Основные категории статистической науки.

Предмет статистики.

Ст-это самостоят обществ наука, изуч колич стор массовых соц-эк явлений и процессов, в неразрывн связи с их кач стороной.

Задача стат исслед сост в получ обобщ показателей и выявлен закономерностей обществ жизни в конкрет усл мета и вр. Ст совокупность(объект изуч)-множество явл, изуч ст,кот имеют 1 или неск общ признаков и различ между собой по др призн. Изуч колич стор массовых предметов, что выр-ся через опред ст показатели. Ст показат- это обобщ кач хар-ка соц-эк явл и процессов в их кач определенности в усл конкретн времени и места. Кажд обществ явл свойственны изменен в пространстве и вр. Изм в пространств,те в ст, выявл анализом структуры обществ явл, а изм во времени,те в динамике-исслед уровня и структуры явл.Также для ст важно выявление связей,тк познание действительноти невозможно без познания всех или хотябы осн взаимосвязей общест явл.Ст заним изуч след харак-к:

· Ур-ни и структуры массовых соц-эк явл

· Взаимосвязи массовых соц-эк явл и процессов

· Динамики масс. Соц-эк явл

2. Статистический метод. Этапы статистического исследования.Ст набл-это массовое, планомерное, систематич, научно-организ наблюд за явлен обществ жизни. Проведение ст наблюд:

· Подготовку наблюд

· Ст наблюдение

· Первичная обработку, сводку и групп-ку рез-в наблюд

· Анализ получ свод мат-в

Подготов включ определение цели и объекта наблюд, состава признаков, подлеж регистрации;разработ док-в для сбора данных; выбор отчетн ед, относит кот будет провод наблюд; опред методов и средств получ данных. Ст наблюд- работы,связ непосредств с заполн анкет, бланков и тд. Первич обработка,сводка и групп-ка – собранные данные подверг арифм и логич контролю, кот осн на взаимосвязи показат и кач признаков. Анализ получ сводных мат-в- анализир причины, кот привели к неверному запл ст бланков, разрабат предл-я по совершенств наблюд, что важно для орг-ии будущ обследований.

3. Теоретические основы статистики.В ст к важнейш категориям и понятиям относ: совокупность, признак, закономерность, вариация. Ст совокупность- это множество единиц, облад массовостью, однородностью, опред целостностью, взаимозависимостью состояний и наличием вариации. Важнейш свойством совокупн явл ее неразложимость – это ситуация, когда дальнейшее дробление индивид явлений не изменяет их кач основы. Исчезновение одного или ряда влений не разрушает качеств основы стат совокупности, тк все хар-ки относ к совокупности в целом. Сущ понятие однородной ст совокупности, кот подразумевает наличие для всех ед совокупности осн свойства, кач-ва, типичности.однородность форм под воздейств опред внутр причини усл. Одинаковые причины и условия сущ создают то общее, что обедин ед совокупности, но эти же причины формирую то, что отлич одну ед от др. Колич измен знач признака при переходе от одной ед к др наз вариацией. Единицы совок,облад пред признаками. По форме внешн выр:

· Атрибутивные

· Количественные

Колич призн можно выр итоговыми значениями, а кач – только числом ед совокуп. Колич делася на дискретные(прерывные) и непрерывн. Важнейш категорией явл ст закономерность – форма проявл причинной связи, выр в послед-ти, регулярности, повторяемости событий с достаточн высок степенью вероятности, если причины, порожд события, не измен или измен незначит. И устанавл на осн массовых данных. Ст зак-ть, не определяя полож кажд случая, уст общее распред в дан усл места и времени. Ст зак-ть неразрывно связана с з.ольших чисел, кот гласит, что колич зак-ти массовых явл отчетливо проявл лишь в большом числе, те складывается из мн элементов.

4. Основные этапы развития статистики.Наука ст имеет древние корни. Еще в Китае более чем за 2 тыс лет до н э проводились исчисления Н. по полу и возрасту, собир сведения о состоянии промышленности и с/х. Стимулом для дальнейш формирования статистики явл развитие торговых и международн товарно-денежных отношений. Первым статистическим источником на Руси были летописи, в которых упоминалось о сборе различ информ. В тот период сбор информ проводился в основн в военных и финансовых целях. Обработка и анализ данных относ кболее позднему периоду. В XVIIв Герм возник шк государстоведения, осн кот стал Конринг. Его последователь Ахенваль впервые стал читать новую учебную дисциплину-ст. Эта шк просущ 150 лет. Теоритические основы были четко определены и неизменны-как правило описывался послед период, иначе работа не имела смысла. Гораздо ближе к совр пониманию ст была анг шк политических арифметиков. Основоположн: Граунд, Галлей, Пети., которые наметили 2 направл в ст:демографическое и ст-эк. Граун впервые показал как след обрабат и анализир материал. Наиб развит эта шк получ в Англ, Голланд,Фран. В XIX возник 3 направл ст - ст-математич. Вклад в развит этого напр внес статистик Кетле, кот наз ст наукой изуч законы обществ сис-мы с помощью колич методов, а также обосновал идею закономерностей как инструмент познания объективного мира. Гальтон и Пирсон внесли вклад в развитие теор корреляции. Представ русской описательной шк явл Кириллов, Титищев, Ломоносов. Формирован ст как науки способств представ шк полит арифм, кот изу обществ явл с исп меры,веса и числа. Осн представ этого направ в России были Герман, Бернулли и др. Журавскому принадл системн излож основ теор базы стат как науки, раскрытие принципа единства коллич и кач анализа. Также сущ академич шк ст, гл особенностью кот было стремление заменить изуч гос-ва изучением общ-ва. Представители: Янсон, Чупров. В наст в ведется работа по переходу РФ на международн сис-му учета в соотв с треб рын эк.

Основные категории статистической науки.

В ст к важнейш категориям и понятиям относ: совокупность, признак, закономерность, вариация. Ст совокупность- это множество единиц, облад массовостью, однородностью, опред целостностью, взаимозависимостью состояний и наличием вариации. Важнейш свойством совокупн явл ее неразложимость – это ситуация, когда дальнейшее дробление индивид явлений не изменяет их кач основы. Исчезновение одного или ряда влений не разрушает качеств основы стат совокупности, тк все хар-ки относ к совокупности в целом. Сущ понятие однородной ст совокупности, кот подразумевает наличие для всех ед совокупности осн свойства, кач-ва, типичности.однородность форм под воздейств опред внутр причини усл. Одинаковые причины и условия сущ создают то общее, что обедин ед совокупности, но эти же причины формирую то, что отлич одну ед от др. Колич измен знач признака при переходе от одной ед к др наз вариацией. Единицы совок,облад пред признаками. По форме внешн выр:

· Атрибутивные

· Количественные

Колич призн можно выр итоговыми значениями, а кач – только числом ед совокуп. Колич делася на дискретные(прерывные) и непрерывн. Важнейш категорией явл ст закономерность – форма проявл причинной связи, выр в послед-ти, регулярности, повторяемости событий с достаточн высок степенью вероятности, если причины, порожд события, не измен или измен незначит. И устанавл на осн массовых данных. Ст зак-ть, не определяя полож кажд случая, уст общее распред в дан усл места и времени. Ст зак-ть неразрывно связана с з.ольших чисел, кот гласит, что колич зак-ти массовых явл отчетливо проявл лишь в большом числе, те складывается из мн элементов.

6. Отрасли статистической науки.

