Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задание для самостоятельного выполнения

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

Тема: «Статистический анализ данных в MicrosoftExcel»

Цель занятия:Научиться рассчитывать основные статистические характеристики в таблицах MSExcel

Методические указания

Экспериментальные данные определяются многими факторами. Полностью учесть все факторы и обеспечить их стабильность практически не удается, поэтому явление, определяемое этими факторами, не поддается точному предсказанию. Оно приобретает вероятностные (статистические) черты, т.е. ведет себя случайным образом. Случайным образом проявляются многие явления в природе и технике. 

Случайной называется величина, принимающая в опыте (или при наблюдении) определенное, но наперед неизвестное значение, зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены.

Случайные величины могут быть дискретными (прерывными) и непрерывными.

Дискретной (прерывной) называется случайная величина, которая может принимать только конечное или счетное число значений.

Непрерывной называется случайная величина, которая может принимать любое значение из некоторого замкнутого или открытого интервала, в т.ч. и бесконечного.

Законом распределения называют правило, которое устанавливает связь между возможными значениями случайной величины и вероятностями (частотами) их появления.

Наглядное представление о распределении случайных величин дает разброс песчинок, образующих кучу при высыпании (рассеивании) из некоторого точечного источника. Его проекция является параметром положения и, если куча симметрична, соответствует математическому ожиданию распределения. Разброс песчинок (параметр рассеяния), характеризуется радиусом кучи на высоте примерно 2/3. Такой параметр рассеяния соответствует так называемому стандартному (среднеквадратичному) отклонению случайных величин в распределении. Горизонтальные расстояния песчинок от проекции источника (математического ожидания) моделируют рассеяние случайной величины. Поверхность кучи (ее высоты) соответствуют частотам встречаемости случайных величин на разных расстояниях от центра. Вершина кучи, расположенная под источником, отвечает максимуму частоты. На периферии высота кучи уменьшается до нуля, что соответствует уменьшению частот больших отклонений от центра рассеяния.

Статистическая обработка совокупности данных состоит в некоторых усредняющих вычислительных процедурах, погашающих сугубо индивидуальные особенности – отклонения от общей закономерности, и подчеркивающих типичные коллективные свойства экономического объекта или явления в целом. Начальный раздел математической статистики – описательная статистика занимается характеристикой (описанием) картины случайного рассеяния по выборочной совокупности данных. В соответствии с законом ее распределения решаются вопросы выбора и вычислений надлежащих показателей.

Задание.

1. Организуйте в Excel представленную ниже одномерную выборку (для получения результатов описательной статистики одномерную выборку необходимо поместить в одном столбце).

56 290 470 151 118 76 50 196 200 176 222 235
178 230 176 188 402 139 51 182 350 193 344 331
320 243 140 173 250 156 244 179 53 196 54 101
197 59 60 197 60 61 165 63 184 65 66 66
159 154 70 71 72 186 194 72 72 169 75 77
143 185 216 203 233 91 140 89 104 145 120 136
188 187 301 309 223 141 118 99 117 135 92 119
176 55 102 58 88 93 118 144 116 99 121 134
161 161 199 160 89 141 100 122 133 141 123 104
78 80 149 81 137 117 117 105 133 116 106 124

2. Выясните, однородна ли представленная выборка. Наглядное представление об однородности выборки дает ее графическое отображение столбчатой диаграммой, которая называетсягистограммой. Ее горизонтальная ось отвечает значениям случайной величины, откладываемым поинтервально (диапазон колебаний – размах делится на интервалы). Каждому интервалу соответствует вертикальный столбик с высотой, равной частоте попадания случайной величины в этот интервал.

Для нормального распределения интервалы берутся равными. Сложнее вопрос числа интервалов. Excel располагает возможностями автоматического разрешения этих проблем.

- Обратитесь вкладка Данные/Анализ данных/Гистограмма. Сделайте нужные установки (укажите лишь диапазон входных данных (случайных величин) и диапазон вывода результата) и выполните команду.

- Рассмотрите результат, представленный на рисунке ниже. Карманы – это и есть интервалы.

- Постройте гистограмму, показывающую частоту попадания случайных значений в вычисленные интервалы.

Результаты графических построений позволяют визуально оценить однородность совокупности. Поскольку гистограмма имеет один максимум с монотонными уменьшениями частот (спусками), т.е. примерно отвечает вертикальному разрезу через кучу песчинок, то совокупность можно считать близкой к однородной.

3. Выведите на экран параметры распределения. Параметры распределения, т.е. описательная статистика, имеют смысл только для однородной статистической совокупности. Убедившись в однородности совокупности, можно определять ее характеристики. Для этого используются либо модуль «Анализ данных», либо встроенные функции.

На вкладкеДанные/Анализ данных/Описательная статистика сделайте необходимые установки и выполните автоматический анализ. Рассмотрите результаты.

Медиана случайной величины – такое ее значение, которое делит площадь гистограммы пополам.

Мода распределения случайной величины – такое ее значение (такой интервал), при котором гистограмма достигает максимума.

Стандартное отклонение – среднеквадратичное отклонение вариант от среднего арифметического.

Дисперсия выборки – математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от своего математического ожидания (квадрат стандартного отклонения).

Эксцесс характеризует островершинность кривой. У нормального распределения он равен 0 и может быть использован для выяснения отклонения распределения от нормального.

Асимметричность характеризует симметрию распределения. У нормального распределения она равна 0 и может быть использована для выяснения отклонения распределения от нормального.

Интервал– это размах, т.е. разность между указываемыми ниже максимумом и минимумом значений вариант.

Сумма – сумма значений вариант.

Счет – количество вариант.

