Относительная высота - превышение одной точки земной поверхности над другой, отсчитываемое по вертикали, равное разности абсолютных высот этих точек.

Земля имеет сложную форму неправильного геометрического тела — геоида. Поверхность геоида, называемая уровенной поверхностью, в любой точке перпендикулярна направлению силы тяжести.

Наиболее близким по форме к геоиду является эллипсоид вращения— фигура, поверхность которой образована вращением эллипса вокруг малой оси. Эллипсоид, форма которого наиболее близка к форме геоида, называется земным сфероидом. Ось вращения сфероида совпадает с осью вращения Земли, а его экваториальная плоскость - с земным экватором.

Сфероид определенных размеров, к поверхности которого относят результаты всех геодезических измерений, топографических съемок и составляемые по ним карты, называют референц-эллипсоидом. В СССР с 1946 г. в качестве обязательных для всех геодезических и картографических работ приняты следующие размеры референц-эллипсоида:

большая полуось а = 6 378 245 м;

малая полуось b = 6 356 863 м;

квадрат эксцентриситета е² = (а² — b²)/а² = 0,006693;

полярное сжатие а = (а — b)/а = 1 : 298,3.

Для решения некоторых задач навигации, требующих высокой точности, а также в картографии за основу принимают размеры и форму референц-эллипсоида. В практической навигации для решения большинства задач Землю принимают за ШАР.Земля имеет шарообразную форму и для всех географических построений можно принимать Землю за шар. Основными доказательствами шарообразности Земли считают сейчас круглую тень, образуемую Землей во время лунных затмений, фотографии и измерения из Космоса с искусственных спутников Земли с разных расстояний

3)МЕТОД ПРОЕКЦИЙ, ПРИНЯТЫЙ В ГЕОДЕЗИИ ПРИ СОСТАВЛЕНИИ ПЛАНОВ И КАРТ. : При изучении Земной поверхности все её точки предварительно проектируются на принятую уровенную поверхность или поверхность плана карты по линиям перпендикулярным этим поверхностям, такое проектирование называют ортогональным. Линия bc является горизонтальным приложением линии BC, т.е. проекцией наклонной линии . Многоугольник abcde является ортогональной проекцией многоугольника ABCDE на уровенную поверхность или плоскость При проектировании не на уровенную поверхность, а на плоскость искажаются длины отрезков. Исходя из допустимой погрешности 1/1000000 при измерении линейных расстояний выясняем, что без искажения мы можем проектировать на гориз. поверхность плана или карты участок земной поверхности R=10км или D=20км. Если проектируется участок больших размеров, то вводятся поправки на искажения по соответствующим формулам. При измерении высоты допустимая погрешность ∆h=5см. Исходя из этого без учёта высотных искажений можно проектировать на горизонтальную плоскость участки R=0,8км.

Абсолютные и относительные высоты:Абсолютная высота - абсолютная высота точки земной поверхности; расстояние (в метрах) по вертикали от этой точки до среднего уровня поверхности океана, не нарушенного волнением и приливами, или до поверхности геоида.

Абсолютная высота точки, лежащей выше уровня океана, считается положительной, ниже - отрицательной.

Абсолютная высота представляет собой третью координату точки, дополняющую широту и долготу; на суше определяется при помощи нивелирования.

Относительная высота - расстояние по вертикали от произвольного уровня, принимаемого за нуль, до заданной точки.

Относительная высота - превышение одной точки земной поверхности над другой, отсчитываемое по вертикали, равное разности абсолютных высот этих точек.

Высота над уровнем моря в РФ исчисляется в метрах и берёт своё начало от нулевой отметки, расположенной в Кронштадтском футштоке (находится в Санкт-Петербурге). Такая система высот, принятая в СССР в 1977 году, называется Балтийской системой высот

4) Наиболее употребительной для определения положения точек на земной поверхности могут применяться система географических координат.

Малая ось эллипсоида пересекает поверхность последнего в двух точках, которые называются северными и южным полюсами. Плоскости, проходящие через ось вращения Земли, называются плоскостями земных меридианов, которые в сечении с поверхностью Земли образуют большие круги, называемые меридианами. Плоскость, перпендикулярная земной оси и проходящая через центр эллипсоида, называется плоскостью экватора. Большой круг, образующийся от пересечения этой плоскости с поверхностью эллипсоида, называется земным экватором. Плоскости, параллельные плоскости земного экватора в сечении с поверхностью Земли, образуют малые круги, называемые земными параллелями.