отраслевые ст

Общ теория ст- наука о наиб общих принципах, прав и зак цифрового освещения соц-эк явл.,те явл ядром всей сис-мы отраслевых статистик. Важнейш разделом общ ст явл учения о ст наблюд, ст группир-х и обобщ показат в форме абсолют, относит и ср величин. О т ст выясн сущность этих показателей и разрабат научн методологию их постороения, а также общ принципы и методы ст исслед. Эк ст разрабат и анализир синтетич показат, отражающ сост нац эк, взаимосвязи отраслей, особенности размещения производит сил, налич материальн, труд и финанс рес-в, достигнутый Ур-нь их исп. Соц ст форм сис-му показат для характеристики образа жизни Н. и различ аспектов соц отнош. Отраслевые ст форм-ся на базе показат эу или соц ст, а те и др осн на показателях и методах анализа, разработ общ теор ст,те ст развив как ед наука,и развид кажд отрасли содейств ее совершенст-ю в целом.

7. Организация государственной статистики в России.Необходимость наблюдения и анализа происход изменен эк и соц ситуации для принятия своевремен управленческих реш-й треб созд развит современ инфраструктуры, в кот важная роль отводится сис-ме гос ст, гл для кот явл: ценстрализованное рук-во ст, единое организац строение и методологие, неразрывная связь с органами гос управления. Началом ст деят по Рос,те организац систематич сбора ст информ по министерствам, губерниям и ее обобщ по Рос в целом считается 8 сен 1802. В н вр ст учет находится в ведении РФ, согласно с71 конституции РФ. Госкомстат РФ явл фед органом исп власти, осущ межотраслевую координацию и функциональное регулир в сфере гос ст.на него возлож как методологич так и практич рук-во по сбору, обработке и анализу ст данных на гос ур-не. ГсР ежегодно разрабат прог-му ст работ, кот форм-ся на осн предл пользователей стат информ. ГсР, согласно конституции, осущ фун-и сам, а также через свои террит органы. Во главе ГсР стоитпредседатель, кот несет персональн ответств за вып возлож на комитет задач. Для обеспечэффективн работы ГсР создана коллегия, состав кот утвержд ПравРФ. Коллегия рассматр важней вопр орг-ии и методологии ст работ, итоги осн ст работ, а также вопр связ с вып поруч от выше стоящ органов. Для разработки и обсужд методологич вопр ст при ГсР раб Ст Совет, кот явл коллегиальным совещат органом и утвержд ПравРФ. Ст Совет осущ свою работу по утвержд коллегией ГоС годовомй плану, кот разрабат с учетом предл структурных подразделений ГсР, членов СтСов. Для содейств в выборе реш-й по совершенств деят-ти террит орг гос ст при председателе ГсР создан Совет руководит террит орг гос ст, кот явл совещат орг и решения кот носят рекомендательный хар-р. Задачи и фун-и ГсР реализ функционально-отраслевыми подразделениями, управл стат планирования и орг-ии ст наблюд; ст предпр и структурн обследований и др. сис-ма органов гос ст – это сеть иерархически и функционально завис орг-й, кот заним сбором, разработ и распростр ст данных, хар-х темпы и пропорции соц-эк развит с., обеспеч стравнение с др с. И оцен полож-е в современ мире. Сис-ма включ 2 ур-ня орг-й: фед , кот представ фед органы гос ст, и террит ур-нь, представл органами ст субъектов РФ и стат орг районного звена. Осн формой распростр ст информ ГсР явл печатные издания. Также ведется Банк готовых док-в, кот явл электронной версией ГсР и его террит органов.

8. Основные формы, виды и способы статистического наблюдения.Исп 3 организац формы ст наблюд:

· Отчетность

· Спец организ ст наблюд

· Регистры

Ст отчетность-осн форма ст наблюд, с помощью кот ст органы получ от предприят, орг-ий необходимые данные в виде установл в законном порядке отчетных док-в, подписанных лицами, ответств за их предоставление и достоверность собираемых сведений. Отчетность имеет обязат характер, а также юр силу, тк подпис рук-м орг-ии.Действ ст отчетность делят на типовую и специализир. Спец организ наблюд (переписи, единовр учеты, обслед сплошного и несплошного хар-я). Перепись должна провод одновременно на всей террит, кот должна быть охвачена обследованием, идти по единой прог-ме и регистр все единицы наблюд по сост на один и тот же критич момент времени. Регистр наблюд – эт форма непрерывн ст наблюд за долговрем процессами, имеющ фиксир нач, стадию развит и конец.Осн на ведении ст регистра, кот предствл сес-му пост следившую за сост единицы наблюд.В регистре кажд единица наблюд характериз совокупн показат, один из кот остается неизменным, а др иземен по ходу исследования. Различ регистры Н. и рег предпр.

Способы стат наблюд: непосредств наблюд, Документальное и опрос. Непосредст наз набл, при кот сами регистраторы устанавл факт, подлеж регистрации и на эт осн пролизводят записи. Документальное наблюд – источниками ст наблюд явл док-ты. Опрос – необходим сведения получ со слов корреспондента. Опросы: устный,саморегистрация, корреспондентский, анкетный и явочный.

Виды ст наблюд:

· Времени регист фактов

· Охвату ед совокупности

По времени регистр фактов наблюд бывает непрерывным(текущим), периодич и единовременным. Притекущ наблюд изменения фиксир по мере их наступл. К периодич наблюд относ данные, отраж изменение объекта в ходе неск обследований. А единовр обслед дает сведния о колич хар-ках какого-либо явл в момент его исслед. По охвату единиц совокупн ст наблюд бывает сплошное и несплошное. Задачей сплошного наб явл получ информ о всех ед исслед совокупности. Несплошное – о части ед совокупности. Сплошное набл: выборочн наблюд, монографич, набл осн массива.

9. Виды несплошного статистического наблюдения.Несплошное наблюдение предполагает набл части ед совокупн. Преимуществом явл получ данных в более корот сроки и с меньш затратами. Сущ 3 вида неспл набл: выборочн наблюд, монографич, набл осн массива. Выбр – осн на принципе отбора тех ед совокуп, кот должны быть подвергнуту набл. Разновидностью выбор набл явл моментн наблюд, где время набл ед сост заранее, поэт метод момент набл предполаг отбор не только ед совокуп(выборку в пространстве), но и моментов времени(выборка времени). Метод осн массива – исслед подверг наиб крупные ед изуч совокуп, кот имеют наиб вес в совокуп. Монографич –исслед подверг отдельн ед совокуп нов типов явлений. Провод с целью выявл тенденций в развитии изуч явл. Монограы набл детально изуч ед совокуп, что позвол заметить то, что ускольз при массовом набл. Рез-ты моногр обслед дают возможн уточн структуру исслед совокуп и сут связь между признаками, характериз изуч явл-е. Это позвол уточнить прог-му массового исслед, ее хар-ные черты и признаки.

