цифра или символ (например, буква), для удаления можно воспользоваться клавишей «Backspace». После того, как введено нужное значение, следует щелкнуть на любом свободном месте рабочего листа вне редактируемой области или нажать «Enter».

Следует обратить особое внимание, что в Mathcad при введении дробного числа в качестве разделителя целой и дробной части должна выступать точка, а не запятая (то есть вместо 0,7 следует вводить 0.7), в противном случае произойдет ошибка вычисления и модель будет работать некорректно. Если такое все же произошло, значение следует ввести заново.

При изменении исходных данных необходимо следить, чтобы в соответствующих редактируемых областях не были удалены такие элементы, как единица измерения, оператор присваивания и имя (символ) задаваемой переменной. Если такое произошло, следует выбрать в главном меню пункт «Edit» («Правка»), а затем «Undo» («Отменить»); также можно воспользоваться сочетанием клавиш Ctrl + Z. Если же указанный способ не дает результата, следует выйти из Mathcad, не сохраняя изменений в файле «LAB1_OFDM.xmcd». Затем запустить приложение заново и продолжить выполнение лабораторной работы с пункта, на котором оно было прервано.

По окончанию выполнения лабораторной работы выйти из программы Mathcad, не сохраняя изменений в файле «LAB1_OFDM.xmcd».

Порядок выполнения работы

3.1. Ознакомиться с сущностью и принципами реализации многочастотной модуляции OFDM.

3.2. Внимательно изучить описание модели. Исходные данные, с которыми запускается модель («идеальные» условия), следующие:

– номер интерполирующего фильтра передатчика F1 = 0;

– номер адаптивного фильтра приемника F2 = 0;

– дисперсия шума канала D = 0;

– многолучевость Х = 1 (т. е. присутствует только прямой луч);

– время задержки отраженного луча ∆t = 0 мкс;

– ошибка синхронизации Ψ = 0 Гц.

Ознакомиться с картой модуляции при этих значениях. Записать в таблицу (в файле отчета) значения среднеквадратичного отклонения уровня принятого сигнала от передаваемого (Mer) и вероятности ошибки (Ber).

3.3. Увеличить уровень шума (принять D = 2). О том, как изменять исходные данные, сказано выше. Записать значения Mer и Ber в таблицу. Аналогично поступать для D = 4; 6; 8. Наблюдать, как изменяется карта модуляции с увеличением уровня шума.

3.4. Установить D = 0. Изменять АЧХ и ФЧХ фильтра передатчика (F1). Наблюдать за изменением карты модуляции. Записать значения Mer и Ber в таблицу.

3.5. Изменять частотную характеристику фильтра передатчика. Это делается включением фильтра с соответствующей АЧХ, что, в свою очередь, осуществляется вводом номера нужного фильтра (изменением значения F1). При первом выполнении данного пункта ввести F1 = 1, что будет означать использование фильтра с АЧХ под номером 1 (изображена на имеющемся в рабочем листе рисунке). При этом должно быть F2 = 0. Наблюдать за картой модуляции. Записать значения Mer и Ber в таблицу.

3.6. Выбрать соответствующий корректирующий фильтр приемника (ввести нужное числовое значение F2). То есть, при F1 = 1 ввести F2 = 1, при F1 = 2 ввести F2 = 2 и т. д. Наблюдать за изменением карты модуляции. Убедиться в эффективности корректирующего фильтра. Записать значения Mer и Ber в таблицу. Затем вернуть значение F2 = 0.

3.7. Повторять пункты 3.5 и 3.6 для F1 = 2; F1 = 3; F1 = 4.

3.8. Установить начальные значения фильтров передатчика и приемника (F1 = 0; F2 = 0).

3.9. Ввести второй луч, то есть задать Х = 0.7 (как было сказано выше, в качестве разделителя целой и дробной части должна выступать именно точка); значение Y изменять не следует (будет вычислено автоматически). Время задержки отраженного луча ∆t изначально задано равным нулю. Увеличивая значение времени задержки с шагом 1 мкс (т.е. 1; затем 2; 3; 4 мкс и т. д.), наблюдать, как изменяется карта модуляции и количество ошибок (N). Записать в отчет значения ∆t, при которых: а) N = 430; б) N = 891. Записать в таблицу значения Mer и Ber в обоих случаях.

