Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Задача 2. Определение реакций опор составной конструкцииВершинина, И. П. Контрольные работы по теоретической механике для студентов заочной формы обучения: учеб. пособие / И. П. Вершинина, В. В. Жога. – Волгоград, 2016. – 64 с. ISBN
Содержит набор вариантов индивидуальных заданий для контрольных работ по теоретической механике. К заданиям даются необходимые пояснения по их выполнению и приводятся примеры расчета. Предназначено для подготовки бакалавров всех направлений заочной формы обучения, изучающих дисциплину «Теоретическая механика».
Ил. 20. Табл. 10. Библиогр.: 3 назв.
Методика выбора варианта контрольных работ
Каждая задача имеет 30 вариантов. Номер варианта студент определяет самостоятельно по двум последним цифрам своего шифра с помощью таблицы 1. Таблица 1
 Раздел «Статика» Задача 1. Определение реакций опор тела, находящегося под действием произвольной плоской системы сил
Определить реакции опор тела АВС, находящегося в равновесии.На тело действуют сила Указания В задаче рассматриваются условия равновесия тела под действием произвольной плоской системы сил, уравнения равновесия которой имеют вид:
При вычислении момента силы относительно точки удобно использовать теорему Вариньона: Алгоритм решения задач по статике: 1. Выбрать объект равновесия. 2. Указать активные силы, действующие на объект равновесия. 3. Определить виды связей, заменить их действие реакциями связей, используя принцип освобождаемости от связей. 4. Выбрать систему координат. 5. Составить уравнения равновесия для данной системы сил, из которых определить неизвестные реакции связей. Основные виды связей и их реакции приведены в таблице 2. Таблица 2
Пример решения задачи Определить реакции опор тела АВC, находящегося в равновесии(см. рис. 1).F = 10 кН, P = 20 кН, q = 8 кН/м, М = 15 кН·м. Решение: Объект равновесия – балка АВС. Действующие активные силы:
Рис. 1
Связи: шарнирно-неподвижная опора в точке А, невесомый стержень в точке В и нить в точке С. Заменяем связи реакциями. Реакция шарнирно-неподвижной опоры Выбираем систему координат (см. рис. 1) и составляем уравнения равновесия для произвольной плоской системы сил:
Из уравнений находим
Таблица 3
Рис. 2, а
Рис. 2, б
Рис. 2, в Задача 2. Определение реакций опор составной конструкции
Определить реакции внешних и внутренних связей находящейся в равновесии конструкции, состоящей из двух тел. Расчетные схемы представлены на рис. 5 (а, б, в), линейные размеры указаны в метрах. На конструкцию действуют силы Указания В задаче рассматривается равновесие конструкции, состоящей из двух тел под действием произвольной плоской системы сил. Во всех вариантах внутренняя связь – в точке С. В вариантах 1, 11, 17, 23 тела соединены с помощью нити, в вариантах 2, 5, 6, 8-10, 12, 13, 14, 16, 18, 19, 21, 22, 24, 26-30 – с помощью шарнира, в вариантах 3, 4, 7, 15, 20, 25 – касанием абсолютно гладких поверхностей. При решении задачи можно рассмотреть сначала равновесие системы в целом, а затем равновесие одного из тел системы, или же сразу разделить систему и рассмотреть равновесие каждого из тел системы в отдельности, при этом реакции внутренней связи для каждого тела равны по величине и противоположны по направлению. Для каждого тела выполняется отдельный рисунок, на котором показываются активные силы, реакции связей и система координат. Пример решения задачи Определить реакции внешних и внутренних связей находящейся в равновесии составной конструкции (см. рис. 3). F = 20 кН, P = 10 кН, М = 25 кН·м, q = 5 кН/м, r = 2 м. Решение: Разделяем составную конструкцию по шарниру С на два отдельных тела АС и СВ (см. рис. 4 а, б).
Рис. 3 На тело АC действуют следующие активные силы: сила Связями для тела АС являются жесткая заделка в точке А и шарнир в точке С. Заменяем связи реакциями: в точке А – Связями для тела СВ являются шарнир в точке С и шарнирно-подвижная опора в точке В. Заменяем связи реакциями: в точке В –
(а) (б) Рис. 4
Составляем уравнения равновесия. Для тела АС (рис. 4, а):
Для тела ВС (рис.4, б):
Из уравнений находим RB:
YС:
XC:
МА:
YA:
XA:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ISBN
, равномерно распределенная нагрузка интенсивности qи пара сил с моментом М. В точке С на нити, перекинутой через блок, подвешен груз весом 
. Расчетные схемы представлены на рис. 2 (а, б, в). Исходные данные приведены в таблице 3. Линейные размеры даны в метрах. Вес тела АВСне учитывать.
; 
; 
.
.
, приложенной в середине отрезка, на который действует нагрузка 
кН.
имеет две составляющие 
и 
, реакция стержня 
направлена по стержню (считаем его растянутым), реакция нити 
направлена от тела по нити ( 
кН).
;
;
; 
:
кН,
: 
кН,
:
кН.
и 
, распределенная нагрузка интенсивности q и пара сил с моментом М. Их значения приведены в таблице 4. Силы тяжести тел не учитывать.
, 
, 
.
и 
, причем 
, 
.
; 
;
; 
;
; 
; 
; (4)
; (5)
; 
. (6)
кН
кН
кН
кН ·м.
кН.
кН.
2
3
4
5
6
7