Координатными осями системы географических координат приняты: экватор и один из меридианов, принимаемый за начальный; координатными линиями являются земные параллели и меридианы, а величинами, определяющими положение точек, т. е. координатами, географическая широта и географическая долгота.

Географической широтой точки на поверхности Земли называется угол между нормалью к поверхности эллипсоида в этой точке и плоскостью экватора. Географическая широта в кораблевождении обозначается греческой буквой φ (фи). Счет широт ведется от экватора к полюсам от 0 до 90°. Широты северного полушария считаются положительными и при аналитических расчетах они принимаются со знаком плюс. Северные широты обозначаются буквой N. Широты точек южного полушария, обозначаемые буквой S, считаются отрицательными и им приписывается знак минус.

Счет географических долгот ведется к востоку и западу от Гринвичского меридиана от 0 до 180°. Географическая долгота в кораблевождении обозначается греческой буквой λ . Долготы точек, находящихся в восточном полушарии, принято считать положительными (знак плюс), западные долготы считаются отрицательными (знак минус). При определении долготы той или иной точки земной поверхности обязательно указывают на ее наименование: восточной — Оst или, как сейчас принято, Е, западной — W. В зависимости от метода вычисления- географических координат различают координаты геодезические и астрономические.

 Преимущества в том что можно построить такие фигуры которые не построишь в обычной системе координат , например трёхлепестковая роза, недостатки в том что нужно строить по углам а это трудоёмкий процесс

5)

6) Под измерениями понимают процесс сравнения какой-либо величины с другой однородной величиной, принимаемой за единицу. При всем многообразии геодезических измерений все они сводятся в основном к трем видам: линейные, в результате которых на местности определяются расстояния между заданными точками;угловые, когда определяются значения горизонтальных и вертикальных углов между направлениями на заданные точки;высотные (нивелирование), в результате которых определяются разности высот отдельных точек.

За единицу линейных и высотных измерений (расстояний, высот и превышений) в геодезии принят метр, представляющий собой длину жезла - эталона, изготовленного из платино-иридиевого сплава в 1889 г. и хранящегося в Международном бюро мер и весов в Париже. Копия № 28 этого жезла находится в НИИ метрологии им. Д. И. Менделеева в Санкт-Петербурге. В качестве эталона более высокой точности в настоящее время служит метр, определенный как длина пути, пройденного светом за 1/299792548 доли секунды.

Единицей для измерений углов (горизонтальных и вертикальных) служит градус, представляющий 1/90 прямого угла, или 1/360 окружности. Градус содержит 60 утл. мин, минута делится на 60 угл. с. В некоторых странах применяют градовую систему, в которой 1 град составляет 1/400 окружности, градовая минута - 1/100 град, а градовая секунда - 1/100 град мин.

В современных автоматизированных угломерных приборах единицей измерений служит гон, равный 1 град или 54 угл. мин; тысячная его доля, равная 3,24 угл. с, называется миллигон.

Измерения называют прямыми, если их выполняют с помощью приборов, позволяющих непосредственно сравнить измеряемую величину с величиной, принятой за единцу, и косвенными, когда искомую величину получают путем вычислений на основе результатов прямых измерений. Так, угол в треугольнике можно непосредственно измерить угломерным прибором (прямое измерение) или вычислить по результатам измерения трех сторон треугольника (косвенное измерение).

7)Проекция Гаусса-Крюгера – геодезическая проекция, условно разделенная на всю поверхность Земли 60 зонами меридианами, проведенными через 6°, где форма зоны – сферический двуугольник.Счет зон в проекции Гаусса-Крюгера ведется от Гринвичского меридиана на восток. Средний меридиан зоны называется осевым.

При решении инженерно-геодезических задач в основном применяют плоскую прямоугольную геодезическую и полярную системы координат.Для определения положения точек в плоской прямоугольной геодезической системе координат используют горизонтальную координатную плоскость ХОУ (рис. 10), образованную двумя взаимно перпендикулярными прямыми. Одну из них принимают за ось абсцисс X, другую – за ось ординат Y, точку пересечения осей О – за начало координат.

