МЕСТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ. ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ

(данные для решения задач 41 - 50 приведены в табл. 2.7)

Сравнить расход воды через насадок с расходом через отвер­стия в тонкой стенке того же диаметра. Коэффициент расхода для отверстия μ=0,62; расчет коротких трубопроводов произ­вести без учета работы насадка и наоборот.

Задача 41. (Рис. 5.1). Из открытого резервуара при посто­янном напоре Hi вода температурой t=50°C вытекает с одной стороны в атмосферу по короткому трубопроводу диаметром d₁ и длиной l₁ шероховатостью стенок ∆=1 мм, задвижкой, коэффициент сопротивления которой ξ₃ и на конце диффузо­ром ξ_диф = 0,9, площадь живого сечения которого за расшире­нием S₂=2S_l с другой стороны, вода подается в другой ре­зервуар через затопленный внешний цилиндрический насадок (насадок Вентури). Разность уровней между ними Н. Наса­док имеет диаметр d_H, длину l_H =5d₁ и коэффициент расхода насадки μ_H.

Определить:

1. Скорость истечения v₂, расход воды Q₂ и коэффициент гидравлического трения λ по короткому трубопроводу.

2. Расход через насадок Q_н.

Задача 42. (Рис. 5.2). К открытому резервуару с правой стороны подсоединен короткий стальной трубопровод, состоя­щий из двух участков длиной l₁ и l₂, диаметрами d₁ и d₂ и снабженный краном, коэффициент сопротивления которого ξ_кр. Истечение воды температурой t =10°С происходит по короткому трубопроводу в атмосферу под постоянным напо­ром Н₁. С левой стороны присоединен внутренний цилиндри­ческий насадок (насадок Борда) диаметром d_н и длиной l_н = 5 d_н с коэффициентом расхода насадки μ_н истечение проис­ходит при разности уровней в резервуарах Н.

Определить:

скорость v и расход Q вытекаемой воды из короткого тру­бопровода, расход через насадок Q_н.

Задача 43. (Рис. 5.3). К закрытому резервуару, на свобод­ной поверхности которого действует манометрическое давле­ние р_м с правой стороны подсоединен чугунный трубопровод переменного сечения диаметрами d₁ и d₂. На первом участке длиной l₁, установлен вентиль, коэффициент сопротивления

которого ξ_в. Второй участок длиной l₂, заканчивается соплом диаметром       d_с = d₁ с коэффициентом сопротивления ξ_с = 0,06 (коэффициент сжатия струи на выходе из сопла ɛ = 1). С ле­вой стороны находится затопленный конически сходящийся насадок диаметром выходного сечения d_н, истечение из которого происходит при постоянной разности уровней Н, коэффициентом расхода μ_н и длиной l_н = 5 d_н. Трубопровод и насадок подсоединены на глубине Н₁ температура воды t = + 10°С.

Определить:

1. Скорость истечения v_с и расход Q_н, вытекающей из соп­ла воды.

2. Расход воды через затопленный насадок Q_н.

Задача 44. (Рис. 5.4). Истечение происходит из открытого резервуара в атмосферу при постоянном напоре воды H₁ по короткому трубопроводу переменного поперечного сечения диаметрами d₁ и d₂ и длинами l₁ и l₂, для которых коэффи­циенты гидравлического трения соответственно равны λ₁ и λ₂. На втором участке трубопровода имеются два колена с плав­ным поворотом и понижением трубопровода на H₂=1,5 м и задвижка, коэффициент сопротивления каждого поворота ξ_к коэффициент сопротивления задвижки ξ_з . Истечение из кони­чески расходящегося насадка диаметром выходного сечения d_н и длиной l_н = 5 d_н происходит под уровень при постоянной разности уровней Н. Коэффициент скорости и коэффициент расхода насадка равны φ_H = μ_H

Определить:

1. Скорость истечения v_ТР и расход Q _ТР через короткий тру­бопровод.

2. Скорость истечения v_н и расход Q_н через затопленный конически расходящийся насадок.

Задача 45. (Рис. 5.5). Из открытого резервуара по корот­кому стальному трубопроводу постоянного поперечного сече­ния d₁ и длиной l₁ с краном, коэффициент сопротивления ко­торого ξ_кр, заканчивающимся соплом диаметром d_с=0,5 d₁, вытекает вода в атмосферу при t = +30°С. Истечение происхо­дит под напором H₁. С другой стороны к резервуару подсое­динен коноидальный насадок диаметром выходного сопла d_н и длиной l_H = 5 d_н, истечение из которого происходит при раз­ности уровней в резервуарах Н с коэффициентом расхода на­садки μ_H.

Определить:

1. Скорость истечения из сопла v_с и расход воды по корот­кому трубопроводу Q _с.

