Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Понятие о погрешностях базирования
Погрешность базирования - это отклонение фактически достигнутого положения заготовки или изделия при базировании от требуемого. Различают допустимую [eб ] и действительную eб.действ (расчетную) погрешности базирования. При практических расчетах, в большинстве случаев, можно допустимое значение поля рассеивания размеров , порождаемое погрешностями базирования [eб] определять приближенно по упрощённой формуле: [eб] = Т - D , ( 1)
где T- поле допуска , проставленного на операционном чертеже детали; D - точность обработки, которая получается при выполнении данной операции без учета погрешности базирования. При отсутствии более обоснованных данных можно в качестве первого приближения принимать значение D на основании таблиц средней экономической точности обработки. Расчет действительных значений погрешности базирования сводится к решению соответствующих геометрических задач. Введем понятие «исходная база». Исходной базой называется элемент заготовки, который связан с обрабатываемой поверхностью размером или требованием (параллельности, соосности и т.д.),которые нужно обеспечить при выполнении данной операции. Вопрос о том, какой элемент заготовки является исходной базой, решается непосредственно на основе операционного чертежа. Если при намеченной схеме базирования геометрически обеспечивается неизменное положение исходной базы у всех заготовок, то действительная погрешность базирования отсутствует (eб.действ. = 0). В соответствии с этим действительную погрешность базирования можно рассматривать как погрешность, порождаемую колебаниями в положении исходной базы.  Например, на рис.1,а показана деталь, у которой требуется профрезеровать поверхность М , расположенную параллельно поверхности N и на расстоянии от последней, определяемом размером а ; очевидно,
поверхность N является исходной базой.
а) б)
Рис. 1. Фрезерование плоскости ( 1 - заготовка; 2 - фреза ).
Другой пример показан на рис.1,б. Здесь требуется выдержать размер b, определяющий расстояние от фрезеруемой поверхности до верхней поверхности К ,являющейся, следовательно, исходной базой в данном случае.
а) б) в)
Рис. 2. Фрезерование лыски на вале ( 1 - заготовка вала; 2 - фреза ).
В примере, показанном на рис. 2а , исходной базой является точка А. Если бы при обработке той же поверхности требовалось выдержать размер n, а не m, исходной базой была бы точка В. В приведенных примерах указаны явные исходные базы. Однако, исходная база может быть и геометрическим понятием. Например, если требуется выдержать размер h до центра ( рис. 2,в ), исходной базой является центр С ( скрытая база).
Общая методика расчета погрешности базирования
При определении действительного значения поля рассеивания погрешностей базирования нужно исходить из допусков по ,так называемым, «базисным размерам», т.е. тем размерам заготовки, от которых зависит положение исходной базы при данном способе установки.
В ряде случаев, когда требуется определить погрешность базирования по линейному размеру, наиболее просто можно решить задачу, если исходить из вектора, определяющего положение исходной базы относительно базирующих элементов приспособления, т.е. относительно технологической базы.
1. Найти вектор L , определяющий положение исходной базы относительно технологической базы.
2. Составить уравнение размерной цепи, в котором проекция этого вектора на направление выдерживаемого размера ПрХL выражается в виде функции от базисных размеров и тех размеров приспособления, которые оказывают влияние на положение исходной базы:
ПрХL = j (x1, x2, ...., xn, A, B) , (2)
где x1, x2, ... , xn - базисные размеры; А, В - размеры приспособлений.
3. Найти полный дифференциал выражения (2) и заменить в последнем дифференциалы конечными приращениями, т.е. найти
DLХ =
Выражением (3) определяется частное значение погрешности базирования (по абсолютной величине) в зависимости от частных отклонений Dх1, Dх2,...,Dхn базисных размеров. Переходя от частных значений погрешностей базирования к полю рассеивания этой погрешности и от отдельных отклонений базисных размеров к соответствующим допускам, получим:
eб.действ. =
где Tx1, Tx2 .... Txn - допуски по базисным размерам; k1, k2, ... kn - коэффициенты, зависящие от законов рассеивания базисных размеров. Или, в соответствии с методом максимума - минимума при сложении погрешностей:
eб.действ. =
При наличии только одного базисного размера:
eб.действ. = Если вектор, связывающий технологическую и исходную базы, параллелен направлению выдерживаемого размера, то
eб.действ.= Tб.р. , (7)
т.е. действительная погрешность базирования равна полю допуска на базисный размер.
Примеры расчета действительных погрешностей базирования
Поверхности , по которым базируются заготовки, обычно имеют плоскую, цилиндрическую или, реже, коническую форму, В отдельных случаях заготовки базируются сразу по нескольким таким поверхностям, однако, число наиболее употребительных комбинаций невелико. Также ограничено число принципиально различных устройств, предназначенных для базирования.
Установка по плоскости. На рис. 3 представлен наиболее простой случай: заготовка базируется по плоской поверхности; требуется выдержать размер 30-0,15 (рис. 3,а).
а) б)
Рис. 3. Варианты простановки размеров на операционном чертеже.