10. Программно - методологические вопросы статистического наблюдения.Целью ст набл явл получ достоверной информ для выявл закономерностей развит явл и процессов. При подготовке набл след установ объект набл. При эт под объект набл подразумевают ст совокупность, в кот протек исслед соц-эк явл и процессы. Для его нахожд след определить границы изуч совокуп, для эт след указать важнейш признаки, отлич данн объект от др. Всякий объект ст набл сост из ед набл. Ед набл – эт составной элемент объекта, явл носителем признаков, подлеж регистр. Также сущ отчетная ед – субъект, от кот поступ данные о ед набл. Ля опред состава регистрируемых признаков разрабат прог-му набл, от этого завис кач-во собр информ. Прог-ма должна содерж ток существ признаки, вопросы должны быть точными. И при разработ нужно учит не только сост вопр, но и их послед-ть, целесообразно включ вопросы контрольного хар-ра. Вопр могут быть отк и закр(альтернативные). Прог-ма оформ в виде док-ты назы ст формуляром – это док-т единого образца, содерж прог-му и рез-ты набл. Также разрабат инструкция, опред порядок проведения набл. Формуляр и инструкция сост инструментарий ст набл. Также выб место и время набл. Место зависит от цели набл, а выбор времени от:

· Установ критич момента или интервала вр

· Определен срока набл

11. Организационные вопросы статистического наблюдения. Успех ст набл зависит от тщат методологич подготов, правильного и своеврем реш-я организац вопр и мн др факторов. Немало важн явл подготов кадров. Для них провод иструктажи, по вопросам заполнения формуляров и подготовке мат-в к автоматезир обработке с инструкторами ст органов. Если тля проведения исслед треб б кол-во труд ресурсов, то привлек лица из числа неработающих и студенты. Таких людей наз счетчиками. Также к организац вопр относ размножение документации и рассылка ее по тер органом Госкомстата Рос, для провед инструктажей и обследования.В период подготовки обследования ведется работа с массами: лекции, беседы по СМИ, разясн Н. знач, цели и задачи предстоящ исслед. Чтобы упорядочить всю проделанную работу, сост календарный план, в кот указан перечень работ и сроки их исп для кажд орг-ии, кот уч в проведении исслед.

12. Контроль материалов статистического наблюдения.Точность ст набл - степень соотв величины какого-либо показат (знач какого-то признака), определяемого по мат-м ст набл, действит его величине. Ошибка ст набл - расхождение между расчетн и действит знач изуч величин. Осн требование, предъявляемое к статистическому наблюдению это точность данных. Чтобы избежать ошибок или испр их, необходимо:

· обеспечить качеств обучение персонала, кот будет проводить набл

· организ спец частичные или сплошн контрольн проверки прав-ти заполнен ст формуляров

· провести логич и арифметич контроль получ данных окончания сбора информ.

В зависимости от причин возникн различ: ошибки регистрации и ошибки репрезентативности. Ош регистрации - это отклонен между знач показат, получ в ходе ст набл, и фактич, действительным его знач. Этот вид ош может быть и при сплошном и при несплошном набл. Случайные ош - это рез-т действ различ случайных факторов (например, цифры переставлены местами). Такие ош имеют разную направленность: они могут и повыш, и пониж знач показат. При достаточно б обслед совокуп в рез-те действия закона б чисел эти ошибки взаимно погашаются. Cистематич ош регистр всегда имеют одинак тенденцию либо к увелич, либо к уменьш знач показат по кажд ед набл, и поэт величина показат по совокуп в целом будет включ в себя накопл ош. Напр, при проведении соцопросов Н. округление возраста Н. идет, как правило, на цифрах, оканч на 5 и 0. после получ ст формуляров след прежде всего провести проверку полноты собранных данных. Затем осущ арифметич контроль, кот осн на исп колич связей между знач различ показат. Если ариф контр показ, что зависимости нет, то из эт след, что собранные данные недостоверны. Логич контр осн на логической взаимосвязи между 2 показат. Для исправл Ош выявл в ходе логич контроля след обратиться к источнику сведений.

13. Разработка сказуемого статистической таблицы.В сказуемом ст табл привод показат, кот явл характреистикой изуч объекта.Эту хар-ку можно представить в виде небольшого числа показат или целой сис-мой. Сказ формирует верхние заголовки и сост содерж граф с логическ последоват расположением показат слева направо. Сущ прост и сложн разработка сказуемого. При прост разработке показатель, опред сказ, не подраздел-ся на группы, и итог значения получ путем простого суммирования по кажд признаку отдельно. Сложная разработ сказ предполаг в сказ комбинацию одного признака с др. Однако сложн разраб сказ может привести к увеличению размерности ст табл, что снижает ее наглядность.

14. Сущность, значение и виды статистических группировок.Отдельные ед ст совокуп могут быть обедин в группы, что позвол сжать информ и на эт основе выяв закономерности, присущ изуч явл. Группировкой наз разделение множества ед изучаемой совокуп на группы по опред сущ для них признакам. Объект ст исслед представ собой комплекс частных совокупн, кот могут быть качественно и глубоко различны, обл различ свойствами, характрером развития. Группировки явл важнейш методом обощения данных. С помощию групп-к реш-ся след задачи:

· выделение соц-эк типов явл

· изуч структуры явл и структр сдвигов, происход в нем

· выявл связи и зависимости между явл.

Ст гр-ки можно классифицир по след призн: целям и задачам, числу группир призн, упорядоченности исход ст данных. В зависимости от цели и адач ст гр-ки бывают: типологическими, структурными и аналитическими. Типологич – разделение качеств неоднородной совокуп на классы, соц-эк типы, однородн гр. Структурная гр- раздел однородной совокуп на гр, характериз ее структуру по какому-либо варьирующему признаку. Аналитич ГРУ – выявл взаимосвязи между изуч явл и признаками в пределах однородн совокуп. По числу гр признаков: простые и сложные. Простая (1 признак) – подсчет общ итогов по совокуп ед набл. Сложная (2 и более призн) – комплекс операций, включ:

· групп-ку ед набл

· подсчет итогов по кажд гр и по всему объекту

· предоставл рез-в в ст табл

15. Построение группировки по количественному признаку.Изучая колич сторону массовых обществ явл, ст должна в процессе группировки наметить точки перехода колич в новое качество; на осн анализа колич изменен группиров призн наметить точки перехода одного качества в другое. При типологич групп-ке интервалы должны намечаться таким обр, чтобы они отгранич соц-эк типы, установл на осн эк теории. Теоретико-эк анализ изуч явл должен быть предпосылкой научной ст групп-ки, но вместе с тем использ аппарата современ ст методов позвол оценить степень однородности выделенных гр, производ отбор существ группир-х призн, совершенств методику опред-я величины интервалов групп-ки. Колич выделяемых гр может зависеть и от хар-ра вариации изучо показат. Если в кач-ве группир-го исп дискретный призн, те призн, способный приним только некот опред знач, то число выделяемых гр соответств количеству вариантов знач призн, если их число не очень велико. Например, распределение рабочих предприятия по тарифным разрядам, группировка семей по размеру и т. д.

16. Аналитические группировки– выявл взаимосвязи и взаимозависимости между изуч соц-эк явл и признаками в пределах однородной совокупности. В ст признаки дел-ся на факторные и результативные. Факторные наз призн оказ влияние на др признаки. Результативн - испыт влияние др признаков. Осн этапы построения аналит гр-ки:

· обоснование и выбор факторн и результативн призн

· группировка по факторн призн

· подсчет ед в кажд из созд гр, а также опред-е объема варьирующих призн в пределах созд групп

· расчет средних размеров результативн призн по кажд гр.

Взаимосвязь проявл в том, что с возрастанием9убыванием) знач-я фактр призн систематич возраст(убыв) ср знач результативн призн. Рез-ты гр излаг в ст таблице.

17. Виды статистических таблиц.В зависимости от структуры подлежащего и гр-ки в нем ед объекта различ ст таблицы простые, групповые и комбинационные. Простые таб быв моногрфическими и перечневыми. Монографические таб хар-т только одну гр ед изуч объекта, выделенную по опред, заранее сформулир признаку. Простыми перечневыми наз тыбл, подлеж кот содерж перечень ед по различ признаку(видовому, тиррит, итд). Прсотые табл содержат только описательные сведения, они не показ взаимосвяз и взаимозависимостей между характериз из призн. Гр-ми наз табл , подлежащ кот содержит группировку ед по 1 колич и по 1 кач призн. Для более полн харак-ти соц-эк явл использ комбинац табл, подлеж кот содерж гр-куед совокупн одновремен по 2 и > призн: гр, постр по 1 призн, разбита на подгруппы по др. В сказуемом ст табл привод показат, кот явл характреистикой изуч объекта.Эту хар-ку можно представить в виде небольшого числа показат или целой сис-мой. Сказ формирует верхние заголовки и сост содерж граф с логическ последоват расположением показат слева направо. Сущ прост и сложн разработка сказуемого. При прост разработке показатель, опред сказ, не подраздел-ся на группы, и итог значения получ путем простого суммирования по кажд признаку отдельно. Сложная разработ сказ предполаг в сказ комбинацию одного признака с др. Однако сложн разраб сказ может привести к увеличению размерности ст табл, что снижает ее наглядность.