3.10. Убрать второй луч (снова задать Х = 1). Ввести погрешность системы синхронизации, то есть увеличивать значение ошибки синхронизации Ψ (с шагом 1 Гц). Наблюдать за изменением карты модуляции и количеством ошибок (N). Записать в отчет значения Ψ, при которых: а) N = 3; б) N = 100. Записать в таблицу значения Mer и Ber в обоих случаях.

3.12. Сделать вывод. В выводе необходимо по результатам исследования дать оценку влияния на качество приема сигнала следующих факторов:

– шумов канала (как изменяется статистическая вероятность ошибки при увеличении дисперсии шума канала);

– изменения частотной характеристики передатчика (как изменяется статистическая вероятность ошибки при выборе фильтра с АЧХ, отличающейся от изначальной (F1 = 0), и что происходит при включении адаптивного фильтра приемника);

– многолучевости (как изменяется статистическая вероятность ошибки для многолучевого приема при изменении времени задержки отраженного луча);

– погрешности системы синхронизации (как в данном случае изменяется статистическая вероятность ошибки с увеличением погрешности).

Требования к отчету

В качестве отчета по данной лабораторной работе выступает «LAB1_отчет.doc» (находится в той же папке, где и описание лабораторной работы). Этот файл содержит форму отчета, представленную в виде таблицы, пустые ячейки которой необходимо заполнить. Таблица заполняется сверху вниз по мере выполнения работы.

Отчет также должен содержать вывод (смотреть пункт 3.12) и ответы на контрольные вопросы, представленные в виде тестов. К каждому вопросу предлагается четыре варианта ответа, из которых только один является правильным. Необходимо заполнить имеющуюся в файле отчета таблицу ответов на контрольные вопросы. Левый столбец этой таблицы содержит номера контрольных вопросов, а в соответствующие номеру вопроса пустые ячейки правого столбца следует вписать правильный вариант ответа (букву а, б, в или г). Должны быть даны ответы на все вопросы.

Контрольные вопросы

1) Сущность OFDM заключается в:

а) дискретной частотной модуляции;

б) модулировании сигнала большим количеством несущих;

в) скремблировании;

г) квадратурной амплитудной модуляции.

2) Назначение защитного интервала:

а) получение большого числа перепадов уровней;

б) увеличение пропускной способности системы;

в) устранение межсимвольных искажений;

г) рандомизация сигнала.

3) Во время защитного интервала передается…

а) последовательность нулей;

б) сигналы синхронизации;

в) случайная информация;

г) фрагмент полезного сигнала.

4) Модуляция отдельных несущих может осуществляться с помощью:

а) QAM-4;

б) QAM-8;

в) QAM-16;

г) QAM-32.

5) Для реализации OFDM на передающей стороне используется…

а) обратное быстрое преобразование Фурье;

б) прямое быстрое преобразование Фурье;

в) частотный модулятор;

г) модулятор QAM.

6) В системе OFDM используется…

а) несколько десятков несущих;

б) не более 2 тысяч несущих;

в) от 2 до 8 тысяч несущих;

г) от 12 до 18 тысяч несущих.

7) Правило ортогональности заключается в том, что на центральной частоте каждой

 из несущих спектральные составляющие остальных модулированных несущих…

а) принимают отрицательные значения;

б) принимают максимальное значение;

в) равны нулю;

г) могут принимать любое значение.

8) При QAM-16 каждый символ передает…

а) 3 бита информации;

б) 4 бита информации;

в) 8 бита информации;

г) 3 бита информации.

9) Внешнее кодирование используется для защиты от…

а) одиночных ошибок;

б) длинных пакетных ошибок;

в) замираний сигнала;

г) межсимвольной интерференции.

Отчет о выполненной лабораторной работе «Исследование многочастотной модуляции OFDM»

Таблица ответов на контрольные вопросы