Определение скорости потока с помощью трубок Пито-Прандтля

Гидрогазодинамика

г. Санкт - Петербург

2010 г.

Введение

Целью данной курсовой работы заключается в том, чтобы научить студентов применять полученные знания для решения конкретных инженерных задач по важнейшим разделам курса «Гидрогазодинамика», к числу которых относятся инструментальные скорости газообразных сред, а также определение сопротивления твердых тел, обтекаемых потоком вязкого газа, расчет газопровода.

Курсовая работа включает в себя выполнение трех заданий:

1. Определение скорости потока с помощью трубки Пито-Прандтля.

2. Газодинамический расчет пограничного слоя на плоской пластине, обтекаемой потоком вязкого газа.

3. Расчет газопровода.

Задание 1

Определение скорости потока с помощью трубок Пито-Прандтля

       При определении скоростей и расходов газообразных сред широко используются специальные насадки (трубки Пито-Прандтля, рис. 1.1.).

       Насадки вводят и ориентируют перпендикулярно потоку. При дозвуковых скоростях в первой центральной трубке создается давление, равное полному давлению набегающего потока (давлению заторможенного потока) .

       Рис. 1.1. Трубка Пито-Прандтля

       1 – трубка для измерения полного давления (давление     заторможенного потока);

       2 – трубка для измерения статического давления

       Во второй трубке, при достаточном удалении боковых отверстий от носика, устанавливается давление, близкое к статическому давлению потока . Обе эти трубки соединяются манометрами. По измеренным давлениям  и  находится отношение  и затем определяют значение числа Маха и скорость потока:

                                                                                                  (1.1)

где:  – полное давление, Па;

        – статическое давление, Па;

        – число Маха;

        – показатель адиабаты.

       При определении скорости потока газа, а так же любых несжимаемых жидкостей используются уравнения Бернулли в следующем виде:

                                                                                                      (1.2)

       Данные насадки используются также и для определения скорости сверхзвуковых потоков. В отличие от дозвукового потока, в сверхзвуковом потоке перед трубкой образуется ударная волна. Газовая струйка, направление движения которой совпадает с осью симметрии трубки, претерпевает полное торможение, сначала проходя через прямую часть ударной волны (прямой скачок уплотнения), где её скорость становится дозвуковой. Затем, при входе в отверстие 1, скорость плавно уменьшается до нуля (рис. 1.2.).

       Таким образом, давление в трубке 1 соответствует давлению торможения за ударной волной а давление в трубке 2 статическому давлению набегающего потока . Отношение давлений позволяет определить число Маха до ударной волны по уравнению Релея:

                                                 (1.3)

где  – число Маха до ударной волны [5].

       Рис. 1.2. Трубка Пито-Прандтля в сверхзвуковом потоке

       В приложении на рис.II 1.1 приведен график зависимости .

       Ниже приведены соотношения, связывающие термодинамические параметры до и после косого скачка уплотнения. При  данные соотношения будут справедливы для прямого скачка уплотнения.

                                                                           (1.4)

                                                                                        (1.5)

                      (1.6)

       1.2 Расчет скорости потока

Задание 2