18. Ряды распределения и их характеристики.РР в ст наз простейшая гр-ка, в кот указ, на какие гр разбита совокуп и численность ед в кажд гр. Обычно РР входят в кач-ве составн части сводной обработки данных, при кот гр ед совокуп характерих мн показат. Однако если РР строятся с целью изуч состава исслед совокуп, то он приобрет самостоят знач. На основе РР можно расчит средн показат, относит величины, установ типичность обощ показат с позийций набл ед совокуп. РР сост из вариантов (гр по выделенному призн) и частот (числ гр). Частоты, выр в виде относит величин (доли ед,%), наз частостями ( ). Сумма всех часто наз V распределен, или его численностью. Сумма частостей = 1, если выр в долях, и 100%, если выр в %. РР могут быть образ по кач (атрибутивн) и колич (вариацион) признаку. Вариац Р по способу постр быв дискретные и интервальные. В дискр Р гр сост по признаку, измен дискретно и приним только целые знач. В вариац РР грппир признак в определенном интервале может приним люб знач. Если интервальный вариц ряд постр с равн интервалами,то частоты показ степень заполн интервала ед совокупн.

Для сравнен частот исчил плотность распределения. Абсолют пл распр – это частота, приходящ на ед длины интервала.

19. Статистический график, его элементы и правила построения. Графичметод это метод условных изображение ст данных при помощи геометрич фигур, линий, точек и разнообразн символич образов.Для постр гр след опр цель составления и изуч исходн материал. В ст для постр граф кажд граф должен содерж след осн элементы: граф образ; поле графика; пространственные ориентиры; масштабные ориентиры; экспликации граф. Графич образ – это символические знаки, котрыми изобр ст данные: линии, точки, геометр фигуры. Поле граф – это место, на кот вып граф. Пространственные ориентиры – это сис-ма координатных сеток. Масштабные ориентиры – масштаб и сис-ма масштабных шкал. Масштаб ст гр – это мера перевода числ ед в графич. Масшт шкала - линия, отдельн точки кот могут быть прочит как опред числа (прямолинейн и криволенейн). Граф и числов интервалы могут быть равн и неравными, взависимости от графич интервалов. Масштабом равномерн шкалы наз длина отрезка (графич интерв), принятого за ед и измеренного в каких-либо мерах. Экспликация – словесное описание граф.

20. Графическое изображение динамики социально - экономических явлений. Классифик графич изображ осн на ряде призн, в осн кот: способ построен графич образа; геометрич знаки, изображ ст показат; задачи, решаемые с помощбю графич изображ. По способу постр ст граф дел-ся на диаграммы и ст карты. Диаграммы – это графики колич отношений. Ст карты – графики количественного распределения по конкретн террит. Эти грфики представл собой условн изображ ст данных на контурной географич карте. Задачей этих графиков явл отраж пространст размещения или распространенность ст данных. Они дел на картограммы и картодиаграммы. Осн принцип построен всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что ст показат изобр в виде геометрич фигур и подразделяются на столбиковые, полосовые, круговые, квадратные и фигурные. В завис от от того какие задачи след решать выделяются диаграммы сравнения,

структурные и динамики. 

21. Абсолютн ст показатели.Абсолютн ст величины показ V, размеры, Ур-ни различн соц-эк явл и процессов. Они отраж ур-ни в физич мерах V, веса и т.п. В общем абсолютн ст величины – это именованные числа. Они всегда имеют опред размерность и ед измерен. Послед опред сущность абсолютн в. Типы абсол вел:

1) Натуральн – такие ед, кот отраж величину предметов, вещей в физич мерах (вес, V, S итд).

2) Денежные – исп для хар-ки мн эк показат в стоимостном выр-ии.

3) Трудовые – исп для опред затрат труда (человеко-час, чел-день)

4) Условно-натур – ед, кот исп для сведения воедино неск разновидностей потребит стоимостей (мыло 40 % жирности).

Виды абсолют вел:

· Индивид – отраж размеры колич призн у отдельн ед изуч совокуп.

· Общие – выр размеры, величину колич призн у всей изуч совокупн в целом.

Абсол вел отраж налич тех или иных рес-ов, это основа материального учета. Они наиб объективно отраж развит эк. Абсол вел явл основой для расчета разных относит ст показат.

22. Относительные статистические показатели.Относит ст величины выраж колич соотнош между явл обществ жизни, получ в рез-те деления одной абсолютн величины на др Знаменатель (основание сравнения, база) – это величина, с кот производ сравнение. Сравниваемая (текущ) велич – это велич, кот сравнивается. Относит велич показ, во сколько раз сравниваемая велич б или меньше базисной или какую долю 1 сост по отношению ко 2. В ряде случаев относит вел показ, сколько ед 1 велич приход на ед другой. Относит показат, получ в рез-те соотнесения разноимен абсолют показат, а большинстве случ должен быть именованным. Все примен на практике относит ст величины подраздел на след виды:

· Относит показат динамики = Текущий показат / базисный показат.

· Относит пок планового задания = Показат, планируемый на (i+1) период / Показат, достигнутый в i-м периоде.

· Относит пок вып (реализации) плана = Показат, достигнутый в (i+1)периоде / показад, запланир на (i+1) период

ОПД=ОПРПхОППЗ

· Отн пок структуры = показат, хар-ий часть совокупности / пок по всей совокуп в целом

· Относит пок координации = пок, хар i-ую часть совокуп / пок, хар часть совокуп, выбр в кач-ве базы сравнения

Для базы сравн выбир та часть, кот имеет наиб удельный вес или явл приоритетной. И в рез-те опред сколько ед кжд структурной часть приход на 1 ед базисной структр части.

· Относ пок интенсивности = пок, хар-й явл А / пок, хар-й среду распространен явл А

· Отн пок уровня развития эк роста = Произ-во продукции в регионе за период / среднегодов числ Н. в регионе за период

· Отн пок сравнения = пок, хар-ий объект А / пок, хар-ий объект Б

23. Средняя величина как категория статистики.Ср величина – это обобщ колич хар-ка совокуп однотипн явл по одному варьирующему призн. Необходимость сочетается со случайностью, поэт ср величины связ с Законом больш чисел. Суть этой связи в том, что при осреднении случайные отклонения индивидуальн величин от ср погашаются, а в средн о тчетливо выявл осн

тенденция развития. Важнейшая особенность средней величины – в том, что она отображ то общее, что присцще всем ед исслед совокупн. Осн св-ва ср величины:

1) Она облад устойчивостью, что позвол выяв закономерности развит явл. Ср облегчает сравнен двух совокуп, облад различ численностью.

2) Она помог хар-ть развитие ур-ня явл во врем.

3) Она помог выяв и охар-ть связь между явл-ми.