Изучаемые точки проектируют с математической поверхности Земли на координатную плоскость ХОУ. Так как сферическая поверхность не может быть спроектирована на плоскость без искажений (без разрывов и складок), то при построении плоской проекции математической поверхности Земли принимается неизбежность данных искажений, но при этом их величины должным образом ограничивают. Для этого применяется равноугольная картографическая проекция Гаусса – Крюгера (проекция названа по имени немецких ученых, предложивших данную проекцию и разработавших формулы для её применения в геодезии), в которой математическая поверхность Земли проектируется на плоскость по участкам – зонам, на которые вся земная поверхность делится меридианами через 6° или 3°, начиная с начального меридиана

В пределах каждой зоны строится своя прямоугольная система координат. С этой целью все точки данной зоны проецируются на поверхность цилиндра (рис. 12, а), ось которого находится в плоскости экватора Земли, а его поверхность касается поверхности Земли вдоль среднего меридиана зоны, называемого осевым. При этом соблюдается условие сохранения подобия фигур на земле и в проекции при малых размерах этих фигур.

После проектирования точек зоны на цилиндр, он развертывается на плоскость, на которой изображение проекции осевого меридиана и соответствующего участка экватора будет представлена в виде двух взаимно перпендикулярных прямых (рис. 12, б). Точка пересечения их принимается за начало зональной плоской прямоугольной системы координат, изображение северного направления осевого меридиана – за положительную ось абсцисс, а изображение восточного направления экватора – за положительное направление оси ординат.

Для всех точек на территории нашей страны абсциссы имеют положительное значение. Чтобы ординаты точек также были только положительными, в каждой зоне ординату начала координат принимают равной 500 км (рис. 12, б). Таким образом, точки, расположенные к западу от осевого меридиана, имеют ординаты меньше 500 км, а к востоку – больше 500 км. Эти ординаты называют преобразованными.На границах зон в пределах широт от 30° до 70° относительные ошибки, происходящие от искажения длин линий в этой проекции, колеблются от 1 : 1000 до 1 : 6000. Когда такие ошибки недопустимы, прибегают к трехградусным зонам.На картах, составленных в равноугольной картографической проекции Гаусса – Крюгера, искажения длин в различных точках проекции различны, но по разным направлениям, выходящим из одной и той же точки, эти искажения будут одинаковы. Круг весьма малого радиуса, взятый на уровенной поверхности, изобразится в этой проекции тоже кругом. Поэтому говорят, что рассматриваемая проекция конформна, т. е. сохраняет подобие фигур на сфере и в проекции при весьма малых размерах этих фигур. Таким образом, изображения контуров земной поверхности в этой проекции весьма близки к тем, которые получаются.

8) Отношение длины линии на плане к длине горизонтального проложения этой линии на местности называется численным масштабом топографического пана. Его обычно представляют в виде правильной дроби, числитель которой равен 1, а знаменатель – некоторому числу N, показывающему во сколько раз расстояние на плане уменьшено по сравнению с соответствующим горизонтальным проложением линии местности.

Линейный масштаб используют для измерения с небольшой точностью длин отрезков на плане. Он представляет собой прямую линию, разделённую на равные отрезки. Длина одного отрезка называется основанием масштаба. Линейным масштабом пользуются следующим образом: откладывают на линейном масштабе замеренную длину т.о., чтобы правая ножка циркуля (измерителя) была на каком-либо делении правее 0, а левая ножка обязательно заходила за 0; считают число целых делений ОМ (основания масштаба) и число десятых делений между правой и левой ножками измерителя. Наименьшая ЦД линейного масштаба 2мм, 1мм (как половина цены наименьшего деления).

Поперечный масштаб применяют для более точных измерений длин линий на планах. Поперечным масштабом пользуются следующим образом: откладывают на нижней линии поперечного масштаба замер длины т.о., чтобы один конец (правый) был на целом делении ОМ, а левый заходил за 0. Если левая ножка попадает между десятыми делениями левого отрезка (от 0), то поднимаем обе ножки измерителя вверх, пока левая ножка не попадёт на пересечение какой-либо трансвенсали и какой-либо горизонтальной линии. При этом правая ножка измерителя должна находиться на этой же горизонтальной линии. Наименьшая ЦД=0,2мм, а точность 0,1.

