Назначение мест теоретического обрыва продольной арматуры в пролетах второстепенных балок (эпюра материалов). Методика расчета.

В целях экономии металла часть продольной арматуры в соответствии с эпюрой моментов может быть оборвана в тех местах пролета, где она уже не требуется согласно расчету прочности балки по нормальным сечениям. Это места теоретического обрыва стержней (т.е. такие нормальные сечения, в которых момент от нагрузки становится равным моменту , определяющему несущую способность сечения без учета обрываемых стержней). Обрыв стержней должен выполняться симметрично относительно вертикальной оси сечения балки. При этом число не обрываемых рабочих стержней, заводимых за грань опоры, должно быть не менее двух.

График несущей способности балки в нормальных сечениях, построенный по объемлющей эпюре моментов называется эпюрой материалов.

Обрываемые стержни должны быть заведены за место теоретического обрыва (МТО) на длину не менее величины W, что необходимо для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента при наличии поперечной арматуры. При этом поперечная арматура, расположенная в пределах длины , компенсирует прочность балки по наклонному сечению при обрыве продольной арматуры.

Во всех случаях    

где Q – поперечная сила в МТО продольных стержней, – интенсивность усилий в поперечной арматуре, расположенной возле МТО (для пролетной арматуры – со стороны опор балки, а для надопорной арматуры – со стороны пролета), d – диаметр обрываемого стержня.

Рассмотрим последовательность построения эпюры материалов.

1. В масштабе выполняются эпюры выравненных моментов и поперечных сил.

2. На эпюре моментов в пролете откладывается ордината несущего момента  соответствующего полному количеству стержней арматуры, подобранному по пролетному моменту (рис. 3.6).

где

Выполняем проверку несущей способности пролетного сечения:

Через вершину ординаты  проводим горизонтальную линию. Так как пролетные моменты уменьшаются к опорам, возможен обрыв части арматуры.

Намечаем обрыв двух стержней. Два других стержня выполняем без обрыва, пропуская их от опоры А до опоры В. Если были бы подобраны стержни разного диаметра, то обрыву подлежали бы стержни меньшего диаметра.

Несущая способность сечения балки, армированного двумя обрываемыми стержнями:

На графике откладываем ординату  вверх от линии несущей способности  и проводим вторую горизонтальную линию. Точки пересечения этой линии с графиком моментов определяют положение мест теоретического обрыва двухстержней: со стороны опоры А – МТО₁ и со стороны опоры В – МТО₂. Два необрываемых стержня дают:

На опоре В в первом пролете обрываются все надопорные стержни, так как эпюра отрицательных моментов заканчивается в приопорной зоне.

Через вершину ординаты  проводим горизонтальную линию. В начале обрываются стержни меньшего сечения, если подобраны арматура разного диаметра.

 и

На графике поочередно откладываем вниз от горизонтальной линии  несущие способности:  и . При этом нижняя точка ординаты  окажется на нулевой линии надопорных отрицательных моментов. Через нижнюю точку ординаты  проводим горизонтальную линию, пересечение которой с графиком момента определяет положение МТО₃ первой пары обрываемых стержней. МТО₄ второй пары обрываемых стержней (более длинных чем первая пара) определяется сечением, где момент на опоре равен нулю.

Рис. 3.5. Эпюра материалов

3. В местах теоретического обрыва стержней по эпюре Q определяются величины поперечных сил и вычисляются  в зависимости от шага поперечной арматуры:

.                      [2,8.59]

4. Далее вычисляется удлинения обрываемых стержней W.