2. Расход воды через затопленный коноидальный насадок Q_н.

Задача 46. (Рис. 5.6). Вода при температуре  t=15°С  из резервуара А подается в резервуар В по трубопроводу, состо­ящему из двух участков длиной l₁  и  l₂  диаметром d₁  и  d₂. Коэффициент гидравлического трения λ. Коэффициент потерь при входе в трубу ξ_кр. С другой стороны на том же уровне к резервуару А подсоединен внешний цилиндрический насадок (насадок Вентури) диаметром d_н  и длиной l_H = 5 d_н. Коэффи­циент скорости насадки φ_H.

Определить:

1. Напор H₁ который нужно поддерживать в баке А, чтобы наполнить бак В, объемом W_в= 18 м³ за 30 мин.

2. Скорость истечения воды через насадок в предположе­нии, что в резервуаре А находится вода под напором H₁ определенным из предыдущего условия.

Задача 47. (Рис. 5.7). Вода при температуре t =20°С  из резервуара А подается в резервуар В со скоростью v = 0,5 м/с по стальному трубопроводу диаметром d₁ и длиной l₁. Уро­вень воды в баке А поддерживается постоянным H₁. Коэффи­циенты сопротивления: входа в трубу ξ_вх; крана ξ_кр; колена без закругления ξ_{кол 1}, колена с закруглением ξ_{кол 2}. На глу­бине H₁ к резервуару подсоединен внутренний цилиндричес­кий насадок (насадок Борда) диаметром d_н  и длиной l_H = 5 d_н при коэффициенте скорости для насадка  φ_H.

Определить:

1. Время заполнения водой резервуара В объемом W_в = = 1,15 м³ и потери напора в трубопроводе.

2. Скорость истечения воды из насадка v_н.

Задача 48. (Рис. 5.8). Из резервуара  А, заполненного во­дой на высоту H₁, находящегося под манометрическим давле­нием р_м, вода подается в резервуар В на высоту H₂ = H₁+ H по стальному трубопроводу длиной l₁ и диаметром d₁, с коле­ном и задвижкой, коэффициент сопротивления задвижки ξ_з; каждого колена с закруглением ξ_кол при коэффициенте гид­равлического трения λ. К резервуару А на глубине H₁, под­соединен конически сходящийся насадок диаметром выходно­го сечения d_н и длиной l_H = 5 d_н истечение из которого проис­ходит в атмосферу коэффициентами  расхода μ_H и скоростью φ_H. Кинематическая вязкость воды v = 1,24×10^-6 м²/с. Скоро­стным напором и изменением уровня в баке А пренебречь.

Таблица 2.7

Определить:

1. Режим течения, расход Q _ТР и скорость v_Т протекающей по трубопроводу воды.

2. Скорость V_н и расход Q _н, проходящий через конически сходящийся насадок.

Задача 49.(Рис. 5.9). Из резервуара А, на свободной по­верхности которого избыточное давление р_м, вода температу­рой  t = 15°С  поступает в резервуар В по трубопроводу пере­менного сечения, состоящему из двух участков длиной l₁  и  l₂  и диаметрами d₁  и  d₂ с задвижкой и коленом, коэффициенты сопротивлений: колена ξ _1к полностью открытой задвижки ξ_з и потерь на вход в трубу ξ_вх и соответственно коэффициенты гидравлического трения на первом участке λ₁, на втором – λ₂. Разность уровней в резервуарах H₂ = H₁+ H .

На глубине H₁, к резервуару А подсоединен конически рас­ходящийся насадок диаметром выходного сечения d_н н дли­ной l_H = 5 d_н, истечение из которого происходит в атмосферу с коэффициентами расхода в скорости     μ_H = φ_H. Скоростным на­пором и изменением уровня в резервуаре А пренебречь.

Определить:

1. Режим течения, скорость v_ТР и расход воды Q _ТР, посту­пающей в резервуар В по трубопроводу.

2. Скорость v_н и расход воды Q _н через конически расходя­щийся насадок.

Задача 50.(Рис. 5.10). Вода при температуре t = 20°С  подается из резервуара  А в резервуар  В по короткому трубо­проводу, состоящему из двух участков длиной l₁  и  l₂  и диа­метрами d₁  и  d₂ с коэффициентом гидравлического трения λ, снабженному краном с коэффициентом сопротивления ξ_кр. Разность уровней в резервуарах равна Н. На глубине H₁ к резервуару  А подсоединен коноидальный насадок диаметром выходного сечения d_н и длиной l_H = 5 d_н, коэффициент расхода насадка μ_H.

Определить:

1. Расход Q _ТР, поступающий в резервуар  В  по короткому трубопроводу.

2. Расход воды через коноидальный насадок Q _н.

                                   Номер задач к контрольной работе                    Таблица 2.8

ТЕМА 6