ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ В ЗАДАЧАХ КУРСА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

Основные понятия векторной алгебры

Методы векторного исчисления широко используются в механике. Они имеют большое преимущество перед координатным методом, что объясняется сокращенностью записей, физической наглядностью формул. Векторные формулы не связаны с системой координат. Они инвариантны по отношению к преобразованиям координат.

Различают два типа величин: скалярные и векторные. Физические величины, определяемые числом, не зависящим от выбора системы координат, называются скалярными, или скалярами. Векторной величиной, или вектором, является направленный отрезок, который задается его длиной и направлением в пространстве. В свою очередь, вектор может быть свободным (приложенным в любой точке пространства), скользящим (приложенным в любой точке некоторой прямой – линии действия вектора) и неподвижным (приложенным в некоторой фиксированной точке).