Ср позвол искл влияние индивид знач призн, те они явл абстрактными величинами. Поэт ср должны употреб на осн сгруппиров данных. К расчету ср предъявл 2 осн треб: 1) Ср нужно рассчит так, чтобы она погашала то, что мешает выявл характерн черт и закономерностей в развитии явл. 2)Ср может быть выч только для однородн совокуп. Если совокуп неоднородна – общие должны быть заменены или дополнены групповыми ср. Ср должна ориентир на опред величину, связ со всеми ед этой совокуп. Эту велич можно представ в виде ф-ции: f(x ,x ,…x ). Опред ср можно через исходное соотношение ср (ИСС) или ее логич формулу: ИСС = суммарное знач или V осредняемого призн / число ед или V совокуп. От того, в каком виде представл исход данные для расчета ср, зависит, каким именно обр будет реализ ее исход соотнош. Формы ср велич: ср арифм, ср гармонич, ср геометрич и ср квадратич, кубич и тд.

Степенная ср

Х – ср величина исслед явл

Х – i-й вар-т осредн призн (i=l,n)

F – Вес i-того вар-та

24. Виды средних величин быв: ср арифм, гармонич, геометрич, квадратич (кубич и др). все виды ср могут быть представл в 2 видах: взвеш и невзвеш. Невзвешенные (простые) средние – данные представл в виде индивид значений признака Взвеш – представл в виде дискретного или интервальн ряда распредел (РР).

 Ср арифм невзвеш исп в тех случаях, когда расчет осущ по несгруппированным данным.

Ср арифм взвеш исп в случ, когда расчет ср производ по сгруппир данным или вариац рядам, кот могу быть дискретн или интервальн.

Ср гармонич взвеш – ивестен числит исходн соотнош ср, но не известен его знаменатель.

Ср гарм невзвеш – неизвестен числит исходн соотнош, неизвестен знаменат.

Ср геометрич.наиб широко примен для опред ср темпа роста в анализе динамики

Невзвеш

Взвеш

Средняя квадратич(кубич итд) в осн вычисл рядалежит ср квадратич. (исп при расчете показат вариации)

25. Средняя арифметическая и её свойства. Все виды ср могут быть представл в 2 видах: взвеш и невзвеш. Невзвешенные (простые) средние – данные представл в виде индивид значений признака Взвеш – представл в виде дискретного или интервальн ряда распредел (РР).

 Ср арифм невзвеш исп в тех случаях, когда расчет осущ по несгруппированным данным.

Ср арифм взвеш исп в случ, когда расчет ср производ по сгруппир данным или вариац рядам, кот могу быть дискретн или интервальн.

Св-ва ср арифм:

1. Сумма отклонений индивид знач призн от среднеарифм равна нулю:

2. роизвед ср на сумму частот = сумме произвед отдельны вар-тов на соотв им частоты

3. Если от каждого вар-та вычесть или прибав какое-либо произвольн пост число, то ср увелич или уменьш на то же самое число.

4. Если каждый вариант умножить (разделить) на какое-либо произвольн пост число, то ср увелич (умен) во столько же раз.

5.Если веса, или частоты, / или * на какое-либо произвол пост число, то величина ср не измен. Это св-во дает воз-ть замен веса их удельными весами:

26. Показатели вариации.Ср представл собой обобщающ ст хар-ку, в кот получает колич выр-е типичный ур-нь призн, кот облад члены изуч совокуп. Но одной ср нельзя отобраз все хар-ые черты ст распред-я. Показат вариац исп для характеристики и упорядочения ст совокупн. Показ вар дел-ся на: Абсолютн и относит. К абмолютн относ: размах, ср лин отклонен, дисперсия, ср квадратич отклонен. Вариац размах(R) показ различ между ед совокуп, имеющ сам мал и сам бол знач призн.размах расчит как разность между наиб и наим знач варьирующ призн:

Дла анализа вариац необходим показат, кот отображ все колебания варьир призн и давал обобщ хар-ку. Ср величина отраж все эти усл и наз ср лин отклон.

Взвеш

Невзвеш

Дисперсия – это ср квадрат отклон индивид знач призн от их ср величины и в завис от исходн данных выч по формулам невзвеш

Взвеш дисперсии

Ср квадратич отклон показ на сколько в среднем откло конкретн вар-ты призн от ср знач. И расчит по взеш

Невзвеш формуле

Относительные показатели вариации – это коффиц осцилляции, вариации, относит лин отклонение и др. Коэффиц осцилляции

Коэффициент вариации–

27. Внутригрупповая и межгрупповая вариация.Влиян отдельн факторов, зараутериз колеблемость индивид знач признака можно сделать при помощи аналитич гр-ки, разделив изуч совокуп на однородн гр по принаку-фактору. При этом можно определить три показателя колеблемочти признака в совокупн: дисперсию общую, межгрупповую и среднюю из внутригрупп дисперсий. Оющая дисперсия измеряет вариацию признака во всей совокупн под влиянием всех факторов, обуслов эту вариац

Межгуп дисперсия хар-т систематич вариац, те различия в величене изу признака, возник под влиянием признака-фактора, полож в осн группировки.

k-число гр

n-число ед в j-й гр

x-частная ср по j-й гр

x-общ ср по совокупн ед

Внутригр дисперсия отраж случайную вариац, те часть вариац, происход под влиянием неучтенных факторов и не завис от признака-фактора, полож в осн гр-ки. Она исчисл след обр:

По совокуп в целом вариац знач признака под влияние проч факторов характериз ср из внутригр дисперсий ( ):

Между дисперс , ср из внутригр дисп и межгр дисп сущ соотношение, опред правилом сложения дисп. Согласно кот общ дисп равна сумме ср из внутр и межгр дисп

28. Взаимосвязи общественных явлений, их виды и формыМногообраз взаимосвяз в кот наход соц-эк явл, рождают необходимость в их классификации. По видам различ функц-ую и корреляционную зависимость. Функц-ой наз такую связь, при кот опред знач факторного призн соотв 1 знач результативного. В отличие от функц-ой завис, корреляц-ая выр такую связь между соц-эк явл, при кот изменен ср знач результ призн обословл изменен факторн призн. Связи м/у явл-ми подраздел в завис от направл движ на нарямые и обратные. Прямые: направл изменен результат призн совп. с напр. изм-я факторн. Обратн: если фактор. призн растет, то результ. понижается. По аналитич выр-ю связи быв линейные (Ур-ие прямой) и Нелин (уравн параб, гиперб и др). В ст разлит след вар-ты зависимоси:

· Парная кор – связь между 2 призн (результ и фактр или 2-мя фактр)

· Частная корреляц – завис между результ и одним из фактр призн при фиксиров знач лр фактр призн

· Множественная – завис-ть результ и 2-х или > факторн призн, включ в исследование.

Кореляц и регрессионный анализ включ измерение тесноты, направл связи и установл аналитич выр-я (формы) связи (реггрессион анализ). Регресс метод заключ в опред аналитич выр-я связи, в кот изменение одной величины обословл влиянием 1 или неск независ величин, а множество всех проч факторов, также оказ влиян на завис величину, приним за пост и ср знач. По форме завис регресс различ:

Линейн, кот выр уравн прямой вида:

Нелин, кот выр уравн вида

По напр связи: прямую (положит), возник при усл, если с увелич или уменьш независ величины знач зависимой также соотв увелич или уменьш. Обратную, появл при усл, что с увелич или уменьш независимой величины завис соответств уменьш или увелич.

