ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ РЕАКИИ ОКИСЛЕНИЯ ТВЕРДОГО УГЛЕРОДА ДИОКСИДОМ УГЛЕРОДА

Методичні вказівки

До виконання домашнього завдання по дисципліні

"Теорія металургійних процесів"

Галузь знань – 0504 " Металургія та матеріалознавство "

напрям підготовки – 6.050401 „ Металургія ”

освітньо-кваліфікаційний рівень – бакалавр

Алчевськ, 2009

1  ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ  ВОССТАНО­ВИТЕЛЬ­НЫХ ПРОЦЕССОВ

Цель работы: применение термодинамики реакций восстановления, оксидов железа оксидом углерода и водородом для расчетов равновесных составов газовых фаз и анализа восстановительных процессов.

Теоретические основы

Восстановление оксидов железа оксидом углерода и водородом. По схеме А. А. Байкова осуществляется последовательное  восстановление оксидов железа от высшего к низшему и металлу. При температуре выше 570°С (843 К) в пре­вра­щениях участвуют все оксиды железа. Восстановление оксидом углерода:

1) 3Fe₂O₃ + CO = 2Fe₃O₄ +CO₂ +ΔH₁ ; ΔG₁⁰ = -52130 - 41,0 T Дж, (1.1)

2) Fe₃O₄ +CO =  FeO + CO₂ +ΔH₂ ;  ΔG₂⁰ =  35380 - 40,16 T   Дж, (I. 2)

 3) FeO + CO = Fe +CO₂ + ΔH₃;      ΔG₃⁰=   -13160 + 17,21 ТДж,  (I. 3)

При температуре ниже 843 К происходит

 непосредственное восстанов­ление Fe₃O₄ до железа по реакции:

4) l/4Fe₃O₄ +CO = 3/4Fe + CO₂ + ΔH₄;    ΔG₄⁰=  -1030 +2,96 Т Дж. (1. 4)

Константы равновесия этих реакций выражают отношением равно­вес­ных парциальных давлений СО_а и СО:                                       

                                                                                         (1. 5)

и вычисляют по уравнениям:                                 

K_Pi = exp(-ΔG /RT).                                                                 (1.6)

Реакции восстановления оксидов железа водородом и их термодинамические функции приведены ниже:                                                        |

l)3Fe₂O₃ + H₂ = 2Fe₃O₄ + H₂O + ΔH₁;  ΔG₁⁰ = -15547 - 74,46 Т Дж; (1.7 )
2) Fe₃О₄ + Н₂ = 3FeO + H₂O + ΔH₂;    ΔG₂⁰ = 71940 - 73,62 Т,   Дж;  (1.8)
3)FeO + Н₂  = Fе + Н₂О + ΔH₃;      ΔG₃⁰  = 23430-16,16 Т, Дж. (1.9)

При температуре ниже 843 К не образуется FeO и протекает реакция:

4) l/4Fe₃O₄ + Н₂  = Fе + Н₂О + ΔH₄;      ΔG₄⁰   =35550 - 30,40 Т, Дж (1.10)

Константы равновесия  вычисляют по уравнениям
K_Pi = exp(-ΔG /RT).

По правилу фаз для трех компонентов и трех фаз (две твердые + газовая фаза): С=К+2 — Ф=3 + 2 — 2= 2, т.е. нужно задавать температу­ру и давление для определения равновесного состава газовой фазы. Об­щее давление равно сумме равновесных давлений газовых компонентов. Напишем систему уравнений:

(для реакций восстановления водородом система выглядит аналогично).

Отсюда

p_CO = p/(1+K_p)    

Соответсвенно

(для реакций восстановления водородом – аналогично).

Задача. Рассчитать равновесные составы газовой фазы в реакциях восстановления оксидов железа водородом при температуре 1473 К, Р_Σ =1.

Решение. При Т= 1473 К по реакциям (I.7), (1.8), (1.9) вос­становления оксидов железа водородом:

ΔG₁⁰ = -15547 - 74,46 Т = -15547 - 74,46*1473 = - 125227 Дж,

= 27735,

ΔG₂⁰ = 71940 - 73,62 Т =  71940 - 73,62 *1473 = -36502 Дж,

= 19,73,

ΔG₃⁰  = 23430 - 16,16 Т = 23430 - 16,16*1473 = -373,68 Дж,

= 1,03.

Для реакции (1.7) : р_Н2 = р_Σ/(1+27735) = 0,000036р_Σ.
{Н₂} = 0,0036 %,   {H₂O} = 99,9964 %;
для реакции (1.8)                                               

{Н₂} = 4,8 %,   {H₂O} = 95,2 %;

для реакции (1.9)                                               

{Н₂} = 49,3 %,   {H₂O} = 50,7 %.

Расчетное задание. Определить равновесные составы газовых фаз реакций восстановления оксидов железа монооксидом углерода при заданной температуре. Результаты расчетов сравнить с точками на равновесных кривых оксидов железа с газовыми фазами СО-СО₂ (рис.1).

Рис. 1 Диаграмма равновeсия оксидов железа с атмосферой СО-СО₂

Варианты задания 1

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ РЕАКИИ ОКИСЛЕНИЯ ТВЕРДОГО УГЛЕРОДА ДИОКСИДОМ УГЛЕРОДА

Цель работы: применение термодинамики реакций горения углерода для расчетов равновесных составов газовых фаз.

Теоретические основы

Реакция взаимодействия углерода с СО₂

С + СО₂ = 2СО

получает значительное развитие в доменных печах и является эндотермической. Константа равновесия реакции

                                    (1)

С другой стороны величину К_р можно рассчитать по термодинамическим характеристикам реакции

                                                   (2)

Таким образом, задавая температуру по уравнению (2) можно рассчитать lg K_p, а затем и K_p. Подставив полученное значение в(1) и задаваясь Р_общ, получим квадратное уравнение относительно %СО. Решая это уравнение находим %СО. Соответственно %СО₂ = 100 - %СО, поскольку газовая фаза состоит только из этих двух газов.

Расчетное задание. Определить равновесные составы газовых фаз реакии окисления твердого углерода диоксидом углерода при заданном давлении и в интервале температур (через каждые 100⁰ С). Результаты расчетов нанести на график (рис. 1 из первого задания)

Варианты задания 2