Что такое среднее значение или постоянная составляющая случайного сигнала

Случайный сигнал – случайная функция n(t) по заданному t невозможно определить конкретное значение функции. (являются помехами)

Случайная функция получается в виде реализаций

Среднее значение (постоянная составляющая случайного сигнала)

*в Статистике это математическое ожидание

На практике n(t) - эргодические; их статистические характеристики возможно получить путем усреднения по времени без использования плотности вероятности :

Если же использовать плотность вероятности то :

77 Среднеквадратическое отклонение от среднего значения (СКО)

*не путать со среднеквадратическим значением

Если среднее = 0 оба значения одинаковые .

 – отклонение от среднего значения(случайное)

** при    - дисперсия

*** Функция  сигнала является мощностью его переменной составляющей сигнала

78 -79 Что такое корреляционная функция случайного сигнала .Основные свойства корреляционной функции

(схожесть , близость)

Среднее значение равно 0

Берем любую реализацию

Корреляционная функция указывает среднюю статистическую связь между соседними корреляционными функциями разделенные интервалом

 * Считаем

 – время корреляции.

Свойства корреляционной функции

1) Корреляционная функция всегда ЧЕТНАЯ

2) области значений , где  

· При детерминированном, регулярном сигнале

· При независимом , случайном сигнале (любые 2 значения независимы)

80 Что такое время корреляции случайного сигнала

Отрезок времени, на котором  называется Шириной корреляционной функции или временем корреляции  случайного сигнала

Чем больше , тем сильнее статистические связи между значениями  и на оборот

81- 85 Что такое спектральная плотность мощности случайного сигнала

Реализация  случайны, поэтому ее спектр найти не возможно. Поэтому используют спектр шума по средней мощности.

Преобразования Фурье от корреляционной функции 

     далее считаем, что это собственный шум приемника

Это тоже четная функция, площадь под которой равна мощности переменной составляющей  случайного сигнала.

Реальные РТУ имеют широкую спектральную плотность, спектр равномерный

- полоса частот где  – называют шириной спектра шума (полоса шума или широкополосный шум)

Широко полосный шум

Чтобы условия широкополостности шума выполнялось при теоретическом анализе (исследовании) его заменяют моделью БЕЛОГО ШУМА, у которого

при этом считают плотность шума

86 – 91 у меня нет

92 -93 Какие РТУ считаются линейными, а какие – нелинейными. Что такое принцип суперпозиции

Все РТУ делятся на линейные{ЛУ}( Лу с постоянными параметрами и ЛУ с непостоянными параметрами(параметрические – работают в приближенно-линейном режиме (малые изменения параметров) )) и нелинейные {НЛУ}

ЛУ- РТУ считается линейным если в них выполняется принцип суперпозиции (наложения)

- оператор преобразования сигнала

Оператор выполняется для каждой составляющей сигнала , а результат суммируется , выносится за знак оператора.

Для сравнения ЛУ и НЛУ удобно воспользоваться следующими структурными представлениями

Пассивный фильтр

Активный элемент с линейной ВАХ(транзистор, диод)

ЛУ

Лэл-т

ЛУ                                                                              

 

НЛУ:

Пассивный фильтр

Активный элемент с нелинейной ВАХ

ЛУ

Нэл-т

                                                                        

 

 

                    

 представляют в виде суммы нескольких гармонических токов

· Пассивный     фильтр пропускает каждый ток отдельно, на выходе суммируются( временным способом или другим)

 

94- 96 Что такое импульсная характеристика линейного РТУ. Формирование выходного сигнала линейного РТУ. Универсальный оператор линейных РТУ.

Оператор ЛУ следует из принципа суперпозиции. Предположим, что выходной сигнал  представляет собой очень короткий и очень мощный видеоимпульс с единичной площадью, обозначим его .

 

Теперь на вход ЛУ поступает дискретный сигнал

 

 

 

 

 

При уменьшении дискретизации              входной сигнал становится непрерывным , а на выходе сумма
 переходит в интеграл (интеграл свертки)

Интеграл хорош тем, что выходной сигнал ЛУ сразу получается в виде временной функции, являющейся аналогом реального выходного сигнала реального ЛУ. Однако его сложно вычислить, особенно при входных сигналах сложной формы.

97 В чем отличия реакции ЛНУ и НЛУ на гармонический сигнал.

ЛУ при преобразовании гармонического сигнала изменяет только амплитуду и фазу , а частота сигнала остается постоянной

НЛУ меняется частота сигнала.

98-99 Что такое АЧХ, ФЧХ линейного РТУ?

Согласно принципу суперпозиции каждая гармоническая составляющая проходит через ЛУ независимо, ее частота не изменяется, изменяются только амплитуда и начальная фаза.

На основании этого выводится АМПЛИТУДНО ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

 f-изменяется

Это функция частоты показывающая во сколько раз изменилась Амплитуда выходного сигнала относительно входного

ФАЗОЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

 f –изменяется

Это функция частоты показывается , на сколько изменяется фаза гармоники при прохождении через ЛУ.

Когда на ЛУ воздействует сигнал с непрерывной спектральной функцией , то на выходе ЛУ образуется сигнал с непрерывной функцией. Отношение значений этих функций на одной и той же частоте называется комплексной частотной характеристикой ЛУ или его передаточной функцией.

Теоретически она может быть найдена с помощью преобразований Фурье от ИХ

 

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