29. Коэффициенты Фехнера и Спирмена. Простейшпоказат тесноты связи между 2 призн x и y явл коэфф Фехнера. В основе его расчета лежит принцип сопоставл знач отклонения x и y от ср уровня. Коэф Фех опред по формуле

C-число совпадений знаков отклон

H-число несовпад зн отклон Коэф Ф может приним знач в пределах от -1 до 1 При К= 1 связи между x и y функциональная. При К=0 связь отсутств. Промежут знач коэф Ф характериз тесноту связи. Если К [-1;0], то связь обратная, те с увел или сниж х сниж или увел у. Если К [0;+1], то связь прям, те с увелич или сниж х увелич или сниж у. Также среди методов оценки связи имеют знач ранговые коэфф Спирмена ( ), они могут быть исп для опред тесноты связ как между колич, так и между ка призн, если их знач упоряд или проранжировать по степени убыв или возраст призн.(ранжирование – процедура упорядоч объектов изуч, кот вып на осн предпочтения). Коэф корееляции рангов (коэф спирмена) расчит по формуле

d-квадрат разности рангов

n-число наблюдений (число пар рангов). Ранг – порядк № знач призн, располож в порядке возраст или убыв их величин. Коэф Спир приним люб знач в интервале [-1;1]. Значимость кореел рангов спир провер на осн t-критерия Стьюдента. Расчетн знач критерия опред по формуле

Знач коэфф корееляции счит ст существенным если t >t ( ;k=n-2).

30. Уравнение регрессии, определение его параметров.парная регрессия хар-т связь между 2 призн – результ и факторн. Аналитич связь между ним опис ур-ем:

прямой

параболы

гиперболы

если результ и факторн призн возраст одинак, примерно в арифм прогрессии, то эт свидетельствует о наличие лин связи между ними, а при обратной – гиперболической. Если результ призн увелич в арифм прогрессии, а факторн значит быстрее, то исп ф-ция параболы. Оценка параметров ур-ия регресс а , а осущ методом наименьших квадратов, при кот минимизир сумма квадр отклон фактических значений результ призн от теоритич, получ по ур-ю регрессии:

Сис-ма норм ур-ий для нахожд параметров линейн парн регрессии методом наим квадратов имеет след вид:

В уравн регресс параметр а показ усреднен влияние на результативн призн неучтенных факторов; пареметр а – коэф регресс, показ насколько измен-ся в ср знач результат призн при измен факторн на ед его собств измерен.

31. Определение тесноты корреляционной связи.Измерение тесноты и напрвл связи измеряется с пом линенйн коэфф корреляции. В ст примен различн формулы для расчета дан коэфф:

Лиин коэф может быть также выраж через дисперсии слагаемых

Между лин коэфф кореел и коэф регрессии сущ опред зависимость:

Лиин коэф кореел измен в пределах от -1 до 1: -1 r 1. r=0 св отсутств; 0<r<1 прямая – с увелич х увелич у. -1<r<0 обратная – с увелич умениш у, и наоборот; r=1 функциональная – кажд знач фактр призн строго соотв одно знач результ призн. Значимость лин коэф коррел провер на осн t-критерия Стьюдента.

счит ст существенным если t >t ( ;k=n-2).

32. Многофакторный корреляционно - регрессионный анализ.В ст показат, характериз явл, кот сост ед сис-му национальн счетов и тесно связ между собой, могу быть связаны либо корреляц зависимостью, либо независим. Корреляу анализ изуч взаимосвязи показат и позвол оценить тесноту связи, уравнение регрессии. Целью регрессионного анализа явл оценка функц зависимости усл ср знач результативн призн ( ) от факторных (   ). Изуч связи между 3 и > призн носит назван множественной регрессии. При исслед зависимости треб опред аналитич выражение связи между результативн призн ( ) и факторн призн (      ), найти ф-цию

Чтобы построить модель множеств регрессии нужно пройти неск этапов: выбор формы связи (уравнение регрессии); отбор факторных признаков; обеспечение достаточного V совокупности для получения несмещенных оценок. Уравнение лин множест регрессии имеет вид

Множеств коэфф корреляции расчит при налич лин связи между результативн и неск факторными призн, а также между кажд парой факторн призн.

Множест коэфф коррел измен в предалах от 0 до 1 0<R<1.приблежение R к 1 свидет о сильн зависимости между призн.  

33. Анализ взаимосвязей качественных признаков. Для опред тесноты связи 2 качеств призн, кажд из кот сост из 2 гр, примен коэфф контенгенции и ассоциации. Для вычисления строитс табл, кот показ связи между явлениями, каждое из кот должно быть альтернативным.

Коэв ассоц

Коэф контенген

Имеют пределы от -1 до 1. Коэф контенкен всегдя < коэф ассоц. Связь счит подтвержд если

Если признаки имеют 3 или более градаций, то для изучения взаимосвязей используются коэффициенты Пирсена и Чупрова. Они рассчитываются по формулам:

Чем ближе К и К к 1, тем связь теснее.

При ранжир-ии кач-х призн с целью изуч их взаимосвязи исп коэф корреляции Кэндалла.

n - число набл S - сумма разностей между числом последовательностей и числом инверсий по второму признаку(у). S=P+Q P - сумма знач рангов, след за данными и превыш его величину Q - сумма знач рангов

34. Понятие ряда динамики. Виды динамических рядов.Динамика (д) – это процесс развития соц-эк явл во времени. Для отображения д строят ряды д (РД)– ряд числ знач опред ст показат в последовательные моменты или периоды времени. Уровни ряда обычно обознач через у, моменты или периоды вр, к кот относ уровни – через t. Классификация РД, опред хар-ом исходн данных и завис от задач исслед: 1.В завис от способа выр уровней, РД подраздел на ряды абсолютн, относит и ср величин. 2.в завис от того, выраж уровни ряда сост явл на опред моменты вр (моментные) или его величину за опред интервал вр(интервальные) РД.Особенность интервальн РД явл тоЮ, что их ур-ни можно суммировать. Отдельные ур-ни момент РД суммировать бессмысленно. 3. Расстояние между периодами и датами. РД подраздел на РД с равностоящ и неравностоящ ур-нями во времени. 4.В завис от налич оси тенденций в ряду РД подраздел на стационарные и нестационарные. Стационарн счит процесс, когда осн хар-ки процесса постоянны и независ от вр. 5. По числу показат РД быв изолированные и комплексные (многомерные). Изолированные – это если анализ ведется во вр одного показат. В многомерн ряд представл д неск показат, хар-щих 1 явл.

35. Сопоставимость уровней в рядах динамики.Важнейш усл правильного постр РД явл сопоставимость всех входящ в него ур-ней. Данное усл реш-ся либо в процессе сбора и обраб данных, либо путем их пересчета.Несопоставимость ур-ней ряда может возник вследств измен ед измерен или единиц счета. На сопоставим ур-ней РД непосредств влияет методология учета или расчета показат. Неоюход усл сопост-ти ур-ней РД явл периодизация динамики. Это нужно для того, чтобы ряды, охват б периоды вр, расчленять на такие, кот бы объедин лишь однокач-ые периоды развития совокуп, хар-йся 1 закономерностью развит. Важно также, чтобы в РД интервалы или моменты, по кот опред ур-ни, имели одинак эк смысл. Ур-ни РД могут оказаться несопостав по кругу охватыв объектов вследств перехода ряда объектов из одного подчинения в другое. Несопостав ур-й ряда может возник вследств изменений террит границ областей, районов и т.д. Для того чтобы привести ур-и РД к сопостав виду приход прибегать к приему, кот наз "смыкание рядов динамики" - объедин в один ряд (более длинный) 2-х или неск РД, ур-ни кот исчислены по разной методологии или разным террит границам. Для осущ смыкания необходимо, чтобы для одного из периодов (переходного) имелись данные, исчисл по разной методологии (или в разных границах).