При составлении карты неизбежны некоторые неточно-сти за счет ошибок при вычерчивании контуров, ошибок фотографирования и ошибок за счет деформации бумаги. Поэтому при работе на карте условились за предельную точность масштаба принимать расстояние на местности, соответствующее отрезку карты, равному 0,2 мм.
Предельная точность масштаба зависит от масштаба карты и рассчитывается следующим образом. Пусть дан масштаб 1 :500 000, т. е. 1 мм карты соответствует отрезок на местности, равный 500000 мм, а следовательно, 0,2 мм карты будет соответствовать отрезок на местности, равный 100 м. Таким образом, предельная точность масштаба 1:500000 равна 100 м.
Масштаб и предельная точность масштаба определяют количество подробностей, наносимых на карту, и ту точность, с которой на карте могут выполняться графические построения.

Измерение длины линий на картах и планах производят: циркулем-измерителем, курвиметром и определение расстояния по прямоугольным координатам.

9)Топографический план - это уменьшенная ортогональная проекция местности на горизонтальную плоскость.

Картой называется построенное в картографической проекции с учетом кривизны Земли, уменьшенное, обобщенное изображение Земли или отдельных ее частей.Профиль представляет уменьшенное изображение вертикального разреза земной поверхности по заданному направлению. Профили используют для проектирования и строительства линейных инженерных сооружений.

Поскольку на карте (плане) все линии местности уменьшаются в определенное число раз, поэтому, чтобы измерять расстояния по карте и устанавливать их действительную длину, необходимо знать степень их уменьшения. При помощи масштаба решаются две основные задачи:1) откладываются в заданном масштабе отрезки на планах или картах, если известны горизонтальные проложения этих отрезков на местности; 2) определяются длины линий на местности по измеренным отрезкам этих же линий на плане (карте). Масштабы подразделяются на численные и графические.

10) Разграфкой называется деление листов одного масштаба на листы более крупного масштаба, номенклатурой – система обозначений отдельных листов карт (трапеций). Границами (рамками) топографических карт являются географические меридианы и параллели.

Номенклатурой называют систему обозначения (нумерации) отдельных листов топографических карт. В основу номенклатуры топографических карт различных масштабов положены листы карты масштаба 1:1000000, являющейся международной картой. Для получения листов этой карты вся земная поверхность делится параллелями на пояса (ряды) через четыре градуса и меридианами – на колонны через шесть градусов. В пересечении поясов и колонн образуется трапеции в 4° по широте и 6° по долготе, каждая из которых изображается на отдельном листе бумаги. Пояса обозначаются заглавными буквами латинского алфавита, начиная от экватора к северу и югу, а колонны нумеруются арабскими цифрами от 1 до 60, начиная от меридиана с долготой 180° в направлении с запада на восток. Номенклатура листа карты масштаба 1:1000000 слагается из букв пояса и числа – номера колонны.

Колонны совпадают с шестиградусными зонами. Но так как колонны начинают считать от меридиана с долготой 180°, их номера отличаются от номера зон на 30.

Переход к листам карты более крупных масштабов осуществляется делением листа карты масштаба 1:1000000.

Лист карты масштаба 1:50000 получается путем деления листа карты масштаба 1:100000 на четыре части, обозначаемых одной из заглавных букв русского алфавита А, Б, В, Г, например N-37-49-А.

Лист карты масштаба 1:10000 получается путем деления листа карты масштаба 1:25000 на четыре части, обозначаемые арабскими цифрами 1, 2, 3, 4, которые приписываются к номенклатуре карты 1:25000, например, N-37-49-А-б-2.

Лист карты масштаба 1:5000 получают путем деления листов карты масштаба 1:100000 на 256 частей. Номенклатура этих листов образуется прибавлением к номенклатуре листа 1:100000 номера в скобках соответствующего листа карты масштаба 1:5000, например N-37-49-(253).

Для разграфки листа карты масштаба 1:2000 лист карты масштаба 1:5000 делят на девять частей, обозначаемых строчными буквами русского алфавита от а до и, записываемыми в круглых скобках после цифры, обозначающей номер листа карты масштаба 1:5000, например, N-37-49-(253-д).