Задание для самостоятельного выполнения

Составить дискретный или интервальный ряд распределения, изобразить его графически, определить важнейшие характеристики распределения: среднее арифметическое, дисперсию, среднее отклонение, ошибку средней, моду, медиану и коэффициент вариации для данных представленных в таблице 1.

Таблица 1.

Вариант 1                            
 3,85 3,87 3,67 3,78 3,71
3,53 4,01 3,89 3,88 3,89
3,86 3,87 3,86 3,62 3,87
3,71 3,68 3,58 3,71 3,91
3,75 3,78 3,95 3,72 3,52
4,01 3,74 3,76 3,72 3,93
3,79 3,55 3,82 3,86 3,99
3,80 3,77 3,78 3,89 3,91
3,86 3,41 3,92 3,94 3,76
3,80 3,56 3,78 3,72 3,66

 
Вариант 2
3,77 3,80 3,63 3,65 4,06
3,75 4,07 3,85 3,83 3,48
3,62 3,69 3,87 3,83 3,70
3,75 3,66 3,65 3,87 3,78
3,89 3,95 3,83 3,80 3,83
3,65 3,71 3,93 3,72 3,75
3,91 3,70 3,89 3,86 3,61
3,53 4,11 3,52 3,88 3,68
3,85 3,65 3,69 3,63 3,91
3,82 3,40 3,87 3,54 3,86

 
Вариант 3
3,79 3,81 3,89 3,78 3,69
4,18 3,89 4,03 3,64 3,91
3,72 4,04 3,93 3,99 3,85
3,86 3,62 4,20 3,71 3,99
3,75 3,75 4,17 3,80 3,80
3,89 3,85 3,84 3,85 3,70
3,57 3,83 3,95 3,50 3,80
4,08 3,56 3,88 3,94 3,84
3,68 3,67 4,01 3,86 3,64
4,17 3,74 4,13 4,17 3,88

 
Вариант 4
3,50 3,64 3,58 3,64 3,45
3,52 3,45 3,79 3,48 3,78
3,72 3,69 3,66 3,55 3,48
3,63 3,51 3,61 3,59 3,38
3,58 3,52 3,62 3,52 3,72
3,68 3,76 3,55 3,84 3,49
3,79 3,50 3,44 3,74 3,63
3,72 3,72 3,62 3,13 3,48
3,28 3,48 3,58 3,82 3,70
3,52 3,76 3,56 3,61 3,60

 
Вариант 5
15 9 15 14 8
13 14 12 7 13
11 10 12 11 12
15 12 11 11 10
17 16 12 10 14
10 12 19 16 12
12 20 12 14 9
16 12 9 10 11
7 8 16 16 18
14 13 13 10 16

 
Вариант 6
11 16 7 16 17
12 10 13 10 15
10 17 5 13 13
13 6 17 11 11
9 14 17 11 19
14 11 6 15 15
10 18 11 8 9
8 16 12 11 13
9 16 9 12 15
12 7 15 10 14

 
Вариант 7
14 17 7 12 13
12 6 15 19 15
16 12 20 18 14
15 13 17 6 21
11 18 11 8 16
12 8 17 11 13
20 15 16 13 14
19 23 13 14 12
13 15 13 18 12
12 19 6 8 11

 
Вариант 8
4 6 7 9 10
7 5 10 3 7
10 18 9 7 4
10 6 6 9 17
5 3 12 5 6
3 2 8 8 8
6 10 3 10 9
11 14 9 5 10
6 3 6 5 7
4 4 8 8 4

 
Вариант9
8 6 7 10 7
10 11 8 14 5
11 9 8 7 8
4 6 6 11 7
12 9 6 2 8
4 8 11 7 8
8 6 6 8 8
5 9 14 12 7
12 6 9 6 10
9 13 8 8 1

 
Вариант10
11 8 3 9 12
7 6 10 6 9
5 9 6 6 11
10 13 13 8 7
4 6 10 12 5
11 3 7 10 8
8 9 5 4 10
4 5 12 7 8
2 11 9 7 10
8 9 10 7 6

 
Вариант 11
24 36 38 64 28
61 36 30 28 30
48 31 50 40 41
36 28 45 29 31
39 33 30 41 30
41 28 39 33 36
29 32 53 49 46
36 43 36 37 55
38 26 29 36 36
35 27 47 48 43

 
Вариант 12
63 31 43 36 39
43 45 52 38 51
29 32 43 55 33
32 36 47 34 36
43 31 34 29 28
38 36 48 24 24
39 35 31 36 35
41 26 43 26 59
37 35 29 51 58
22 49 45 49 38

 
Вариант 13
32 33 82 37 38
51 40 24 79 44
53 49 37 33 60
33 52 44 42 27
49 46 49 34 34
61 38 42 44 41
56 52 31 25 40
26 55 35 65 24
36 32 59 30 60
54 27 56 78 34

 
Вариант 14
264 271 206 226 261
260 291 239 279 241
240 236 252 261 230
248 272 227 228 247
195 225 246 216 231
270 196 276 226 275
205 256 275 245 271
251 295 238 266 253
234 235 217 272 260
263 211 243 219 259

 
Вариант 15
277 224 269 260 257
280 222 284 264 242
266 232 288 255 288
284 228 281 221 286
260 277 223 236 278
238 277 272 266 220
262 251 277 243 259
260 233 287 263 238
262 236 278 272 198
276 257 294 275 238

 
Вариант 16
292 270 275 274 282
291 223 311 254 228
288 281 242 248 273
258 296 256 267 258
304 258 260 272 236
267 324 256 305 287
270 239 246 262 337
272 263 288 230 264
221 243 236 317 300
260 268 251 300 254

 










Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 196.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...