36. Аналитические показатели ряда динамики.С помощью аналитич показат осущ анализ скорости и интенсивности развития чвл во времени. К таким показат относ: абсолют прирост, темп роста и прироста, абсолют знач 1% прироста. Сравниваемый ур-нь наз отчетным, а ур с кот производ сравнение – базисным. Абслютный прирост хар-т размер увелич или уменш ур-ня ряда за опред промежуток вр и выр абсолют скорость роса:

с переем баз сравн

с пост баз

Темп роста – показат интенсивности изменен ур-ня ряда:

Переем база

Пост база

Темп прироста хар-т относит скорость изменен ур-ня ряда в ед вр.

С пр б

С пост б ср

Темп прироста может быть положит, отриц и = 0. Абсолютное знач 1% прироста служит косвенной мерой баз ур-ня и вместе с темпом прироста позвол рассчит абсолют прирост ур-ня за рассматр период, те он показ, сколько абсолют ед приход на 1% прироста (уменишения). Также в ст рассчит абсолютное ускорение – разность между послед и предыдущ абсолют прирост

Абсл ускор есть скорость изменен скорости. Оно может быть положит и отриц числом. Относит ускор наз отношение абсолют ускор к абсолют приросту, принятому за базу ( ), те относит ускор есть темп прироста абсолют прироста.Оно выч только в том случае, если абсолют прирост, принят за баз сравн, число положительное.

37. Средние аналитические показатели ряда динамики.Ср ур-нь РД ( ) рассчит по ср хронологической. Ср хронологич наз ср, исчисленная из знач измен-ся во времени. В хрон ср отраж совокуп тех усл, в кот развив изуч явл в данном промежутке вр. Для интервальн РД с равностоящими ур-ми ср ур-нь наход по форумуле ср арифм простой

для неравностоящ ур-ей – по ср арифм взвешенной

Ср ур-нь моментного равностоящ РД наход по форумуле ср хронологической простой

Для неравностоящ ур-й РД

Обощ показат скорости изменен явл во вр явл ср абсолютн прирост ( ). Этот показад дает возможность установ, насколько в ср за ед вр должен увелич ур-нь ряда,чтобы, отправляясь от нач ур-ня за дан число периодов, достигнуть конечн ур-ня. Для опред ср абсолют прироста исп формула со арифм взвеш

 Обобщ хар-й интенсивности изменен ур-ня РД служит ср темп роста, кот показ во сколько раз в ср за ед вр измен ур-нь динамического ряда. Обычно ср темп роста выч по формуле ср геометрич из цепных коэфф роста:

Для вычисл Ср темп прироста необходимо в нач найти ср темп роста, а затем уменьш его на ед или на 100%

38. Определение основной тенденции динамики на основе укрупнения интервалов и скользящей средней.Осн тенденцией развит (трендом) наз плавное и устойч изменен ур-ня явл во вр, свободное от случайных колебаний. Для обнаруж осн тенденции развит могут исп след осн методы:

· укрупнение интервала динамич ряда;

· метод скользящей ср;

· аналитич выравн-е РД.

Смысл Укрупн интервала динамич ряда заключается в переходе от менее крупн интервалов к более крупным. Ур-ни укрупн рядов вычисл путем суммир ур-ней за периоды, вошедш в нов интервал, или путем вычисл ср ур-ня по укрупнен интервалу. Для сглаживания РД с помощью скольз ср заключ в том, что ср ур-нь выч из опред числа первых по порядку ур-ней ряда, затем – начин со второг итд. Кажд послед интервал получ, постепенно сдвигаясь от нач ур-ня динамич ряда на один уровень. Тогда первый интервал будет включать уровни y₁, y₂, .... y_m ; второй - уровни y₂, y₃, .... y_m+1 и т.д. Так обр, интервал сглаживания как бы скользит по динамическому ряду с шагом, равным единице. По сформированным укрупненным интервалам опред сумма знач ур-ей. Когда скольз ср рассчит по четному числу ур-ней, необход провести доп центрирование средней. Первая скользящая средняя относится не к конкретному уровню, а попадает в промежуток между двумя средними уровнями выравнивания. Для отнесения скольз ср к опред ур-ню наход ср из двух смежных скольз ср, т.е. производ центрирование средних. Изуч осн тенденции развития методами укрупн интерв и скольз ср явл эмпирическим приемом предварит анализа.

39. Определение основной тенденции динамики методом аналитического выравнивания.Осн содержанием метода аналитич выравн РД явл расчет общей тенденции развития как функц вр:

где – ур-и динамич ряда, вычисл по соответств аналитич уравн на момент времени t. Опред теоретич (расчетных) уровней производ на осн адекватной матем модели, кот отображ осн тенденцию развит РД. Расчет параметров ф-ции обычно производ методом наим квадратов (МНК),в кот в кач-ве решения приним точка min суммы квадратов отклонений между теоретич ( ) и эмпирич ( ) уровнями:

где - выровненные ( расчетные) уровни;  

- фактич уровни. Параметры уравнения , удовлетвор этому усл, могут быть найдены решением сис-мы норм уравнений. На осн найденного уравн тренда выч выровненные уровни.

Выравнивание по прямой

исп в тех случаях, когда абсолютн приросты практически постоянны, те когда ур-ни измен в арифм прогрессии.

Выравн по показат ф-ции

исп в тех случаях, когда ряд отраж развитие в геометрич прогрессии, те цепные коэфф роста практически постоянны.

Выравн по степенной функции (параболе второго порядка)

 исп в случае, если РД измен с пост цепными темпами прироста. Норм уравн МНК имеют вид:

· для линейного тренда:

· для параболы второго порядка:

где - уровни исходного ряда динамики;

- номера периодов или моментов времени (1,2,3:n);

n - число уровней ряда;

а0, а1, а2 - константы уравнений. Для реш сис-м уравн примен способ отсчета от условн начала. При этом сумма показат вр изучо РД должна быть равна нулю:

При нечетн числе ур-ней РД уровень, наход в середине ряда, приним за условное начало отсчета времени (этому периоду или моменту вр придается нулевое знач). Даты вр, стоящие выше этого уровня, обознач натуральн числами со знаком минус (-1, -2, -3 и т.д.), а ниже - натуральными числами со знаком плюс (+1, +2, +3 и т.д.). Если число ур-й РД четное, периоды вр верхней половины ряда (до середины) нумеруются -1, -2, -3 итд, а нижней - +1, +2, +3 итд. При эт усл будет =0 и сис-мы норм уравн и преобразуются след обр:

· для линейного тренда:

· для параболы второго порядка:

По вычисл параметрам производ синтезирование трендовой модели ф-ции, те получ знач а₀, а₁, а_{2 ,} и их подстановка в искомое уравнение. Правильность расчетов аналитич уровней можно проверить по след усл - сумма знач эмпирич ряда должна совпадать с суммой вычисл уровней выровненного ряда. При этом может возникнуть небольшая погрешность в расчетах из-за округлений вычисл величин.

40. Анализ сезонных колебаний.сезон колеб – периодич колебан, кот имеют опред и пост период = годовому промежутку. Уров сезонности обычн оцен с помощью индексов сезон. Индексы сезон показ , во сколько раз фактич уров ряда в момент или интервал вр t > ср уров либо уров , выч по уравн тенденции f(t) . При анализе сезонности уров вррменного ряда показ развитие явл по месяцам (кварталам) одного или неск лет . Для кажд месяца (квартала) получ обобщ индекс сезонности как ср арифм из одноимен индексов кажд года. Способы опред индексов сезон завис от налич или отсутств осн тенденции. Если тренда нет или он незнач, то для кажд месяца (квартала) индекс рассчит по формуле и в заключ опред процентное отношение ср для кажд интервала к общ средн интервалу:

где - уров показат за месяц (квартал) t ;

- общ уров показат.