Примем среднюю экономическую точность D= 0,1 мм (предварительное фрезерование по 10-му квалитету). Следовательно, [eб.]= 0,15 - 0,1 = 0,05 мм. Выдерживаемый размер 30-0,15 связывает обрабатываемую поверхность с нижней поверхностью М, являющейся, следовательно, исходной базой. Поскольку поверхность М опирается на неподвижную поверхность (стола станка или приспособления), которая в процессе обработки не поднимается и не опускается, геометрически исходная база у всех заготовок будет находиться в неизменном по высоте положении, т.е. eб.действ.= 0. Поэтому выдержать заданный допуск вполне возможно. Теперь допустим, что при тех же условиях обработки нужно выдержать с тем же допуском размер 20+0,15 (рис. 3,б). Здесь дело обстоит иначе. Поскольку выдерживаемый размер 20+0,15 связывает обрабатываемую поверхность не с нижней поверхностью М, а с верхней N, последняя является исходной базой. При намеченной схеме базирования положение исходной базы обуславливается размером 50-0,2 (см. рис. 3). Поэтому полный дифференциал по формуле (3) D 20 = D50 и eб.действ. = Т50 = 0,2 мм, а , т.к. допуск по выдерживаемому размеру не изменился и [eб.] = 0,05 мм то, очевидно, что действительное значение поля рассеивания погрешностей базирования больше допустимого. Если принять намеченную схему базирования, получится брак.
Чтобы сделать eб.действ. £ [eб.], можно осуществить одно из следующих мероприятий: 3. Изменить схему базирования. Если исходную базу(поверхность N) будем прижимать к неподвижному упору, то получим eб.действ. = 0 (рис. 4).
Рис. 4. Схема усовершенствованного фрезерного приспособления: 1 - клин; 2 - неподвижный упор (элементы приспособления). Установка в призме. В качестве исходного примера рассмотрим случай установки деталей в призме по наружной цилиндрической поверхности, приведенный на рис.5, где в детали требуется профрезеровать паз .
Рис. 5. Исходные данные для расчета действительной погрешности базирования при установке заготовки в призме: 1 - заготовка; 2 - призма.
В соответствии с конструкторскими соображениями может потребоваться соблюдение любого из размеров h, m или n ( см. рис.2). В зависимости от того, какой из этих размеров ограничен на чертеже соответствующим допуском, возможны принципиально различные случаи. В первом случае исходной базой служит центр С, во втором - точка А, в третьем - точка В( см. рис. 2). Схема базирования цилиндров и дисков с помощью призмы является основной: расчетные погрешности базирования других способов установки цилиндров и дисков получаются как частные случаи.
1. Требуется выдержать размер h. Положение исходной базы - центра С по отношению к призме (технологическая база - точка О) обуславливается вектором ОС. Проецируя этот вектор на направление выдерживаемого размера h, получим:
L = MC = OC cos g. Из DOCK находим Следовательно ,
Полный дифференциал : а поле рассеивания погрешности базирования eб.действ где TD - допуск по диаметру заготовки. Как видно из из выражения (8) , eб.действ при данном угле призмы a зависит от угла g. В случае, если g = 0 eб.действ при g=45° и a=90° eб.действ Схему базирования, показанную на рис.6 , можно рассматривать как случай, когда g=90°, поэтому eб.действ = 0.
Рис. 6. Случай g=90° при базировании в призме.
При установке в самоцентрирующем приспособлении ( в трехкулачковом самоцентрирующем патроне, самоцентрирующих тисках и т.д. ) центр всех заготовок, независимо от их диаметра, будет занимать неименное положение. Вследствие этого, как и в предыдущем случае eб.действ = 0.
2. Требуется выдержать размер m (рис. 7) . Положение исходной базы - точки А - по отношению к призме обуславливается вектором ОА. Проецируя этот вектор на направление размера m, получим :
L = MA = CM - CA.
Рис. 7. Расчетная схема Базирования в призме при выдерживании размера m.
Из D ОСМ имеем : СМ = OC cos g = Очевидно, что CA = Следовательно,
L =
Тогда полный дифференциал по формуле (3) : DL = а поле рассеяния, соответствующее действительной погрешности базирования, составит eб.действ
Погрешность базирования равна нулю в следующих случаях: а) если cosg = sin (a/2), в частности, при a = 90°, если g = 45° ; б) при g = 0° и a = 180° (т.е. при установке на плоскость). При базировании по схеме, показанной на рис.6, что соответствует g = 90°, eдейств
В случае, когда g = 0 eб.действ
3. Требуется выдержать размер n( рис. 8). Положение исходной базы - точки В - относительно призмы обуславливается вектором ОВ. Проецируя последний на направление выдерживаемого размера n, получим:
L = MB = MC + CB =
Рис. 8. Расчетная схема бази- Рования в призме при выдерживании размера n.
Тогда полный дифференциал по формуле (3) : DL = а поле рассеяния, соответствующее действительной погрешности базирования, составит: eб.действ При g = 0° , имеем : eб.действ
При g = 90° и a = 180° оказывается, что eб.действ = ТD.
Сопоставление различных схем базирования
Допустим, что у шайбы, показанной на рис. 9,а , нужно просверлить отверстие и выдержать размер m с соответствующим допуском. Сравним при помощи выведенных зависимостей две схемы кондукторов, схематически показанных на рис. 9,б и в.
а) б) в)
Рис. 9. Варианты конструкции сверлильного приспособления - кондуктора.
Схема кондуктора на рис. 9,б аналогична схеме, приведенной для размера m выше (см. рис. 2) при g = 0° (см. рис. 5). Поэтому e’б.действ Схема кондуктора на рис. 9,в аналогична схеме, приведенной выше для размера n (см. рис. 2), следовательно, e’’б.действ
Отношение
.
При a=90°
Таким образом, несущественная , с первого взгляда, разница в схемах конструкций кондукторов ведет к увеличению значения eб.действ при второй схеме по сравнению с первой почти в 6 раз.
|
|||||||||||
|
|
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 220. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |
. (3)
, (4)
. (5)
. (6)
, где a - угол призмы, D - диаметр заготовки.
.
,
, (8)
; 
. 
.
.
.
,
. 
.
,
.
(11)