Общие положения теории раскряжевки.

Выбор рациональных вариантов схем раскроя хлыстов

Основным содержанием теории автоматической оптимиза­ции является математический аппарат эффективного и быст­рого поиска оптимальных схем раскряжевки, максимизирующих те или иные целевые функции раскроя лесоматериалов. Мате­матические уравнения автоматической оптимизации раскря­жевки базируются на основных положениях теории раскраива­ния стволов на сортименты [3].

Теорию автоматической оптимизации раскряжевки хлыстов рассмотрим отдельно по каждому критерию оптимальности рас­кроя без учета конкретных условий производства и потребления круглых материалов. Полученный при этом математический аппарат будет в дальнейшем обобщен с выработкой необходи­мых рекомендаций по применению в целом системы автомати­ческой оптимизации раскряжевки для основных условий лесо­заготовок:

На поиск оптимальных схем раскроя в системе автоматиче­ской оптимизации (САО) накладывается ряд ограничений по длинам бревен:

1. Длина каждого бревна а_i должна быть не больше максимально допустимой длины a_max, т.е. а_i ≤ a_max при i = 1, 2, 3,…, п, где п — число бревен, на которые раскряжеван хлыст.

2. Длина каждого бревна а_i должна быть не меньше минимально допустимой длины a_min, т. е. а_i ≥ a_min . По ГОСТу величины a_max и a_min  для деловых и дровяных лесоматериалов имеют различные значения.

3. Средняя длина бревен из каждого хлыста должна быть равной или близкой к среднеплановой длине а_с;

      (8.1)

Средняя плановая длина иногда указывается леспромхозам, прикрепленным к постоянным потребителям леса. Несоблюде­ние третьего ограничения может вызвать повышенный выход укороченных или только удлиненных бревен, что, конечно, не­допустимо.

Уравнение (8.1) при поиске оптимальных схем раскроя дает возможность прежде всего определить число бревен п, на ко­торое должен быть раскроен хлыст: п = Н/а_ср с округлением п до ближайшего целого.

Следует различать среднюю длину бревен по объему и ко­личеству. Если в плановом задании указаны объемы сортимен­тов V_j по каждой j – й  длине, то среднюю плановую длину по объему можно определить по формуле

  (8.2)

где V_j — объем плановых сортиментов j – й длины, м³; а_j — пла­новая j – я длина бревен, м; j = 1, 2, 3, . . . , k; k — число заготав­ливаемых длин сортиментов.

Если в плановом задании указано количество бревен N_j по каждой j – й  длине, то среднюю плановую длину лесоматериалов по количеству можно определить по формуле

       (8.3)

где N_j — количество заготавливаемых бревен плановой j – й длины.

Уравнение (8.3) позволяет определить число бревен, которое необходимо выпилить из хлыста в соответствии со средней пла­новой длиной бревен по количеству.

Для определения количества бревен, на которое должен быть распилен хлыст в соответствии со средним плановым объ­емом бревен, можно использовать формулу

      (8.4)

с округлением п до ближайшего целого. Здесь V — объем ствола, м³; V_cp— средний плановый объем бревна, м³, который можно определить по формуле

     (8.5)

где N_j - количество заготавливаемых бревен j-го объема; V_j - j-й  объем бревен, м³.

Таким образом, уравнения (8.1), (8.2), (8.3), (8.4) дают воз­можность определить число бревен, выпиливаемых из каждого хлыста. Пользоваться можно той или иной формулой в зависи­мости от требований потребителей круглых лесоматериалов. Если в плановом задании предприятию не указано распределе­ние объема или количество сортиментов по длинам, то вели­чина а_с может быть вычислена по формулам (8.2) или (8.3), ис­ходя из сложившейся практики лесозаготовок.