При наличии тренда для выявл общ тенденции исп оющ метод аналитич выравн РД. Порядок расчета след: для каждого уров опред выравнен знач по тренду f(t); рассчит отношения

Наход ср арифм из процентных соотнош рассчит по одноимен периодам в %

41. Сравнительный анализ рядов динамики.связнами РД наз многомерные времен ряды., показ зависимость резулит призн от 1 или неск факторных. При обработке связн РД след учит налич автокорреляции. Взаимосвязь между уровн удобно представ в виде корел завис         и этим же рядом, сдвинутым относит первонач положен на h моментов вр        . Времен смещение L наз сдвигом, а само явл автокор. Под автокор поним завис послед уров ряда от предыдущ

Выявл автокор в отклонениях от тренда или регрессионной модели исчисл по формуле:

Если D<2, то автокор +? Tckb -2<D<4, то -. К способам исключ или уменьш автокор в РД относ: 1.метод включ вр в кач-ве доп фактора, 2.метод послед разностей, 3.метод автолрегресс преобразований. 1.кровн исходн РД могут быть представл в люб форме, в вр ввод в лин. Счит, что введен фактора вр иск осн тенденцию развит всех явл, представл исслед РД. При скл автокор 2. подверг обработке методом наим квадрат не сами уров исходн рядов     и       , а послед разности между ними. 3. закл в том, что опред уравн связи между отклонен от тенденции 2 связных РД

42. Связный анализ (корреляция) рядов динамики.часто возник необходим оценить степень взаимосвязи в изменен уров 2 или более РД различ содержания, но связ между собой. Эта задача реш методом коррелир: уров РД, отклонен фактич уровн от тренда, последовательн разностей, те путем исчисл парного коэфф коррел. Расчет парн коэфф коррел по уровн РД показ тесноту связи между РД, если в кажд из них отсутств автокорр:

Расчет парн коэфф клррел по отклонен фактич уровн от выравн по уравн (тренду) сост в том, что коррелир не сами уровн, а отклонен фактич уров от выравненных. Для этого РД выравн, а затем из эмпирический уровн выч выравненные                     опред тесноту связи

Расчет парн коэфф корр по абсолютн отклон уров РД. Исключ влияние автокоррел можно , если вычесть из кажд уровня предществ ему, те найти разность уровней(   ). Для измер тесноты связи между исслед рядами, исп фор:

Коэфф коррел, расчит для измерен тесноты связи, явл ср, обобщающ показат. Но в длит периоде эта завис может измен во вр.

43. Сущность и значение индексного метода. В ст под индексом поним относит величина (показат), выр измен сложного эк явл во вр, в пространстве или по сравнен с планом. В связи с этим различ динамич, террит индексы, а также индексы выполнения плана. Многие обществ явл состоят из непосредственно несопоставимых явл, поэт осн вопрос – это вопрос сопоставимости сравниваемых явл. К какому бы эк явл ни относ индексы, чтобы рассчит их, необход сравн различ уров, кот относ либо к различн периодам вр, либо к планов заданию, либо к различ террит. В связи с этим различ базисный период (период, к кот относ величина, подвергаемая сравнен) и отчетн период (период, к кот относ сравниваемая величина). При исчисл важно правильно выбрать период, приним за базу сравнен. Индексы могут относ либо к отдельн элементам сложн эк явл, либо ко всему явл в целом. В зависимости от методологии расчета различ агр инд и ср из индивид инд. Индивид инд делятся на ср арифм и ср гармонич инд. Агрег инд качеств показат могут быть рассчитаны как инд перем состава и инд фиксир (постоянного) состава. В инд перем состава сопоставл показат, рассчит на базе измен структур явл, а в инд фиксир состава - на базе неизменной структуры явл.

44. Агрегатные индексы, их взаимосвязи.Агрегатн индекс - сложный относит показат, кот хар-т ср изменение соц-эк явл, сост из несоизмеримых элементов. В агр ин сравн непосредст 2 суммы одноимен показат. Числит и знаменат агр ин это сумма произведений 2 величин, одна из кот мен-ся (индексируемая), а др ост неизм в числит и знаменат (вес индекса). Индекс велич наз призн, изменен кот изучается. Вес ин – это величин, служ для целей соизмерен индексир величин. Эк содержание ин предопр методику его расчета. Методика дает ответы на вопр: какая величина будет индексируемой; по какому составу разнородных Эл явл необходимо исчислить индекс; что будет служить весом при расчете индекса.

Сис-ма агрегатн индексов стоймости

45. Индексы в среднеарифметической и среднегармонической формах.Ср индекс – это инд, вычисл как ср величина из индивид индексов. При исчисл ср инд исп 2 форму ср: арифм и гармонич. Ср арифм инд тождествен агрегатному инд, если весами индивид инд будут слагаемые знаменателя агр ин. Ср арифм ин физич V продукции расчит по форм:

Ср арифм ин производит труда опред след обр:

Также исп ин Струмилина

Ин показ во сколько раз возросла (уменьш) производит труда или сколько процентов сост рост (сниж) производ-ти труда в ср по всем ед исслед совокуп. Ср арифм ин чаще авсего примен для расчета ин колич показат. Для исчисл кач показат исп формула ср гармонич взвеш. Индекс себестоймости

Индекс цен

Так обр при опред ср гармонич индекса себестойм весами явл издержки произ-ва текущ периода, а при выч индкса цен веса – стоймость продукции эт периода.

46. Цепные и базисные индексы с переменными и постоянными весами.Правел выбор базы и весов ин необходим для прав построения сис-м ин. Сис-ма ин – ряд последовательно построен ин. Такие сис-мы хар-т изменен, происход в изуч явл в теч исслед периода вр. Сущ сисма базисн и сис-ма цепных ин. Сис-ма баз ин – это ряд последоват вычисл ин одного и того же явл с пост базой сравн. Сис-ма цепн ин – это ряд ин одного и того же явл, вычисл с меняющ от индекса к индексу базой сравн. Базис ин дают более наглядную хар-ку общ тенденции развит исслед явл, а цепные – четче отраж последоват изменен уров во вр. Сис-мой ин с пост весами наз сис-ма сводных ин одного и того же явл, выч с весами, не мен-ся при переходе от одного индекса к др, это позвол искл влияние изменен структуры на величину индекса.

Сис-ма индексов с перемен весами представл собой сис-му сводных индексов одного и того же явл, выч с весами, последоват меняющ от одного ин к др. переем веса – это веса отчетного периода.

47. Индексы производительности труда.Ин производит труда по производств затратам показ, во сколько раз увелич (уменьш) производит труда, или сколько % сост снижение (рост) производит труда в текущ периоде по сравн с базисным.

Знач ин, уменьше на 100% показ, на сколько % измен производит труда в текущ периоде по сравн с базисным. Разность числит и знаменат показ абсолют размер экономии (перерасхода) затрат живого труда в связи с ростом (уменьшением) его производит-ти.

48. Индексный анализ структурных сдвигов. Изменение структуры явл - это измен доли отдельн групп ед совокуп в общей их числ. Ин перемен состава наз ин, выр соотношение ср уров изуч явл, относящихся к разным периодам вр.

Ин перем состава показ изменен не только индексируемой величины, но и структуры совокуп. Ин пост состава - это ин, исчисл с весами, зафиксированными на уров одного какого-либо периода, и показ изменен только индексир величины.

Ин структурных сдвигов хар-твлияние измен структуры явл на динамику ср уровня

Сводный ин цен структр сдвигов

49. Территориальные индексы.При построении террит ин приход решать какие веса использ при их исчисл. В теории и практике ст примен метод ста